初二數學知識點總結(匯編15篇)
總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，是時候寫一份總結了。那么你真的懂得怎么寫總結嗎？下面是小編為大家收集的初二數學知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數學知識點總結1
平方根與立方根知識點
平方根:
概括1：一般地，如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因為(±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
概括3：求一個數a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方。
開平方運算是已知指數和冪求底數。平方與開平方互為逆運算。一個數可以是正數、負數或者是0，它的平方數只有一個，正數或負數的平方都是正數，0的平方是0。但一個正數的平方根卻有兩個，這兩個數互為相反數，0的平方根是0。負數沒有平方根。因為平方與開平方互為逆運算，因此我們可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根。
一、算術平方根的概念
正數a有兩個平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術平方根，因此0的算術平方根是0，即0。”是算術平方根的符號，a就表示a的算術平方根。a的意義有兩點：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術平方
(1)被開方數a表示非負數，即a≥0;
(2)a也表示非負數，即a≥0。也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數。負數不存在算術平方根，即a<0時，a無意義。
如：=3，8是64的算術平方根，6無意義。9既表示對9進行開平方運算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術平方根的區別在于
①定義不同;
②個數不同：一個正數有兩個平方根,而一個正數的算術平方根只有一個;③表示方法不同：正數a的平方根表示為?a,正數a的算術平方根表示為a;④取值范圍不同：正數的算術平方根一定是正數,正數的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術平方根都是0.
三、例題講解：
例1、求下列各數的算術平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意：由于正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，可將它們概括成：非負數的算
術平方根是非負數，即當a≥0時，a≥0(當a<0時，a無意義)
用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義如有一個面積為a(a應是非負數)、邊長為
的正方形就表示a的算術平方根。
這里需要說明的是，算術平方根的符號“”不僅是一個運算符號，如a≥0時，a表示對非負數a進行開平方運算，另一方面也是一個性質符號，即表示非負數a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定義：如果一個數x的立方等于a，這個數叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一個數a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個正數有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數有一個負的立方根;任何數都有的立方根。
(4)利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
初二數學知識點總結2
第十四章一次函數
一.常量、變量：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做；數值始終不變的量叫做
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值范圍的求法：
（1）用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。
（2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。
（3）用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。
用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。
四、函數圖象的定義：
一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．
五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。）
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。
六、函數有三種表示形式：
（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。一般地，形如y=kx+b (k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b =0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
八、正比例函數的圖象與性質：
（1)圖象:正比例函數y= kx (k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質:當k>0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y= kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
九、求函數解析式的方法:
待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法。
1.一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時函數y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與x軸交點的橫坐標
3.一次函數與一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)．從“數”的角度看，x為何值時函數y= ax+b的值大于0．
4.解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y= ax+b在x軸上方的部分（射線）
所對應的的橫坐標的取值范圍．
十、一次函數與正比例函數的圖象與性質
解方程組??a1x?b1y?c1從“數”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數的值相等．并???a2x?b2y?c2求出這個函數值
?a 1 x ? b解方程組? 1 y ? c 1從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標. ? ??a2x?b2y?c2
初二數學知識點總結3
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運算
（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x（k不為0）
性質：兩支的增減性相同；
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二必備數學知識
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標的概念
對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特征
a、各象限內點的坐標的特征
點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0
點P（x，y）在第二象限→ x0
點P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0
點P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0
b、坐標軸上的點的特征
點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數
點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數
點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等
點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）
點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）
點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）
f、點到坐標軸及原點的距離
點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：
點P（x，y）到x軸的距離等于？y？
點P（x，y）到y軸的距離等于？x？
點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2
初二數學常考知識
一次函數
1、函數
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
3、函數的三種表示法及其優缺點
關系式（解析）法兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
4、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時（k為常數，k不等于0），稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像：
所有一次函數的圖像都是一條直線。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特征
一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；
初二數學知識點總結4
一.定義
1.一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.a叫做被開方數.
2.一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方.
3.一般地,如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根.求一個數的立方根的運算,叫做開立方.
4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.
5.無限不循環小數又叫無理數.
6.有理數和無理數統稱實數.
7.數軸上的點與實數一一對應.平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的.
二.重點
1.平方與開平方互為逆運算.
2.正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是這個數的算術平方根.
3.當被開方數的小數點向右每移動兩位,它的算術平方根的小數點就向右移動一位.
4.當被平方數小數點每向右移動三位,它的立方根小數點向右移動一位.
5.數a的相反數是-a[a為任意實數],一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
三.注意
1.被開方數一定是非負數.
2.0,1的算術平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.
3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之后是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式.
以上就是數學網為大家提供的初二數學知識點總結：實數希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢數學網中考頻道。
初二數學知識點總結5
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
①一些線段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
初二數學知識點總結6
分解因式
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
以上對分解因式知識點的總結學習，相信同學們對此知識點可以很熟練的掌握了，希望能很好的幫助同學們的考試工作。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初二數學知識點總結7
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當 時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特征
(1)、各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限：x0
點P(x,y)在第二象限：x0
點P(x,y)在第三象限：x0
點P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p關于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y)
點P與點p關于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y)
點P與點p關于原點對稱 橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y)
(6)、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點P(x,y)到y軸的距離等于|x|;
(3)點P(x,y)到原點的距離等于根號x*x+y*y
三、坐標變化與圖形變化的規律：
坐標(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關于y軸或x軸對稱
x (-1)，y (-1)
關于原點成中心對稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單
初二數學知識點總結8
初二上冊知識點
第一章 一次函數
1 函數的定義,函數的定義域、值域、表達式,函數的圖像
2 一次函數和正比例函數,包括他們的表達式、增減性、圖像
3 從函數的觀點看方程、方程組和不等式
第二章 數據的描述
1 了解幾種常見的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點
條形圖特點：
（1）能夠顯示出每組中的具體數據；
（2）易于比較數據間的差別
扇形圖的特點：
（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；
（2）易于顯示每組數據相對與總數的大小
折線圖的特點；
易于顯示數據的變化趨勢
直方圖的特點：
（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；
（2）易于顯示各組之間頻數的差別
2 會用各種統計圖表示出一些實際的問題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊、對應角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線的性質
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
第四章 軸對稱
1 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標表示軸對稱
點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y),關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y),關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質和判定
等邊三角形的三個內角都相等,都等于60度；
三個角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
第五章 整式
1 整式定義、同類項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
（1）同底數冪的乘法：
（2）冪的乘方
（3）積的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底數冪的除法
（2）整式的.除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下冊知識點
第一章 分式
1 分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
（1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；
異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同；
2 反比例函數在實際問題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分.
