數學說課稿集合15篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的說課稿準備工作，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的數學說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學說課稿1

　　活動目標：感知10以內數與量的對應關系，復習1~20的數數，了解各數之間的關系。

　　活動準備：

　　1、數字1~10卡片人手一套。1~20數字卡片一套。

　　2、小型玩具。

　　活動過程：

　　1、數量對應：

　　幼兒將1~10數字卡依次排好。

　　幼兒在數字卡片下面排出對應量的玩具。引導幼兒發現1~10數量按順序排放的遞增（遞減）關系。

　　教師隨意取幾張數字卡片，請幼兒按照從大到小或從小到大排列。

　　2、游戲“大了、小了”：

　　玩法：請一名幼兒離開教室，教師出示一張數字卡片，給在場的幼兒看，然后將卡片合上。請離開的幼兒，猜猜這個數字是幾。如果他說的數字比卡片上的數字大，其他幼兒立刻說“大了”，反之，則說“小了”。以此類推，臉續猜3~5次為宜。

　　（1）幼兒分成兩組，以小組的形式做游戲“大了、小了”。

　　（2）以競賽的方法，比比哪組得勝。

　�。�3）指導在游戲中有困難的幼兒，幫助幼兒逐步建立1~20之間數的順序。

　　教學反思：

　　數學活動對于小朋友來說是個很愉快的課程，因為整節活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節教學活動的內容，并做到熟練掌握、靈活運用卻不是那么容易。

數學說課稿2

　　情境目標：

　　1、學習8的分合，理解整體與部分的關系

　　2、體驗合作的快樂

　　情境創設：

　　1、布置花圃情境（分紅、綠色花圃）、紅豆、綠豆胸飾

　　2、記錄紙、記號筆、每人8粒蠶豆

　　3、操作簍若干、花片、黑板、紅、綠豆標記

　　活動實施：

　　1、幼兒扮演豌豆寶寶

　　導入語：春天到了，春姑娘在我們教室灑下了這么多的豆寶寶們，你們好！

　�。ㄓ變合扰鍘Ш眉t、綠豆胸飾）

　　2、：種豆豆

　�。�1）找朋友

　　導入語：今天的天氣可真好，我要到花圃里來種豆豆，豆寶寶們可要聽好我的指令，請8個豆寶寶找一個花圃做好朋友。

　�。�聽音樂，找好朋友）

　　導入語：看看我有沒有種錯，紅豆寶寶你們來看看綠豆寶寶種得對不對，綠豆寶寶再看看它們的。

　　（集體點數）

　�。�2）豆豆找家

　　導入語：哎呀，我種的豆豆好象太密了，還是請你們先回到原來的地方等等吧。

　　（做一個挖土的動作）

　　導入語：這樣吧，請你們每個花圃里的寶寶們試著分到花圃的兩邊里，這樣豆豆才能長得快。好嗎？

　　導入語：我還有個要求，在這里有豆豆標記，請你們每分好一種后就用它將方法記錄在黑板上，比比看哪一組的豆寶寶分得又快又對。

　�。▋山M幼兒展開比賽）

　　導入語：我拍十下豆寶寶就要找好位置，種好后就不能動，要和剛才的分法不一樣，請一個豆寶寶去記錄，數對了再記。

　�。ㄓ變哼M行、老師指導）

　�。�3）展示交流

　　導入語：，讓我們一起看一看紅隊和綠隊它們分得對不對。

　　（對兩組幼兒的操作結果進行比較。學習8的分合）

　　導入語：想想看，還有沒有其它的分法了。

　　（請幼兒討論）

　　3、操作：分豆豆

　　導入語：今天，你們每組寶寶都很棒，能很好的找對兩個家，可是，你們的好朋友蠶豆寶寶它們還不會呢，你們愿意幫助它們來分一分嗎？要分得又對又快。

　�。ㄓ變翰僮餍Q豆、復習鞏固）

　　導入語：請每組寶寶相互檢查，看看是不是都分對了。

　　4、結束活動

　　導入語：太陽公公出來啦，豆寶寶們快來做運動，趕緊發芽，快來！

　�。ㄓ變旱街虚g做韻律活動）

數學說課稿3

　　一、 教材分析

　　教材的地位和作用：

　　矩形是在學生已經學習了四邊形、平行四邊形，積累一定的經驗的基礎上學習的。它是這章的重點內容之一。既是平行四邊形知識的延伸，又為學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略，也為今后學習其它有關知識奠定了基礎，起承上啟下的重要作用。

　　二、教學目標

　　根據教學大綱對本節內容的要求及本課內容的特點，運用新課程理念，結合學生實際情況，我把本節課的教學目標確定為：

　　知識技能：

　　1.理解矩形有關概念，根據定義探究并掌握矩形的有關性質。

　　2.了解矩形在生活中的應用，根據矩形的性質解決簡單的實際問題。

　　數學思考：

　　1.經歷矩形的概念和性質的探索過程，發展學生合情推理意識，掌握幾何思維方法。通過觀察、思考、交流、探究等數學活動，發展學生的思維能力和語言表達能力。

　　2.根據矩形的性質進行簡單的計算和應用，培養學生邏輯推理能力，培養幾何直覺向思維邏輯轉化的習慣，進一步體會類比及數形結合的思想方法。

　　解決問題：

　　通過學生觀察、實驗、分析、交流，引出矩形的概念，感受數學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性，通過收集生活中的數學信息以及應用所學知識解決生活中的問題，進一步體會數學與生活的聯系，增強應用數學意識。

　　情感態度：在與他人的交流合作中，讓學生感受數學活動充滿探索的樂趣，提高學生的學習熱情和學習的積極性，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發現問題、探究問題的能力。發展學生的主動探索和獨立思考的習慣。

　　三、教學重點：矩形的性質及其應用。

　　教學難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質。

　　四、教法及手段：

　　根據本課內容和學生的特點及教學的要求，采用教師引導——自主探究——合作交流的方法。使教師的主導地位和學生的主體地位得到充分體現。

　　教學手段：采用多媒體（PowerPoint,幾何畫板）、實物投影輔助教學。

　　五、教學過程

　　本課的設計環節如下：創設情境 引入新課、動手操作 得出定義、引導探究 得出性質、運用新知 解決問題、歸納小節 鞏固新知、分層作業 學有所得。

　　在本課各個環節設計中力求突出以下幾個方面：

　　1、數學問題生活化

　　設計中我遵循數學源于生活又服務于生活課標要求。注重問題情境的創設，讓數學問題生活化，活動1我展示給同學們一張校園門口的照片，讓同學們感受生活中到處傳遞著數學信息，通過觀察、搜集并分析熟悉的圖形，體會數學在生活中的應用，進而引出活動2 ; 性質應用中計算電視屏幕的大小，也是與生活聯系非常密切的問題，有的學生還不知道電視的大小是指的對角線的長短，通過這道題目，讓學生了解到生活的常識，也讓學生進一步體會數學在生活中的作用，而且通過問題的解決培養學生愛數學、學數學的熱情。

