輔助角公式是什么

回答

瑞文問答

2021-08-30

輔助角公式是一種高等三角函數(shù)公式，使用代數(shù)式表達(dá)為asinx bcosx=√(a2 b2)sin[x arctan(b/a)]（a>0）。

擴(kuò)展資料

　　輔助角公式例題詳解

　　π/6≤a≤π/4 ,求sin2a 2sinacosa 3cos2a的最小值

　　解：令f(a)=sin2a 2sinacosa 3cos2a

　　=1 sin2a 2cos2a

　　=1 sin2a (1 cos2a)(降冪公式)

　　=2 (sin2a cos2a)

　　=2 （√2）sin(2a π/4)(輔助角公式)

　　因?yàn)?π/12≤2a π/4≤3π/4

　　所以f(a)min=f(3π/4)=2 (√2)sin(3π/4)=3