亚洲综合专区|和领导一起三p娇妻|伊人久久大香线蕉aⅴ色|欧美视频网站|亚洲一区综合图区精品

高中數學的說課稿

時間:2024-06-13 15:43:45 數學說課稿 我要投稿

高中數學的說課稿【精】

  作為一名人民教師,就有可能用到說課稿,說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么問題來了,說課稿應該怎么寫?以下是小編為大家整理的高中數學的說課稿,歡迎大家分享。

高中數學的說課稿【精】

高中數學的說課稿1

  一、教材分析

  本節內容是等差數列(第一課時)的內容,屬于數與代數領域的知識。本節是數列課程的新授課,為后面等比數列以及數列求和的知識點作基礎。數列是高中數學重要內容之一,它有著廣泛的實際應用。等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上,對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。在數學思想的方面,數列在處理數與數之間的關系中,更多地培養了學生運用函數與函數關系的思想。

  二、教學目標

  根據課程標準的要求和學生的實際水平,確定了本次課的教學目標

  (1)在知識上:理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想。

  (2)在能力上:培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;以形象的實際例子作為學生理解與練習的模板,使學生在不斷實踐中鞏固學習到的知識;通過階梯性練習,提高學生分析問題和解決問題的能力。

  (3)在情感上:通過對等差數列在實際問題中的研究,培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

  3、教學重點和難點

  根據課程標準的要求我確定本節課的教學重點為: ①等差數列的概念。

  ②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

  三、教學方法分析:

  對于高中學生,知識經驗比較貧乏,雖然他們的智力發展已到了形式運演階段,但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力,所以本堂課將從實際中的問題出發,以學生日常生活中較易接觸的一些數學問題,籍此啟發學生對于數列知識點的理解。本節課大多采用啟發式、討論式的教學方法,通過問題激發學生求知欲,使學生主動參與數學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發現、分析和解決問題,并學會將數學知識運用到實際問題的解決中。

  四、教學過程

  通過復習上節課數列的定義來引入幾個數列

  1)0,5,10,15,20,25.....2)18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.....通過這3個數列,初步認識等差數列的特征,為后面的概念學習建立基礎。由學生觀察第一個數列與第三個數列的特點,并與第二個做對比,引出等差數列的概念。

  (二)新課探究

  1、由引入自然的給出等差數列的概念:

  定義:如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數,這個數列就叫等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d來表示。強調:

  ① “從第二項起”滿足條件;

  ②公差d一定是由后項減前項所得;

  ③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數;

  在理解概念的基礎上,由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言,歸納出數學表達式:

  an+1-an=d (n≥1)

  同時為了配合概念的理解,引導學生講本不是等差數列的.第二組數列修改成等差數列。并由觀察三組數列的不同特點,由此強調:公差可以是正數、負數,并再舉出特例數列1,1,1,1,1,1,1......說明公差也可以是0。

  2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

  在歸納等差數列通項公式中,我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項,公差d,運用求數列通項公式的辦法------迭加法:整個過程通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

  若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得:

  a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d(1)

  當n=1時,(1)也成立,

  所以對一切n∈N﹡,上面的公式都成立

  因此它就是等差數列{an}的通項公式。對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

  在這里通過運用迭加法這一數學思想,便于學生從概念理解的過程過渡到運用概念的過程。

  接著舉例說明:若一個等差數列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數列的通項公式是:an=1+(n-1)×2,

  即an=2n-1以此來鞏固等差數列通項公式運用。

  (三)應用舉例

  現實生活中,以學生較為熟悉的iphone手機的數據作為例子。觀察Iphone手機的發布時間,iphone第一代發布于20xx年,第二代發布于20xx年,第三代發布于20xx年,第四代發布于20xx年。現在第六代發布于今年20xx年。首先,讓學生觀察從04年到10年每兩代iphone發布的間隔時間,讓學生自行尋找規律,并在此基礎上讓學生估測第五代iphone的發布時間,并驗證第五代iphone發布于20xx年。同時,再讓學生預測在未來,下一部iphone發布的時間,是學生體驗到將數學知識運用到實際中的方法與步驟。為了加深聯系,再給出了每代iphone的價格:iphone1 4299;iphone2 4800;iphone3 5299;iphone4 5988;iphone5 6300。在給出的數據上,將價格隨時間的變化以坐標軸的形式作圖表示出來,讓學生觀察到雖然這些數據非等差,但是可以大致變為等差的直線圖像,讓學生體會到“擬合數據”的思想。在此基礎上,讓學生進行練習,預測14年如今iphone6的上市價格為6888元,并與學生通過數列進行推理的價格進行對比,讓學生對自己在實踐中解決問題的過程中找到一定的認同感。

  五、歸納小結

  提問學生,總結這節課的收獲

  1、等差數列的概念及數學表達式,并強調關鍵字:從第二項開始,它的每一項與前一項之差都等于同一常數。

  2、等差數列的通項公式an= a1+(n-1) d

  3、將讓學生在實踐中了解,將數列知識點運用到實際中的方法。

  4、在課末提出啟發性問題,若是有人將每一部iphone都買入,那他一共花費了多少錢?借此引出了下一節,等差數列求和的知識點。讓學生嘗試自行去思考這樣的問題。

  5、布置作業

高中數學的說課稿2

  大家好,今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。

  一、教材分析

  本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容,與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系,在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此,正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

  根據上述教材內容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平,制定如下教學目標:

  認知目標:通過創設問題情境,引導學生發現正弦定理的內容,掌握正弦定理的內容及其證明方法,使學生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

  能力目標:引導學生通過觀察,推導,比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力,能體會用向量作為數形結合的工具,將幾何問題轉化為代數問題。

  情感目標:面向全體學生,創造平等的教學氛圍,通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價,調動學生的主動性和積極性,激發學生學習的興趣。

  教學重點:正弦定理的內容,正弦定理的證明及基本應用。 教學難點:已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

  二、教法

  根據教材的內容和編排的特點,為是更有效地突出重點,空破難點,以學業生的發展為本,遵照學生的認識規律,本講遵照以教師為主導,以學生為主體,訓練為主線的指導思想, 采用探究式課堂教學模式,即在教學過程中,在教師的`啟發引導下,以學生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發現”為基本探究內容,以生活實際為參照對象,讓學生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導,并逐步得到深化。

  三、學法

  指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法,采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習,觀察,類比,思考,探究,概括,動手嘗試相結合,體現學生的主體地位,增強學生由特殊到一般的數學思維能力,形成了實事求是的科學態度,增強了鍥而不舍的求學精神。

  四、教學過程

  (一)創設情境(3分鐘)

  “興趣是最好的老師”,如果一節課有個好的開頭,那就意味著成功了一半,本節課由一個實際問題引入,“工人師傅的一個三角形模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件,但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣,從而進入今天的學習課題。

  (二)猜想—推理—證明(15分鐘)

  激發學生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究,發現正弦定理。 提問:那結論對任意三角形都適用嗎?(讓學生分小組討論,并得出猜想)

  在三角形中,角與所對的邊滿足關系

  注意:1.強調將猜想轉化為定理,需要嚴格的理論證明。

  2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

  3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來,繼而思考向量分析層面,用數量積作為工具證明定理,體現了數形結合的數學思想。

  (三)總結--應用(3分鐘)

  1.正弦定理的內容,討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

  2.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決,能激發學生知識后用于實際的價值觀。

  (四)講解例題(8分鐘)

  1.例1. 在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

  例1簡單,結果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來解三角形。

  2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

  例2較難,使學生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中

  一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

  (五)課堂練習(8分鐘)

  1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

  2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

  學生板演,老師巡視,及時發現問題,并解答。

  (六)小結反思(3分鐘)

  1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

  2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發,運用分類討論的思想。

  3.會用向量作為數形結合的工具,將幾何問題轉化為代數問題。

  五、教學反思

  從實際問題出發,通過猜想、實驗、歸納等思維方法,最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般,我們不僅收獲著結論,而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法,注重學生的主體地位,調動學生積極性,使數學教學成為數學活動的教學。

高中數學的說課稿3

  一、教材分析

  (一)地位與作用

  《冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函數之一,它不僅有著廣泛的實際應用,而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看,學習了解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法,為今后學習三角函數等其他函數打下良好的基礎.在初中曾經研究過y=x,y=x2,y=x—1三種冪函數。這節內容,是對初中有關內容的進一步的概括、歸納與發展,是與冪有關知識的高度升華.本節內容之后, 將把指數函數,對數函數,冪函數科學的組織起來,體現充滿在整個數學中的組織化,系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函數的方法.這節課要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將該方法遷移到對其他函數的研究.

