在向量微積分中,標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)向量場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長(zhǎng)最快的方向,梯度的長(zhǎng)度是這個(gè)最大的'變化率。更嚴(yán)格的說(shuō),從歐幾里得空間Rn到R的函數(shù)的梯度是在Rn某一點(diǎn)最佳的線性近似。在這個(gè)意義上,梯度是雅可比矩陣的特殊情況。
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2021-09-28
在向量微積分中,標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)向量場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長(zhǎng)最快的方向,梯度的長(zhǎng)度是這個(gè)最大的'變化率。更嚴(yán)格的說(shuō),從歐幾里得空間Rn到R的函數(shù)的梯度是在Rn某一點(diǎn)最佳的線性近似。在這個(gè)意義上,梯度是雅可比矩陣的特殊情況。