　　2、創設自主探究情境，發揮學生的主動性

　　矩形定義的探究，學生拿出自制平行四邊形學具，分組活動，通過學生觀察、實驗、分析、交流，引出矩形的概念，把平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形。并通過學生找出生活中的實例，讓學生感受數學美及數學與生活的聯系。矩形性質的探究是讓學生類比平行四邊形的性質，通過觀察、測量、分析、證明等手段，()讓矩形的性質在活動中"浮出水面".活動中讓學生自己去探索，在探索中發現新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生。我在評價中對活動積極的小組和個人進行表揚，增強學生創造的信心，體驗到成功的快樂。性質1是學生小組交流完成的證明。而性質2要求學生認真寫出已知、求證和證明過程，在此基礎上請一個學生上黑板板書，其余學生觀察其板書正確與否。培養幾何直覺向思維邏輯化轉化的習慣，培養學生發散思維能力，養成良好的解題習慣。 活動中讓學生充分經歷知識形成的全過程。同時也積累了良好的學習經驗。

　　3、訓練學生的邏輯思維，培養學生嚴謹的解題習慣。

　　本節課新知應用環節，我設計了3個題目。練習1是性質的定義的直接應用，在鞏固新知的同時，引導學生進一步發現與矩形中所包含的基本圖形，從而讓學生感受矩形與等腰三角形與直角三角形有密切的關系，讓學生體會知識的聯系與延伸，培養幾何直覺向思維邏輯轉化的習慣，培養學生發散思維能力。例題的設計是讓學生體會性質應用的同時規范學生的解題步驟和格式，讓學生感受數學思維的嚴謹性。練習2是生活中的問題，讓學生體會生活中的數學，做到學用結合，培養學生學習數學的的熱情和情趣。

　　4、教學活動中注重體現人人學有價值的數學

　　首先根據不同學生的智力、能力、基礎不一，把學生編排成探究小組，在探究中注重組內幫帶，以互幫互助促進不同層次的學生共同提高，其分組的原則是：數學成績優秀的，組織能力強的、動手能力強的、成績中等的、基礎差的。 其次是作業的設計體現的是層次性。我把作業分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎，可以發現和彌補課堂學習的遺漏和不足。備選題則僅供學有余力的學生選用。另外數學日記是幫助學生總結本節課的收獲和不足，培養學生善于總結和反思的習慣。

　　5、充分利用多媒體輔助教學

　　本節課是采用多媒體進行輔助教學的，給學生以直觀感性的認識，培養學生觀察、表述、歸納的能力。 使教學目標得以順利完成。

　　以上，是我設計本節課的一些做法和體會，有不妥之處請大家多提寶貴意見，謝謝大家！

數學說課稿4

　　一、說教材

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.

　　2.從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應因勢利導.不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不一樣，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事，邏輯思維本事也初步構成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點.

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

　　過程與方法目標：

　　經過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事.

　　情感與態度價值觀：

　　經過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的構成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1.創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我能夠滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚.為什么呢

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的進取性.故事資料緊扣本節課的主題與重點.

　　此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識構成過程的氛圍，突破學生學習的障礙.同時，構成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學問題呢

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系(學生會發現，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發現

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維本事的良好契機.

　　經過比較、研究，學生發現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.教師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.

　　3.類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　那里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導.

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自我探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感.

　　對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時是什么數列此時sn=(那里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(引導學生得出公式的另一形式)

　　設計意圖：經過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和理解，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的本事.這一環節十分重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

數學說課稿5

　　一、 教材分析

　　本節課主要是在學生學習了整式乘法、多項式乘以多項式的基礎上，由圖形的面積引出本節課的內容。在前面一節學生已學過"平方差公式" ,而這一節課繼續探索完全平方公式。

　　完全平方公式不僅在整式乘法運算中有很重要的作用，也是今后分解因式、一元二次方程解法、二次函數等有關內容的基礎知識。

　　二、 教學目標

　　1. 使學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。

　　2. 會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

　　3. 了解（a+b）2 = a2+2ab+b2 的幾何背景，向學生滲透數形結合的思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的興趣。

　　4. 培養學生能在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，并敢于表達自己的觀點，體驗到解決問題的成功感。

　　三、 教學重難點確定

　　推導公式（a±b）2 = a2±2ab+b2 和對公式的正確理解是本節課的教學重點，對完全平方公式的運用是本節課教學的難點。

　　四、 學情分析

　　1.在知識掌握上，前面，學生已學過多項式乘以多項式的運算，特別是已有推導平方差公式的基礎，再推導完全平方公式不是很困難。但是對于幾何圖形如何用代數來表示，從而表示圖形的面積，學生會有一定困難，另外，在運用公式時，對公式中a、b的理解，對"和""差"符號的區別也會有些障礙。

　　2.我所教的班級的學生，對數學課有一定的興趣，愛發表見解，但是學生好動，注意力有時不集中，所以在教學中運用圖形的直觀形象提出問題，引發學生的興趣，并引導學生發表見解，培養他們有條理的思考和語言的表達能力。

　　五、教學策略

　　1.學生已經有多項式乘法的基礎，前面又有了推導平方差公式的經驗，所以，本節課主要以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式。教給學生"多觀察、多思考多動手"的學習方法，教學中利用板書和例題向學生提供較多的活動機會和空間，使學生在"動腦、動口、動手"的過程中，掌握本節課的知識內容，從而培養學生獨立解決問題的能力。

　　六、教學程序設計

　�、� 復習提問，引入新課。

　　教師首先復習提問：

　　1.前面我們學過了多項式乘以多項式的運算，請計算：

　�、伲�2x+3）（ x-2）=

　�、冢�2x+3）（2x-3）=

　　找學生口述，老師板演。

　　2.剛才的第②小題，同學直接得出正確結果。運用了什么公式？正確表達公式的內容（讓學生回答）。前面我們已經學過了平方差公式，符合這種類型的多項式乘法運算很簡便，今天，我們再來學習新的公式。

　　引出今天的課題。

　�、� 教師引導，推導公式。

　　1.教師用幻燈片演示教科書第33頁第引例，讓學生觀察圖片，并提出問題：圖片中的圖形面積可分為幾部分？它們都是什么圖形？每部分面積是多少？整個圖形面積如何表示？有幾種表示方法？它們的關系是什么？讓學生四人一小組進行討論、研究，最后在班級交流，由各組推舉代表，回答上面的問題，教師統一同學們的意見，確定正確的答案。

　　2.教師再用幻燈片演示教課書中的"想一想" ,分別讓三個學生到黑板板書，用乘法法則計算。

　�、� （a+b）2 =（a+b）（a+b）=

　　② （a-b）2 =（a-b）（a-b）=

　�、� 2 = =

　　其余同學在下面練習本上計算。

　　同學們計算出正確結果后教師總結，今天所學的公式叫做"完全平方公式" ,教師板書公式后，再讓學生練習用語言敘述公式。

　　㈢ 熟記公式，簡單運用。

　　1.教師根據黑板書寫的公式，請同學們觀察兩個式子有什么特點？引導學生觀察項數、次數、符號、兩個公式的異同點，學生先互相討論，然后再回答。

　　2.師生共同完成例1.