  (二)學情分析

  (1)學生已經接觸的函數,確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識 ,已初步形成對數學問題的合作探究能力。

  (2)雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪制指數函數,對數函數圖像,但是對于冪函數的圖像畫法仍然缺乏感性認識。

  (3)學生層次參差不齊,個體差異比較明顯。

  二、目標分析

  新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體。

  (一)教學目標

  (1)知識與技能

  ①使學生理解冪函數的概念,會畫冪函數的圖象。

  ②讓學生結合這幾個冪函數的圖象,理解冪函圖象的變化情況和性質。

  (2)過程與方法

  ①讓學生通過觀察、總結冪函數的性質,培養學生概括抽象和識圖能力。

  ②使學生領會數形結合的數學思想方法,培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

  (3)情感態度與價值觀

  ①通過熟悉的例子讓學生消除對冪函數的陌生感從而引出概念,引起學生注意,激發學生的學習興趣。

  ②利用多媒體,了解冪函數圖象的變化規律,使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用,從而激發學生的學習欲望。

  ③培養學生從特殊歸納出一般的意識,培養學生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學生發現數學中的對稱美,讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

  (二)重點難點

  根據我對本節課的內容的理解,我將重難點定為:

  重點:從五個具體的冪函數中認識概念和性質

  難點:從冪函數的圖象中概括其性質。

  三、教法、學法分析

  (一)教法

  教學過程是教師和學生共同參與的過程,教師要善于啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性,要有效地滲透數學思想方法,努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發學生的學習興趣,我采用如下的教學方法。

  1、引導發現比較法

  因為有五個冪函數,所以可先通過學生動手畫出函數的圖象,觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發現異同,并進行比較,從而更深刻地領會冪函數概念以及五個冪函數的圖象與性質。

  2、借助信息技術輔助教學

  由于多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點,故此,可用多媒體制作引入情境,將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數的圖象,為學生創設豐富的數形結合環境,幫助學生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響,并由此歸納冪函數的性質。

  3、練習鞏固討論學習法

  這樣更能突出重點,解決難點,使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作,這樣一來學生對這五個冪函數領會得會更加深刻,在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高,班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

  (二)學法

  本節課主要是通過對冪函數模型的特征進行歸納,動手探索冪函數的圖像,觀察發現其有關性質,再改變觀察角度發現奇偶函數的特征。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。

  由于冪函數在第一象限的特征是學生不容易發現的問題,因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化,借助多媒體進行動態演化,以形成較完整的知識結構。

  四、教學過程分析

  (一)教學過程設計

  (1)創設情境,提出問題。 新課標指出:“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式,給學生最大的思考空間,充分體現學生主體地位。

  問題1:下列問題中的函數各有什么共同特征?是否為指數函數?

  由學生討論,總結,即可得出:p=w,s=a2,v=a,a=s1/2,v=t—1

  這時學生觀察可能有些困難,老師提示可以用x表示自變量,用y表示函數值,上述函數式變成:

  都是自變量的若干次冪的形式。都是形如

  的函數。

  揭示課題:今天這節課,我們就來研究:冪函數

  (一)課堂主要內容

  (1)冪函數的概念

  ①冪函數的定義。

  一般地,函數

  叫做冪函數,其中x 是自變量,a是常數。

  ②冪函數與指數函數之間的區別。

  冪函數——底數是自變量,指數是常數;

  指數函數——指數是自變量,底數是常數。

  (2)幾個常見冪函數的圖象和性質

  由同學們畫出下列常見的冪函數的圖象,并根據圖象將發現的性質填入表格

  根據上表的內容并結合圖象,總結函數的共同性質。讓學生交流,老師結合學生的回答組織學生總結出性質。

  以上問題的設計意圖:數形結合是一個重要的數學思想方法,它包含以數助形,和以形助數的思想。通過問題設計讓學生著手實際,借助行的生動來闡明冪函數的性質。

  教師講評:冪函數的性質.

  ①所有的冪函數在(0,+∞)上都有定義,并且圖像都過點(1,1).

  ②如果a>0,則冪函數的.圖像通過原點,并在區間〔0,+∞)上是增函數.

  ③如果a<0,則冪函數在(0,+∞)上是減函數,在第一象限內,當x從右邊趨向于原點時,圖像在y軸右方無限地趨近y軸;當x趨向于+∞時,圖像在x軸上方無限地趨近x軸.

  ④當a為奇數時,冪函數為奇函數;當a為偶數時,冪函數為偶函數。

  以問題設計為主,通過問題,讓學生由已經學過的指數函數,對數函數,描點作圖得到五個冪函數的圖像,但是我們應該知道繪制冪函數的圖像比繪制指數函數和對數函數的圖像更為復雜,因為冪函數隨著冪指數的輕微變化會出現較大的變化,因此,在描點作圖之前,應引導學生對幾個特殊的冪函數的性質先進行初步的探究,如分析函數的定義域,奇偶性等,在根據研究結果和描點作圖畫出圖像,讓學生觀察所作圖像特征,并由圖象特征得到相應的函數性質,讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對于歸納性質這一環節相對指數函數,對數函數的性質,學生會有更大的困難。因此,教學中只須對他們的圖像與基本性質進行認識,而不必在一般冪函數上作過多的引申和介紹。在教學中,采用從具體到一般,再從一般到具體的安排。

  通過學生的主體參與,使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法,從而實現對知識識的再次深化。

  (3)當堂訓練,鞏固深化

  例題和練習題的選取應結合學生認知探究,鞏固本節課的重點知識,并能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

  例1是課本上的例題:證明f(x)=x1/2在(0,+∞)上是增函數。這題先從“形”的角度判斷函數的單調區間和單調性,再用到定義從“數”的角度對函數的單調性進行推理論證,培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。

  例2是補充例題,主要培養學生根據體例構造出函數,并利用函數的性質來解決問題的能力,從而加深學生對冪函數及其性質的理解。注意:由于學生對冪函數還不是很熟悉,所以在講評中要刻意體現出冪函數y=x1。3是增函數與y=x—5/4的圖像的畫法,即再一次讓學生體會根據解析式來畫圖像解題這一基本思路

  (4)小結歸納,回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發揮學生的主體地位,從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題:

  (1)通過本節課的學習,你學到了哪些知識?

  (2)通過本節課的學習,你最大的體驗是什么?

  (3)通過本節課的學習,你掌握了哪些技能?

  (二)作業設計 作業分為必做題和選做題,必做題對本節課學生知識水平的反饋,選做題是對本節課內容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強調學以致用。通過作業設置,使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成. 我設計了以下作業:

  (1)必做題

  (2)選做題

  (三)板書設計

  板書要基本體現整堂課的內容與方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節省課堂時間,使課堂進程更加連貫。

  五、評價分析

  學生學習的結果評價當然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合,全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況,在質疑探究的過程中,評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展,通過鞏固練習考查學生對冪函數是否有一個完整的集訓,并進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數學的說課稿4

  尊敬的各位專家、評委:

  下午好!

  我的抽簽序號是____,今天我說課的課題是《_______》第__課時。 我嘗試利用新課標的理念來指導教學,對于本節課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計,敬請各位專家、評委批評指正。

  一、教材分析

  (一)地位與作用

  數列是高中數學重要內容之一,它不僅有著廣泛的實際應用,而且起著承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上,對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

  (二)學情分析

  (1)學生已熟練掌握_________________。

  (2)學生的知識經驗較為豐富,具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

  (3)學生思維活潑,積極性高,已初步形成對數學問題的合作探究能力。

  (4) 學生層次參次不齊,個體差異比較明顯。

  二、目標分析

  新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體,應該以獲得知識與技能的過程,同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線,透情感態度與價值觀,并把這兩者充分體現在教學過程中,新課標指出教學的主體是學生,因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發,根據____在教材內容中的地位與作用,結合學情分析,本節課教學應實現如下教學目標:

  (一)教學目標

  (1)知識與技能

  使學生理解函數單調性的概念,初步掌握判別函數單調性的方法;。

  (2)過程與方法

  引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法,培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

  (3)情感態度與價值觀

  在函數單調性的學習過程中,使學生體驗數學的科學價值和應用價值,培養學生善于觀察、勇于探索的'良好習慣和嚴謹的科學態度。

  (二)重點難點

  本節課的教學重點是________________________,教學難點是_____________________。

  三、教法、學法分析

  (一)教法

  基于本節課的內容特點和高二學生的年齡特征,按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略,采用探究――體驗教學法為主來完成教學,為了實現本節課的教學目標,在教法上我采取了:

  1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學習創設情境,拉近數學與現實的距離,激發學生求知欲,調動學生主體參與的積極性.

  2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關鍵語句,通過學生的主體參與,正確地形成概念.

  3、在鼓勵學生主體參與的同時,不可忽視教師的主導作用,要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理,并順利地完成書面表達.

  (二)學法

  在學法上我重視了:

  1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構造,來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

  2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用,培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

  四、教學過程分析

  (一)教學過程設計

  教學是一個教師的“導”,學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架,把學習的任務轉移給學生,學生就是接受任務,探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心,通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。

  (1)創設情境,提出問題。

  新課標指出:“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式,給學生最大的思考空間,充分體現學生主體地位。

  (2)引導探究,建構概念。

  數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學,這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去,從自己的經驗和已有的知識基礎出發,經歷“數學化”、“再創造”的活動過程.

  (3)自我嘗試,初步應用。

  有效的數學學習過程,不能單純的模仿與記憶,數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗,師生互動學習,生生合作交流,共同探究.

  (4)當堂訓練,鞏固深化。

  通過學生的主體參與,使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法,從而實現對知識識的再次深化。

  (5)小結歸納,回顧反思。

  小結歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發揮學生的主體地位,從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題:(1)通過本節課的學習,你學到了哪些知識?(2)通過本節課的學習,你最大的體驗是什么?(3)通過本節課的學習,你掌握了哪些技能?

  (二)作業設計

  作業分為必做題和選做題,必做題對本節課學生知識水平的反饋,選做題是對本

  節課內容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強調學以致用。通過作業設置,使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成.

