祖沖之的數學小故事

時間：2022-03-02 09:31:25 祖沖之的數學小故事我要投稿

祖沖之的數學小故事

　　祖沖之的數學小故事（精選8篇）

　　祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時候起便“專功數術，搜爍古今”。以下是小編為大家收集的祖沖之的數學小故事（精選8篇），歡迎閱讀與收藏。

　　祖沖之的數學小故事1

　　祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"。后來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。

　　祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元。

　　祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異。"意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"。

　　祖沖之的數學小故事2

　　祖沖之（公元429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

　　宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數學、天文了。

　　我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

　　公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創制的大明歷才得到推行。

　　盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

　　祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

　　祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。

　　祖沖之的數學小故事3

　　祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是“古率”。后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一。

　　直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。

　　祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分數形式的.近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。

　　祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”。

　　祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異。”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”。

　　祖沖之的數學小故事4

　　祖沖之祖籍河北，他的祖父和父親都曾在南朝做官，因而他出生于南方。晉朝末年，由于北方連年混戰，中原地區的人口大量遷移到南方，促使長江流域的農業生產和社會經濟各方面都有迅速的發展，祖沖之正是誕生在這樣的時代環境里。祖家歷代對天文歷法都很有研究。在家庭的影響下，祖沖之從小便對天文學和數學發生了濃厚的興趣。

　　在青年時代，他便對劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進行了深入細致的研究，駁正了他們的錯誤。以后他繼續鉆研，在科學技術方面作出極有價值的貢獻。精確到小數點后第六位數的圓周率，便是他其中最杰出的成就之一。在天文歷法方面，他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的文獻資料，全部整理了一遍，并且通過親自觀測和推算，做了深切的驗證。他指出當時所流行的何承天（公元370—447年）編定的歷法有許多嚴重的錯誤。因此他便開始編制另一種新的歷法。

　　宋大明6年（公元462年），33歲的祖沖之編好了新的歷法“大明歷”。這是一部最好的歷法，但是卻遭到了當時朝廷中最得勢人物戴法興的反對。許多官員懼怕戴法興的勢力，不敢對祖沖之新歷作公正的評定。祖沖之為了堅持真理，勇敢地與戴法興展開了辯論，他寫了一篇有名的《駁議》，逐條駁斥了戴法興的無理責難。這場辯論，實際上反映了當時科學發展過程中科學和反科學、進步和保守之間的尖銳斗爭。戴法興等人認為：歷代流傳下來的東西，都是古制，是不可革的，是“萬世不易”的，他們認為天文歷法不是“凡人”可以修改的，他們說：“非沖之淺慮妄可穿鑿”，甚至進一步責罵祖沖之是“誣天背經”。祖沖之對他們提出了尖銳的反駁。他認為日月五星的運行“非出神怪”，“是有形可檢，有數可推”，只要進行細心的觀測和推算。孟子早先所說“千年之日至（夏至、冬至）可生而致”的話是完全可以做到的。祖沖之在《駁議》中寫了兩句非常有名的話“愿聞顯據，以覆理實”，“浮詞虛貶，竊非所懼”。他希望雙方都拿出真實的證據，辨明真正的是非，至于造謠和誹謗，那是他絲毫不怕的。由于種種阻礙，大明歷一直到他死后十年，在梁朝才得以頒行（公元510年）。

　　祖沖之除天文歷法和數學之外，對機械方面也有研究，他制造過“指南車”和“千里船”，此外，他對音律也很精通，對古代的許多書籍進行過注釋，他還寫過十卷小說，他真稱得上是一個多才多藝的科學家。關于他在數學方面的著作，最著名的要算是《綴術》，此外還有《九章算術譯注》、《重差注》等等，但這些也都失傳了。

　　祖沖之的兒子祖暅也是一位杰出的數學家，他繼承了祖沖之在數學和天文歷法方面的工作，并進一步發揚光大了他父親的成就。祖沖之的“大明歷”就是經過祖暅三次建議之后才被梁朝采用的。關于球體體積的計算也是作為祖暅的工作流傳下來的。祖暅終生好學不倦。傳說他小的時候，專心讀書，連打雷也不覺得，走路時思考問題，曾經撞到別人身上。

　　祖沖之父子的名字，不僅在國內已是受到稱道，在世界上也受到了應有的重視。

　　祖沖之的數學小故事5

　　說到祖沖之，腦海里便直接將圓周率與他聯系起來，他倆就像人與影子一樣早已密不可分了。在古代，沒有現代如此發達的科技僅能依靠排列算籌、繩尺測量等簡單的工具，祖沖之卻能將圓周率精確到小數點后第七位，比歐洲要早一千年，其間的艱難險阻可想而知。如此艱巨而細致的演算，就是現在的我們不借助任何機器也不一定能算得如此精確，但圓周率的前七位我們卻能熟記于心、張口就來，實際上我們只不過是走了條捷徑，摘取了前人的成果。