　　教師先板演第⑴小題，教師板演時先講清哪一項是公式中的a、b,正確按公式書寫，最后再化簡，教師演示過后，找二個同學板書第⑵、第⑶小題，其他同學在練習本上做，教師巡回檢查，糾正錯誤。

　　㈣ 歸納總結，練習反饋。

　　1.師生共同完成例1后。師生共同總結今天所學的內容，教師提出問題，可以讓學生回答，回答不準確、不完整，教師給予補充。

　�、� 今天學習了什么公式？如何表述？

　　如何用圖形表示（a+b）2 ,如何用乘法法則計算（a+b）2 、（a-b）2

　　⑵ 完全平方公式有什么特點？

　�、� 運用公式要注意什么？

　　要注意公式中的a、b可代表單個數字、單個字母或代數式，要分清"兩數和""兩數差"的公式中中間一項符號的區別。

　　2.學生獨立完成教材第34頁隨堂練習，（補充兩小題），完成后，同桌兩人交換檢查，教師抽查，把主要錯誤寫在黑板上，表揚做得好的同學。

　　㈤ 布置作業，課后思考。

　　要求全體學生必做教材第36頁習題1.13 1.2.3.

　　對學有余力的學生提出思考題。

　�、� 能否用完全平方公式計算（a+b+c）2 ,并得出結果。

　　⑵ 能否用乘法法則計算（a+b）3 ,并得出結果。

　　以上是我對本節課的設計安排，有不足或錯誤之處，請各位老師批評指正。謝謝！

數學說課稿6

　　一、說教材、說學情

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　二、教學目標及重難點

　　知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　技能目標：培養學生的空間觀念及想象能力。

　　情感目標：培養學生在實踐中發現問題和合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

　　教學難點是：正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。

　　三、說教法、說學法

　　我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。

　　四、說教學設計

　　為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。

　　(一)畫圖感知，建立表象

　　利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。

　　(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征

　　學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系。

　　(三)揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.互相垂直

　　引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角) 培養學生動手實踐發現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。

　　課件動態演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。

　　2.互相平行

　　提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。

　　思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。

　　3.理解同一平面的概念

　　請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。

　　(四)全課總結

　　讓學生說一說這節課學到了什么?學生自由發表意見回顧總結這節課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　(五)深化理解，應用拓展

　　本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。

　　數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。

　　“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系�！贝怪迸c平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。

數學說課稿7

　　一、說教材：

　　“圓的認識”是“人教版”六年級上冊第四單元的內容，它是幾何初步知識內容，既是一節起始課，也是后繼學習“圓的周長”、“圓的面積”、“圓柱”、“圓錐”的基礎。

　　《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為今后學習圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。

　　二、說教學目標：

　　結合本節課的內容特點，本人確定了以下的教學目標：

　　1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學會用圓規畫圓

　　2、過程與方法：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進一步發展與提升。

　　3、情感態度價值觀：結合具體的情境，體驗數學與日常生活的緊密聯系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

　　三、說重點、難點：

　　教學重點：理解和掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法。

　　教學難點：理解“圓上”的概念，歸納圓的特征。

　　教學準備：

　　學生：剪刀、白紙若干張、彩筆、圓規、直尺、圓形物體一個

　　教師：課件、圓規、直尺、圓形紙片

　　四、說教法、學法：

　　教法：在本節課中要注重學生的學習行為方式的改變、課程資源的開發利用。從欣賞圓、發現圓開始，深深吸引學生，課堂教學中，要注意調動學生的多種感官參與學習，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。教給學生學法：情境中欣賞圓的魅力——合作中探究圓的特征——介紹中體驗圓的數學文化——實踐中感受圓的數學價值，大膽放手，把一切探究的機會交給學生。學生不僅學得輕松活潑，而且較好地體現了新課程的教學理念。

　　五、說教學過程

　　對本節課的教學，我精心設計了二個主要環節。

　�。ㄒ唬�、創設情境、導入新課

　　我們以前都和哪些平面圖形做了朋友？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說出這些圖形的特征。

　�。ǘ�）、突出主體、探究新知

　　1、初步感知圓

　　首先我會讓學生舉舉生活中的例子�！叭粘Ｉ�活中哪些物體的形狀是圓的？”學生可能會說出：硬幣、光碟、路標、鐘面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想象力。同時，我會出示一些生活中的圓形圖片，讓學生感受到圓就在我們身邊。

　　接著，我會出示的兩組圖形，第一組是長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，第二組就是圓形，通過對比，可以清楚地看到，第一組圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

　　通過課件展示圓的畫面及各部分的名稱，同時根據課件圖片讓學生分析圓上，圓內，圓外和圓心各指什么？我在適時講解加深學生的理解

　　2、認識圓的各部分名稱和特征

　　活動一：小組合作探究

　　（1）以四人為一小組，一起動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，你發現了什么？并在小組內交流。

　　（2）把你們的發現，準備與大家一起交流分享。

　�。�1）找圓心

　　首先讓學生把事先準備好的圓形紙對折后打開，用筆和直尺把折痕畫出來，并在圓形紙的其他位置上重復上面的折紙活動二、三次。操作后，問：“你發現了什么？”學生親手操作后，發現所有的折痕都會相交于一點。這些折痕的交點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母“Ｏ”來表示。（設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調動學生多種感官參與學習，并有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

　�。�2）認識半徑、直徑

　　連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。

　　通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這里因為有半徑的知識做基礎，我會嘗試放手，讓學生小組合作探討直徑的知識，

　　活動二：一起動手

　　1。請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？

　　2。請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發現了什么？直徑呢？

　　3。請分四人小組討論在同一個圓里，半徑有什么特征？直徑有什么特征？它們之間有什么關系？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑之間的關系，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關系。得出d = 2r與r = d/2的字母公式，并在練習中通過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關系，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。（設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，并及時鞏固學習成果。）

　　口答：

　　3、掌握畫圓方法

　　在教學畫圓的過程中，我同樣會放手讓同學們大膽的動腦，動手探索不同的畫圓方法。我會在課本知識的基礎上在向外延伸。我會向學生提問：剛才同學們畫圓都用到了什么方法和工具��？和大家交流借鑒一下經驗好嗎？學生會說出不同的方法和工具。如硬幣。線，筆，圓規等。此時我會裝做很著急的樣子向學生問：老師想畫一個8厘米的圓可不可以用一元錢的硬幣呢？為什么��？生：學生會從大小不符合等方面來說明不行。此時我又會說那我要是想畫一個6厘米的圓又該怎么辦呢？為什么��？

　　生：可能會比較困難。（我在適時從大小符合以及方便等方面慢慢導出學生說出用圓規畫圓）。接下來我在小結得出畫大小不同的圓，我們通常用圓規來畫。并播放課件圓規確定半徑的方法以及圓規畫圓的方法的過程。（并得出結論用圓規畫圓可以畫出大小不同的圓，也可以得到我們想要的圓。再次論證得出半徑越大，圓就越大，半徑越小，圓就越小。