  我設計了以下作業:

  (1)必做題

  (2)選做題

  (三)板書設計

  板書要基本體現整堂課的內容與方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節省課堂時間,使課堂進程更加連貫。

  五、評價分析

  學生學習的結果評價當然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合,全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況,在質疑探究的過程中,評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展,通過鞏固練習考查學生對____是否有一個完整的集訓,并進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專家、評委批評指正。 謝謝!

高中數學的說課稿5

各位老師:

  大家好!

  我叫xxx,來自xx。我說課的題目是《用樣本的數字特征估計總體的數字特征》,內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節,課時安排為三個課時,本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計:

  一、教材分析

  1、教材所處的地位和作用

  在上一節我們已經學習了用圖、表來組織樣本數據,并且學習了如何通過圖、表所提供的信息,用樣本的頻率分布估計總體的分布情況。本節課是在前面所學內容的基礎上,進一步學習如何通過樣本的情況來估計總體,從而使我們能從整體上更好地把握總體的規律,為現實問題的解決提供更多的幫助。

  2教學的重點和難點

  重點:⑴能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數,中位數,平均數。

  ⑵體會樣本數字特征具有隨機性

  難點:能應用相關知識解決簡單的實際問題。

  二、教學目標分析

  1、知識與技能目標

  (1)能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數,中位數,平均數。

  (2)能用樣本的眾數,中位數,平均數估計總體的眾數,中位數,平均數,并結合實際,對問題作出合理判斷,制定解決問題的有效方法。

  2、過程與方法目標:

  通過對本節課知識的學習,初步體會、領悟"用數據說話"的統計思想方法。

  3、情感態度與價值觀目標:

  通過對有關數據的搜集、整理、分析、判斷培養學生"實事求是"的科學態度和嚴謹的工作作風。

  三、教學方法與手段分析

  1、教學方法:結合本節課的教學內容和學生的認知水平,在教法上,我采用"問答探究"式的教學方法,層層深入。充分發揮教師的主導作用,讓學生真正成為教學活動的.主體。

  2、教學手段:通過多媒體輔助教學,充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

  四、教學過程分析

  1、復習回顧,問題引入

  「屏幕顯示」

  〈問題1〉在日常生活中,我們往往并不需要了解總體的分布形態,而是更關心總體的某一數字特征,例如:買燈泡時,我們希望知道燈泡的平均使用壽命,我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢?當然不能把所有燈泡一一測試,因為測試后燈泡則報廢了。于是,需要通過隨機抽樣,把這批燈泡的壽命看作總體,從中隨機取出若干個個體作為樣本,算出樣本的數字特征,用樣本的數字特征來估計總體的數字特征。

  提出問題:什么是平均數,眾數,中位數?

  (教師提問,鋪墊復習,學生思考、積極回答。根據學生回答,給出補充總結,借助用多媒體分別給出他們的定義)

  「設計意圖」使學生對本節課的學習做好知識準備。

  (進一步提出實例、導入新課。)

  「屏幕顯示」

  〈問題2〉選擇薪水高的職業是人之常情,假如你大學畢業有兩個工作相當的單位可供選擇,現各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下(單位:元)

  分組計算這兩組50名員工的月工資平均數,眾數,中位數并估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司,并說明你的理由。

  (學生分組分別求兩組數據的平均工資。

  學生:甲、乙平均工資分別為:甲:1320元,乙:1530元。

  所以我選乙公司。

  學生乙:甲、乙兩公司的眾數分別為甲:1200,乙:1000,所以我選擇甲公司。

  學生丙:我要根據我的能力選擇。)

  「設計意圖」學生按"常理"做出選擇,教師指出只憑平均工資做出判斷的依據并不可靠,從而引導學生進一步深入問題。

  2講授新課,深入認識

  ⑴「屏幕顯示」

  例如,在上一節抽樣調查的100位居民的月均用水量的數據中,我們畫出了這組數據的頻率分布直方圖。現在,觀察這組數據的頻率分布直方圖,能否得出這組數據的眾數、中位數和平均數?

  (把學生分成若干小組,分別計算平均數、中位數、眾數,或估計平均數、中位數、眾數。然后比較結果,會發現通過計算的結果和通過估計的結果出現了一定的誤差。引導學生分析產生誤差的原因。原因是由于樣本數據的頻率分布直方圖把原始的一些數據給遺失了。讓學生明白產生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響,因為樣本本身也有隨機性。)

  「設計意圖」讓學生懂得如何根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數、中位數和眾數。使學生明白從直方圖中估計樣本的數字特征雖然會有一些誤差,但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數據的過程。

  ⑵〈提出問題〉根據樣本的眾數、中位數、平均數估計總體平均數的基本數據,并對上一節的探究問題制定一個合理平價用水量的的標準。

  (師生通過共同交流探討得知僅以平均數或只使用中位數或眾數制定出平價用水標準都是不合理的,必須綜合考慮才能做出合理的選擇)

  「設計意圖」使學生會依據眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷,并做出合理選擇。也為接下來對他們優缺點的總結打下基礎。

  ⑶總結出眾數、中位數、平均數三種數字特征的優缺點。

  (先由學生思考,然后再老師的引導下做出總結)

  「設計意圖」使學生能更準確更全面地依據樣本的眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷,并做出合理選擇,使實際問題得到正確的解決。

  3、反思小結、培養能力

  ①學習利用頻率直方圖估計總體的眾數、中位數和平均數的方法。

  ②介紹眾數、中位數和平均數這三個特征數的優點和缺點。

  ③學習如何利用眾數、中位數和平均數的特征去分析解決實際問題。

  「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結,有利于優化學生的認知結構,把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質,也更進一步培養學生的歸納概括能力

  4、課后作業,自主學習

  課本練習

  [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

  5、板書設計

高中數學的說課稿6

各位教師:

  今天我說課的題目是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節課《向量的加法》,我從以下幾個方面闡述本課的教學設計。

  一、教材分析:

  《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節課。本節內容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用,向量加法的運算律及應用,大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算,向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數乘運算及其幾何意義奠定了基礎;其中三角形法則適用于求任意多個向量的和,在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。

  二、學情分析:

  學生在上節課中學習了向量的定義及表示,相等向量,平行向量等概念,知道向量可以自由移動,這是學習本節內容的基礎。學生對數的運算了如指掌,并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法,所以向量的加法可通過類比數的加法、以所學的物理模型為背景引入,這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義,準確把握兩個加法法則的特點。

  三、教學目的:

  1、通過對向量加法的探究,使學生掌握向量加法的概念,結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義,并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。

  2、在應用活動中,理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關系的兩個向量之和,比如共線向量,共起點向量、共終點向量等。

  3、通過本節的學習,培養學生類比、遷移、分類、歸納等數學方面的能力。

  四、教學重、難點

  重點:向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點,聯系緊密,你中有我,我中有你,實質相同,但是三角形法則適用范圍更加廣泛,且簡便易行,所以是詳講內容,平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

  難點:對三角形法則的理解;方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是:將已知向量首尾相接,而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形。

  五、教學方法

  本節采用以下教學方法:1、類比:由數的加法運算類比向量的加法運算。2、探究:由力的合成引入平行四邊形法則,在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則,探求共線向量的加法,發現三角形法則適用于任意向量相加;通過圖形,觀察得出向量加法滿足交換律、結合律等,這些都體現探究式教學法的運用。3、講解與練習:對兩個法則特點的分析,例題都采取了引導與講解的方法,學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術的運用,能直觀地表現向量的平移,相等向量的意義,更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。

  六、數學思想的體現:

  1、分類的思想:總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式,共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形,然后專門對零向量與任意向量相加作了規定,這樣對任意向量的加法都做了討論,線索清楚。

  2、類比思想:使之與數的加法進行類比,使學生對向量的加法不致于太陌生,既有似曾相識的感覺,又能從對比中看出兩者的不同,效果較好。

  3、歸納思想:主要體現在以下三個環節①學完平行四邊形法則和三角形法則后,歸納總結,對不共線向量相加,兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結出三角形法則適用于任意兩個向量的相加,而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對向量加法的結合律和探討中,又使學生發現了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環節中的運用,使得學生對兩個加法法則,尤其是三角形法則的理解,步步深入。

  七、教學過程:

  1、回顧舊知:本節要進行向量的平移,且對向量加法分共線與不共線兩種情況,所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念,這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。

  2、引入新課:

  (1)平行四邊形法則的引入。

  學生在物理學中雖然接觸過位移的合成,但是并沒有形成三角形法則的概念;而對平行四邊形法則學生已學過,很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同,但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的,引入到數學中向量加法的平行四邊形法則,所給出的圖形也是現成的平行四邊形,而學生剛學完相等向量,對相等向量的概念還沒有深刻的認識,易產生誤解:表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則,不在一起不能用。這時要通過講解例1,使學生認識到可以通過平移向量,使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。

  設計意圖:本著從學生最熟悉、離學生最近的'知識經驗為接入點,用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法,這樣新中有舊,學生容易接受,也使學科間的滲透發揮了作用,加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的“起點相同”這一特點的認識,例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時,須把起點移到一起,至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

  (2)三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入,而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入(如圖)。

  所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則,同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

  這時,總結出兩個不共線向量求和時,平行四邊形法則與三角形法則都可以用。

  設計意圖:由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則,可以很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯系,理解它們的實質,而且銜接自然,能夠使學生對比地得出兩個法則的特點與實質,并對兩個法則的特點有較深刻的印象。

