七年級數學下冊教案錦集【15篇】

　　作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的七年級數學下冊教案，希望能夠幫助到大家。

七年級數學下冊教案1

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的.是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學下冊教案2

　　教學目標

　　以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根.

　　教學重、難點

　　重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根.

　　難點：平方根的意義.

　　教學過程

　　一、提出問題，創設情境.

　　問題1、要剪出一塊面積為25cm2的.正方形紙片，紙片的邊長應是多少？

　　問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.

　　要想解決這些問題，就來學習本節內容.

　　二、想一想：

　　1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？

　　2、25的平方根只有5嗎？為什么？

　　3、－4有平方根嗎？為什么？

　　三、知識引入：

　　一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作

　　“根號a”，其中a叫做被開方數.這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根.

　　求一個數的平方根的運算叫做開平方.

　　四、能力、知識、提高

　　同學們展示自學結果，老師點拔

　　1、情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數.

　　2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.

　　3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.

　　五、知識應用

　　1、求下列各數的平方根

　　①49②1.69③（－0.2）2

　　2、將下列各數開平方

　　①1②0.09

七年級數學下冊教案3

　　教學過程（師生活動）：

　　提出問題：

　　某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉移到10米以外的地方．已知導火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導火索的長x(m)應滿足怎樣的關系式？

　　你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．

　　探究新知：

　　1、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規范地板書解的過程．

　　2、例題．

　　解下列不等式，并在數軸上表示解集：

　　(1)x≤50(2)-4x3

　　(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

　　分組活動．先獨立思考，然后請4名學生上來板演，其余同學組內相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發言，點評板演情況．教師作總結講評并示范解題格式．

　　3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？

　　讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內在聯系與不同之處.

　　鞏固新知：

　　1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：

　　（1）（2）－8x10

　　2、用不等式表示下列語句并寫出解集：

　　（1）x的3倍大于或等于1；

　　（2）y的的差不大于－2.

　　解決問題：

　　測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的'樹齡一般規定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？

　　總結歸納：

　　圍繞以下幾個問題：

　　1、這節課的主要內容是什么？

　　2、通過學習，我取得了哪些收獲？

　　3、還有哪些問題需要注意？

　　讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥?

七年級數學下冊教案4

　　學習目標

　　1.理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2.培養用數學的意識，激發學習興趣.

　　學習重點:理解有序數對的意義和作用

　　學習難點:用有序數對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

　　利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

　　2．教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，a點為原點（0，0），則b點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km處。

　　例2如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦b的`位置，還需要什么數據？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

　　[鞏固練習]

　　1．如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2．如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1.為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2.幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業]

　　必做題:教科書44頁:1題

七年級數學下冊教案5

　　教學目標

　　1．能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

　　2．讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。

　　3．提高分析問題的`能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。

　　教學重、難點

　　1..不等式組的解集的概念。

　　2.根據實際問題列不等式組。

　　教學方法

　　探索方法，合作交流。

　　教學過程

　　一、引入課題：

　　1．估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

　　2．由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

　　二、探索新知：

　　自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

　　分別解出兩個不等式。

　　把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。

　　找出本題的答案。

　　三、抽象：

　　教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級數學下冊教案6

　　【教學目標】：

　　1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　2.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。

　　3.用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的'應用。

　　4.培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化。

　　重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系。

　　難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

　　【教學過程】

　　一、引言

　　上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用。

　　二、新

　　展示問題：教材第75頁圖.

　　（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位

　　長度呢？

　　（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？

　　（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？

　　規律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（

　　，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.

　　教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐

　　標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

　　例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點

　　，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點

　　，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

　　左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

　　向下平移5個單位長度得到.

　　課本P77思考題：由學生動手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題.

　　四、作業布置第78頁第3題.

七年級數學下冊教案7

　　教學目標

　　1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。

　　3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

　　教學重點

　　1．列二元一次方程組解簡單問題。

　　2．徹底理解題意

　　教學難點

　　找等量關系列二元一次方程組。

　　教學過程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的'錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設未知數？

