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怎樣讓學生擁有超強的解題能力
解題是學習的重要過程，通過解題能鞏固所學的知識；加深對概念、規(guī)律的理解和深化，活化知識；掌握好解題方法，發(fā)展思維，可以提高將知識轉化為解決問題的能力。以下是小編整理的怎樣讓學生擁有超強的解題能力，希望對大家有所幫助。
一、題海戰(zhàn)術
目前，老師和學生采用的解題訓練方法基本都是“題海戰(zhàn)術”。
題海戰(zhàn)術對學生的危害遭到批評已很多年了，可是現(xiàn)在大部分老師、學生還在使用。這是因為沒有一個有效的解題訓練方法來代替“題海戰(zhàn)術”的訓練方法。
怎樣解題學生的學習質(zhì)量才高呢？實踐表明，學生要想提高解題的質(zhì)量，必須做到下面5點。
現(xiàn)在學生可以和這5點做一個對比，就可以清楚的看到自己是否擁有良好的做題習慣，能否在做題的時候會有更大的收獲。
1、你在做題的時候，是否能夠在審題的時候做到“三看清”，看清題中所講的過程，看清題設條件，看清要解決的問題，這是解題的前提。
2、你在分析題目的時候，能否做到“三想”，想所涉及的概念，所用到的原理，想所給條件與所求問題的關系，想有無隱含信息和條件及題目考查的內(nèi)容。
3、你在解答的時候，能否做到根據(jù)題意和條件，選擇最佳的解題方法，如果用到其它學科知識、方法時，如公式變換、數(shù)據(jù)處理等要細心，最后還要對結果進行檢驗分析。
4、你能否在解題后進行總結。下面的7個方面你能做到幾個？
①命題者有什么意圖?
②題目設計的巧妙處何在?
③此題的關鍵何在?
④題目有何規(guī)律?是否可推廣成一類題型?
⑤此題為什么這樣做?
⑥解題過程中暴露了哪些弱點?
⑦這個問題改變設問角度，還會變成什么樣的題目？
5、你是否進行積累，積累成功的經(jīng)驗、失敗的教訓。把平時練習和考試中做錯的題目積累成集，并且經(jīng)常翻閱復習。
在解題中，只有做到了以上5點，學生的解題能力才會高，學生解題的收獲才會大。
怎樣讓更多的學生能夠做到這5點？怎樣讓學生輕松掌握知識？做多少題？做什么樣的題？怎樣做題學生才能真正的具備解題能力？
二、四種訓練模式
四種訓練的模式：同步訓練模式、方法規(guī)律訓練模式、錯題突破模式和考前訓練模式。通過這四種模式的有機結合來訓練可以獲得最大的學習效果。
第一、同步訓練模式。讓學生平常根據(jù)自己的課程進度進行訓練。
同步訓練模式中整個題目都是按照知識塊來進行分類訓練。每個知識塊都有基礎題、拓展題、創(chuàng)新題等。基礎題主要是鞏固學生的基礎知識，做到靈活運用、理解透徹。拓展題也是考試中在這個知識點所涉及到的最難點，考查學生對知識的理解和應用。創(chuàng)新題體現(xiàn)在考試的方向，考查學生對知識的靈活運用以及與生活實際的聯(lián)系，符合課標要求，體現(xiàn)對探究過程的考查。針對這些內(nèi)容我們都給學生列出每個題目的“考查點是什么”，讓學生潛移默化地理解老師出題的意圖，逐步掌握在每一個知識點老師出題的奧秘是什么，從而全面掌握每一個知識點。
第二、方法能力訓練模式。按照解題方法、解題技巧進行訓練。
方法能力訓練模式，讓學生在學習到一個小階段時，通過方法能力的專項訓練來提高解題的能力。讓學生能夠從方法、技巧的角度再來看待題目、看待知識。學生通過方法技巧的學習，能夠不斷體會和總結出對于不同知識適用什么樣的方法，從而提高自身的解題能力。
第三、錯題突破訓練模式。讓學生不再犯相同的錯誤。
錯題突破訓練模式，讓學生在每一個小階段的時候，都能夠輕松的復習自己以前做錯的題目，能夠分析自己做錯的原因。可以逐步縮小自己錯題的范圍和沒有掌握的知識的范圍，做到有針對性的復習。很多好學生都采用這個方法來進行學習。
第四、考前突擊訓練模式。讓學生快速掌握必考題目。
考前突擊訓練模式，是讓學生在最后階段，面對考試前時間有限的情況，怎么辦？老師們根據(jù)自己的經(jīng)驗，把認為最重要的題目、常考的題目在這里給學生，學生在最后的時刻，只要有3到5天的時間，把這些題目認真的做一遍，必定會起到事半功倍的效果。
如何提高學生解題能力
一、培養(yǎng)“數(shù)形”結合的能力
“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去研究了。初中數(shù)學兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初二建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。
二、培養(yǎng)“方程”的思維能力
數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關的等式:速度ⅹ時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際運用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
培養(yǎng)學生解題能力的方法
一、從生活實際出發(fā)，以扎實的基本知識為基礎
小學數(shù)學中的基本概念﹑性質(zhì)﹑法則﹑公式等是學生學習數(shù)學時進行思維的基礎，是形成技能技巧的基石。學生有了扎實的基礎知識，就能很快地接受新知識，思維也很活躍。