  (3)共線向量的加法

  方向相同的兩個向量相加,對學生來說較易完成,“將它們接在一起,取它們的方向及長度之和,作為和向量的方向與長度。”引導學生分析作法,結果發現還是運用了三角形法則:首尾相接,方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。

  方向相反的兩個向量相加,對學生來說是個難點,首先從作圖上不知道怎樣做。但是學生學過有理數加法中的異號兩數相加:“異號兩數相加,用較大的絕對值減去較小的絕對值,符號取絕對值較大的數的符號。”類比異號兩數相加,他們會用較長的模減去較短的模,方向取模較長的向量的方向。具體做法由老師引導學生嘗試運用三角形法則去做,發現結論正確。

  反思過程,學生自然會想到方向相同的兩個向量相加,類似于同號兩數相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則。對有如下規定:

  +

  =

  +

  =

  通過以上幾個環節的討論,可以作個簡單的小結:兩個不共線向量相加,可采用平行四邊形法則或三角形法則,而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則,說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。

  設計意圖:通過對共線向量加法的探討,拓寬了學生對三角形法則的認識,使得不同位置的向量相加都有了依據,并且采用類比的方法,使學生對共線向量的加法,尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解,可以化解難點。

  (4)向量加法的運算律

  ①交換律:交換律是利用平行四邊形法則的圖形,又結合三角形法則得出,理解起來沒什么困難,再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識。

  ②結合律:結合律是通過三個向量首尾相接,先加前兩個再與第三個向量相加,和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同。

  接下來是對應的兩個練習,運用交換律與結合律計算向量的和。

  設計意圖:運算律的引入給加法運算帶來方便,從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結合律還使學生發現,多個向量相加,同樣可以運用三角形法則:將所加向量首尾相接,和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點。這樣使學生明白,三角形法則適用于任意多個向量相加。

  3、小結

  先由學生小結,檢查學生對本課重要知識的認識,也給學生一個概括本節知識的機會,然后用課件展示小結內容,使學生印象更深。

  (1)平行四邊形法則:起點相同,適用于不共線向量的求和。

  (2)三角形法則首尾相接,適用于任意多個向量的求和。

  (3)運算律

  交換律:

  +

  =

  +

  結合律:(

  +

  )+

  =

  +(

  +

  )

  4、作業:P91,A組1、2、3。

  《向量的加法》評課稿

  本節所授內容基本與原先設想一致,評略得當,重點突出,難點化解。在兩個加法則的引入、講解及運用的處理方法、時間安排都把握得比較好,能夠引導學生積極主動地探索平行四邊形法則和三角形法則,使學生對兩個加法法則形成了正確的認識,留下了深刻的印象,通過反饋練習,可以看出學生對兩個法則的運用掌握的比較好,比較完整地實現了教學目標。

  本節課的教學方法運用比較合理:采取了類比、探究、講練結合及多媒體技術等多種方法。對數學課來說,本節課最顯著的特點是將全部板書都移到了課件上,對我來說,是一次嘗試,因為以前,我認為數學課沒必要用課件,對全部利用課件上課更是不能接受。但是這次講課改變了我的看法。從學生的反饋情況來看,這樣處理對教學效果沒有什么不良影響,反而使學生能更直觀地理解兩個加法法則和運算律,通過課件中的向量的平移,加深了學生對上節課所學的“相等向量”的概念的理解,也加大了課堂容量,還沒有擁擠之感。從學生對內容小結的敘述看,沒有板書,并沒有妨礙本節內容在學生腦海中留下的印象。原先的設計中,板書設計也有,打在教案的后面。

  通過這節課的講授,我收獲很多:首先,從課程的構思上,沒有按照教參建議及網上普遍的編排方法先講三角形法則,而是先由學生學過的力的合成引入了平行四邊形法則,由此又引入三角形法則,效果也不錯。可見,對教材的處理確實要根據學生情況,靈活裁剪,不能生搬硬套。

  其次,通過這節課我感到,對有些與圖形聯系較多的課程,使用課件講解簡便易行,關鍵是要根據教學設計制作合適的課件,并且合理使用。

  本節缺憾也很多。首先,學生活動還是偏少,沒有充分、全面地調動學生熱情。其次,語言不夠精煉,有時比較啰嗦,也耽誤了時間,第三,學生發言時,好打斷學生,總覺得學生說得不清楚,搶學生話頭,打擊了學生課堂參與的積極性,很不好。

  以上是我對這節課的反思,不到之處,請大家指點。

高中數學的說課稿7

尊敬的各位專家、評委:

  上午好!

  今天我說課的課題是人教a版必修1第二章第二節《對數函數》。

  我嘗試利用新課標的理念來指導教學,對于本節課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計,敬請各位專家、評委批評指正。

  地位和作用

  本章學習是在學生完成函數的第一階段學習(初中)的基礎上,進行第二階段的函數學習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一,它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。“對數函數”這節教材,是在沒有學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量和因變量之間的關系。同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應用,本節課的學習為學生進一步學習,參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

  (一)、教學目標

  根據《對數函數》在教材內容中的地位與作用,結合學情分析,本節課教學應實現如下的教學目標:

  1、知識與技能

  (1)、進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型;

  (2)、理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖像和性質;

  (3)、由實際問題出發,培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

  2、過程與方法

  引導學生觀察,探尋變量和變量的對應關系,通過歸納、抽象、概括,自主建構對數函數的概念;體驗結合舊知識探索新知識,研究新問題的快樂。

  3、情感態度與價值觀

  通過對對數函數函數圖像和性質的探究過程,培養學生發現問題,探索問題,不斷超越的創新品質。在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。

  (二)教學重點、難點及關鍵

  1、重點:對數函數的概念、圖像和性質;在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯系舊知識,學習新知識。

  2、難點:底數a對對數函數的圖像和性質的影響。

  [關鍵]對數函數與指數函數的類比教學。

  由指數函數的圖像過渡到對數函數的圖像,通過類比分析達到深刻地了解對數函數的圖像及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像,數形結合,加強直觀教學,使學生能形成以圖像為根本,以性質為主體的知識網絡,同時在立體的講解中,重視加強題組的設計和變形,使教學真正體現出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突破重點、突破難點。

  (一)、教法

  教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法,提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:

  1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納;

  2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;

  3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法;

  4、投影儀演示法。

  在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數函數性質對照,歸納,整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯系,使新學知識更牢固,理解更深刻。

  (二)、學法

  教給學生方法比教給學生知識更重要,本節課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:

  1、對照比較學習法:學習對數函數,處處與指數函數相對照;

  2、探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數函數的定義;

  3、自主性學習法:通過實驗畫出函數圖像、觀察圖像自得其性質;

  4、反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其差距。

  (一)、教學過程設計

  1、創設情境,提出問題。

  在某細胞分裂過程中,細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x,因此,知道x的值(輸入值是分裂次數)就能求出y的值(輸出值為細胞的個數),這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。

  問題一:這是一個怎樣的函數模型類型呢?

  設計意圖

  復習指數函數

  問題二:現在我們來研究相反的問題,如果知道了細胞的個數y,如何求分裂的次數x呢?這將會是我們研究的哪類問題?

  設計意圖

  為了引出對數函數

  問題三:在關系式x=log2y每輸入一個細胞的個數y的值,是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢?

  設計意圖

  (1)、為了讓學生更好地理解函數;

  (2)、為了讓學生更好地理解對數函數的概念。

  2、引導探究,建構概念。

  (1)、對數函數的概念:

  同樣,在前面提到的發射性物質,經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為y=0.84x,我們也可以把它改成對數式x=log0.84y,其中x年夜可以看作物質剩余量y的函數,可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

  設計意圖

  前面的問題情景的底數為2,而這個問題情景的底數是0.84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。

  但是在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數值。

  問題一:你能把以上兩個函數表示出來嗎?

  問題二:你能得到此類函數的一般式嗎?

  設計意圖

  體現出了由特殊到一般的數學思想

  問題三:在y=logax中,a有什么限制條件嗎?請結合指數式給以解釋。

  問題四:你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎?

  問題五:x=logay與y=ax中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

  設計意圖

  前四個問題是為了引導出對數函數的概念,然而,光有前四個問題還是不夠的,學生最容易忽略或最不容易理解的是函數的'定義域,所以設計這個問題是為了讓學生更好地理解對數函數的定義域。

  (2)、對數函數的圖像與性質

  問題:有了研究指數函數的經歷,你覺得下面該學習什么內容了?

  設計意圖

  提示學生進行類比學習

  合作探究1:借助計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖像,并觀察各族函數圖像,探求他們之間的關系。

  y=2x;y=log2x y=()x,y=log x

  合作探究2:當a>0,a≠ 1,函數y=ax與y=logax圖像之間有什么關系?

  設計意圖

  在這兒體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

  合作探究3:分析你所畫的兩組函數的圖像,對照指數函數的性質,總結歸納對數函數的性質。

  設計意圖

  學生討論并交流各自的而發現成果,教師結合學生的交流,適時歸納總結,并板書對數函數的性質)。問題1:對數函數y=logax(a>0,a≠1,)是否具有奇偶性,為什么?

