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3年級數學知識點總結
在平日的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編收集整理的3年級數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
3年級數學知識點總結 1
第一單元 《位置與方向》
1．相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南
2．地圖上的方向：上北下南，左西右東。實際方向：面北背南，左西右東。
3．指南針可以幫助我們辨別方向。
4．看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。
5．描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。
6．繪制簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標出北方。
（描述是要注意是選取哪個物體作參照物的，選取的參照物不同，描述的結果也不一樣。）
第二單元《除數是一位數的除法》
（一） 口算除法
1． 整千、整百、整十數除以一位數的口算方法。
（1）用表內除法計算：先用被除數0前面的數除以一位數，算出結果后，再看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果后添幾個0。
（2）用乘法來算除法：看一位數乘多少等于被除數，乘的數就是所求的商。
2． 三位數除以一位數的估算方法。
（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。
（2）想口訣估算：想一位數乘幾最接近或等于被除數的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
（二） 筆算除法
1． 牢固掌握兩位數除以一位數、三位數除以一位數的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。
（除數是一位數的計算法則，除數是一位數，從被除數的高位除起，先除被除數的前一位，如果不夠除，再除被除數的前兩位，除到被除數的哪一位，商就寫到被除數那一位的上面。除到被除數的哪一位不夠商1，用“0”占位。每一次除得的余數必須比除數小。）
2． 會判斷商是幾位數。
比較除數與被除數最高位的大小，如果被除數最高位上的數比除數小，那么商一定比被除數少一位；如果被除數最高位上的數比除數大或相等，那么商和被除數的位數相等。
3．除法的驗算方法：
（1） 沒有余數的除法：商×除數＝被除數；
（2） 有余數的除法：商×除數＋余數＝被除數；
4．關于0的一些規定：
（1） 0不能作除數。
（2） 相同的兩個數相除商是1（既然能相除這個數就不是0）
（3） 0除以任何不是0的數都得0；0乘任何數都得0
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數，也最接進492），然后再口算480÷8得60
第三單元《統計》
1．會看橫向條形統計圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖。能根據統計表中的數據完成統計圖，完成的統計圖上一定要標數據。
2．能根據統計圖表進行分析，解決簡單的實際問題（應用題）。能根據統計圖、表提出簡單的問題，并進行解答。
3．能根據統計圖、表中的內容進行簡單的數據分析提出合理化的建議。
4．理解平均數的含義，給出一組數據會求它們的平均數。（若干數相加的和，除以這些數的個數，所得的結果叫算術平均數，簡稱平均數。求平均數分為兩步，首先求出若干數的和，再用所求的和除以這些數的個數。）如：3個女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟記平均數的格式，總數量除以總份數：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ 并脫式計算p42。會檢查平均數的對錯，平均數一定介于最大數與最小數之間。
5．會用平均數來比較兩組數據的總體情況。
6．給出平均數和幾個數據，求另一個數據。如：小明三科成績的平均分是85分，其中外語83分，數學80分，求語文多少分。
第四單元《年月 日》
（一） 年、月、日部分
1．一年有12個月；一年有4個季度（1、2、3月為第1季度；4、5、6月為第2季度，；7、8、9月為第3季度；10、11、12月為第4季度）。
2．記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7個大月，4個小月，二月平年28天，閏年29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。
4．閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。
5．公歷年份是4的倍數的一般都是閏年；但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。
6．連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；
一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
7．一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。
8．計算周年的方法是用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。如：到2008年10月1日，是中國成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年
（二） 24時計時法部分
1．年月日、時分秒都是時間單位。
2．在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法， 通常叫做24時計時法。
3．1日（天）=24小時 ；1小時=60分 ；1分=60秒
4．求經過的時間。如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分－8時20分=9時30分，就求出了經過的時間。
5．認識時間與時刻的區別。
如：火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30，正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
6．經過的天數的計算：
公式：結束時間—開始時間+1=經過的天數
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
第五單元《兩位數乘兩位數》
（一）口算乘法：
1．整十、整百、整千相乘的方法：先用0前邊的數相乘，得到一個結果，然后再數一數被乘數和乘數中一共有多少個0，再在結果的后邊添上多少0。