　　最后，我根據以上所學的內容，為學生準備了兩道習題。來加深所學的知識，一是讓同學們：

　　1、用圓規畫出半徑是2厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。

　　2、畫出直徑是4厘米的一個圓。

　　實際應用：學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎？我會適時加以鞏固，在所學知識基礎上史料連接，有關圓的知識，名言等，通過課件展示使學生體會圓所蘊涵的歷史和文化積淀，激發學生學數學，用數學的激情以及在以后的數學學習中，更加用心。圓與生活又有很大的聯系。通過解決生活中的實際問題，使學生感到成功的快樂。學數學，用數學，數學無處不在。

　　鞏固練習

　　1、填空。

　�。ㄍㄟ^這道題讓學生回顧了本節課所學內容，檢驗了學生對所學內容的掌握情況）

　　2、判斷，并說為什么。

　�。ㄟ@些題進一步加深對圓的認識，并培養學生分析、推理和判斷能力。）

　　板書設計：

　　圓的認識

　　圖略

　　圓心O半徑r直徑d

　　d=2r或r=d/2

　　圓規畫圓：定半徑、定圓心、旋轉一周

數學說課稿8

大家好：

　　今天我的說課內容是北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學》一年級下冊第三單位《數花生》。下面我將從說教材、說教法學法、說教學課程、說板書設計四個方面來說課。

　　【說教材】

　　教材體現了數學與生活的密切聯系，強調了從學生身邊的事物出發去認識數。

　　從學情分析，數數是學生普遍具有的生活經驗和技能，所以對于100以內數的認識，學生并非完全陌生，以此為基礎，讓學生體會到數就是從我們的生活經驗和常識中提煉和抽象出來的。

　　本課的教學目標是：

　　1、通過引導學生參與各種形式的教學活動，使他們感到一列數蘊含的規律；

　　2、培養學生運用所學知識解決問題的能力，與人交流的能力；

　　3、通過教學培養學生初步的意識，激發學生熱愛數學的情感和學習數學的興趣。

　　本課的教學重點是：正確數100以內的數。教學難點是理解一和十，知道10個一是十。

　　【說教法學法】

　　根據一年級學生年齡、心理、認識規律等特點，我在教法運用上努力做到四個注重，一是注重創設具體問題情境，既提供豐富感性材料，又有利于激發學生求知欲；二是 注重引導學生自主探究；三是注重開展小組合作和集體交流討論，讓學生學會合作、學會傾聽、學會思考；四是注重有機結合運用實物教學。

　　【說教學課程】

　　依據新的教學理念和學生的認知特點。這一部分擬分一下四個環節展開教學活動：即新課導入、探究新知、鞏固拓展、全課小結。

　　第一個環節新課導入

　　首先，師生談話；接著由學生感興趣的謎語導入課題，既調動了其學習的積極性，又為新知識的學習奠定了良好的基礎。

　　第二個環節探究新知具體分三個層次。

　　第一個層次一個一個地數花生。

　　首先讓學生一個一個地數塑料袋里裝的花生。交流自己是怎樣數的。

　　這一層次旨在通過學生親自動手數花生，認識數學的意義和作用。

　　第二個層次換一種方法數花生

　　我為學生創設了數花生的情境（如用投演演示）

　　，我先兩個兩個地數，借此引導學生數花生。學生自然而然地就可以兩個兩個地數、五個五個地數等等

　　第三個層次組織交流

　　這一層次，我放手讓學生介紹了數花生的多種方法，同時有針對性的練習，以達到及時反饋，鞏固的目的。有效化解難點，也為第三個環節鞏固拓展鋪平了道路。

　　第三個環節鞏固拓展

　　我說：在剛上課時，我們就一個一個地數花生，現在老師說一個數你能用所學的知識數花生嗎？

　　學生獨立思考，并在小組內說一說。

　　師生一起玩個對口令的游戲。

　　通過生活化、形式多樣的練習，不僅培養了學生解決實際問題的能力，而且讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系。

　　第四個環節課堂小節

　　和學生一起回顧這節課我們學習的知識，并且有哪些新的收獲？

　　【說板書設計】

　　數花生

　　一個一個地數

　　兩個兩個地數

　　簡練的文字起到了突出重點的作用，使學生看到板書就可以一目了然地回顧本節所學內容，收到了良好的教學效果。

　　學無止境，在今后的教學中，我會更加努力地鉆研教材，設計教法，力爭使每一節數學課都能達到理想的教學效果。

數學說課稿9

　　各位評委、老師下午好，接下去由我代表我們二幼教研團隊向大家介紹一下今天活動的一些設計思路。

　　教材分析：

　　《火車火車嘟嘟開》講述了一輛可愛的小火車去旅行的故事，它經過了農場、森林、海邊、城市，每到一個地方它就會邀請那里的小動物坐上車，和它一起去旅行。

　　小火車的形象可愛快樂，充滿生機，它是孩子們熟悉和喜歡的。

　　故事看似很長，但其中的語言簡潔生動、很有節奏，而且重復句式較多，這樣的故事內容符合小班孩子語言學習的特點。

　　另外通過欣賞輕松快樂的故事還可以帶給孩子一些積極的情感體驗。因此我們以這個故事為載體進行了一系列的主題活動。

　　目標：

　　今天我們展示的是《火車火車嘟嘟開》主題中的第一次活動。我們把目標定為：

　　1、喜歡故事，說說故事中好聽的句子。

　　2、豐富故事中的角色，并愉快地扮演和游戲。

　　環節：

　　有了目標，在環節的設計上，我們緊緊圍繞小班孩子喜歡角色游戲這一特點，以三次不同內容和要求的開火車游戲貫穿始終。

　　火車開來了--第一次開火車游戲將孩子們和老師帶入了活動室，這時候的孩子隨著角色的賦予，自然而然地進入到活動中來。

　　火車火車嘟嘟開--這是本次活動的重點環節，也是故事展開環節所在。如何幫助小班的孩子更好的傾聽故事、理解內容、達到共鳴?我們設計了三步走的方式：

　　第一步：故事分段呈現。我們知道，小班孩子學習記憶時間比較短暫，通過一小段一小段欣賞這樣的形式可以幫助他們清晰地理解故事里面的情節，再借助教具的對應呈現，直觀地向孩子們展示了故事的脈絡，使他們對故事的理解變得輕松明了。與此同時，教師運用提問的方式"火車開到了哪里停下來""它邀請誰和它去旅行""小火車是怎么邀請的"，在幫助孩子理解故事的同時也引出了對句式學習。

　　第二步：通過前面的分段欣賞，孩子對故事中各個細節都有了比較深刻的印象，在此教師運用用另一種形式--動感的PPT畫面完整地講述了故事，給孩子全面感受的同時再一次地將孩子引入小火車的美妙故事中。

　　第三步：前面孩子一直處于一種靜態的學習狀態，我們希望通過創設一個輕松、愉快的表演氛圍--請孩子們自己來選擇一個故事的角色，和著故事的講述，身臨其境表演故事。通過這樣一種動態的學習平臺，給予孩子充分的表達表現的機會，將活動推向了高潮。這是孩子們第二次的"開火車"游戲。

　　熱鬧的火車出發了--這是我們的第三個環節，因為是小班下學期的孩子，我們覺得孩子的知識經驗完全可以支持他們對故事角色進行拓展。教師還是運用提問的方式"你知道還有誰住在農場里?""誰也想和小火車去旅行?"幫助喚醒孩子的已有經驗。活動的最后孩子自由選擇自己喜歡的動物進行扮演，這時故事形象變豐富了、火車變熱鬧了，孩子們的積極性也更高了�；顒右苍跉g快的第三次"開火車"的游戲中結束。

　　整個活動的設計，我們希望孩子們沉浸于小火車快樂的旅行故事中。通過層層遞進的游戲，在以語言為核心，滲透健康、社會、科學等領域的活動，使孩子們獲得語言的習得和積極情感的體驗，另外通過對故事角色的創編，給予孩子一定的挑戰，為后面的主題活動做鋪墊。這是我們二幼教研團隊集體智慧的結晶，希望各位評委、老師給予指導和評價，謝謝!