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論：三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
（2） 菱形
性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形.
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質.
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等；
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二數學知識點總結9
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學知識點總結10
實數
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
相信通過上面的學習，同學們對實數知識點可以很好的掌握了，希望同學們在考試中取得好成績。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合并。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
初二數學知識點總結11
第十五章整式乘除與因式分解
一．回顧知識點
1、主要知識回顧：
冪的運算性質：
am·an＝am＋n（m、n為正整數）
同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
＝amn（m、n為正整數）
冪的乘方，底數不變，指數相乘．?a?mn
?ab?n
am?ab（n為正整數）nnn積的乘方等于各因式乘方的積．?a＝am－n（a≠0，m、n都是正整數，且m＞n）
同底數冪相除，底數不變，指數相減．
零指數冪的概念：
0a＝1（a≠0）
任何一個不等于零的數的零指數冪都等于l．
負指數冪的概念：
1
a＝a（a≠0，p是正整數）
任何一個不等于零的數的－p（p是正整數）指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數．?n??m??????mn??（m≠0，n≠0，p為正整數）也可表示為：??
單項式的乘法法則：
單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連?pp－pp同它的指數作為積的一個因式．
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加．
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．單項式的除法法則：
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2、乘法公式：
①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差．
②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
文字語言敘述：兩個數的和（或差）的平方等于這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的2倍．
3、因式分解：
因式分解的定義．
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．
掌握其定義應注意以下幾點：
（1）分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；
（2）因式分解必須是恒等變形；
（3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．
弄清因式分解與整式乘法的內在的關系．
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．
二、熟練掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
（1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數；②字母——各項含有的相同字母；③指數——相同字母的最低次數；
（3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項．
（4）注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的．
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用；
常用的公式：
22①平方差公式：a－b＝（a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 222 a－2ab＋b＝（a－b）
初二數學知識點總結12
第十三章實數知識要點歸納
一、實數的分類：
正整數
整數零負整數有限小數或無限循環小數
正分數
分數
負分數小數
1.正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
2、數軸：規定了(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可)，
實數與數軸上的點是一一對應的。
數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數。
3、相反數與倒數；?a(a?0)4、絕對值?|a|??0(a?0)
5、近似數與有效數字；??a(a?0)?
6、科學記數法
7、平方根與算術平方根、立方根；
8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零，則這幾個數都等于零。
二、復習
1.無理數：無限不循環小數
算術平方根定義如果一個非負數x的平方等于a，即x2?a
那么這個非負數x就叫做a的算術平方根，記為a，
算術平方根為非負數a?0
正數的平方根有2個，它們互為相反數????平方根?0的平方根是0?????負數沒有平方根??22.無理數的表示?定義：如果一個數的平方等于a，即x?a，那么這個數就
叫做a的平方根，記為?a?
正數的立方根是正數???立方根?負數的立方根是負數????0的立方根是0???
定義：如果一個數x的立方等于a，即x3?a，那么這個數x?
就叫做a的立方根，記為3a.?
概念有理數和無理數統稱實數
正數?????有理數?分類或??0?無理數????負數???3.實數及其相關概念?
絕對值、相反數、倒數的意義同有理數
實數與數軸上的點是一一對應
實數的運算法則、運算規律與有理數的運算法則?
運算規律相同。
初二數學知識點總結13
等腰三角形
1.性質：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).
2.判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).
4.等邊三角形的性質及判定定理
性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于;等邊三角形是軸對稱圖形，有條對稱軸.
判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.
2.含30°的直角三角形的邊的性質
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半.
3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。
要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
線段的垂直平分線
1.線段垂直平分線的性質及判定
性質：線段垂直平分線上的點到的距離相等.
判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的
2.三角形三邊的垂直平分線的性質
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。
角平分線
1.角平分線的性質及判定定理
性質：角平分線上的點到的距離相等;
判定：在一個角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。
2.三角形三條角平分線的性質定理
性質：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。這個點叫內心。
初二數學知識點總結14
一次函數
一、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
二、正比例函數的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，b>0圖像經過一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經過一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經過一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經過一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經過二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經過二、四象限。
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b(k、b是常數，k≠0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時，只需一個點即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數的值相等.并
求出這個函數值
解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.
數據的分析
數據的代表：平均數、眾數、中位數、極差、方差
初二數學知識點總結15
第十二章全等三角形
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全
等形；③三角形全等不因位置發生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質
（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：
①長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
②對應角的對邊為對應邊，對應邊對
的角為對應角。
（2）全等三角形的周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)
1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
注意：三角形的三條角平分線交于一點，這個點到三角形三邊的距離相等。
三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：
（1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
（2表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；
（3）“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；
（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
（5）截長補短法證三角形全等。
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