　　2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

　　三、練習。

　　1．根據問題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

　　（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

　　（3）已知關于求x、的方程，是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．p38練習第1題。

　　四、小結。

　　小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

　　五、作業。

　　p42。習題2.3a組第1題。

　　后記：

七年級數學下冊教案8

　　教學目標：

　　1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

　　2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

　　3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1．概率的定義及簡單的列舉法計算。

　　2．應用概率知識解決問題。

　　教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，

　　不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。

　　2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件；任何兩個奇數之和是奇數是 事件；

　　3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。

　　4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？

　　5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別為多少？

　　求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。

　　二、情境導入

　　1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？

　　2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。

　　（1）會出現哪些可能的結果？

　　（2）每種結果出現的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？

　　學生分組討論，教師引導

　　三、探究新知

　　1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？

　　學生分組討論，教師引導：

　　（1）一次試驗可能出現的結果是有限的；

　　（2)每種結果出現的可能性相同。

　　設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

　　2、探究等可能性事件的概率

　　（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？

　　（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？

　　學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導

　　一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：

　　P（A）=／n

　　必然事件發生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1

　　3、應用新知

　　例：任意擲一枚均勻骰子。

　　1.擲出的點數大于4的概率是多少？

　　2.擲出的點數是偶數的概率是多少？

　　解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

　　1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

　　所以P（擲出的點數大于4）=2/6=1/3

　　2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

　　所以P(擲出的'點數是偶數）=3/6=1/2

　　四、實踐練習

　　1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？

　　2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

　　（1）一共可能出現多少種不同的結果？

　　（2）出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？

　　（3）出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？

　　（4）出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？

　　3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：

　　（1）一共有多少種不同的結果？

　　（2）其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？

　　（3）向上的數之和分別是5的概率是多少？

　　（4）向上的數之和為6和7的概率是多少？

　　五、課堂檢測

　　1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）

　　A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對

　　2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）

　　A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

　　3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是（ ）

　　A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

　　4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

　　5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=

　　P（摸到白球）=

　　P（摸到黃球）=

　　6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？

　　六、課堂小結

　　回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么？

　　1、等可能性事件的特征：

　　（1）一次試驗中有可能出現的結果是有限的。（有限性）

　　（2）每種結果出現的可能性相等。（等可能性）

　　2、求等可能性事件概率的步驟：

　　（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。

　　（2）計算所有基本事件的總結果數n。

　　（3）計算事件A所包含的結果數。

　　（4）計算P（A）=/n。

　　布置作業：

　　1、P148習題6.4知識技能 1.2.3

　　2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

　　板書設計

　　等可能事件的概率（1）

　　等可能事件的特征：

　　1、 一次試驗可能出現的結果是有限的；

　　2、 每一結果出現的可能性相等。

　　一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：

七年級數學下冊教案9

　　教學目標：

　　1、經歷數據離散程度的探索過程

　　2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

　　教學重點：

　　會計算某些數據的極差、標準差和方差。

　　教學難點：

　　理解數據離散程度與三個差之間的關系。

　　教學準備：

　　計算器，投影片等

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、投影課本p138引例。

　　（通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差）

　　2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。

　　二、活動與探究

　　如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖（投影課本159頁圖）

　　問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少？

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的.差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求？為什么？

　　（在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

　　設有一組數據：x1，x2，x3，xn，其平均數為

　　則s2=，而s=稱為該數據的標準差（既方差的算術平方根）

　　從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　四、做一做

　　你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎？你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些？說說你是怎樣算的？

　　（通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟）

　　五、鞏固練習：

　　課本第172頁隨堂練習

　　六、課堂小結：

　　1、怎樣刻畫一組數據的離散程度？

　　2、怎樣求方差和標準差？

　　七、布置作業：

　　習題5、5第1、2題。

七年級數學下冊教案10

　　教學目標

　　1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

　　2．提高分析問題、解決問題的能力。

　　3．體會數學的應用價值。

　　教學重點

　　根據實際問題列二元一次方程組。

　　教學難點

　　1．找實際問題中的相等關系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學過程

　　一、引入。

　　本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

　　二、新課。

　　例1.小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

　　探究：1.你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

　　2．填空：（用含s、v的代數式表示）

　　設小琴速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的.路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗寫出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習。

　　1．建立方程模型。

　　（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

　　（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

　　2．p38練習第2題。

　　3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

　　四、小結。

　　本節課你有何收獲？

　　五、作業。

七年級數學下冊教案11

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　　（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

　　2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？

　　學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。

　　同學們能舉例子嗎？

　　學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的'符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

　　2、給出新的整數、分數概念

　　引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。

　　3、給出有理數概念

　　整數和分數統稱為有理數。

　　4、有理數的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結反思

　　引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　四、課后作業：課本P5習題1。1A第1、2、4題。

七年級數學下冊教案12

　　教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

　　過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

　　增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

　　教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內容：以課本上有趣的.天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

　　2．引導學生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

　　3．引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

　　三、應用提高

　　活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結

　　活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習題1.4中所有習題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數學下冊教案13

　　【知識與技能】

　　1、能用坐標表示地理位置。

　　2、要學會建立恰當的平面直角坐標系，要選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當的長度。這樣才能用較簡潔的坐標系標出某個地理位置。

　　【過程與方法】

　　通過具體的實例體會用坐標表示地理位置的方法。

　　【情感態度】

　　體驗學以致用，提高運用數學知識解決實際問題的能力，激發數學學習興趣。

　　【教學重點】

　　用坐標表示地理位置。

　　【教學難點】

　　建立恰當的平面直角坐標系，并選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當的長度是本節難點。

　　一、情境導入，初步認識

　　問題根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。

　　小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。

　　小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。

　　小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。

　　【教學說明】

　　全班同學分組討論，再交流成果，最后在老師的指導下解決問題。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考：