數學說課稿10

　　各位老師大家好!

　　我說課的內容是人教 版 A版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。

　　(一) 教材分析

　　本節課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。

　　(二) 學情分析

　　本節課的 教學 對象是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知欲強，并且學習主動，在知識儲備上 知道兩點確定一條直線， 知道點與坐標的關系，實現了最簡單的形與數的轉化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需 從 學生的最近發展區進行探究學習，盡量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、 鞏固 和應用過程。

　　(三)教學目標

　　1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;

　　2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;

　　3. 通過經 歷從具體實例抽象出數學概念的過程，培養學生觀察、分析和概括能力;

　　4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養學

　　生嚴謹求簡的數學精神。

　　重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。

　　難點： 直線的傾斜角與斜率的概念的'形成 ，斜率公式的構建。

　　(四)教法和學法

　　課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發展，即在課堂教學過程中，創設問題的情景，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。 根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我采用 設置問題串 的形式 , 啟發引導 學生 類比、聯想，產生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結合的教學方法激發學生 觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節課的學習目標。

　　( 五) 教學過程

　　環節 1.指明研究方向 (3min)

　　平面上的點可以用坐標表示，也就是幾何問題代數化。那么我們生活中見到的很多優美的曲線能否用數來刻畫呢?

　　簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史 。

　　【設計意圖】 使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解

　　由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

　　環節2.活動探究(13min)

　　【設計意圖】 讓學生經歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，并不是硬性規定的。

　　(探究活動一：傾斜角概念的得出)

　　問題1. 如圖，對于平面直角坐標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區別在哪里?

　　【設計意圖】引導學生發現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

　　問題2. 在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

　　【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們取x軸為基準，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

　　問題3. 依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少?

　　(探究活動二：斜率概念的得出)

　　問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?

　　問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是 傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

　　由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率

　　【設計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學生感受數學概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養學生觀察、歸納、聯想的能力。

　　環節 3.過程體驗(斜率公式的發現)(10min)

　　問題6. 兩點能確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率么?

　　先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。

　　為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計了如下三個思考問題：

　　思考1：如果直線AB//x軸,上述結論還適用嗎?

　　思考2：如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?

　　思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?

　　在學生充分思考、討論的基礎上，借助信息技術工具，一方面計算 的 值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。

　　環節4. 操作建構(10min)

　　第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

　　學生獨立完成后，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。

　　第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐標系中，畫出經過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線

　　本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其余同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。

　　環節 5.小結作業(4min)

　　1、本節課你學到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關系?

　　2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?

　　3 、本節課你還有哪些問題?

　　兩點 直線 傾斜角 斜率

　　一點一方向

　　作業： 必做題： P.86 第1，2，題

　　選做題： P.90 探究與發現：魔法師的地毯

　　以上五個環節環環相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用 得以 體現。能夠較好的實現教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。

　　(六) 板書設計

　　3.1.1 直線的傾斜角與斜率

　　1定義： 傾斜角 學生板演

　　斜率

　　2.斜率k與傾斜角之間的關系

　　3.斜率公式

數學說課稿11

　　一、教材分析

　　本節是人教A版高中數學必修三第二章《統計》中的第三節 “變量間的相關關系” 的第二課時。在上一課時，學生已經懂得根據兩個相關變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。這節課是在上一節課的基礎上介紹了用線性回歸的方法研究兩個變量的相關性和最小二乘法的思想。

　　從全章的內容上看，線性回歸方程的建立不僅是本節的難點，也是本章內容的難點之一。線性回歸是最簡單的回歸分析，學好回歸分析是學好統計學的重要基礎。

　　二、教學目標

　　根據課標的要求及前面的分析，結合高二學生的認知特點確定本節課的教學目標如下：

　　知識與技能：

　　1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想；

　　2. 能根據線性回歸方程系數公式求出回歸方程

　　過程與方法：

　　經歷線性回歸分析過程，借助圖形計算器得出回歸直線，增強數學應用和使用技術的意識。

　　情感態度與價值觀

　　通過合作學習，養成傾聽別人意見和建議的良好品質

　　三、重點難點分析：

　　根據目標分析，確定教學重點和難點如下：

　　教學重點：

　　1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想；

　　2．會求回歸直線

　　教學難點：

　　建立回歸思想，會求回歸直線

　　四、教學設計

　　提出問題

　　理論探究

　　驗證結論

　　小結提升

　　應用實踐

　　作業設計

　　教學環節

　　內容及說明

　　創設情境

　　探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：

　　問題與引導設計

　　師生活動

　　設計意圖

　　問題1. 利用圖形計算器作出散點圖，并指出上面的兩個變量是正相關還是負相關？

　　教師提問，學生

　　通過動手操作得

　　出散點圖并回答

　　以舊“探”新：對舊的知識進行簡要的提問復習，為本節課學生能夠更好的建構新的知識做好充分的準備；尤其為一些后進生能夠順利的完成本節課的內容提供必要的基礎。

　　教師引導：通過上節課的學習，我們知道散點圖是研究兩個變量相關關系的一種重要手段。下面，請同學們根據得出的散點圖，思考下面的問題2.

　　問題2. 甲同學判斷某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比可能為34，乙同學判斷可能為25，而丙同學則判斷可能為37，你對甲，

　　乙，丙三個同學的判斷有什么看法？

　　學生能夠表達自己的看法。有的學生可能會認為乙同學的判斷是錯誤的；有的學生可能認為甲乙丙三個同學的判斷都是對的，答案不唯一

　　該問題具有探究性、啟發性和開放性。鼓勵學生大膽表達自己的看法。通過設計該問題，引導學生自己發現問題，注意到散點圖中點的分布具有一定規律，體會觀測點與回歸直線的關系；進而引起學生的對本節課內容的興趣。

　　問題3. 反思問題，你還可以提出哪些問題嗎？小組討論，看哪個小組提出的問題多

　　在小組討論的形式下和比較哪個小組提出的問題多，學生之間會充分的進行交流，提出問題

　　通過小組討論比較，調動學生的學習積極性和興趣，活躍課堂氣氛，達到學生自己提出問題的效果，培養學生的學生創新思維和問題意識。

　　學生可能提出的問題：

　�、贋槭裁醇�、丙同學的判斷結果正確的可能性較大，而乙同學判斷結果正確的可能性較小？

　　②某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年齡時呢？

　�、圻@些樣本數據揭示出兩個相關變量之間怎樣的關系呢？

　�、茉鯓佑脭祵W的方法研究變量之間的相關關系呢？每個問題都是學生“火熱的思考”成果

數學說課稿12

　　《周長的認識》是在學生學習了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上進行教學的，是一堂概念與計算相結合的課。教材編排不揭示嚴格的定義，但要求通過教學對“周長”留下深刻的痕跡。我結合對新課程理念的一些認識，粗談一下對這節課聽后的感想。

