0時,冪函數y=xα有下列性質:a、圖像都經過點(1,1)(0,0);b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數;c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大等。">

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冪函數圖像及性質

回答
瑞文問答

2024-06-17

性質:當α>0時,冪函數y=xα有下列性質:a、圖像都經過點(1,1)(0,0);b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數;c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大等。

擴展資料

  冪函數定義:

  一般的,形如y=x^α(α為實數)的函數,即以底數為自變量,冪為因變量,指數為常量的函數稱為冪函數。例如函數y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時x≠0)等都是冪函數。當a取非零的有理數時是比較容易理解的,而對于α取無理數時,初學者則不大容易理解了。因此,在初等函數里,我們不要求掌握指數為無理數的問題,只需接受它作為一個已知事實即可,因為這涉及到實數連續性的極為深刻的知識。