高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、高二數(shù)學(xué)答題技巧
1.掌握時(shí)間
由于，基礎(chǔ)中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。在平時(shí)當(dāng)中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。
2.先易后難
在復(fù)習(xí)的時(shí)候，根據(jù)自己的情況，如果基礎(chǔ)較好那首先爭(zhēng)取選擇，填空前三道大題得滿分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭(zhēng)取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。
3.后三題盡量多得分
第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分。“三難”題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭(zhēng)取。后3題不是只做第一問的問題，而應(yīng)該猜想評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按步驟由前向后爭(zhēng)取高分。
二、高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（通用11篇）
在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，說到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（通用11篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
選修Ⅰ（141個(gè)）
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯（14課時(shí)，8個(gè)）
1.集合；
2.子集；
3.補(bǔ)集；
4.交集；
5.并集；
6.邏輯連結(jié)詞；
7.四種命題；
8.充要條件。
二、函數(shù)（30課時(shí)，12個(gè)）
1.映射；
2.函數(shù)；
3.函數(shù)的單調(diào)性；
4.反函數(shù)；
5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；
6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；
7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算；
8.指數(shù)函數(shù)；
9.對(duì)數(shù)；
10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；
11.對(duì)數(shù)函數(shù).
12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列（12課時(shí)，5個(gè)）
1.數(shù)列；
2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式；
3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；
4.等比數(shù)列及其通頂公式；
5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
四、三角函數(shù)（46課時(shí)，17個(gè)）
1.角的概念的推廣；
2.弧度制；
3.任意角的三角函數(shù)；
4.單位圓中的三角函數(shù)線；
5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；
6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；
7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8.二倍角的正弦、余弦、正切；
9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
10.周期函數(shù)；
11.函數(shù)的奇偶性；
12.函數(shù)的圖象；
13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
14.已知三角函數(shù)值求角；
15.正弦定理；
16.余弦定理；
17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時(shí)，8個(gè)）
1.向量；
2.向量的加法與減法；
3.實(shí)數(shù)與向量的積；
4.平面向量的坐標(biāo)表示；
5.線段的定比分點(diǎn)；
6.平面向量的數(shù)量積；
7.平面兩點(diǎn)間的距離；
8.平移.
六、不等式（22課時(shí)，5個(gè)）
1.不等式；
2.不等式的基本性質(zhì)；
3.不等式的證明；
4.不等式的解法；
5.含絕對(duì)值的不等式.
七、直線和圓的方程（22課時(shí)，12個(gè)）
1.直線的傾斜角和斜率；
2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；
3.直線方程的一般式；
4.兩條直線平行與垂直的條件；
5.兩條直線的交角；
6.點(diǎn)到直線的距離；
7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；
8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；
9.曲線與方程的概念；
10.由已知條件列出曲線方程；
11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；
12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線（18課時(shí)，7個(gè)）
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
3.橢圓的參數(shù)方程；
4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡(jiǎn)單何體（36課時(shí)，28個(gè)）
1.平面及基本性質(zhì)；
2.平面圖形直觀圖的畫法；
3.平面直線；
4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；
5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；
6.三垂線定理及其逆定理；
7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；
8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；
9.空間向量的坐標(biāo)表示；
10.空間向量的數(shù)量積；
11.直線的方向向量；
12.異面直線所成的角；
3.異面直線的公垂線；
14.異面直線的距離；
15.直線和平面垂直的性質(zhì)；
16.平面的法向量；
17.點(diǎn)到平面的距離；
18.直線和平面所成的角；
19.向量在平面內(nèi)的射影；
20.平面與平面平行的性質(zhì)；
21.平行平面間的距離；
22.二面角及其平面角；
23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；
24.多面體；
25.棱柱；
26.棱錐；
27.正多面體；
28.球。
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理（18課時(shí)，8個(gè)）
1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；
2.排列；
3.排列數(shù)公式；
4.組合；
5.組合數(shù)公式；
6.組合數(shù)的.兩個(gè)性質(zhì)；
7.二項(xiàng)式定理；
8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì).
