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二年級數學教案

時間:2023-01-15 19:26:44 數學教案 我要投稿

人教版二年級數學教案(通用15篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準備教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的人教版二年級數學教案,希望能夠幫助到大家。

人教版二年級數學教案(通用15篇)

人教版二年級數學教案1

  教學目標:

  1、初步學習綜合應用所學知識解決實際問題,初步體驗數學化的過程。

  2、在解決實際問題的過程中,初步養成計劃和決策的能力,逐步發展創新思維。

  3、體會數學與生活的緊密聯系,感受數學學習中的樂趣。

  教學重點、難點:

  學生能綜合運用知識解決實際問題。

  教學準備

  多媒體課件、練習紙

  教學過程:

  一、情境引入、提出問題

  1、師:學校組織小朋友去郊游,游玩前我們應考慮到哪些問題呢?(出示:時間安排、車輛安排、春游收費、游樂項目)

  2、出示課題:小練習

  3、——郊游

  二、計劃決策、解決問題1、時間安排。

  (媒體出示時間圖)

  (1)看圖說一說時間。

  (2)這天我們將在外面度過多長時間?你是怎樣想的?

  (3)多媒體演示。

  2、安排車輛。

  (媒體出示:1班31人,2班28人,3班30人,每輛客車能乘坐50人)

  (1)收集數學信息,思考解題思路,可以考慮班級總人數、車輛載重人數。

  (2)滲透估算:從最鄰近的整十數進行估算。

  (3)學生獨立計算:可以列豎式。

  (4)滲透巧算:觀察數的特點,可以先湊整。

  (5)請你安排,3個班級如何坐這2輛車?可以把一個班級進行分拆。

  3、春游收費。

  在學校收的費用1、往返車費:4元1角2、入場費:5元8角3。

  師:學校發下一份通知,你們能看懂嗎?

  (1)計算:往返車費與入場費是多少?(4元1角+5元8角=9元9角)

  (2)學校準備一份食品,價錢一共是多少?

  4元+3元5角+5角+8角+1元3角=10元1角

  (3)在學校,一共要收費多少呢?(9元9角+10元1角=20元)

  (4)20元,你打算付給老師()張()元?

  4、游樂項目。

  (媒體出示游樂園圖)

  (1)找一找,有哪些游樂項目?(介紹項目及單價)

  (2)如果每一項都能玩,那需要多少錢?(50元)

  (3)根據要求設計方案:給你25元(全部用光,可以重復玩),你可能怎樣玩?①最多可以玩幾次?(5次)②最少可以玩幾次?(2次)③如果想玩3次,你可以怎么玩?④如果想玩4次,你又可以怎么玩?

  三、課堂總結:今天你學到什么新本領?

人教版二年級數學教案2

  《鏡像對稱》教學設計

  教學內容

  人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學(二年級上冊)》第五單元“觀察物體”第三課時(第69、70頁內容)。

  教學目標

  1. 知道鏡像對稱圖形的特點。

  2. 通過學生活動,正確體會鏡像對稱的相對性。

  3. 培養學生的合作意識,讓學生在合作中交流、學習、互動。

  教學重難點

  體會鏡像對稱的相對性。

  教、學具準備

  鏡子、教科書第71頁的開放題、卡片

  教學過程

  一、玩一玩鏡子,創設情境

  1.小朋友們,今天這節課我們來玩一玩鏡子,好嗎?(每人一面小鏡子)

  師:你在鏡子里看到了什么?

  生:我看到了自己;我看到了書;我看到了黑板……

  師:這是怎么回事?

  二、引導探索,體驗鏡像對稱的特點

  1. 出示教科書第69頁的主題圖,請學生仔細觀察。

  (1)師:這幅圖畫中,怎么會出現兩棟房子、六只天鵝?怎么岸上有樹,水底也有樹?

  (2)生:下面的房子、天鵝、樹是水里的影子。

  師:(放大房子圖)水上的房子和水下的房子是相同的嗎?它們的方向怎樣?

  生:樣子相同,但方向相反。

  師:其實這也是數學知識,是一種鏡面對稱。(出示課題)

  2. 請學生用手中的鏡子做游戲。

  (1)發給學生只有半邊圖象的卡片,請他們想辦法猜出另半邊圖象是什么?(小組活動)

  小組匯報:用鏡子照;把卡片對折……

  (2)用鏡子照自己的臉并做各種面部表情,同時觀察鏡子里的你面部表情的變化。

  (3)出示教科書中第69頁的小朋友照鏡子圖(例3)

  師:這位小朋友在干什么?鏡子里面的小朋友又在干什么?