　　對學生而言，知識的獲取不是教師和教材直接給予的，而應在充分經歷數學的過程中逐步建構的。在課的開始，寧老師通過“周”字創設情境，引出了本節課的課題——“周長”。數學知識的學習有時是枯燥的，特別對低年級的學生來說，課的開始就吸引每一位學生的眼球，抓住每一個學生的心往往對整節課的成功與否起到十分重要的作用。然后設計了談話這一環節，以及通過摸一摸，指一指讓學生初步了解周長的含義。接著慢慢深入去探究，整個過程比較順。同時，在本節課中，寧老師從日常生活中搜集了常見的圖形，接著創設了問題情境，驅動了學生饒有興趣地投入到新課的學習中來。寧老師的這節課學生興趣高漲，進行了充分的活動，并且在通過摸一摸、描一描、量一量、算一算等方法，讓學生自主探索，在充分的體驗中，感悟到了周長的實際含義。教學過程比較好地體現了新課標的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念。具體說有以下幾個方面的優點：

　　1、以知識的系統性和學生的后續學習為著眼點，拓寬周長概念。從本課教學的地位和學生后續學習考慮，把周長概念描述為“圍成平面圖形一周的長度，叫做它的周長”這樣處理教材，既反映了對教材的正確把握，也規范了知識的系統性。

　　2、以實踐性為準則，確立解決問題的策略。本課在概念理解教學上定在感悟的層面。增設研究求周長的策略環節，旨在體現教學的實踐性原則，目的是讓學生體會解決問題就要從方法策略入手，在比較中得出最優方案中的一個特殊的具體過程。這一點寧老師做得比較好。比如，在測量平面圖形的周長時，為了讓學生對兩類圖形（由線段圍成的圖形和由曲線圍成的圖形）周長的測量有一個完整的認識，又不至于費時太多，教師安排幾個圖形――圓、五角星、長方形等，同時讓學生測量。學生在探索測量方法時，積極動腦，想出了量、圍等多種方法，認識到不管是哪種方法，只要測算出的確實是它們的周長，都可以。由此，深化了對周長的認識。而在此基礎上對方法的優化，又提升了他們的思維。

　　3、確定以學生為主體的探索性的學習模式。教師尊重學生，發揮教學民主，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，體現教師是學習的組織者、引導者、合作者和共同研究者

　　4、善于因勢利導，探索發現。

　　本節課寧老師實現了兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。

　　在學生對周長有了感性的認識之后，讓學生理性的思考，討論：要求出這些圖形的周長怎么辦？討論有兩種情況：

　　1、用繩子套在圖形上量，再把繩子拉直用直尺量繩子的長度。

　　2、量出各條邊，再把各條邊相加。通過動手操作，讓他們發現解決問題的最佳方法。但是具體要量幾條邊呢？通過觀察發現有的圖形沒有必要把所有的邊都量出來，相同長度的邊只需要量一次就夠了（如五角星、正方形等）。這樣學生在自身的探索討論下很容易的就求出了這些圖形的周長。

　　教學中注重了對學生估算能力的培養。如在討論怎樣知道這些圖形的周長時，教師提到了“用估算”，寧老師也讓學生嘗試一下，先去估算，再測量，適當地培養了一下學生的估算能力。

　　總的來說，寧老師的這節課教學目標定位較準確，思想方法能適當滲透，學習素材選擇比較合理，較好地實現了課堂學習的有效性。

　　當然，我覺得有些地方還值得商討：

　　新課標指出人人學有價值的數學，在生活中體驗數學。而寧老師在這節課的最后，只是簡單地跟學生說，在生活中有很多的數學問題，今后慢慢去發現。我想，是不是能在當堂設計一些家庭作業，讓學生去操作體驗一回呢？比如，在學生掌握了周長的計算方法后，讓學生回家求出飯桌和地板磚的周長，或者回去量一量自己穿的衣服的腰圍和頭圍，等等。讓學生感覺到生活中處處有數學，提高學生學習數學的興趣。

　　小課堂，大世界，它包含著學習的機智、合作的智慧、思維的方式、積極的情感。讓我們關注學生的體驗，讓每個學生走進自己的世界，體驗數學，體驗生活，和諧發展，健康成長。

數學說課稿13

　　首先我對教材進行簡單的分析：本節課的內容是人教版義務教育課程標準試驗教科書上冊第68頁《軸對稱圖形對稱》。這節課是在學生已經學習過一些平面圖形的特征形成一定空間觀念的基礎上進行教學的，對于低年級的學生來說對稱的現象并不太熟悉，因此教材在編寫時注重直觀性和可操作性，呈現的教學內容是通過蝴蝶、蜻蜓、樹葉、臉譜的實物圖，讓學生觀察，引出對稱的概念，為了能幫助學生順利理解軸對稱現象，找準并會畫對稱軸。

　　在理解教材的基礎上我把原教材進行靈活的調整，力求體現新知識的層次與深度，將主題圖蝴蝶、臉譜等圖案揉合貫穿于每個環節中。依據從具體到抽像的認知規律，以及兒童心理特征，我確定以下教學目標：

　　1、認知目標：通過觀察、實物操作，初步認識軸對稱現象。能判斷出哪些東西是對稱的，并能找出它們的對稱軸，學會畫對稱軸。

　　2、能力目標：培養學生自主探究，觀察，比較和概括的能力，以及小組合作意識，引導學生在合作中交流，學習，互動。

　　3、情感目標：通過情境畫面的引入，滲透愛國教育和審美教育，激發學生學習的興趣；也讓學生感受到對稱的美，學會欣賞數學美。

　　4、評價目標：用評價來考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，讓學生學會評價他人、評價自己，建立自信。

　　本節課的教學重難點是：認識軸對稱圖形的基本特征，理解什么是對稱。

　　接下來說說本節課的教法與學法：

　　新課標指出：教無定法，貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上，對于低年級的學生來說他們的學習比較積極但不穩定。知識和思維都有一定的局限性。多數學生操作，口述，思考未能很好的有機結合，缺乏有序性和準確性。針對這種情況，我注重豐富學生對形象的感受和認知，聯系實際生活創設問題情景，采用：直觀演示法、設疑誘導法、操作發現法來組織學生開展探索性的學習活動，讓他們在自主探索中學習新知，親歷探索，獲得知識。

　　有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的的主動建構知識的過程。為此我十分重視學生學習方法的指導。在本節課中我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在議一議，剪一剪，折一折，說一說，畫一畫，拼一拼等一系列活動中感知對稱的特征。