2．估算：想被乘數和乘數最接近或等于哪個整十的兩位數，那么所要估算的結果就是這兩個整十數的乘積。
（二）筆算乘法：注意豎式的格式。
兩位數乘兩位數在筆算時，首先要相同數位對齊，用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾）
1、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
2、驗算：交換兩個因數的位置。
第六單元《面積》
1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
2．比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。
3．常用的面積單位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。
4．邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。
5．邊長1分米的正方形面積是1平方分米。
6．邊長1米的正方形面積是1平方米。
7．邊長100米的正方形面積是1公頃（10000平方米）。
8．邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。
9．測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。
平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
10．長方形的面積=長×寬 長 = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷長
11．正方形的面積=邊長×邊長
12．長方形的周長=(長+寬)×2 寬 = 周長÷2－長 長 = 周長÷2－寬
13．正方形的周長=邊長×4
14．正方形的邊長=周長÷4
15．相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10
16．相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100
17．1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；
1公頃=10000平方米 ；1平方千米=100公頃（公頃、平方千米這兩個土地面積單位間的進率是100）
注：面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位，填土地面積單位時，比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。
面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
注 意：
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
第七單元《小數的初步認識》
小數的意義
把1個整體平均分成10份、100份、1000份……這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數來表示，也可以依照整數的寫法寫在整數個位右面，用圓點隔開來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
小數的數位
小數點的左邊是它的整數部分，小數點的右邊是它的小數部分。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的順序排列起來。
1．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2．把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：一位小數的形式實際上是分數十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫成小數就是0.4。
3．小數的基本性質：在一個小數的末尾添上0，小數的大小不變。
如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小沒有發生變化。
4．比較小數的大小：先看最高位，再看次高位，以此類推。
比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位相同就比較百分位……
5．小數的加減法：列豎式相加減的時候，要把小數點對齊，然后再進行加減。
計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最后記住在得數中點上小數點。
6．小數不一定比整數小
八.解決問題
在解答應用題時，首先要讀準題目，分析題意，找出題目中的數量關系，在選擇合適的方法來進行解答。
九.數學廣角
在進行等量交換時，首先要正確理解已知條件，掌握已知條件中的數量關系，在進行交換。
3年級數學知識點總結 2
第一單元混合運算
知識點一、
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
知識點二、
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數；
字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數；
字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數；
字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0；
字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0；
字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0；
字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
第二單元觀察物體
1、生活中的簡單物體觀察總結：同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。
2、總結：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。
第三單元加與減
第一節捐書活動
知識點：
1、在計算脫式計算連加時，按從左到右的順序，先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以把三個數直接用一個豎式計算相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數字滿幾十就要向前一位進幾，不要認為滿十進一。
2、在計算三個三位數連加時，如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。
第二節運白菜
