五年級數學下冊知識總結

　　總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的五年級數學下冊知識總結，歡迎大家分享。

　　五年級數學下冊知識總結1

　　第一單元小數乘法

　　1、小數乘整數：

　　@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。 @計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：

　　@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：按整數算出積后，小數末尾的0要去掉，也就是把小數化簡；位數不夠時，要用0占位。

　　3、規律：

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　　⑴四舍五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　@ 加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　@ 減法：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b+c)=a-b-c

　　@ 乘法：

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@ 除法：

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c) =a÷b÷c

　　第二單元位置

　　1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。

　　2、作用：一組數對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

　　（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）

　　2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。

　　第三單元小數除法

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　4、在實際應用中，小數除法所

　　得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　5、除法中的變化規律：

　　①商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的`倍數（0除外），商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。

　　③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　@ 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如

　　6.3232的循環節是32.

　　7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第四單元可能性

　　1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。 可能

　　可能性不可能（確定）

　　一定

　　2、事件發生的機會（或概率）有大小。

　　大數量多

　　小數量少

　　五年級數學下冊知識總結2

　　知識點概念總結

　　1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　2.小數乘法法則

　　先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

　　3.小數除法

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　4.除數是整數的小數除法計算法則

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

　　5.除數是小數的除法計算法則

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　6.積的近似數：

　　四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

　　7.數的互化

　　（1）小數化成分數

　　原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　（2）分數化成小數

　　用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的`不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　（3）化有限小數

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　（4）小數化成百分數

　　只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　（5）百分數化成小數

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　（6）分數化成百分數

　　通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　（7）百分數化成小數

　　先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　8.小數的分類

　　（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

　　（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

　　（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的.循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。

　　9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

　　10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

　　11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）

　　方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。

　　12.方程的解

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。

　　14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

　　15.列方程解應用題的意義：

　　用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

　　16.列方程解答應用題的步驟

　　（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；

　　（2）找出題中的數量之間的相等關系；

　　（3）列方程，解方程；

　　（4）檢查或驗算，寫出答案。

　　17.列方程解應用題的方法

　　（1）綜合法

　　先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　　（2）分析法

　　先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：

　　（1）一般應用題；

　　（2）和倍、差倍問題；

　　（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

　　（4）分數、百分數應用題；

　　（5）比和比例應用題。

　　19.平行四邊形的面積公式：

　　底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

　　20.三角形面積公式：

　　S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

　　21.梯形面積公式

　　（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　（2）另一計算公式： 中位線×高

　　用字母表示：l·h

　　（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

　　擴展資料

　　1.小數分類

　　（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

　　（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

　　（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

　　（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

　　2.循環節的表示方法

　　小數化分數分成兩類。

　　一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

　　另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。

　　3.平行四邊形的面積

　　平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；

　　4.三角形的面積

　　(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）

　　(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

　　(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

　　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

　　五年級數學下冊知識總結3

　　1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。

　　找因數的方法：

　　一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

　　2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數

　　奇數：不是2的倍數

　　偶數：是2的倍數(0也是偶數)

　　最小的奇數是1，最小的偶數是0.

　　個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的`三位數是120。

　　3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

　　質數：有且只有兩個因數，1和它本身

　　合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

　　1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4。

　　20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解質因數

　　用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

　　5、公因數、公因數

　　幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

　　用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

　　幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

　　兩數互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;

　　⑷2和所有奇數互質;⑸質數與比它小的合數互質;

　　6、公倍數、最小公倍數

　　幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

　　用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

　　用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

　　如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的公因數;

　　較大的數就是它們的最小公倍數。

　　如果兩數互質時，那么1就是它們的公因數

　　它們的積就是它們的最小公倍數。

　　小學數學四大領域主要內容

　　數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;

　　統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;

　　實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。

　　數學做計算題型時需要注意什么

　　(1)認真讀題，仔細審題;

　　(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;

　　(3)應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱。

　　例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)

　　五年級數學下冊知識總結4

　　整除的算式的特征：

　　1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。

　　2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。

　　例：15能被5整除，我們就說，15是5的

　　倍數，5是15的因數。

　　知識點一：因數

　　問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？

　　所以12的因數有：

　　注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。

　　例1 18的因數有那些？

　　方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

　　方法二：根據整除的意義得到

　　18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

　　所以18的因數有：

　　表示方法：

　　1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12

　　2、用集合表示︰

　　練習1：30的因數有哪些？36呢？

　　30的因數有：

　　36的因數有：

　　觀察：18的最小因數是（），的因數是（）

　　30的最小因數是（），的因數是）

　　36的最小因數是（），的因數是（）

　　一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）

　　你要知道：

　　（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。

　　（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。

　　（3）任何自然數都有因數1。

　　知識點二：倍數

　　問題二：2的倍數有哪些？

　　2的倍數有：2，4，6，8 …

　　例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。

　　練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？

　　5的'倍數：

　　7的倍數：

　　一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。

　　用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。

　　說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　1、根據算式：4×8=32

　　說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

　　2、根據算式：63÷7=9

　　說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

　　3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？

　　知識點三：質數和合數

　　1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

　　（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

　　（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

　　（3）1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

　　注：

　　①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

　　②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

　　③ 20以內的質數：有8個（）

　　④ 100以內的質數有25個：（）

　　關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

　　2、常見、最小

　　A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；

　　A的因數是：本身；最小的偶數是：0；

　　A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；

　　最小的自然數是：0；最小的合數是：4；

　　3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖

　　例：

　　分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3

　　4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：

　　分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：

　　5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　兩個質數的互質數：5和7

　　兩個合數的互質數：8和9

　　一質一合的互質數：7和8

　　6、兩數互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數互質；

　　⑵相鄰兩個自然數互質；

　　⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；

　　⑸質數與比它小的合數互質；

　　三、經驗之談：

　　書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

　　短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數

　　圖形的變換

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　五年級數學下冊知識總結5

　　1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

　　2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。

　　3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

　　5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。

　　7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。

　　8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

　　被除數÷除數=除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

　　9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)

　　10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的.數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作

　　13(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。

　　11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

　　12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

　　13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。

　　14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。

　　15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

　　16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。

　　17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

　　18、一些特殊分數的值：

　　2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6

　　5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625

　　16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01

　　19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。

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