　　1建立怎樣的平面直角坐標系？

　　2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標系標出某個地理位置。

　　【歸納結論】

　　1取實際問題中的某一標志物作為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐標系以后，要選擇一個單位長度代表實際問題中一個恰當的長度，將地理位置當成一個點，這樣就可簡明地標出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標時要寫實際問題的數值，這一點與前節所接觸的坐標寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運用新知，深化理解

　　如圖所示，是某市市區幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點為原點，畫出直角坐標系，并用坐標向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。

　　小明：以光岳樓為原點，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。

　　小亮：以動物園為原點，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？

　　【教學說明】

　　可讓學生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標表示地理位置和建立恰當坐標系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、師生互動，課堂小結

　　利用平面直角坐標系繪制區域一些地點分布情況平面圖的過程如下：

　　（1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；

　　（2）根據具體問題確定單位長度；

　　（3）在坐標系內畫出這些點，寫出各點的坐標系和各個地點的名稱。

　　1布置作業：從教材“習題7.2”中選取。

　　2完成練習冊中本課時的練習。

　　本節課的設計是從學生感興趣的生活實例入手，遵循學生的認知規律，在學生自主探究，討論交流的基礎上進行歸納總結，使學生對知識的'認識從感性上升到理性。以實際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學生體會平面直角標系在生活中的作用，感悟到數形結合的方法，增強應用數學的意識，提高數學建模的能力；同時還豐富了學生數學活動的經驗，讓學生學會探索，學會學習。

　　【素材積累】

　　1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！

　　2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開真好看呀！

七年級數學下冊教案14

　　【學習目標】

　　1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號感。

　　2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。

　　3.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

　　【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.

　　【學習重難點】重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。

　　難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。

　　【學習過程】

　　模塊一 預習反饋

　　一、學習準備

　　1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化.

　　你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎?

　　教材精讀

　　1.請同學們觀察思考，逐一回答下面的問題：

　　根據上表回答下列問題：

　　(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少?

　　(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?

　　(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?

　　(4)估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的?

　　(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生變化?哪些量始終不發生變化?

　　在小車下滑的過程中：

　　支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。

　　在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。

　　我國從1949年到1999年的人口統計數據如下(精確到0.01億)：

　　(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?

　　(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?

　　(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化?

　　(4)你能根據此表格預測20xx年時我國人口將會是多少?

　　在人口統計數據中：

　　時間和人口數都在變化，它們都是 。其中人口數隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數是 。

　　歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

　　模塊二 合作探究

　　1.研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：

　　(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

　　(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少?如果不施氮肥呢?

　　(3)據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的`理由。

　　(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。

　　模塊三 形成提升

　　某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：

　　(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

　　(2)第5排、第6排各有多少個座位?

　　(3)第n排有多少個 座位?請說明你的理由。

　　模塊四 小結反思

　　一、本課知識

　　1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發生變化的量叫做 ，后發生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。

　　2.常量：略

　二、我的困惑

七年級數學下冊教案15

　　教學目標

　　能確定多項式的公因式，熟練運用提公因式法分解因式.

　　經歷探索提公因式法的過程，培養逆向思維能力.

　　讓學生通過參與探索過程，培養合作意識和創新精神.

　　重點難點

　　重點

　　公因式的定義以及提公因式法分解因式.

　　難點

　　準確找出多項式中各項的公因式.

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯系?

　　2. 計算：

　　3. 觀察上式運算的結果 ，各項所含的因式有什么特點?

　　學生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：

　　幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.

　　一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?

　　二、探究新知

　　根據 的計算結果，你能將 分解因式嗎?分解的根據是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?

　　學生思考討論后，教師引導學生分析分解的根據是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.

　　三、典例剖析

　　例1 把 因式分解.

　　教師引導學生觀察各項的公因式，并板書分解過程.

　　解：

　　反思：分解得 對不對，為什么?

　　例2把 因式分解.

　　教師引導學生觀察各項的公因式，并總結出找公因式的方法：一看各項系數，找出各系數的最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　例3 把 因式分解.

　　引導學生觀察各項的公因式，并總結出找公因式的'方法：一看各項系數，找出各系數的最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數最小的作為公因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　四、課堂練習

　　基礎訓練：

　　1.說出下列多項式中各項的公因式：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　2. 在下列括號內填寫適當的多項式：

　　(1) ;(2) .

　　3. 把下列多項式因式分解：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　學生解答各題，教師組織學生互相批改. 補充說明，當多項式首項系數是負數時，一般要把負號提出括號.

　　五、小結

　　請你總結一下如何確定多項式中各項的公因式.

　　六、布置作業

　　教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).

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