1、用脫式計算連減時，按從左到右的順序，先把前兩個數相減，再減第三個數。也可以先把后兩個數相加，寫在小括號里面，再用第一個數減去這兩個數的和。
2、如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先將這兩個數相加，再加另外那個數。
第三節節余多少錢
三位數加減混合運算的順序：沒有小括號的按從左到右的順序依次計算，有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
第四節里程表（一）
1、根據里程表提出問題，一般先把里程表轉化成線段圖來觀察，再列式計算。
2、解決此類問題時，一定要從多個角度畫圖去理解三者之間的位置關系。位置變化，列式也隨之變化。
第五節里程表（二)
1、當天行駛的里程數=當天里程表的讀數－前一天里程表的讀數
2、解答算式謎時，要通過觀察推理找到從哪一位先計算，然后一步一步推算出答案。
第四單元乘與除
第一節小樹有多少棵
知識點：
1、整十數乘一位數，根據表內乘法，先用整十數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上一個0。
2、整百數乘一位數，根據表內乘法，先用整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上兩個0。
3、整十、整百數乘一位數，先根據表內乘法用整十、整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。
4、在口算整百、整千數乘一位數時，先看清楚整百、整千數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。要注意一位數與0前面的數相乘時得到的0不能丟。
第二節需要多少錢
知識點：
1、兩位數乘一位數（不進位）的口算方法：先把前兩位數看作幾個十和幾個一相加的和，再用一位數分別與它們相乘，最后把所得的兩個積相加。
2、計算混合運算時，要先明確運算順序，再計算。
第三節豐收了
知識點：1、整十數除以一位數的口算方法：
（1）先看一位數與什么數相乘能得到這個整十數（也就是被除數），結果就是那個數。
（2）按表內除法計算：先不看被除數末尾的0，按照表內除法算出商，再將被除數末尾的0填寫在商的末尾。
2、在除法算式里，被除數不變（被除數不為0）。除數越大，商越小，除數越小，商越大;除數不變，被除數越大，商越大，被除數越小，商越小。
第四節植樹
知識點：1、口算兩位數除以一位數，先把被除數看成一個整十數和一個一位數，然后分別除以除數，再把所得的兩個商相加。
2、（兩個連續自然數之和+1）÷2＝較大自然數，（兩個連續自然數之和－1）÷2＝較小自然數，（兩數之和+兩數之差）÷2＝較大數，（兩數之和－兩數之差）÷2＝較小數。
第五單元周長
知識點1：什么是周長
1、圍成一個圖形所有邊的長度總和或者說繞一個圖形邊線一周的總和就是這個圖形的周長。
2、不規則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。
3、規則物體或圖形的測量方法：（1）繩測法，（2）直尺測量法。
知識點二：長方形的周長
1、求長方形的周長必須滿足兩個條件：已知長和寬的長度。
2、長方形周長的計算方法：
（1）長方形的周長=長+寬+長+寬
（2）長方形的周長=長×2+寬×2
（3）長方形的周長=（長+寬）×2
（4）已知長方形的周長和寬，求長；“長=（周長-寬×2）÷2”或“長=周長÷2-寬”
（5）已知長方形的周長和長，求寬；“寬=（周長-長×2）÷2”或“寬=周長÷2-長”
3、正方形周長的計算方法：
（1)可以把4條邊長加起來；
（2）用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4
4、靠墻圍成的長方形有兩種情況：
（1）長邊靠墻，
（2）寬邊靠墻。
5、圍成的兩種長方形，寬邊靠墻比長邊靠墻所需的圍欄多。
第六單元乘法
第一節螞蟻做操
知識點：
1、兩、三位數乘一位數（不進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘多位數每一位的數，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫積。
2、在列豎式計算兩位數乘一位數時，一定要用一位數依次去乘兩位數中每個數位上的數。
第二節去游樂園
知識點：
1、兩、三位數乘一位數（進位）的筆算乘法，列豎式計算時，先將一位數與多位數對齊，從個位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進幾。
2、兩位數乘一位數（進位）的筆算，要把進位的數寫到正確的位置上，不要寫在積中。
第三節乘火車
知識點：
1、兩、三位數乘一位數（連續進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算時每一步都不要忘記加上進位數。
2、筆算乘法時，哪一位上滿十就向前一位進1，向哪一位進1，就在那一位加1。
第四節去奶奶家
知識點：
借助里程圖解決問題時，一定要明確里程圖中的數學信息，理解題意后再進行計算。
第五節：0×5=？
知識點：
1、0和任何數相乘都等于0。
2、一個乘數末尾有0的乘法的計算方法：
（1）先用這個乘數0前面的數乘另一個乘數；
（2）再看這個乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.
3、在計算乘數中間有0的乘法時，從個位算起，用一個數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。
4、結論：
（1）因數的末尾有0，乘積中一定有0。
（2）因數的中間有0，乘積中不一定有0。
第六節買礦泉水
知識點：
1、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個數的乘積估成整十，整百數，再與第三個數相乘。
2、連乘的運算順序：按從左到右的順序依次計算。
3、三個數連乘時，可以先把前兩個數相乘，在乘第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘第一個數；還可以把任意兩個數交換位置后再相乘。
第七單元年月日
第一節看日歷(一）
知識點：
1、一年有12個月。
2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。
3、一個月只有28天時，這個月有四個星期一至星期日；一個月有29天時，這個月中星期一至星期日的某一個是5天；一個月有30天時，這個月中星期一至星期日的某2個是5天；一個月有31天時，這個
第二節看日歷（二）
知識點：
1、2月29日是個特殊的日子，只有4年才出現。
2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。
3、認識平年和閏年：
（1）公里年份是4的倍數的是閏年，不是4的倍數的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數的才是閏年。
（2）判斷一個整百年份是不是閏年，要看這個年份數是不是400的倍數，如果是整數倍就是閏年，否者就是平年.