  3.師說:“小朋友們,讓我們來照照鏡子吧,好嗎?”出示三面穿衣鏡,請學生在鏡子面前表演各種動作,同時請學生說出鏡子里面的自己動作是怎樣的。(小組活動,教師參與其中。)

  生:我向前走一步,鏡子里的我也向前走一步。

  鏡子里的我左手拿筆,右手拿本子,鏡子外面的我左本子,右手拿筆。

  我往左走,走鏡子里的我往右走。

  學生任意做動作……

  三、運用拓展

  1. 判斷。哪個是你在鏡子里看到的樣子?圈出來。(教科書第71頁第5題)

  2. 找朋友。

  3. 思考題:第71頁第1題、2題。

  (1)看鏡子寫數

  (2)看鏡子寫時間

  四、小結評價

  師:看,照鏡子、水面倒影等等這些生活中的事就是數學知識,你知道了嗎?

人教版二年級數學教案3

  教學目標:

  1、使學生認識乘加、乘減兩步計算應用題的結構特點,理解并掌握解題思路。

  2、培養學生分析問題和解決實際問題的能力,提高思維能力。

  3、使學生在解決實際問題的過程中體驗數學與日常生活的密切聯系,初步感受數學的應用價值,增強應用數學的意識。

  4、通過鼓勵性的情感評價,激發學生的學習興趣。

  教學重點:

  引導學生聯系生活經驗初步學會分析數量關系,并形成解決問題的基本思路。

  教學難點:

  懂得要解決最后問題必須先找出隱藏的中間條件。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學過程:

  一、復習引入

  今天老師帶大家去桃園參觀,你們想去嗎?(課件演示)

  今年的桃子大豐收啊!這里有4筐桃子,每筐有6個,一共有多少個桃子?

  誰會算一算?(學生口答,說一說怎樣想的?)

  如果第一棵樹上有80個桃子,第二棵樹上有60個桃子,兩棵樹上一共有多少個?

  誰會列式解答?學生口答并說一說怎樣想的?

  二、探索新知

  (1)你們真了不起,遇到的兩個問題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問題想請你們幫忙。

  媒體演示例題

  (2)從圖上你知道了哪些信息?

  學生回答,教師板書:大猴:3筐,每筐12個。

  小猴:6個

  你能根據兩只猴子的采桃情況提出問題嗎?

  把學生提出的問題板書出來,再引導學生先解決兩只猴一共采了多少個?

  (3)怎樣求出兩只猴一共采了多少個?

  你會列式解答嗎?

  學生獨立思考,列出算式

  根據學生的匯報板書:123=36(個)

  36+6=42(個)

  你先算的什么?你是怎樣想到先算大猴采了多少個的?

  教師歸納:有的同學這樣想:要求兩只猴一共采了多少個?就要把大猴采的個數和小猴采的個數合起來,可題目上沒有直接告訴我們大猴采了多少個,所以必須要先求出大猴采了多少個,然后把大猴采的個數加上小猴采的個數。這是從問題想起。還有同學是從條件想起,根據大猴采3筐,每筐12個,就能先算出大猴采了多少個,再把大猴采的個數和小猴采的個數合并起來,就是兩只猴一共采的個數。這兩種想法都很好。

  我們在解決問題后要寫出完整的答語。教師板書答語。

  回顧:剛才我們解決這個問題時用了幾步計算?(板書課題:用兩步計算解決實際問題)。為什么這道題要用兩步呢?

  (4)教學試一試

  剛才有同學還提了一個問題,你會解答嗎?

  先在本子上獨立解答再同桌互相說說先算什么?

  指明匯報,板書算式。提問:要求大猴比小猴多采多少個?要先算什么?

  比較:在解決例題和試一試這兩個問題時有什么相同的地方和不同的地方?

  學生討論教師歸納:相同的是兩題都用兩步計算,而且第一步都是要先算出大猴采了多少個?這一步都是用乘法算的。不同的是,第1題求兩只猴一個采了多少個?所以第二步用加法計算,而第2題求大猴比小猴多采多少個?所以第二步用減法計算。

  三、拓展練習

  (1)參觀了桃園后我們再去森林公園看看,進公園先買票。我們來算算一共要多少元?(媒體出示條件和問題)

  誰說說這題告訴了我們哪些條件?要求什么問題?

