駐點的定義
在微積分,駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點,是函數的一階導數為零,即在“這一點”,函數的輸出值停止增加或減少。對于一維函數的圖像,駐點的切線平行于x軸。對于二維函數的.圖像,駐點的切平面平行于xy平面。
值得注意的是,一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況);反過來,在某設定區域內,一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點(考慮到邊界條件),駐點(紅色)與拐點(藍色),這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。
2021-09-16
駐點的定義
在微積分,駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點,是函數的一階導數為零,即在“這一點”,函數的輸出值停止增加或減少。對于一維函數的圖像,駐點的切線平行于x軸。對于二維函數的.圖像,駐點的切平面平行于xy平面。
值得注意的是,一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況);反過來,在某設定區域內,一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點(考慮到邊界條件),駐點(紅色)與拐點(藍色),這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。