  問題2:對數函數y=logax(a>0,a≠1,),當a>1時,x取何值,y>0,x取何值,y問題3:對數式logab的值的符號與a,b的取值之間有何關系?0>

  知識拓展:函數y=ax稱為y=logax的反函數,反之,也成立,一般地,如果函數y=f(x)存在反函數,那么它的反函數記作y=f-1(x)。

  3、自我嘗試,初步應用。

  例1:求下列函數的定義域

  y=log0.2(4-x)(該題主要考查對函數y=logax的定義域(0,+∞)這一限制條件,根據函數的解析式求得不等式,解對應的不等式。)

  例2:利用對數函數的性質,比較下列各組數中兩個數的大小:

  (1)、㏒2 3.4,log2 3.8;

  (2)、log0.5 1.8,log0.5 2.1;

  (3)、log7 5,log6 7

  (在這兒要求學生通過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法,完成完成前兩題,最后一題可以通過教師的適當點撥完成解答,最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法)

  合作探究4:已知logm 4

  設計意圖

  該題不僅運用了對數函數的圖像和性質,還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。

  4、當堂訓練,鞏固深化。

  通過學生的主體性參與,使學生深刻體會到本節課的主要內容和思想方法,從而實現對知識的再次深化。

  采用課后習題1,2,3.

  5、小結歸納,回顧反思。

  小結歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發揮學生的主體地位,從知識、方法、經驗等方面進行總結。

  (1)、小結:

  ①對數函數的概念

  ②對數函數的圖像和性質

  ③利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟,

  (2)、反思

  我設計了三個問題

  ①、通過本節課的學習,你學到了哪些知識?

  ②、通過本節課的學習,你最大的體驗是什么?

  ③、通過本節課的學習,你掌握了哪些技能?

  (二)、作業設計

  作業分為必做題和選做題,必做題是對本節課學生知識水平的反饋,選做題是對本節課內容的延伸與連貫,強調學以致用。通過作業設置,使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

  我設計了以下作業:

  必做題:課后習題a 1,2,3;

  選做題:課后習題b 1,2,3;

  (三)、板書設計

  板書要基本體現課堂的內容和方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互關系:能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節省課堂時間,使課堂進程更加連貫。

  學生學習的結果評價固然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合,全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況,在質疑探究的過程中,評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展,通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓,并進行及時的調整和補充。

  以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數學的說課稿8

  今天我說課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時:《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。

  一、說教材

  1、本節在教材中的地位和作用:

  本節是棱柱的后續內容,又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識,同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說:“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”,因此,應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

  2. 教學目標確定:

  (1)能力訓練要求

  ①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。

  ②使學生掌握截面的性質定理,正棱錐的性質及各元素間的關系式。

  (2)德育滲透目標

  ①培養學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

  ②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

  ③培養學生“理論源于實踐,用于實踐”的觀點。

  3. 教學重點、難點確定:

  重 點:1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。

  難 點:培養學生善于比較,從比較中發現事物與事物的區別。

  二、說教學方法和手段

  1、教法:

  “以學生參與為標志,以啟迪學生思維,培養學生創新能力為核心”。

  在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要,設置一些啟發性題目,采用啟發式誘導法,講練結合,發揮教師主導作用,體現學生主體地位。

  2、教學手段:

  根據《教學大綱》中“堅持啟發式,反對注入式”的教學要求,針對本節課概念性強,思維量大,整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主,采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體,以“引導思考”為核心,設計課件展示,并引導學生沿著積極的思維方向,逐步達到即定的教學目標,發展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環境里,積極參與,生動活潑地獲取知識,掌握規律、主動發現、積極探索。

  三、說學法:

  這節課的核心是棱錐的截面性質定理,.正棱錐的性質。教學的指導思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律,啟發學生反復思考,不斷內化成為自己的認知結構。

  四、 學程序:

  [復習引入新課]

  1.棱柱的性質:

  (1)側棱都相等,側面是平行四邊形

  (2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

  (3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

  2.幾個重要的四棱柱:

  平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

  思考:如果將棱柱的上底面給縮小成一個點,那么我們得到的將會是什么樣的體呢?

  [講授新課]

  1、棱錐的基本概念

  (1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念

  (2).棱錐的表示方法、分類

  2、棱錐的性質

  (1). 截面性質定理:

  如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  已知:如圖(略),在棱錐S-AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

  證明:(略)

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐

  的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

  (2).正棱錐的定義及基本性質:

  正棱錐的定義:

  ①底面是正多邊形

  ②頂點在底面的射影是底面的.中心

  ①各側棱相等,各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等,它們叫做正棱錐的斜高;

  ②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;

  棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

  引申:

  ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

  ②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

  (3)正棱錐的各元素間的關系

  下面我們結合圖形,進一步探討正棱錐中各元素間的關系,為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

  引申:

  ①觀察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點?

  (可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900,所以側面全是直角三角形。)

  ②若分別假設正棱錐的高SO= h,斜高SM= h’,底面邊長的一半BM= a/2,底面正多邊形外接圓半徑OB=R,內切圓半徑OM= r,側棱SB=L,側面與底面的二面角∠SMO= α ,側棱與底面組成的角 ∠SBO= β, ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。

  (課后思考題)

  [例題分析]

  例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600,則這個棱錐一定不是( )

  A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

  (答案:D)

  例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=L,求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

  ﹙解析及圖略﹚

  例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a,求:

  (1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個側面所成角β的余弦

  ﹙解析及圖略﹚

  [課堂練習]

  1、 知一個正六棱錐的高為h,側棱為L,求它的底面邊長和斜高。

  ﹙解析及圖略﹚

  2、 錐被平行與底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1∶2,求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。

  ﹙解析及圖略﹚

  [課堂小結]

  一:棱錐的基本概念及表示、分類

  二:棱錐的性質

  截面性質定理:如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

  2.正棱錐的定義及基本性質

  正棱錐的定義:

  ①底面是正多邊形

  ②頂點在底面的射影是底面的中心

  (1)各側棱相等,各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

  相等,它們叫做正棱錐的斜高;

  (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

  引申: ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

  ②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

  ③正棱錐中各元素間的關系

  [課后作業]

  1:課本P52 習題9.8 : 2、 4

  2:課時訓練:訓練一

高中數學的說課稿9

各位專家、評委:大家好!

  今天我說課的題目是×××。下面我將從教材分析、教法分析、學法分析、過程分析四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

  一、教材分析

  (一)教材地位與作用

  本節課是新人教A版必修×××的一節內容,它與×××有著密切聯系,是在學生學習了×××的基礎上的延伸(進一步)學習,是繼續深入學習×××知識和解決×××問題的重要基礎和有力工具。本節知識反映了觀察、分析、歸納、猜想等多種數學思維方式,蘊涵著豐富的解題方法和策略,對培養學生的創新意識和提高學生的思維品質有著重要的作用。

  (二)教學目標

  1.知識與技能目標:掌握×××方法,能較熟練應用×××解決×××問題。

  2.能力與方法目標:在對×××的探究和應用中,使學生體會數形結合的數學方法,體驗從特殊到一般的研究方法,培養學生類比思維能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。

  3.情感態度與價值觀目標:

  通過×××,激發學生探究的興趣和欲望,增強學生學習數學的自信心,培養學生嚴謹、科學的態度和勇于提出問題、分析問題的習慣。

  (三)教學重點、難點:

  1.教學重點:×××

  2.教學難點:×××

  二、教法分析

  “數學是思維的體操”。培養學生的思維能力,一直都是數學教學的基本要求。知識的傳授固然重要,但學生掌握知識發生和深化的思維過程更加重要。所以在教學過程中,為了更有效地把握重點,更到位的突破難點,本人決心在教學中落實“生本教育”理念,以學生獨立自主和合作交流為前提,恰到好處的利用多媒體,注重啟迪學生思維,引導學生嘗試,確保學生在求知中不但要學有所得,更要學有所悟。

  特別的,為了讓學生×××,我采用了設計了變式題組,通過×××來促進學生新的認知結構的形成。

  三、學法分析

  我們常說:“現代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學習方法的人”,因而在教學中要特別重視學法的指導。現在,新課改已形成由點到面,逐步鋪開的良好態勢。其中,新課改的重點之一就是轉變學生的學習方式,具體目標之一是“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。因此,一定要落實“生本教育”理念,在課堂上通過小組討論、展示,促使學生真正做到了動手、動腦、動口,積極參與教學的全過程,充分發揮了他們的思維能力和創造能力,充分發揮了學生在學習過程中的主體作用,讓學生真正成為學習的主人。

  四、過程分析

  (一)創設情景

  設計意圖:從學生的生活經驗(鮮活、實際的知識背景)出發,運用多媒體創設情境,激發學生的學習興趣,誘發學生的求知欲,點燃了學生思維的火花,形成良好的學習氛圍,將有效地提高接下來的`學習效率。

  (二)回顧舊知

  設計意圖:為隨后的學習清除障礙,促使舊知識向新知識順暢、有效的過度。

  (三)嘗試學習。

  問題1:×××

  問題2:×××

  問題3:×××

  設計意圖:通過問題的提出激發學生的思維,做到師生互動,生生互助,讓他們用心去觀察、討論、嘗試解決問題,培養學生的觀察能力、邏輯思維能力、歸納分析能力等,同時也能使學生在積極的狀態中接受了新的知識。

  (四)應用提高

  題型1例題:×××

  設計意圖:通過對例題的分析與研究,尤其是×××。讓學生體會到×××規律(方法、思想),使學生深刻領悟到分析、解決此類問題的一般途徑和常規方法。

  題型2例題:×××

  題型3例題:×××

  設計意圖:通過有層次性的、有針對性的題目設置,將所學內容有機的融合成一個整體,使所有學生均有收獲,人人都能掌握最基本的內容,基礎扎實、能力較強的學生也有了充分發展和進行創新思維的空間。

  (五)課堂小結

  (六)作業布置

高中數學的說課稿10

  【教材分析】

  1.本節教材的地位與作用

  本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用,分兩課時,這里是第一課時,它是在學生已經會求某些函數的最值,并且已經掌握了性質:"如果f(x)是閉區間[a,b]上的連續函數,那么f(x)在閉區間[a,b]上有最大值和最小值",以及會求可導函數的極值之后進行學習的,學好這一節,學生將會求更多的函數的最值,運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題.這節課集中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法,學好本節,對于進一步完善學生的知識結構,培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義.

