物體做勻速圓周運動的條件
物體有一定的初速度,且受到一個大小不變方向始終跟速度垂直的力的作用。
根據牛一定律.受力平衡的物體處于勻速直線運動狀態或靜止狀態.
勻速圓周運動的速度大小不變,但是方向時刻在改變.受力不平衡,總體而言,物體受到的合力提供向心力.
高中主要考察水平面或者豎直面.
勻速圓周運動公式
1、v(線速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧長,t代表時間,r代表半徑,n代表轉速)
2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)
3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n(轉速)=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr (過最高點時的條件)
8、fmin (過最高點時的對桿的壓力)=mg-√gr(有桿支撐)
9、fmax (過最低點時的對桿的拉力)=mg+√gr(有桿)
線速度 v
、僖饬x:描述質點沿圓弧運動的快慢的物理量,線速度越大,質點沿圓弧運動越快。
、诙x:線速度的大小等于質點通過的弧長s與所用時間t的比值。
③單位:m/s。
④矢量:方向在圓周各點的切線方向上。
⑤就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。
⑥質點做勻速圓周運動時,線速度大小不變,但方向時刻在改變,故其線速度不是恒矢量。
、哌吘壪噙B接的物體,線速度相同。
角速度 ω
① 定義:連接質點和圓心的半徑(動半徑)轉過的角度跟所用時間的比值,叫做勻速圓周運動的角速度。
、趩挝唬簉ad/s(弧度每秒)。
③矢量(中學階段不討論,用<安培右手定則>可判斷方向,例如:當其在水平面上順時針轉動時角速度方向豎直向下)。
、苜|點做勻速圓周運動時,角速度ω恒定不變。
⑤同一物體上任意兩點,除旋轉中心外,角速度相同。
周期 T
①定義:做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。
②單位:s(秒)。
、蹣肆浚褐挥写笮。瑳]有方向。
、芤饬x:定量描述勻速圓周運動的快慢。半徑相等時,周期長說明運動得慢,周期短說明運動得快。
、葙|點做勻速圓周運動時,周期恒定不變。
頻率 f
①定義:周期的倒數(每秒內完成周期性運動的次數)叫頻率。
、趩挝唬篐z(赫)。
③標量:只有大小,沒有方向。
④意義:定量描述勻速圓周運動的快慢,頻率高說明運動得快,頻率低說明運動得慢。
⑤質點做勻速圓周運動時,頻率恒定不變。
轉速 n
、俣x:做勻速圓周運動的質點每秒轉過的圈數。
、趩挝唬涸趪H單位制中為r/s(轉每秒);常用單位為r/min(轉每分)。1 r/s=60 r/min。(注:r=round 英:圈)
、蹣肆浚褐挥写笮。瑳]有方向。
④意義:實際中定量描述勻速圓周運動的快慢,轉速高說明運動得快,轉速低說明運動得慢。
、葙|點作勻速圓周運動時,轉速恒定不變。