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偶函數(shù)積分一定是奇函數(shù)嗎？

回答
瑞文問答

2022-05-21

奇函數(shù)積分是偶函數(shù)，但偶函數(shù)積分不一定是奇函數(shù)。因?yàn)榕己瘮?shù)積分F(x)+C，只有滿足F(0)+C=0時(shí)，才是奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

擴(kuò)展資料

　　偶函數(shù)運(yùn)算法則

　　(1)兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

　　(2)兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

　　(3)一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。

　　(4)兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

　　(5)兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

　　(6)一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。