解題過程
原函數的導數等于反函數導數的倒數。
設y=f(x),其反函數為x=g(y)
可以得到微分關系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
那么,由導數和微分的關系我們得到
原函數的導數是df/dx=dy/dx
反函數的導數是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)
2024-06-27
解題過程
原函數的導數等于反函數導數的倒數。
設y=f(x),其反函數為x=g(y)
可以得到微分關系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
那么,由導數和微分的關系我們得到
原函數的導數是df/dx=dy/dx
反函數的導數是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)