  2.教學重點

  會求閉區間上連續開區間上可導的函數的最值.

  3.教學難點

  高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎,但由于對求函數極值還不熟練,特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難,所以這節課的難點是理解確定函數最值的方法.

  4.教學關鍵

  本節課突破難點的關鍵是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定區間內全部可能的極值點.

  【教學目標】

  根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用,結合學生已有的認知水平,制定本節如下的教學目標:

  1.知識和技能目標

  (1)理解函數的最值與極值的區別和聯系.

  (2)進一步明確閉區間[a,b]上的連續函數f(x),在[a,b]上必有最大、最小值.

  (3)掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟.

  2.過程和方法目標

  (1)了解開區間內的連續函數或閉區間上的不連續函數不一定有最大、最小值.

  (2)理解閉區間上的連續函數最值存在的可能位置:極值點處或區間端點處.

  (3)會求閉區間上連續,開區間內可導的函數的最大、最小值.

  3.情感和價值目標

  (1)認識事物之間的的區別和聯系.

  (2)培養學生觀察事物的能力,能夠自己發現問題,分析問題并最終解決問題.

  (3)提高學生的數學能力,培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神.

  【教法選擇】

  根據皮亞杰的建構主義認識論,知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果,而認識則是起源于主客體之間的相互作用.

  本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函數一定存在最大值和最小值之后,引導學生通過觀察閉區間內的連續函數的幾個圖象,自己歸納、總結出函數最大值、最小值存在的可能位置,進而探索出函數最大值、最小值求解的方法與步驟,并優化解題過程,讓學生主動地獲得知識,老師只是進行適當的引導,而不進行全部的灌輸.為突出重點,突破難點,這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學.

  【學法指導】

  對于求函數的最值,高三學生已經具備了良好的知識基礎,剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法,能運用于更多更復雜函數的求最值問題?教學設計中注意激發起學生強烈的求知欲望,使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納,以形成認識,參與到課堂活動中,充分發揮他們作為認知主體的作用.

  【教學過程】

  本節課的教學,大致按照"創設情境,鋪墊導入--合作學習,探索新知--指導應用,鼓勵創新--歸納小結,反饋回授"四個環節進行組織.

  教學環節

  教學內容

  設計意圖

  一、創設情境,鋪墊導入

  1.問題情境:在日常生活、生產和科研中,常常會遇到求什么條件下可以使成本最低、產量最大、效益最高等問題,這往往可以歸結為求函數的最大值與最小值.

  如圖,有一長80cm,寬60cm

  的矩形不銹鋼薄板,用此薄板折

  成一個長方體無蓋容器,要分別

  過矩形四個頂點處各挖去一個

  全等的小正方形,按加工要求,長方體的高不小于10cm且不大于

  20cm.設長方體的高為xcm,體積

  為Vcm3.問x為多大時,V最大?

  并求這個最大值.

  解:由長方體的高為xcm,可知其底面兩邊長分別是

  (80-2x)cm,(60-2x)cm,(10≤x≤20).

  所以體積V與高x有以下函數關系

  V=(80-2x)(60-2x)x

  =4(40-x)(30-x)x.

  2.引出課題:分析函數關系可以看出,以前學過的方法在這個問題中較難湊效,這節課我們將學習一種很重要的方法,來求某些函數的最值.

  以實例引發思考,有利于學生感受到數學來源于現實生活,培養學生用數學的`意識,同時營造出寬松、和諧、積極主動的課堂氛圍,在新舊知識的矛盾沖突中,激發起學生的探究熱情.

  實際問題中,函數和自變量x范圍的設置,都緊扣本節課的核心:確定閉區間上的連續函數的最(大)值.

  通過運用幾何畫板演示,增強直觀性,幫助學生迅速準確地發現相關的數量關系.提出問題后,引導學生發現,求所列函數的最大值是以前學習過的方法不能解決的,由此引出新課,使學生深感繼續學習新知識的必要性,為進一步的研究作好鋪墊.

  教學環節

  教學內容

  設計意圖

  二、合作學習,探索新知

  1.我們知道,在閉區間[a,b]上連續的函數f(x)在[a,b]上必有最大值與最小值.

  問題1:如果是在開區間(a,b)上情況如何?

  問題2:如果[a,b]上不連續一定還成立嗎?

  2.如圖為連續函數f(x)的圖象:在閉區間[a,b]上連續函數f(x)的最大值、最小值分別是什么?分別在何處取得?3.以上分析,說明求函數f(x)在閉區間[a,b]上最值的關鍵是什么?

  歸納:設函數f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下:

  (1)求f(x)在(a,b)內的極值;

  (2)將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.

  通過對已有相關知識的回顧和深入分析,自然地提出問題:閉區間上的連續函數最大值和最小值在何處取得?如何能求得最大值和最小值?以問題制造懸念,引領著學生來到新知識的生成場景中.

  對取得最大值最小值的兩種可能位置的結論,在高中階段不作證明,為使學生形成更深刻的印象,更好地進行發現,教學中通過改變區間位置,引導學生觀察各種區間內圖象上最大值最小值取得的位置,形成感性認識,進而上升到理性的高度.

  為新知的發現奠定基礎后,提出教學目標,讓學生帶著問題走進課堂,既明確了學習目的,又激發起學生的求知熱情.

  學生在合作交流的探究氛圍中思考、質疑、傾聽、表述,體驗到成功的喜悅,學會學習、學會合作.

  在整個新知形成過程中,教師的身份始終是啟發者、鼓勵者和指導者,以提高學生抽象概括、分析歸納及語言表述等基本的數學思維能力.深化對概念意義的理解:極值反映函數的一種局部性質,最值則反映函數的一種整體性質.

  三、指導應用,鼓勵創新

  例2如圖,有一長80cm,寬60cm

  的矩形不銹鋼薄板,用此薄板折

  成一個長方體無蓋容器,要分別

  過矩形四個頂點處各挖去一個

  全等的小正方形,按加工要求,長方體的高不小于10cm不大于

  20cm,設長方體的高為xcm,體積

  為Vcm3.問x為多大時,V最大?

  并求這個最大值.分析:建立V與x的函數的關系后,問題相當于求x為何值時,V最小,可用本節課學習的導數法加以解決.

  例題2的解決與本課的引例前后呼應,繼續鞏固用導數法求閉區間上連續函數的最值,同時也讓學生體會到現實生活中蘊含著大量的數學信息,培養他們用數學的意識和能力.

  四、歸納小結,反饋回授

  課堂小結:

  1.在閉區間[a,b]上連續的函數f(x)在[a,b]上必有最大值與最小值;2.求閉區間上連續函數的最值的方法與步驟;3.利用導數求函數最值的關鍵是對可導函數使導數為零的點的判定.

  作業布置:P1391、2、3

  通過課堂小結,深化對知識理解,完善認識結構,領悟思想方法,強化情感體驗,提高認識能力.課外作業有利于教師發現教學中的不足,及時反饋調節.

  【教學設計說明】

  本節課旨在加強學生運用導數的基本思想去分析和解決問題的意識和能力,即利用導數知識求閉區間上可導的連續函數的最值,這是導數作為數學工具的一個具體體現,整堂課對閉區間上的連續函數的最大值和最小值以"是否存在?存在于哪里?怎么求?"為線索展開.

  1.由于學生對極限和導數的知識學習還談不上深入熟練,因此教學中從直觀性和新舊知識的矛盾沖突中激發學生的探究熱情,充分利用學生已有的知識體驗和生活經驗,遵循學生認知的心理規律,努力實現課程改革中以"學生的發展為本"的基本理念.

  2.關于教學過程,對于本節課的重點:求閉區間上連續,開區間上可導的函數的最值的方法和一般步驟,必須讓學生在課堂上就能掌握.對于難點:求最值問題的優化方法及相關問題,層層遞進逐步提出,讓學生帶著問題走進課堂,師生共同探究解決,知識的建構過程充分調動學生的主觀能力性.

  3.在教學手段上,制作多媒體課件輔助教學,使得數學知識讓學生更易于理解和接受;課堂教學與現代教育技術的有機整合,大大提高了課堂教學效率.

  4.關于教學法,為充分調動學生的學習積極性,讓學生能夠主動愉快地學習,本節課始終貫徹"教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心"的數學教學思想,引導學生主動參與到課堂教學全過程中.