  要求一共有多少元先要算出什么?

  學生列式解答。指名匯報,說一說152表示什么意思?提醒做完后別忘了寫答語。

  (2)我們進公園去。這里有2個小朋友在澆樹呢!這里又有什么問題需要我們解決呢?你會做嗎?在自己的本子上做一做。

  學生獨立解答后說一說先算什么再算什么?

  (3)我們繼續參觀森林公園,看,眼前又出現了什么?根據這些條件你會提哪些問題?

  根據學生的回答,出示問題,再讓學生分別解答。

  解決這兩個問題分別是怎樣想的?都要先算什么?

  四、全課總結

  在參觀的過程中同學們解決了好多問題,真是了不起啊!這節課你有什么收獲呢?解決兩步計算的實際問題關鍵是什么呢?

人教版二年級數學教案4

  教學目標:

  1、明白東南西北的方向概念。

  2、能夠正確辨別物體的方向。

  3、能夠利用東南西北來描述物體的方位。

  4、通過學習東南西北的知識來感受我們祖國的地大物博,認識到生活中處處都存在數學的道理。

  教學重點:

  1、正確辨別物體的方向。

  2、利用東南西北來描述物體的方位。

  教學難點:

  1、建立東南西北的方向概念。

  2、在實際生活中正確運用東南西北的知識來為生活服務,特別是同一物體相對于不同參照物的方向的體會。

  教學準備:

  教學課件,卡片,學生課前收集生活中判斷方向的物體。

  教學設計:

  一、活動引入

  1、學生根據老師口令做動作。

  2、提問引入,提示課題。

  二、初步感受東、南、西、北的相對位置

  1、為學生分組并命名:東方隊,南方隊,西方隊,北方隊,中心隊。

  2、說一說:中心隊的前、后、左、右各是什么隊?

  3、說一說:四周各隊的對面各是什么隊?體會北方隊與南隊,東方隊與西方隊是相對的。

  三、在地圖上認識東、南、西、北

  1、觀察地圖,認識方向標。

  2、通過內蒙古自治區,海南,西藏,上海四個地方,在地圖上認識東南西北。

  3、 小結:面對地圖,上北下南,左西右東。

  4、活動記憶。

  四、闖關大行動

  第一關:“五岳”命名我能行!

  第二關:東、南、西、北我能辨!

  第三關:靈活運用我最棒!

  第四關:智慧生活我能行!

人教版二年級數學教案5

  教材簡析:

  能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況:一種是一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和),可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同,可以逆向應用乘法分配律算出結果。

  教學目標:

  1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點,學會應用乘法分配律進行簡便計算。

  2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

  3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題,感受數學規律的普遍使用性,進一步體會數學與生活的聯系,獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感,增加學習的興趣和自信。

  教學過程:

  一、講解學生作業錯得較多的題目

  1、99×37+37=37×(□○□)

  指名說說這題是如何思考的:乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中,只有一個乘,那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”,然后就可以看出是在分別乘37,應該等于合起來乘37,括號里應該填寫的是“99+1”

  2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

  11×58+49×11   12×77+8×77

  (12+8)×77    36×25+4×25

  (58+12)×14   27×21+27×29

  27×(21+29)   11×(58+49)

  (36×4)×25   58×14+12

  先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的,還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

  (1)(58+12)×14應該等于分別乘14,但“58×14+12”中的12沒有乘14,所以是不相等的。

  (2)(36×4)×25,乘法分配律要有乘有加,這里只有乘,不符合乘法分配律的特點,它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。

  二、學習例題

  1、出示例題圖

  說說例題的信息和問題,說說相關的數量關系式。

  2、列式并估算等:32×102≈3200(元)

  說說估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應該略大于3200。

  還可以怎么算?(用豎式算)

  3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件,還要怎么辦?

  (加上2件),這2件是多少元呢?總共是多少元?

  怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?

  板書:32×102

  =32×(100+2)

  =32×100+32×2

  =3200+64

  =3264(元)

  指出:利用乘法分配律,我們可以把這類題目進行簡便計算。

  學生完成書上的例題剩下部分。

  4、完成試一試:用簡便方法計算46×12+54×12

  觀察算式特點,并完成簡便計算。交流:=(46+54)×12

  =100×12

  =1200

  比較兩題,說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?