　　面對如此龐大的計算，祖沖之可謂是大智大勇、臨危不懼。相比較我們，那真是自愧不如！在平常的學習中，一遇到繁瑣些的問題我們便心浮氣躁、抓耳撓腮、眉頭緊皺像是在迷宮中晃蕩了許久找不到出口一般，心急如焚；有的甚至直接放棄不再去想那些傷腦筋的題目而是在網上搜。如此，思維便得不到發展提升總是在一個層面停滯不前，宛如一只井底之蛙只能貪婪地望著井口的那一小片天空，只能深陷在小小的泥潭而不自知，永遠無法親眼見識天空的廣闊無垠。也許是沒經歷過艱苦的環境不知道學習的重要性，對于手到擒來的東西不知道珍惜，往往在失去之后才明白如此豐富的校園生活是多么的彌足珍貴。

　　像那些生活在山區里的貧苦學生往往要比我們更懂得珍惜，每天天不亮就要起床，背著書包走在曲折泥濘的山間小路上，走了幾十里才能到校；每天放學都要借著月亮的光輝才能安全到家。在這樣惡劣的環境下，他們卻能始終如一，每天起早貪黑堅持上學。試想，無論是在古代還是在現代，總有人在艱苦的環境下依然能勤奮好學，而我們生活在如此優越的環境下怎能不發憤圖強、奮起直追呢！

　　當然，祖沖之能夠流芳百世不僅僅是因為他的勤奮好學與數學上的成就，還因為他為官清正、勤政愛民，為人們辦了許多實事，是一位名副其實的清官。他還改造指南車、建造千里船等，這無疑是世界科技史上的一個奇跡，是中國人的驕傲。

　　我們應該繼承并弘揚中華優秀傳統文化，更要培養優秀人才，正如趙翼所說“江山代有人才出，各領風騷數百年”。

　　祖沖之的數學小故事6

　　祖沖之是南朝偉大的數學家和天文學家，他是世界上把圓周率算到第七位的第一人，所以圓周率又被稱為“祖率”。他在數學和天文學上的貢獻，對后世的發展有著很深遠的影響。

　　祖沖之生于429年，卒于500年，是中國南北朝時期有名的數學家和天文學家。其祖父乃是祖昌，主管土木工程;其父祖朔，學識淵博，受人尊重。所以祖沖之有一個很好的成長環境，來自家庭的熏陶和自己的努力，使他很早就有了博學的美譽。

　　祖沖之能在科學上取得巨大的成就，這和他執著、勤奮的研究態度有著莫大的關系。他搜集了大量的資料，上至遠古，下至他生活的年代，他全部都進行考察，而且他絕不會把自己的思維局限在古人的認識中。這也是他能在科學上走得比別人更遠的原因之一。

　　后來，孝武帝聽聞祖沖之的名聲，任命他到總明觀任職。當時，總明觀是最權威的科研機構，在總明觀任教，讓他能夠接觸到更多、更豐富的資料，也讓他擁有了進行研究與開拓的資本與條件。

　　其后數年，祖沖之雖然繼續擔任朝廷命官，生活并不安定，但他從沒放棄過對科學的研究。公元462年，祖沖之在天文學上的嘔心瀝血之作——新歷法《大明歷》終于完成。

　　祖沖之晚年的時候，由于政局變化，祖沖之的研究方向也隨之發生的改變，從對數學、天文學的研究轉變為對文學和社會學的研究。這種改變是由生存環境和社會現實所決定的。

　　祖沖之從小就對古書一竅不通，卻極愛數學，富有實踐精神。幼時，私塾的先生告訴祖沖之，“圓周是直徑的3倍”。祖沖之對此產生了疑問，第二天就跑去村頭測量車輪，量來量去都與這個結論不符。此后多年，這個疑問一直困擾著他。

　　后來，祖沖之受到劉徽的“割圓術”的啟發，沿著他的方法繼續研究下去，以期求得更加精準的結果，而為了防止出現差錯，他的每一步都會計算兩遍。經過無數遍的演算，最終得出了圓周率在3.1415926和3.1415927之間的結論。

　　祖沖之是將圓周率精確到第七位的第一人，與歐洲相比，早了1000多年。所以，圓周率又被稱為“祖率”，是對祖沖之這一偉大成就的紀念。

　　祖沖之的數學小故事7

　　最近我在讀《數理化通俗演義》，里面許多科學偉人都給我留下了深刻的印象。我印象最深的是祖沖之推算圓周率的故事。

　　我相信大家都知道圓周率吧：3.1415926535......它雖然是個無窮無盡的無限不循環小數，但它的作用非常大，計算不規則圖形或者圓形的周長與面積都要用到它。可是，你知道嗎，這一串小數卻缺不了一個數學家嘔心瀝血的計算，這個數學家正是中國古代這哲學家祖沖之。

