多邊形對角線的規(guī)律是什么?

回答

瑞文問答

2024-10-07

n邊形的對角線的條數(shù)是n(n-3)/2。
因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結(jié)兩個頂點，所以要除以2。

擴(kuò)展資料

　　設(shè)X，Y是任意兩個集合，按定義一切序?qū)Γ▁,y）所構(gòu)成的集合：

　　X×Y := {(x,y)|(x∈X）∧（y∈Y)}

　　叫做集合X,Y（按順序）的直積或笛卡爾積，X×X叫做X^2。

　　集合中的對角線：

　　△ = {(a,b）∈X^2| a = b }

　　是X^2的一個子集，它給出集X中元素的相等關(guān)系，事實上，a△b表示（a,b）∈△。即a=b。