如在教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”時（第九冊P40），按傳統(tǒng)的教法是先復習除數(shù)是整數(shù)的除法，再引進除數(shù)是小數(shù)的除法，提出矛盾，然后告訴學生解決的辦法，最后讓學生練習。新課標下，我改變了教法：首先深入研究教材，認識到當除數(shù)是小數(shù)時，必須把小數(shù)轉化為整數(shù)，而轉化的道理是教學重點，至于算法是上節(jié)課的舊知識，不能作為本課的重點，這部分教材的基礎是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變的性質(zhì)。為引導思維，我先復習小數(shù)點的移動規(guī)律，再從生活實際入手導入新課。舉例：用1.5元買橡皮，每塊橡皮0.5元，可以買幾塊？學生很快算出可以買3塊，然后引導學生列豎式計算。很多學生列成了1.5/5，這樣的計算結果與實際的不一樣，是怎么回事呢？究竟是計算不正確，還是實際不是3支呢？這就激起了學生濃厚的興趣。于是我再引導學生思考：如何利用我們已學的知識分析和解決問題呢？學生講了幾種方法，我把正確合理的一種方法予以肯定，即轉化為15÷5，并講清理由，然后小結，利用商不變性質(zhì)，使這道題轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。接著出現(xiàn)課本的例題：一臺織布機7.5小時織布47.85米，平均每小時織布多少米？由于基礎知識扎實，又是從生活實際出發(fā)，學生思維活躍，問題很快得到了解決。剩下的是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點移位問題，同樣，由于學生對小數(shù)點移動規(guī)律熟練，沒有什么思維困難。
二、以自主探索、大膽猜測為方式，做好引導工作
學生的思維發(fā)展并不是直線形的，在解決問題的過程中，會碰到這樣那樣的困難，如基礎不牢、沒有掌握方法、思路不對等等。因此在教學中，必須做好引導工作。
如教學循環(huán)小數(shù)（第九冊P48～49），這是新知識，如果就事論事講解什么是循環(huán)小數(shù)，學生一般也可以接受，但這樣做，學生處于被動狀態(tài)，不是學生的自主發(fā)現(xiàn)，學生沒有興趣，不利于發(fā)展學生思維。 在教學時，立足讓學生自主探索，引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出循環(huán)小數(shù)的概念，我先安排兩道題作引導：1÷9，2÷3，提問這兩題的商有什么特點。學生回答：小數(shù)點后面有許多個“1”和許多個“6”。然后再讓學生計算例題32÷6和27÷11，在計算過程中讓學生三人一組或多人圍坐，互相探討，相互交流，從而發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和商的變化規(guī)律。有了這些感性認識，再引導學生看書，從書上得到了較為詳盡的準確的答案，接著學生會很自然地提出并大膽猜測和驗證，做除法時，除到什么時候就不必除下去，就可以決定商中有幾個數(shù)字會依次不斷重復出現(xiàn)。由于一開始引導得法，學生對循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極性高，主動性強，沒有心理壓力，促使學生自主探索、大膽猜測，探求商出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，從而有個性地學習。
三、以解決問題為落腳點，設計好練習
學生思維的發(fā)展不僅表現(xiàn)在獲取知識的過程中，而且更主要的表現(xiàn)在綜合運用所學知識解決實際問題的過程中，即數(shù)學的練習中，因此要重視每節(jié)課的練習，要精心選題，著眼于“巧”。所謂“巧”，就是題目要選得好、安排得好，巧題目巧安排，可以引起學生的學習興趣，調(diào)動積極性，使每個學生樂于動腦、積極思維。
如教學除數(shù)是小數(shù)的除法之后，我安排了這樣一組練習題：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的學生逐一計算，但學得靈活的卻先通過觀察，發(fā)現(xiàn)這三題的商是一樣的，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了相同的倍數(shù)，其中以計算180÷48為最方便。有學生提出，我先算第二題，被除數(shù)18不變，除數(shù)擴大10倍，這樣變成18÷48，所得的商縮小了10倍，再將這個商擴大10倍，結果是一樣的。最后還有學生提出，除數(shù)是純小數(shù)，那么商一定比被除數(shù)大。經(jīng)過激烈的討論，大家開動腦筋、尋找規(guī)律，不僅鞏固了法則，而且思維得到了充分的發(fā)展，使本節(jié)課的教學要求達到了一個新的深度和廣度，使學生體驗到了解決問題的樂趣。總之，練中巧安排，對我們的老師要求更高，既要將學生所學的知識串成一線，節(jié)省教學時間，減輕學生負擔，又要讓學生通過練習能整理出構成知識系統(tǒng)的幾條線。這樣的練習，可以讓學生的思維更清晰、更有條理，解決問題更靈活。
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