  (有的時候是合起來乘容易,有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。)

  三、完成想想做做

  1、在□里填上合適的數,在○里填上運算符號(題略)

  學生獨立完成,再校對。

  2、口算下面各題,并說說是怎樣應用乘法分配律的(第3題)

  學生說出口算的過程,體會也是運用了乘法分配律。

  3、讀第5、6題,觀察數據的特點,說說怎么算才更簡便?

  四、探索思考題

  99×99+199○100×100

  觀察算式,說說它們之間有怎樣的大小關系呢?說說是怎么想到的?

  在交流過程中完成板書

  99×99+199

  =99×99+99×1+100

  =99×(99+1)+100

  =99×100+100×1

  =100×(99+1)

  =100×100

  學生自己嘗試完成算式:999×999+1999的探索過程

  發現規律,直接完成算式:9999×9999+19999=( )×( )

  五、布置作業

  p.57第2、4、5、6題

人教版二年級數學教案6

  教學目標

  1、使學生正確認識和掌握看鐘表的方法,認識時間單位“小時、分”及其進率,培養初步的時間觀念。

  2、培養學生的觀察能力、實際操作能力(包括學生自己動手制作鐘面模型)和閱讀課本的能力。

  3、使學生知道珍惜時間,養成良好的學習、生活習慣,提高抓緊時間、勤奮學習的自覺性。

  教學過程

  一、新課引入

  1、聽錄音。

  師:新課前,請大家聽一段錄音(播放音頻:時間的腳步)。誰能聽出這是什么聲音?

  生:這是鐘聲。

  師:對。這是時鐘行走時發出的聲音。我們要學習時間單位,就要認識鐘面。

  2、師:下面介紹三好學生小芳姐姐每天主要的學習活動內容及時間安排。(分別出示圖片"起床圖"、"上課圖"、"活動圖")

  請大家仔細觀察,按順序說出每幅畫中小芳姐姐在做什么?她是在幾點鐘開始的?(教師在學生每回答完一幅圖后,作出必要的補充和更正。)

  (1)小芳姐姐每天上午6時半起床,一分鐘也不拖拉。

  (2)小芳姐姐上午8時正準時上課,不遲到、不早退,認真學習。

  (3)小芳姐姐每天下午4時參加課外鍛煉,增強體質。

  師:大家要向小芳姐姐學習,更好地安排和掌握時間,養成良好的生活和學習習慣,做時間的小主人。

  二、學習新課

  1、師:人們為了掌握時間,做時間的主人,發明了時鐘。

  2、觀察時鐘。教師在黑板上掛出一個時鐘(或演示動畫"認識鐘面"),用投影儀出示放大了的鐘面投影圖,要求學生結合自制的鐘面模型,觀察、了解鐘面上各個部分及其名稱。

  請學生自由發言,要求知道:鐘面上有1~12共十二個數,以及它們各自的位置。每個數之間有5格,一共有60格。鐘面上有兩根指針,長的是分針,短的是時針。

  3、觀察、思考和討論。

  (1)鐘面上這兩根指針是怎樣走動的?

  教師演示,得出分針和時針在鐘面上是同時、同方向、不同速度地行走。

  (2)分針與時針是怎樣表示時間的?

  教師指導學生閱讀課本第61頁末段。理解“時針從一個數走到下一個數是一小時,分針走一格是一分鐘”的結論。

  (3)兩針行走時它們的關系怎樣?

人教版二年級數學教案7

  教學內容:

  20以內的不退位減法

  教學目標:

  1.知識與技能

  (1)借助熟悉的物體,使學生正確用數表示20以內這些物體的個數。

  (2)使學生根據11-20各數的'組成,掌握20以內不進位加法和不退位減法的計算方法。

  2.過程與方法

  培養學生發現、解決問題的能力,使學生意識到數學就在身邊。

  3.情感、態度與價值觀

  培養學生相互交流與合作的能力,培養學生數學應用意識。

  教學重難點:

  20以內不退位減法的計算。

  教學過程:

  一、復習導入

  復習11~20各數的組成。

  師分別出示數字卡片:14、17、12、11。

  學生說數的組成。

  二、新課教學

  1.觀察思考解決問題。

  (1)搭積木(出示圖片:擺一擺,算一算1、2圖)

  師:同學們,你們喜歡玩搭積木的游戲嗎?(喜歡)

  明明和丁丁搭好了兩摞積木在列算式時遇到了困難,你們能幫幫他們嗎?