　　在中國古代，很多數學家都只計算出圓周率的后兩位小數，而且，還存在一些爭議。這時祖沖之就準備把圓周率算個明明白白、清清楚楚。于是他就與他的兒子暅兒一起，先按正多邊形的周長算，每次都多增加一條邊，使圖形越來越接近圓形。就這樣，經過日日夜夜的一次又一次計算，終于得出了3.1415926這個數字，祖沖之的手指因長期拿算籌，被磨出了血。

　　我覺得祖沖之真的是一個偉大的人，他為了算出更精確的圓周率，不辭辛苦，連手指磨出血都不罷休，這真是他堅持不懈、堅強的體現。同時，他奉獻出他寶貴的時間、精力，讓后世的數學發展奠定了基礎，這也體現了他是個舍己為人、樂于奉獻的人。他讓我們不再為計算圓的周長和面積而感到苦惱。如果你們還覺得圓周率太難背了，請想想祖沖之計算圓周率的辛苦吧。總而言之，祖沖之的精神是值得我們敬佩和學習的！

　　祖沖之的數學小故事8

　　祖沖之出生在公元429年，正當南北朝劉宋王朝時代。他是個偉大的數學家、天文學家和物理學家，有許多卓越的成就，其中之一就是圓周率的計算。

　　圓周率就是圓周的長度和直徑的長度的比。這是一個無限不循環的小數，也就是說它是個沒完沒了的小數，各位數字的變化又沒有規律。通常在計算的時候，我們把圓周率定為31416，這個數字實際上比圓周率稍微大一點。祖沖之在一千五百年以前就確定，圓周率在31415926至31414927之間，比31416精確得多。在他之后一千年，阿拉伯數學家才打破了這個精確程度的記錄。

　　計算圓周率是一件很不容易的事。我們知道，在一個圓里內接正多邊形，計算這個正多邊形的總的邊長，就可以得到圓周的近似值。正多邊形的邊數越多，總的長跟圓周就越是接近。祖沖之必須從圓的內接正六邊形開始，先算內接正十二邊形的邊長，再算出內接正二十四邊形的邊長，再算內接正四

　　十八形的邊長……邊數一倍又一倍地增加，一共翻十一翻，直到算出了內接正一萬二千二百八十邊形的邊長，才能得到這樣精密的圓周率。

　　內接正多邊形的邊數翻十翻，看起來好像還簡單，其實不然。邊數每翻一翻，至少要進行七次運算，其中除了加和減，有兩次是乘方、兩次是開方。祖沖之算出來的結果有六位小數點，估計他在運算的過程中，小數至少要保留十二位。加和減還好辦，十二位小數的乘方、尤其是開方，運算起來極其麻煩。祖沖之要是沒有熟練的技巧和堅強的毅力，是無法完成這上百次的繁難復雜的運算的。

　　在祖沖之以前，已經有人提出圓周率跟π相近似。祖沖之把π叫做“疏率”，提出了另一個圓周率的近似值π，作為“密率”，因為它更加精密，跟圓周率更相接近了。過了一千年，德國人奧托和荷蘭人安托尼茲才先后提出π這個圓周率的近似值，歐洲人當時不知道祖沖之已經提出了“密率”，在他們寫的數學史上，把它叫做“安托尼茲”。日本數學家主張把π稱為“祖率”，這是十分公允的。

　　祖沖之計算出圓周率后名聲響了起來，結果被宋明帝派到一個落后的窮縣當縣令。祖沖之上任后經常外出觀察，一次他看到農民用腳踏碓舂米的情形，覺得既累又慢，便立即與老農商量，請來木匠、石匠，做了一個以立式水輪為動力的水碓。

　　試車成功了，村民們在一旁歡呼雀躍。祖沖之卻在一旁思考：如果能做個水碓磨，既能舂米又能磨面不是更好嗎?經過反復實踐，改進，水碓磨車終于試制成功了，這其中包含著力水、杠桿、凸輪的原理。

　　后來，祖沖之又被調到京城任職。當時的達官貴人為出門顯示排場與威風，紛紛指令手下工匠制造指南車。祖沖之經過精心研究和設計，再利用精確圓周率計算，在車前做了個銅鑄齒輪盤，隨便車子怎么轉，車上的銅人總是指著南方。

　　祖沖之就是這樣不斷地進行科學探索。他的科學成就，在我國科學技術發展史上，將永遠放射光芒。他的刻苦學習、認真鉆研、勇于創造和堅持真理的精神，是值得我們學習的。

　　邊讀邊想：祖沖之是誰?他最早計算出了什么，比其他國家早了多少年，他涉獵了哪幾個科學領域，他有哪方面是值得我們學習的?

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