（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。
（4）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。
365÷7＝52(個)......1(天)
366÷7＝52(個)......2(天)
4、推算幾周年的的時間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。
第三節一天的時間
知識點：
1、24時記時法：在一日（天）里，鐘表上的時針正好走2圈，共計24時。所以經常采用從0到24時的計時法，通常叫作24時計時法。
2、普通計時法與24時記時法的表示時刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計時法相同；中午12:00以后，普通計時法與24時記時法的整點時刻相差12，普通計時法去掉限制詞后加12就是24時計時法，24時計時法減12后就是普通計時法，
3、計算從一個時刻到另一個時刻所進過的時間，可以根據鐘表推算，也可以用終止時刻減去起始時刻。
4、計算中午12時的經過時間，要么把時間都換算成24時計時法來計算，要么先算中午12時以前有多長時間，再加上下午的一段時間。
5、普通計時法在表述時要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時間準確的表達出來。
第四節：時間表
知識點：
1、時間表是管理時間的一種手段，是將某一段時間中已經明確的工作任務清晰的記載和表明的表格，用來提醒使用人和相關人按照時間表的進程活動。
2、制作時間表，最主要的是做好時間的分配，合理分配時間有助于我們養成良好的生活規律和守時習慣。
3、判斷誰跑得快，只要看誰用的時間短就可以了。
第五節數學好玩
知識點：
1、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結果相同的情況下，選簡便的方法比較合適。
2、地面上一定范圍內的直線距離可以直接用直尺來測量。
3、解決搭配問題也可以用乘法計算，也能得到有多少種不同的搭配方法。
4、數路線問題實際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時，一定不要重復和遺漏。
5、日歷中的數有很多規律，如橫向左邊的數比右邊的數少1；縱向上面的數比下面少7等。
第八單元認識小數
第一節文具店
知識點：1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...這樣的數，都是小數。“.”叫作小數點。
2、小數由整數部分、小數點、和小數部分組成。
3、一個小數的小數部分有幾位數，它就是幾位小數。
4、讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，中間的小數點讀作點，小數部分依次讀出每一數位上的數。
5、寫小數時，要先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，然后在個位的右下角點上小數點，最后寫小數部分，依次寫出各個數位上的數。
6、把以元為單位的小數改寫成以元、角、分的數的方法：小數的整數部分是幾，就改寫成幾元；小數點后的第一位是幾，就改寫成幾角；小數點后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。
7、把帶有元、角、分的數改寫成一元為單位的小數時，元與小數的整數部分相對應，角與小數點后的第一位數相對應，分與小數點后的第二位數相對應。
第二節貨比三家
知識點
1、比較小數大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大；如果整數部分相同，就比較小數點后的第一位，小數點后的第一位上的數大的這個小數就大；如果相同就比較小數點后的第二位，以此類推。
2、比較三個或三個以上小數的大小和比較兩個小數大小的方法相同，先比較整數部分，整數部分相同，再依次比較小數部分。
第三節存零用錢
知識點1、小數加法的計算方法：小數相加，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。
2、小數減法的計算方法：小數相減，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。
第四節寄書
1、小數進位加法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數進位加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。
2、小數退位減法的計算方法：先把小數點對齊，然后按照整數退位減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1，最后在得數里點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。
3、在計算小數加法時，與整數加法一樣，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，千萬不要忘記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的一。
第五節能通過嗎
1、小數在現實生活中的應用非常廣泛，小數可以使數據更加精確。
2、把帶有米、分米、厘米的數改寫成以“米”為單位的小數時，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點后的第一位數相對應，以此類推。
3、如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數時，就在那個單位所對應的數位上寫0。
3年級數學知識點總結 3
位置：所在或所占的地方。
方向：指東，西，南，北等方位。
除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
若ab=c(b≠0)，用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b(或b除c)。
其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。
余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商不變。
除法的性質：一個數連續除以幾個數，等于這個數除以那幾個數的乘積，就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)。
被除數、除數、商的關系：被除數擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍;除數擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。
筆算除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。
第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。
數據：數據也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果，常以數量的形式給出。
數據分析：數據分析是組織有目的地收集數據、分析數據，使之成為信息的過程。
數據分析的步驟和應用：數據分析有極廣泛的應用范圍。典型的數據分析可能包含以下三個步：
(1)探索性數據分析，當數據剛取得時，可能雜亂無章，看不出規律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計算某些特征量等手段探索規律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數據中的規律性。
(2)模型選定分析，在探索性分析的基礎上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進一步的分析從中挑選一定的模型。
(3)推斷分析，通常使用數理統計方法對所定模型或估計的可靠程度和精確程度作出推斷。
平均數：指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。
解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
二十四時計時法
(1)分段計時法(十二時計時法)：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。
(2)二十四時計時法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00，下午2時就是14：00……夜里12時就是24：00，又是第二天的0：
乘法算式中各數的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
例：10(因數)×(乘號)200(因數)=(等于號)20XX(積)
乘法的運算定律：
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。
隨著數學的發展，運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。但是結合律仍然滿足。
(1)乘法交換律：a×b=b×a
(2)乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
面積：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積。
常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。
(1)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。
(2)邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。
面積計算方法：
長方形：S=ab{長方形面積=長×寬}
正方形：S=a2{正方形面積=邊長×邊長}
平行四邊形：S=ab{平行四邊形面積=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}
梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面積=(上底+下底)×高÷2}
圓形(正圓)：S=πr2{圓形(正圓)面積=圓周率×半徑×半徑}
面積計量單位及進率：
1平方千米(k㎡)=100公頃(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
公頃：公頃的單位符號用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。
小數：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。
當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現形式。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數。
小數的基本性質：小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。
而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
小數寫法：整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。
小數的讀法：
(1)按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀。
例：讀作百分之三十八，讀作十四又百分之五十六。
(2)整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個
例：讀作零點四五;讀作五十六點零三二;讀作一點零零零五。
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