  (2)根據圖意誰能列出相應的算式?教師板書:10+3=13 13+2=15

  (3)為什么這樣列算式?說一說你的想法。

  ①藍靈鼠搭了兩摞積木,左邊一摞是十塊,右邊一摞是:

  ②后來它又放上了兩塊一共是十五塊,所以就是13+2=15

  2.出示圖3。

  師:現在藍靈鼠又在玩積木了,說說這次它是怎樣擺弄的。

  生:它從15塊積木中拿走了兩塊。

  師:觀察得的很仔細,剛才圖中是向下的箭號表示加上,現在箭號向上就表示拿走。怎樣用算式表示?

  生:15-3

  師:怎樣計算15-3呢?

  生:先用5-3=2,再10+2=12。

  教師應多鼓勵學生多說說,也可以同桌之間互說,加深算理。

  3.出示圖4。先指導學生觀察圖,說說圖意,然后獨立填空,后集體反饋。

  生1:現在又拿走了2塊,拿只剩左邊的1摞正好是10塊,所以12-2=10。

  生2:12可以分成10和2,所以12-2就等于10。

  4.觀察比較。

  師:現在請同學們觀察這四幅圖,說說有什么共同點?

  ①小組合作交流

  ②集體反饋

  引導學生找出今天的算式,在計算時都是先進行個位的計算然后在加上10。

  5.小結。

  我們通過觀察畫面,動腦思考幫助藍靈鼠解決了它搭積木問題,列出了算式而且找搭積木的塊數。你們真聰明。

  三、算一算

  1.學生獨立完成。

  2.說說你是怎么算得?

  (1)應該先引導學生觀察左邊一組的算式想想它們的聯系。

  (因為16可以分成10和6,從16里去掉6就剩下10,去掉了10就剩下了6,所以16-6=10,16-10=6。)

  (2)出示:l7一3=19-5=

  師:說說你是怎樣算這兩題的?

  生1:17-3,我是這樣算的,17可以分成10和7,7先減3等于4,再加上10就等于14。

  生2:19-5我也是先用9減去5等于4,再加上10等于14。

  (3)找規律。

  師:比較17-3=和19-5=這兩個算式,你會發現什么有趣的規律?

  學生分組討論,然后集體交流。

  (引導學生發現被減數多2,減數也多2,而差不變。現在階段不能要求學生表述清楚,教師只要他們能體會到算式中各個數的變化即可。)

  四、練一練

  1.練一練第1題。(課本第9頁)

  學生獨立完成,教師指名口算,說說自己是怎樣想的。

  2.看圖寫算式。投影出示練一練第2題。

  (1)學生獨立完成。

  (2)說說你是怎樣列式的?這兩題都是一題多解:

  第一幅可以列式:10+6=16、16-6=10或16-10=6。

  第二幅圖可以列式:12+5=17、17-5=12或17-12=5

  重要的是要讓每個學生都說說自己算式表示的含義。體會整體與部分的關系。

  可以先在小組內交流,然后再提問個別同學。

  3.照小豬的樣子說算式。(練一練第3題)

  (1)引導學生觀察小豬所說的三個算式,弄清圖意。

  (2)請學生以4人為一個小組,在小組內說說你相到的算式,并由小組長記錄。

  (3)小組交流反饋。

  4.口算比賽

  學生獨立完成,然后指名回答,也可以請做錯的同學再來說說怎么算。

  五、課堂總結

  師:今天我們學習了什么知識?(板書:20以內的不退位減法)怎樣計算這樣的題目?(可以根據數的組成或數的方法進行計算)你還有什么想法?

人教版二年級數學教案8

  【教學內容】:課本P98頁。

  【教學目標】:

  1、使學生學會找出最簡單的組合數。

  2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

  3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

  【教學準備】:數字卡片、人民幣。

  【教學過程】:

  一、復習

  有3張數字卡片,5、7、9,用它們組成不同的兩位數,能組成多少個兩位數?

  二、學習新知綠色圃中小學教育網

  1、出示例題

  如果用著3張數字卡片,任意取出其中的兩張求它們的和,得數有多少種可能呢?

  2、解決問題

  請學生嘗試解決后全班交流

  1)用填表的方法

  2)用連線的方法

  3)隨便寫

  3、思考

  只有3種結果,為什么擺兩位數卻有6種結果呢?