十一、概率（12課時(shí)，5個(gè)）
1.隨機(jī)事件的概率；
2.等可能事件的概率；
3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；
4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；
5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
選修Ⅱ（24個(gè)）
十二、概率與統(tǒng)計(jì)（14課時(shí)，6個(gè)）
1.離散型隨機(jī)變量的分布列；
2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；
3.抽樣方法；
4.總體分布的估計(jì)；
5.正態(tài)分布；
6.線性回歸。
十三、極限（12課時(shí)，6個(gè)）
1.數(shù)學(xué)歸納法；
2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；
3.數(shù)列的極限；
4.函數(shù)的極限；
5.極限的四則運(yùn)算；
6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)（18課時(shí)，8個(gè)）
1.導(dǎo)數(shù)的概念；
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；
5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
6.基本導(dǎo)數(shù)公式；
7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；
8.函數(shù)的最大值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)（4課時(shí)，4個(gè)）
1.復(fù)數(shù)的概念；
2.復(fù)數(shù)的加法和減法；
3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；
4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺(tái)：
幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：底面是一個(gè)圓；母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.
(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、
俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；
原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長(zhǎng)度為原來的一半.
4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線)
(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
知識(shí)點(diǎn)：直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.
過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.
(3)直線方程
點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.
當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.
一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù))；平行于y軸的直線：(a為常數(shù))；
(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)垂直直線系
垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(三)過定點(diǎn)的直線系
(1)斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn)；
(2)過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.
(3)兩直線平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.
方程組無解；方程組有無數(shù)解與重合
(8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn).
(9)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離.
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
知識(shí)點(diǎn)：圓的方程
1、圓的定義：
平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑.
2、圓的方程：
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r；
(2)一般方程
當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為
當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有；；
(2)過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條；
當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；
當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線；
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí),為同心圓.
注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線
5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)
應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號(hào)語言表示公理1：
公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
符號(hào)：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號(hào)語言：
公理2的作用：
它是判定兩個(gè)平面相交的方法.
它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn).
它可以判斷點(diǎn)在直線上,即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù).
公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
1.空間直線與直線之間的位置關(guān)系
(1)異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
(2)異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.
(3)異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
(4)求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.
B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(5)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(6)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aaα
(7)平面與平面之間的位置關(guān)系：
平行——沒有公共點(diǎn)；αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直.
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：規(guī)定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”.
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,
在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：
(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線；
(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直；反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
1.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.
(2)應(yīng)用
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.
2.數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).
了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.
能在具體的問題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.
了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
3.不等式與不等關(guān)系
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.
(2)一元二次不等式
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.
通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.
會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.
了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.
(4)基本不等式：
了解基本不等式的證明過程.
會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
1.數(shù)列定義：
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
2.解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
3.推論XX式：
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。
4.基本公式：
和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫成的形式的`記數(shù)方法。
2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
5、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定。
8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。
13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。
16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。
18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。
19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
23、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個(gè)對(duì)比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開始畫。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；
當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).
r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式：
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
一、映射與函數(shù)：
(1)映射的概念；
(2)映射；
(3)函數(shù)的概念。
二、函數(shù)的三要素：
相同函數(shù)的判斷方法：對(duì)應(yīng)法則；定義域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(1)函數(shù)解析式的求法：
①定義法(拼湊)：
②換元法：
③待定系數(shù)法：
④賦值法：
(2)函數(shù)定義域的求法：
①含參問題的定義域要分類討論；
②對(duì)于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。
(3)函數(shù)值域的求法：
①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；
②逆求法(反求法)：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍。
④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；
⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；
⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。
⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。
三、函數(shù)的性質(zhì)：
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性：注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有：定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù)。
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用：把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性：定義：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用：求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換：
函數(shù)圖像變換：(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律：(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對(duì)稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱
y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。(注意：它是一個(gè)偶函數(shù))
伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。
一個(gè)重要結(jié)論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
五、反函數(shù)：
(1)定義：
(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件：
(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：
(4)求反函數(shù)的步驟：
①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；
②將互換，得；
③寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。
(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：
(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性；
(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù)；原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。
七、常用的初等函數(shù)：
(1)一元一次函數(shù)
(2)一元二次函數(shù)
二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為一般式。
有三個(gè)類型題型：
①頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如：
②頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。
③頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù)，等價(jià)命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根。
注意：若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。
(3)反比例函數(shù)：
(4)指數(shù)函數(shù)：
指數(shù)函數(shù)：y=(a>o,a≠1)，圖象恒過點(diǎn)(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0。
(5)對(duì)數(shù)函數(shù)：
對(duì)數(shù)函數(shù)：y=(a>o,a≠1)圖象恒過點(diǎn)(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0。
注意：
比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。
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