九年級上冊數學圓知識點總結

　　總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，不妨讓我們認真地完成總結吧。總結怎么寫才不會流于形式呢？下面是小編整理的九年級上冊數學圓知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　圓定義：

　　(1)平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　(2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

　　圓心：

　　(1)如定義(1)中，該定點為圓心

　　(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

　　(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

　　(4)垂直于圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

　　注：圓心一般用字母O表示

　　直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

　　圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。

　　一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。

　　周長計算公式

　　1.、已知直徑：C=πd

　　2、已知半徑：C=2πr

　　3、已知周長：D=cπ

　　4、圓周長的一半:12周長(曲線)

　　5、半圓的長：12周長+直徑

　　面積計算公式：

　　1、已知半徑：S=πr平方

　　2、已知直徑：S=π(d2)平方

　　3、已知周長：S=π(c2π)平方

　　點、直線、圓和圓的位置關系

　　1.點和圓的位置關系

　�、冱c在圓內<=>點到圓心的距離小于半徑

　�、埸c在圓外<=>點到圓心的距離大于半徑

　�、谥本�l和⊙O相切<=>d=r;

　　圓和圓定義：

　　兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。

　　兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。

　　兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。

　　兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。

　　兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。

　　原理：圓心距和半徑的數量關系：

　　兩圓外離<=>d>R+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<>=r)

　　正多邊形和圓

　　1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　2、正多邊形與圓的關系：

　　(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。

　　(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。

　　3、正多邊形的有關概念：

　　(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。

　　(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。

　　(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。

　　(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。

　　4、正多邊形性質：

　　(1)任何正多邊形都有一個外接圓。

　　(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數是偶數時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數相同的正多邊形相似。

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