  擺兩位數跟卡片的位置有關,加法算式的結果和卡片的位置無關

  4、觀察

  上面的幾種方法,你喜歡哪一種,為什么?

  隨便寫,容易漏掉或重復。

  三、鞏固練習

  1、完成做一做第1題

  2、完成做一做第2題

  四、課堂總結

  這節課我們上得真愉快,你們都學會了什么?

  【教學反思】:

人教版二年級數學教案9

  教學目標:

  1.知識目標:結合具體情境給定一個方向(東、南、西或北),能辨認其余的七個方向,并能用這些詞語描述物體所在的位置。

  2.能力目標:借助辨認方向的活動,進一步發展空間觀念。

  3.情感、態度與價值觀:體驗數學與現實生活的密切聯系。教學重點給定一個方向(東、南、西或北),能辨認其余的七個方向。

  教學難點:

  借助辨認方向的活動,進一步發展空間觀念

  解決策略:

  合作探究前置作業根據主題圖說出體育館、商場、醫院和郵局分別位于學校的什么方向。

  教學內容:

  知道東南、東北、西南、西北

  教學過程:

  一、情境導入

  出示主題圖讓學生觀察:你看到什么,并說出它們的方向。

  讓學生將自己置身于學校這個位置,用已經學過的方向知識,說一說體育館、商店、醫院、郵局分別在學校的什么方向。教師先讓學生4人一組說一說,再由教師指名讓學生自己說一說。

  學生口頭回答后,教師讓學生填在書上,并讓學生在圖中將東、南、西、北四個方向標出。

  二、總結

  教師讓學生觀察剩下的4個建筑物所在的方向與以前所認識的方向有什么特別之處。教師讓學生討論后說一說少年宮、電影院、動物園所在的方向。教師引導學生發現這樣描述方向真是太麻煩了,請大家分別給這4個方向取名字。小組討論后,將所取名字寫在書中的建筑物的旁邊。教師讓學生多說一說這4個建筑物分別在學校的什么方向,最后教師總結。在教學中應該糾正學生北西、北東、南西、南東等錯誤說法。師生共同制作方向板,教師在黑板上板書指導,先將8個方向的點找出,并將北的方向給出,再讓學生自己寫出剩下的7個方向,

  學生制作,教師巡視指導。教師讓學生上臺展示方向。

  1.試一試(小組活動)

  (1)利用方向板說一說教室里8個方向分別有什么?

  (2)讓學生坐在自己的座位上,教師給出班級面朝的方向,小組內說一說自己的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學。小組活動后,指名說一說。使用方向板時,教師應讓學生注意方向板中的方向應與現實中面朝的方向相符。

  這節課你有什么收獲?

  學生小組交流,匯報。

人教版二年級數學教案10

  教學內容:

  教材第32頁的例5及“做一做”,練習六第1題。

  教學目標:

  知識與技能

  (1)使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。

  (2)培養學生認真觀察等良好學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  過程與方法

  通過具體的生活情境去發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法去解決問題。

  情感態度與價值觀

  通過解決具體問題,培養學生初步應用意識和熱愛數學的良好情感。

  教學重、難點:

  重點:用兩步計算的方法解決問題。

  難點:培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  教法與學法:

  教法:嘗試指導法。

  學法:小組合作交流法。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學步驟:

  一、創設情境

  (1)談話:同學們,休息日的時候,你最喜歡做什么?

  (2)出示教材32頁情境圖。

  (3)讓學生觀察畫面,提出問題。

  教師適當啟發引導:他們在畫畫,其中有14名女生,男生比女生少5人。你能提出什么問題?學生自由發言,提出問題。

  二、探求新知

  (1)利用多媒體課件出示情境圖。

  (2)明確畫面中所提供的信息。

  談話:看到這個畫面你有什么想問的?學生自由發言。(男生有多少人?美術興趣小組一共有多少人?)

  (3)小組交流討論。

  ①應該怎樣計算一共有多少人?

  ②獨立思考后,把自己的想法在組內交流。

  ③選派代表在班級交流解決問題的方法。

  (4)把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

  男生人數:

  14-5=9(人)

  美術興趣小組人數:

  9+14=23(人)

  (5)觀察比較兩個算式的聯系。

  明確要解決第二個問題必須先解決第一個問題。

  (6)提問:你能用一個算式直接求出美術小組的人數嗎?

  學生自己嘗試列綜合算式。

  板書:14-5+14=23(人)

  交流:你是怎樣想的?