高中數學的說課稿11

各位老師:

  大家好!我叫,來自湖南科技大學。我說課的題目是《輾轉相除法與更相減損術》,內容選自于新課程人教A版必修3第一章第三節,課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、學法分析和教學過程分析等五大方面來闡述我對這節課的分析和設計:

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  在前面的兩節里,我們已經學習了一些簡單的算法,對算法已經有了一個初步的了解。

  這節課的內容是繼續加深對算法的認識,體會算法的思想。這節課所學習的輾轉相除法與更相減損術是第三節我們所要學習的四種算法案例里的第一種。學生們通過本節課對中國古代數學中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術學習,體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

  2.教學的重點和難點

  重點:理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法。

  難點:把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。

  二、教學目標分析

  1.知識與技能目標:

  ⑴理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理,并能根據這些原理進行算法分析。 ⑵基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。

  2.過程與方法目標:

  ⑴對比用輾轉相除法與更相減損術求兩數的最大公約數的方法,比較它們在算法上的區別,并從程序的學習中體會數學的嚴謹。 ⑵領會數學算法與計算機處理的結合方式,初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟。

  3.情感,態度和價值觀目標

  ⑴通過閱讀中國古代數學中的算法案例,體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

  ⑵在學習古代數學家解決數學問題的方法的過程中培養嚴謹的邏輯思維能力,在利用算法解決數學問題的過程中培養理性的精神和動手實踐的能力。

  ⑶在合作學習的過程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

  三、教學方法與手段分析

  1.教學方法:充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用,采用啟發式,并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現象到本質,從已知到未知逐步形成概念的學習方法,有利于發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

  2.教學手段:通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

  四、學法分析

  在理解最大公約數的基礎上去發現輾轉相除法與更相減損術中的數學規律,并能模仿已經學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序。

  五、教學過程分析

  ㈠復習引入

  1. 首先要回顧一下前面我們已經學習過的算法的三種表示方法:自然語言、程序框圖(三種邏輯結構)、程序語言(五種基本語句),這個是為了帶領學生們對之前學過的內容熟悉一下,也為下面的學習打下基礎。

  2. 然后提出問題:在初中,我們已經學過求最大公約數的知識,你能求出18與30的公約數嗎?

  3. 接著教師進一步提出問題,我們都是利用找公約數的.方法來求最大公約數,如果公約數比較大而且根據我們的觀察又不能得到一些公約數,我們又應該怎樣求它們的最大公約數?比如求8251與6105的最大公約數?由此就引出我們這一堂課所要探討的內容。(板出課題)

  ㈡講授新課

  1.首先我們學習的是輾轉相除法,為了更好地總結出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟,我先給出了一個例題。

  例1求兩個正數8251和6105的最大公約數。

  在老師的引導下,師生一同完成整個解題過程,然后分析這些步驟,得出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟. 2.然后依照同樣的方法學習更相減損術求最大公約數的基本步驟 (這樣能夠鍛煉學生們的邏輯思維能力以及概括能力)

  3.給出兩道練習,以及時鞏固剛剛學習的新知識。

  練習 1利用輾轉相除法求兩數4081與20723的最大公約數(答案:53)

  2 用更相減損術求兩個正數84與72的最大公約數。(答案:12)

  4.思考:你能利用輾轉相除法和更相減損術試著設計程序求出上面兩道練習的答案嗎?然后

  試著在計算機上運行程序。(這樣可以激發學生們的學習興趣,并且將學習的內容得到及時的應用)

  ㈢課堂小結

  1.比較輾轉相除法與更相減損術的區別

  2.對比分析輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的計算方法及完整算法程序。

  通過小結使學生們對知識有一個系統的認識,突出重點,抓住關鍵,培養概括能力。

  ㈣布置作業

  習題1.3 A組 1

  [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學的說課稿12

尊敬的各位評委、老師們:

  大家好!

  今天我說課的內容是《函數的概念》,選自人教版高中數學必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思,請您多提寶貴意見。

  我的說課有以下六個部分:

  一、背景分析

  1、學習任務分析

  本節課是必修1第1章第2節的內容,是函數這一章的起始課,它上承集合,下引性質,與方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容聯系密切,是學好后繼知識的基礎和工具,所以本節課在數學教學中的地位和作用是至關重要的。

  2、學情分析

  學生在初中已經學習了函數的概念,初步具備了學習函數概念的基本能力,但函數的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象,不易理解。

  另外,通過對集合的學習,學生基本適應了有效教學的課堂模式,初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。

  基于以上的分析,我認為本節課的教學重點為:函數的概念以及構成函數的三要素;

  教學難點為:函數概念的形成及理解。

  二、教學目標設計

  根據《課程標準》對本節課的學習要求,結合本班學生的情況,故而確立本節課的教學目標。

  1、知識與技能(方面)

  通過豐富的實例,讓學生

  ①了解函數是非空數集到非空數集的一個對應;

  ②了解構成函數的三要素;

  ③理解函數概念的本質;

  ④理解f(x)與f(a)(a為常數)的區別與聯系;

  ⑤會求一些簡單函數的定義域。

  2、過程與方法(方面)

  在教學過程中,結合生活中的實例,通過師生互動、生生互動培養學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力,在函數概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數學思想方法。

  3、情感、態度與價值觀(方面)

  讓學生充分體驗函數概念的形成過程,參與函數定義域的求解過程以及函數的求值過程,使學生感受到數學的抽象美與簡潔美。

  三、課堂結構設計

  為充分調動學生的學習積極性,變被動學習為主動愉快的探究,我使用有效教學的課堂模式,課前學生通過結構化預習,完成問題生成單,課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題,教師點評的方式完成問題解決單,課后完成問題拓展單,課堂結構包含:

  復習舊知,引出課題(約2分鐘)創設情境,形成概念(約5分鐘)剖析概念(約12分鐘)例題分析,鞏固知識——小組討論,展寫例題(約8分鐘)小組展講,教師點評(約10分鐘)總結反思,知識升華(約2分鐘)(最后)布置作業,拓展練習。

  四、教學媒體設計

  教學中利用投影與黑板相結合的形式,利用投影直觀、生動地展示實例,并能增加課堂容量;利用黑板列舉本節重要內容,使學生對所學內容有一整體認識,并讓學生利用黑板展寫、展講例題,有問題及時發現及時解決。

  五、教學過程設計

  本節課圍繞問題的解決與重難點的突破,設計了下面的教學過程。

  整個教學過程按四個環節展開:

  首先,在第一環節——復習舊知,引出課題,先由兩個問題導入新課

  ①初中時函數是如何定義的?

  ②y=1是函數嗎?

  [設計意圖]:學生通過對這兩個問題的思考與討論,發現利用初中的定義很難回答第②個問題,從而激起他們的好奇心:高中階段的函數概念會是什么?激發他們學習本節課的強烈愿望和情感,使他們處于積極主動的探究狀態,大大提高了課堂效率。

  從學生的心理狀態與認知規律出發,教學過程自然過渡到第二個環節——函數概念的形成。

  由于高中階段的函數概念本身比較抽象,看不見也摸不著,不易直接給出,因此在本環節中,我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發,由具體到抽象,由特殊到一般,一步步歸納形成函數的概念,此過程我稱之為“創設情境,形成概念”。

  對于這3個實例,我分別預設一個問題讓學生思考與體會。

  問題1:從炮彈發射到落地的0-26s時間內,集合A是否存在某一時間t,在B中沒有高度h與之對應?是否有兩個或多個高度與之相對應?

  問題2:從1979—20xx年,集合A是否存在某一時間t,在B中沒有面積S與之對應?是否有兩個或多個面積與它相對應嗎?

  問題3:從1991—20xx年間,集合A中是否存在某一時間t,在B中沒恩格爾系數與之對應?是否會有兩個或多個恩格爾系數與對應?

  [設計意圖]:通過循序漸進地提問,變教為誘,以誘達思,引導學生根據問題總結3個實例的各自特點,并綜合各自特點,歸納它們的公共特征,著重向學生滲透集合與對應的觀點,這樣,再讓學生經歷由具體到抽象的概括過程,用集合、對應的語言來描述函數時就顯得水到渠成,難點得以突破。

  函數的概念既已形成,本節課自然進入了第3個環節——剖析概念,理解概念。

  函數概念的理解是本節課的重點也是難點,概念本身比較抽象,學生在理解上可能把握不準確,所以我分兩個步驟來進行剖析,由具體到抽象,螺旋上升。

  首先,在學生熟讀熟背函數概念的基礎上,我設計一個學生活動,讓學生充分參與,在參與中體會學習的快樂。

  我利用多媒體制作一個表格,請學號為01—05的同學填寫自己上次的.數學考試成績,并提出3個問題:

  問題1:若學號構成集合A,成績構成集合B,對應關系f:上次數學考試成績,那么由A到B能否構成函數?

  問題2:若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”,其余不變,那么由A到B能否構成函數?

  問題3:若學號04的學生上次考試因病缺考,無成績,那么對問題1學號與成績能否構成函數?