　　以下是我的教學設計：

　　一、實際操作，初步感知軸對稱圖形

　　師：孩子們，老師這里有剪刀、彩紙和筆，我能用他們給大家帶來新的朋友，大家想知道他是誰嗎？請大家稍等一會兒，老師就把他請出來。

　　師：大家看，他來了。（把小女孩打開）猜猜他是誰？（小女孩）

　　師：我再請來一位好朋友（剪熱帶魚），看（貼在黑板上）。老師這還有幾個這樣的朋友。我們一起來看看。

　　師：你知道老師剪出的這些朋友形狀有什么特點嗎？

　　師：我們怎么知道他的兩邊是不是一樣呢？（生可能答：將圖形對折。）

　　師：看前面，能看到另一面嗎？反過來這面呢？這兩邊哪一邊也不多，哪一邊也不少，這就說明這兩邊是完全重合的，我們就說這兩邊是對稱的。像這樣對折后兩邊完全重合在一起的圖形，就叫做軸對稱圖形。這節課就讓我們走進軸對稱圖形的世界，來認識軸對稱圖形。

　　二、動手操作，認識軸對稱圖形

　　師：老師看出來了，大家都躍躍欲試，也想來剪一剪。老師就給大家一個機會，讓你們也剪一個軸對稱圖形。不過動手之前，請同學們先來想一想，你打算剪一個什么樣的軸對稱圖形？你想用什么方法來剪呢？（生思考）

　　師：很多同學都想出了自己的方法，誰愿意把自己的想法告訴大家呢？

　　師：對，要先畫下來整個圖形嗎？

　　生：要先畫下來圖形的一半。

　　師：老師的想法也和大家的一樣。我們要剪花街先畫下滑的一半，要剪樹葉就畫下樹葉的一半。我們看誰剪的軸對稱圖形最與眾不同，速度還很快。如果你剪得很認真，老師就獎勵你一顆五角星。準備好了嗎？好，現在開始。

　�。ㄉ鷦邮旨�，師邊巡視指導邊發五角星。）

　　師：老師看到了，許多同學都剪好了。那你怎么樣讓大家知道你剪得是軸對稱圖形呢？

　　生：可能答：把它對折一下，看看他的兩邊是不是完全重合。

　　師：說得好，現在就讓我們同桌互相檢驗一下看看他剪得是不是對稱圖形。如果不是，請幫他修改一下。（同桌間互相檢驗）

　　展示生成資源：

　　師：好�，F在我們每個人的桌面上都有一個美麗的軸對稱圖形了，把你的作品先露一半讓大家想想可能是什么圖形？再全部展開貼在黑板上。

　　師：同學們的手可真巧，能在這么短的時間內剪出這么多各式各樣漂亮的軸對稱圖形，老師真為您們感到驕傲。你最喜歡哪一個軸對稱圖形呢？

　　師：老師也很喜歡這些軸對稱圖形。同學們，雖然你們剪得軸對稱圖形的形狀不一樣，但他們身上都有一個共同的特點，你找到了嗎？

　　師：這條折痕是一條什么樣的線？

　　生：是直直的線。

　　師：你觀察的真仔細。那么這條折痕所在的這條直直的線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。

　　師：請同學們看一看（教師板演畫對稱軸的過程），畫對稱很軸的時候要注意什么呢？

　　生：要畫直。

　　師：你說得很對，想要畫直，就要用到什么呀？

　　生：直尺。

　　師：非常好。還有其他要注意的嗎？

　　生：要化成虛線。

　　師：對。同學們再來看看它的上下兩邊，因為對稱軸是經過折痕的直直的線，我們畫的時候還要再出點頭。現在老師把我剛剪得軸對稱圖形的對稱軸畫下來。請你幫老師看一下，老師畫得對嗎不對。（師范畫用動作提示學生要用尺）

　　師：同學們，你們的表現真是太棒了。有幾個小圖形知道你們表現得這出色，也想來祝賀你們呢？快從信封里把他們請出來吧，擺到桌子上。

　　師：請同學們仔細觀察一下，他們是不是軸對稱圖形？

　　生：是。

　　師：剛才我們是用眼睛觀察的方法判斷的，雖然這種方法很快，也很直觀，但不一定很準確。我們還可以用什么方法來檢驗呢？

　　生：對著的方法來檢驗。

　　師：那我們快動手檢驗一下吧。（生動手操作）

　　師：好，讓我們分別來看一看。蜻蜓（課件演示對折過程），是軸對稱圖形嗎？

　　師：那就請你把它放回信封里。依次對蝴蝶、臉譜和樹葉進行驗證。

　　師：老師很高興大家很快就放好了。除了我們剛才看到的這些，在生活中，還有好多圖形都是軸對稱圖形呢。你能舉例子嗎？

　　師：正方形、長方形是我們學過的平面圖形。

　　師：誰還能舉例子。（生回答）

　　師：同學們，你們能舉出這么多例子，說明你們平時都是善于觀察的好孩子。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、判斷下圖是不是軸對稱圖形，并畫出對稱軸。（學生獨立完成）

　�。◣熡脤嵨锿队罢故疽簧�的答案）你的答案和他的一樣嗎？

　　師：那我們畫的時候要注意把它畫正。

　　師：請同學們看一看。它可不止有一條對稱軸呢？請仔細看看。（學生觀察）

　　師：你可以用老師剛才獎勵你的五角星動手折一折，比一比，看看你能找到五角星的幾條對稱軸，都在哪里。也可以同桌之間合作尋找。（動手操作）

　　師：請你用手勢表示一下你找到了幾條對稱軸？還有同學到了5條對稱軸。（課件演示）

　　師：通過找五角星的對稱軸，你有什么發現嗎？

　　師：有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。他可能左右對稱，也可能是上下對稱，也有可能是斜著對稱。所以我們判斷軸對稱圖形或對稱軸時，可要仔細觀察，認真思考，各種情況都要考慮到。

　　師：為什么大家都沒有給1畫對稱軸呢？

　　2、找正方形和長方形的對稱軸。

　　3、師：看來同學們已經和軸對稱圖形交上好朋友了。下面做咱們來做一個猜字游戲。師：同學們真聰明，為了獎勵大家，最后來欣賞一下美麗軸對稱圖形。

　　4、欣賞軸對稱圖形

　　四、課堂小結：

　　其實生活中還有許許多多美麗的軸對稱圖形。希望你們能用發現美的眼睛在大千世界里發現更多美麗的軸對稱圖形。

數學說課稿14

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《正弦定理》。

　　新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　教師對教材的掌握程度，是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標準。在正式內容開始之前，我要先談一談對教材的理解。

　　《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節的內容，其主要內容是正弦定理及其應用。此前學習了三角函數的相關知識，且積累很多的證明、推導的經驗，為本節課的學習都起到了一定的鋪墊作用。本節課的學習，也為以后學習和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節的學習有著極其重要的地位。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。

　　這一階段的學生已經具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。所以，教學中，利用學生的特點以及原有經驗進行教學，增強學生的課堂參與度。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實際問題。

　　(二)過程與方法

　　通過正弦定理的推導過程，提高分析問題、解決問題的能力。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　在正弦定理的推導過程中，感受數學的嚴謹，提升對數學的興趣。