  (7)小結。

  三、鞏固應用

  (1)教材32頁“做一做”,讓學生說明題意,明確計算的問題后,獨立列式解答。

  (2)練習六的第1題,讓學生自己獨立完成。

  (3)在生活中還有哪些類似的問題可以用本節課學的知識來解答?學生自編題目,互相解答。

  全課總結

  這節課有哪些收獲?

  板書設計

  簡單的兩步加減法應用題

  男生人數:14-5=9(人)

  美術興趣小組人數:

  9+14=23(人)

  14-5+14=23(人)

  答:男生有9人,美術興趣小組一共有23人。

人教版二年級數學教案11

  兩位數加兩位數

  (不進位加法)

  教學內容:

  課本P8---P10例1、例2

  教學目標:

  1、 在具體情境下,進一步體會加法的意義,理解相同數位上的數才能相加的道理。

  2、 探索并掌握兩位數加兩位數不時位加法的計算方法,初步掌握筆算加法的法則,能熟練的計算。

  3、 培養學生認真、仔細、書寫工整的習慣。

  教學重點:

  1、 理解相同數位上的數才能相加的道理。

  2、 掌握筆算的計算法則,能熟練計算。

  教學難點:

  理解相同數位上的數才能相加的道理,即筆算中的“對位”問題。

  教學準備:

  實物投影

  教學過程:

  一、景導入,激發興趣

  投影出示P8主題圖,引導學生觀察:同學們準備去參觀博物館。請大家仔細觀察這幅圖,你發現了哪些數字信息?說給你小組的同學聽一聽。全班匯報發現。哪兩個班可以合乘一輛車?學生小組交流匯報。

  [設計意圖]:通過觀察情景圖,從而使學生自己發現問題,激發解決問題的興趣。

  二、合作交流,掌握算法

  1、 根據學生的交流情況組織教學例1。學生說想法及理由。獨立思考,小組交流計算方法。先嘗試寫豎式,再討論總結列豎式應注意的問題。

  2、完成P9做一做學生獨立完成后說說計算方法。

  3、教學例2。學生嘗試計算,交流算法。嘗試用多種算法計算。

  4、完成P10做一做學生獨立完成教師巡視、指導。

  [設計意圖]:在嘗試、交流中掌握計算方法初步體會算法的多樣化。

  三、練習,實踐應用

  1、 練習二第1題說說圖意,交流算法并匯報。

  2、 練習二第2題學生獨立完成并板演筆算過程,同時教師巡視、指導。 [設計意圖]:通過練習,幫助學生鞏固兩位數與兩位數的不進位加法計算,熟練掌握計算方法。 四、課堂總結:

  通過今天的學習,我又學會了什么?教師引導梳理。

  五、隨堂練習

人教版二年級數學教案12

  教學目標:

  1、通過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規律的過程,并能用字母表示。

  2、經歷共同探索的過程,培養解決實際問題和數學交流的能力。

  3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

  重點難點:

  1、指導探索乘法分配律。

  2、發現并歸納乘法分配律。

  方法指導:

  通過講學練相結合,設計相應的練習題,逐步理解抽象的乘法分配律。

  教學過程:

  具 體 內 容

  一、激趣導入

  (約3分鐘)

  創設情境,提出問題

  1、師:老師想請大家幫一個忙,我有一個朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學們想一想,怎樣搭配?

  2、學生思考:(1)有幾種搭配方案

  (2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價。

  (學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調:是買4套衣服)

  二、自主學習

  (約7分鐘)

  (一)組內研討,確定方案

  1、組內研討

  (1)一共有幾種搭配方案?

  (2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。

  (3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

  合作交流

  (約10分鐘)

  2、匯報交流

  師:哪一個同學想先來給老師推薦他的方案?

  師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

  分別列式解答

  師:因為總價相等,這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學生回答后,師在兩個算式中間用等號連接)

  師:這個等式怎么讀呢?

  生嘗試讀等式。

  (預設學生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

  B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

  3、研究其它方案

  由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

  教師板書

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

  (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

  (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

  (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  精講點撥

  (約8分鐘)

  (二)觀察比較、猜測驗證

  1、觀察比較

  2、提出猜想。

  師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

  你們有什么發現?

  3、舉例驗證。

  讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證,看看是否也有這樣的規律?