  [設計意圖]:通過層層提問,層層回答,讓學生對概念中關鍵詞的把握更為準確,對函數概念的理解更為具體,為總結歸納函數概念的本質特征打下基礎。

  其次,我通過幻燈片的形式展示幾組數集的對應關系,讓學生分析討論哪些對應關系能構成函數,在學生深刻認識到函數是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關系,并能準確把握概念中的關鍵詞后,再著重強強在這兩種對應關系中,何為定義域,何為值域,值域和集合B有什么關系,強調函數的三要素,得出兩函數相等的條件。

  至此,本節課的第三個環節已經完成,對于區間的概念,學生通過預習能夠理解課堂上不再多講,僅在多媒體上進行展示,但會在后面例題的使用中指出注意事項。

  在本節課的第四個環節——例題分析中,我重點以例題的形式考查函數的有關概念問題,簡單函數的定義域問題以及函數的求值問題,至于分段函數、復合函數的求值及定義域問題,將在下節課予以解決,本環節主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固,讓學生成為課堂的主人。

  最后,通過

  ——總結點評,完善知識體系

  ——課堂練習,鞏固知識掌握

  ——布置作業,沉淀教學成果

  六、教學評價設計

  教學是動態生成的過程,課堂上必然會有難以預料的事情發生,具體的教學過程還應根據實際情況加以調整。

  最后,引用赫爾巴特的一句名言結束我的說課,那就是“發揮我們教師的創造性,使教育過程成為一種藝術的事業,使我們不聰明的孩子變的聰明,使我們聰明的孩子變的更聰明”。

  謝謝大家!

高中數學的說課稿13

  各位評委老師好:今天我說課的題目是

  是必修章第節的內容,我將以新課程標準的理念指導本節課的教學,從教材分析,教法學法,教學過程,教學評價四個方面加以說明。

  一、 教材分析

  是在學習了基礎上進一步研究 并為后面學習 做準備,在整個

  高中數學中起著承上啟下的作用,因此本節內容十分重要。

  根據新課標要求和學生實際水平我制定以下教學目標

  1、 知識能力目標:使學生理解掌握

  2、 過程方法目標:通過觀察歸納抽象概括使學生構建領悟 數學思想,培養 能力

  3、 情感態度價值觀目標:通過學習體驗數學的科學價值和應用價值,培養善于

  觀察勇于思考的學習習慣和嚴謹 的科學態度

  根據教學目標、本節特點和學生實際情況本節重點是 ,由于學生對 缺少感性認識,所以本節課的重點是

  二、教法學法

  根據教師主導地位和學生主體地位相統一的規律,我采用引導發現法為本節課的主要教學方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點撥下,學生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。

  三、 教學過程

  四、 教學程序及設想

  1、由……引入:

  把教學內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的`問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學習,可以使學生利用已有知識與經驗,同化和索引出當前學習的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  對于本題:……

  2、由實例得出本課新的知識點是:……

  3、講解例題。

  我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于發展學生的思維能力。在題中:

  4、能力訓練。

  課后練習……

  使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

  5、總結結論,強化認識。

  知識性內容的小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

  6、變式延伸,進行重構。

  重視課本例題,適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。

  五、教學評價

  學生學習的學習結果評價當然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價,教師應

  當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學能力的發現,以及學習的興趣和成就感。

高中數學的說課稿14

  說課:古典概型

  麻城理工學校謝衛華

  (一)教材地位及作用:本節課是高中數學(必修

  3)第三章概率的第二節古典概型的第一課時,是在

  隨機事件的概率之后,幾何概型之前,尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎,同時有利于理解概率的概念,有利于計算一些事件的概率,有利于解釋生活中的一些問題。

  根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求,制訂教學重點:理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率;

  根據本節課的內容,即尚未學習排列組合,以及學生的心理特點和認知水平,制定了教學難點:如何判斷一個試驗是否是古典概型,分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。

  (二)根據新課程標準,并結合學生心理發展的需求,以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂教學目標:

  1.知識與技能

  (1)理解古典概型及其概率計算公式(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率2.情感態度與價值觀

  概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義,加強與實際生活的聯系,以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會,盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時,感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度和鍥而不舍的求學精神

  (三)教學方法:根據本節課的內容和學生的實際水平,通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征,觀

  察類比各個試驗,歸納總結出古典概型的概率計算公式,體現了化歸的重要思想,掌握列舉法,學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。

  (四)教學過程:

  一、提出問題引入新課:在課前,教師布置任務,以數學小組為單位,完成下面兩個模擬試驗:試驗一:拋擲一枚質地均勻的硬幣,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數,要求每個數學小組至少完成20次(最好是整十數),最后由科代表匯總;

  試驗二:拋擲一枚質地均勻的骰子,分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數,要求每個數學小組至少完成60次(最好是整十數),最后由科代表匯總。

  教師最后匯總方法、結果和感受,并提出問題:1.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么?2.根據以前的學習,上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點?

  二、思考交流形成概念:學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點,教師給出基本事件的概念,并對相關特點加以說明,加深新概念的'理解。我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件,它是試驗的每一個可能結果。

  基本事件有如下的兩個特點:(1)任何兩個基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。給出例題1,讓學生自行解決,從而進一步理解基本事件,然后讓學生先觀察對比,找出兩個模擬試驗和例1的共同特點,再概括總結得到的結論,(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(有限性);(2)每個基本事件出現的可能性相等(等可能性)。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱

  古典概型。

  三、觀察分析推導公式:教師提出問題:在古典概型下,基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率如何計算?引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,再對比概率

  結果,發現其中的聯系。實驗一中,出現正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,即

  1“出現正面朝上”所包含的基本事件的個數,試驗二中,出現各個點的概率相等,即

  P(“出現正面朝上”)==

  2基本事件的總數3“出現偶數點”所包含的基本事件的個數,根據上述兩則模擬試驗,可以概括總結出,古典

  P(“出現偶數點”)==

  6基本事件的總數

  概型計算任何事件的

  的理解,教師提問:在使用古典概型的概率公式時,應該注意什么?學生回答,教師歸納:應該注意,(1)要判斷該概率模型是不是古典概型;

  (2)要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。

  四、例題分析推廣應用:通過例題2及3,鞏固學生對已學知識的掌握,提高學生分析問題、解決問題的能力。讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。適時利用列表數形結合和分類討論等思想方法,既能形象直觀地列出基本事件的總數,又能做到列舉的不重不漏。

  五、總結概括加深理解:學生小結歸納,不足的地方老師補充說明。使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識,并把學過的相關知識有機地串聯起來,便于記憶和應用,也進一步升華了這節課所要表達的本質思想,讓學生的認知更上一層。

  (五)布置作業P123練習1、2題(六)板書設計

  3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗一試驗二基本事件

  古典概型概率

  計算公式

  例3列表

  例1樹狀圖古典概型

  例2

  以上是我對《古典概型概型》這節課的理解和處理方法,歡迎各位專家朋友批評指正,謝謝!

  說課教案:古典概型

  麻城理工學校謝衛華

高中數學的說課稿15

  一、教材分析

  1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

  《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容,是在學習了《指數》一節內容之后編排的。通過本節課的學習,既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化,又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎,又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數,對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識,初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎,所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容,也是高中學段的主要研究內容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系,尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

  2、教學目標、重點和難點

  通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習,學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構,主要體現在三個方面:

  知識維度:對正比例函數、反比例函數、一次函數,二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識,能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

  技能維度:學生對采用“描點法”描繪函數圖象的'方法已基本掌握,能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

  素質維度:由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會,已初步了解了數形結合的思想。

  鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析,根據《教學大綱》的要求,我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下:

  (1)知識目標:

  ①掌握指數函數的概念;

  ②掌握指數函數的圖象和性質;

  ③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

  (2)技能目標:

  ①滲透數形結合的基本數學思想方法

  ②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

  (3)情感目標:

  ①體驗從特殊到一般的學習規律,認識事物之間的普遍聯系與相互轉化,培養學生用聯系的觀點看問題

  ②通過教學互動促進師生情感,激發學生的學習興趣,提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

  ③領會數學科學的應用價值。

  (4)教學重點:指數函數的圖象和性質。

  (5)教學難點:指數函數的圖象性質與底數a的關系。

  突破難點的關鍵:尋找新知生長點,建立新舊知識的聯系,在理解概念的基礎上充分結合圖象,利用數形結合來掃清障礙。

  二、教法設計

  由于《指數函數》這節課的特殊地位,在本節課的教法設計中,我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識,更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法,為今后研究其它的函數做好準備,從而達到培養學生學習能力的目的,我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識,將二者結合起來,主要突出了幾個方面:

  1、創設問題情景。按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例,充分調動學生的學習興趣,激發學生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

  2、強化“指數函數”概念。引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義,并向學生指出指數函數的形式特點,請學生思考對于底數a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現,這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚,也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3、突出圖象的作用。在數學學習過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀,形離數時難入微”,而在研究指數函數的性質時,更是直接由圖象觀察得出性質,因此圖象發揮了主要的作用。

  4、注意數學與生活和實踐的聯系。數學的本質是來源于生活,服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數函數息息相關的生活問題,力圖使學生了解到數學的基礎學科作用,培養學生的數學應用意識。

  三、學法指導

  本節課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的,針對學生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1、再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后,請學生回憶有關指數的概念,幫助學生再現原有認知結構,為理解指數函數的概念做好準備。

  2、領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

  3、在互相交流和自主探

【高中數學的說課稿】相關文章:

高中數學的說課稿06-13

高中數學向量說課稿09-09

高中數學說課稿11-14

高中數學說課稿06-12

高中數學說課稿[精選]06-10

關于高中數學說課稿11-26

關于高中數學說課稿11-29

高中數學說課稿【熱門】01-10

高中數學說課稿【薦】01-07