　　四、說教學重難點

　　我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點為：正弦定理。難點：正弦定理的證明。

　　五、說教法和學法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、啟發法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。

　　六、說教學過程

　　在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。

　　(一)導入新課

　　首先是導入環節，我將采用溫故知新的導入方式。

　　復習初中學習的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關系。在學生回顧之后，再提問：能否得到這個邊、角關系準確量化的表示?引出本節課學習的內容——正弦定理。

　　通過溫故知新的導入方式，能為本節課的后續的教學做好鋪墊。

　　(二)講解新知

　　接下來是新課講授環節，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導正弦定理、在銳角三角形中推導正弦定理、在鈍角三角形中推導正弦定理以及正弦定理的應用。

　　素的過程叫做解三角形。

　　在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結：如果已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的正弦值，進而確定這個角和三角形其他的邊和角。

　　整節課，本著學生為主體，教師為主導的設計理念，結合教學內容和學生的特點，利用學生已有的知識經驗，采用層次性的問題，一步步引導學生思考交流、發現知識。并且在整個過程中，講授法、引導法、合作探究等多種教學方法的使用，不但讓學生學會知識，也培養學生的學習能力。通過這樣的設計，提升學生學習數學的信心，提高學習數學的興趣。

　　(三)課堂練習

數學說課稿15

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

　　2、體會數學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

　　(二)過程與方法

　　1、培養學生觀察能力、抽象概括能力及創新能力。

　　2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

　　3、強化類比、聯想的方法，領會方程、數形結合等思想。

　　(三)情感態度價值觀

　　1、感受動點軌跡的動態美、和諧美、對稱美

　　2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發提出問題和解決問題的勇氣

　　二、教學重點與難點

　　教學重點：運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡

　　教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡

　　三、教學方法和手段

　　【教學方法】觀察發現、啟發引導、合作探究相結合的教學方法。啟發引導學生積極思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數學思維。

　　【教學手段】利用網絡教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現知識產生的過程，通過多媒體動態演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態到動態);另一方面：節省了時間，提高了課堂教學的效率，激發了學生學習的興趣。

　　【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式"創設情境、激發情感、主動發現、主動發展"。

　　四、教學過程

　　1、創設情景，引入課題

　　生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

　　【演示】這是美麗的城市夜景圖

　　【演示】許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，

　　研究表明，天體數目越多，軌跡種類也越多

　　【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

　　設計意圖：讓學生感受數學就在我們身邊，感受軌跡

　　曲線的動態美、和諧美、對稱美，激發學習興趣。

　　2、激發情感，引導探索

　　靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉化為數學問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1;

　　例1、線段長為，兩個端點和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點的軌跡方程。

　　第一步：讓學生借助畫板動手驗證軌跡

　　第二步：要求學生求出軌跡方程

　　法一：設，則

　　由得，

　　化簡得

　　法二：設，由得

　　化簡得

　　法三：設， 由點到定點的距離等于定長，

　　根據圓的定義得;

　　第三步：復習求軌跡方程的一般步驟

　　(1)建立適當的坐標系

　　(2)設動點的坐標M(x,y)

　　(3)列出動點相關的約束條件p(M)

　　(4)將其坐標化并化簡，f(x,y)=0

　　(5)證明

　　其中，最關鍵的一步是根據題意尋求等量關系，并把等量關系坐標化

　　設計意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能，先讓學生直觀地、形象地、動態地感受動點的軌跡是圓，接著要求學生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達到熟練掌握直譯法、定義法，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。

　　3、主動發現、主動發展

　　由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優美的圓弧飛出去。學生很自然就會想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結果會怎樣呢?讓學生動手探究M不是中點時的軌跡。

　　第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡(教師有意識的整合在一起)

　　設計意圖：借助數學實驗，把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，讓學生自己在實踐過程中發現疑問，更容易激發學生學習的熱情，促使他們主動學習。

　　第二步：分解動作，向學生提出3個問題：

　　問題1：當M位置不同時，線段BM與MA的大小關系如何?

　　問題2、體現BM與MA大小關系還有什么常見的形式?

　　問題3、你能類比例1把這種數量關系表達出來嗎?

　　第三步：展示學生歸納、概括出來的數學問題

　　1、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。

　　2、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。

　　3、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)

　　第四步：課堂完成學生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成

　　4、合作探究、實現創新

　　改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進行適當的指導(這里固定A點，運動B點)

　　學生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應的軌跡。

　　5、布置作業、實現拓展

　　1、把上述同學們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。

　　2、已知A(4，0)，點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。

　　3、已知A(2，0)，點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。

　　4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點P，請同學們利用畫板驗證點P 的軌跡。

　　以下是學生課后探究得到的一些軌跡圖形

　　課后有學生問，如果X軸和Y軸不垂直會有什么結果?定長的線段在上面滑動怎么做出來?

　　可以說，學生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動，同時也促使我更進一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時也照亮自己。

　　以下是X軸和Y軸不垂直時的軌跡圖形

　　五、教學設計說明：

　　(一)、教材

　　《平面動點的軌跡》是高二一節探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎知識，其中滲透著運動與變化、方程的思想、數形結合的思想等，是中學數學的重要內容，也是歷年高考數學考查的重點之一。

　　(二)、校情、學情

　　校情：我校是一所省一級達標校，省級示范性高中，學校的硬件設施比較完善，每間教室都具備多媒體教學的功能，另外有兩間網絡教室和一個學生電子閱室，并且能隨時上網。

　　學情：大部分學生家里都有電腦，而且能隨時上網。對學生進行了幾何畫板基本操作的培訓，學生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線。學生對求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對文字、圖形、符號三種語言之間的轉換還存在很大的差異，在合作交流意識方面，發展不均衡，有待加強。

　　(三)學法

　　觀察、實驗、交流、合作、類比、聯想、歸納、總結

　　(四)、教學過程

　　1、創設情景，引入課題

　　2、激發情感，引導探索

　　由梯子滑落問題抽象、概括出數學問題

　　第一步：讓學生借助畫板動手驗證軌跡

　　第二步：要求學生求出軌跡方程

　　第三步：復習求軌跡方程的一般步驟

　　3、主動發現、主動發展

　　探究M不是中點時的軌跡

　　第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡

　　第二步：分解動作，向學生提出3個問題：

　　第三步：展示學生歸納、概括出來的數學問題

　　4、合作探究、實現創新

　　改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進行適當的指導(這里固定A點，運動B點)

　　學生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應的軌跡。

　　5、布置作業、實現拓展

　　(五)、教學特色：

　　借助網絡、多媒體教學平臺，讓學生自己動手實驗，發現問題并解決問題，同時把學生的學習情況及時的展現出來，做到大家一起學習，一起評價的效果。同時節省了時間，提高了課堂效率。

　　整個教學過程，體現了四個統一：既學習書本知識與投身實踐的統一、書本學習與現代信息技術學習的統一、書本知識與資源拓展的統一、課堂學習與課外實踐的統一。

　　本節課學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動，還不時產生一些爭執，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進了我的進步與提高,師生間的教與學就像一面鏡子，互相折射,共同進步。

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