  學生匯報,教師根據匯報板書。

  (三)總結規律,概括模型

  1、總結規律

  師:剛才同學們發現了數學中的一個規律,很了不起。大家知道這是什么規律嗎?(生猜測)

  師:這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?

  2、用字母表示

  師:用字母如何表示乘法分配律?

  三、測評總結(約12分鐘)

  鞏固應用,訓練提升

  1、請你根據乘法分配律填空

  (12+40)×3=()×3+()×3

  15×(40+8)=15×()+15×()

  78×20+22×20=( + )×20

  66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

  教師結合學生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應用,后三道屬于乘法分配律的反向應用。

  2、火眼金睛辨對錯

  56×(19+28)=56×19+56×28

  (18+15)×26=18×15+26×15

  (11×25) ×4= 11×4+25×4

  (45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

  強調:兩個數的差與一個數相乘,也可以把它們分別與這個數相乘,再相減。

  3、用乘法分配律計算下面各題。

  (40+4)×25 39×8+39×6-4×39

  4、拓展提高

  你能用乘法分配律解決這道題嗎?

  86×101

  四、課堂小結

  說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲

  板書設計:

  乘法分配律

  一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

  (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

  (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

  (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

  (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

  乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以用這兩個數分別和這個數相乘,再相加。

人教版二年級數學教案13

  求比一個數少幾的數

  教學內容:

  課本P23 例4

  教學目標:

  1. 引導學生學習用減法解決“求比一個數少幾的數”的問題。

  2. 使學生能夠運用所學的100以內的減法知識解決生活中的一些簡單問題

  3.培養

  學生的數學生應用意識和解決問題的能力。

  教學重點:

  學生學會用減法解決“求比一個數少幾的數”的問題。

  教學難點:

  培養學生綜合運用所學知識解決生活中的一些簡單問題的意識和能力。

  教學準備:

  實物投影、主題圖

  教學過程:

  一、情景導入,激發興趣

  出示主題圖。從圖中你了解到了哪些信息?說給小組的同學聽一聽。指名匯報。 [設計意圖]:通過觀察情景圖,從而使學生自己發現問題,激發解決問題的興趣。

  二、合作探究

  (一)、教學例4

  1、出示題目,仔細觀察、思考。分組討論。

  2、學生探討解答的方法。學生回憶、遷移思考,或是擺學具幫助理解。學生匯報,并說明解題思路。

  3、學生在小組內交流解答的思路。學生匯報。

  (二)、完成第23頁做一做。觀察圖,在小組內交流了解到的信息。指名說明解題思路。思考、提問,在小組內交流問題。選擇一個提問進行解答。全班交流并說出解答思路。

  (三)、小結:比較一下,今天學習的知識和以前學習的有什么區別和聯系?指名回答。教師引導學生梳理所學知識。

  [設計意圖]:在操作中掌握方法,進一步培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。

  三、鞏固練習,實踐應用

  1、學生獨立完成練習四第3題,選擇二題說說計算方法。

  2、完成練習四第1、2題學生讀題,理解題意,匯報并說明解題思路。

  [設計意圖]:通過練習,幫助學生進一步鞏固“求比一個數少幾的數”的解答方法,體驗解答的過程。

  四、課堂總結:

  通過今天的學習,我又學會了什么?學生自己總結。

  五、隨堂練習

人教版二年級數學教案14

  教材分析:

  《三角形邊的關系》是第二單元認識圖形中的第四課內容,是小學 “空間與圖形”領域中新增添的內容,是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學習的基礎上的延伸。為今后學習三角形面積和應用提供了重要條件。

  學生分析:

  從接觸三角形以來,都是針對已成立的三角形進行學習和研究的,從未涉及到:“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經驗,固而學生在學習該段內容時,會有與生活實踐相割裂的感覺。學生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學生來說有相當的難度,學生不夠自信,沒有勇氣參與,學習的興趣和主動性不足,無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學生體驗過程為主,以感知探索的方法為重,給予指導。

  教學目標:

  1、知識與技能:使學生發現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。

  2、過程與方法:讓學生通過動手實踐,分析數據,體驗探索和發現三角形邊的關系的過程,培養學生發現問題的意識及提出問題的能力,積累探索問題的方法和經驗。

  3、情感態度價值觀:提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣,引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。

  教學準備:

  多媒體課件、實物投影、小棒若干。

  教學過程:

  一、導入

  1、師:同學們,最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進行學習?

  (生:三角形)。

  師:什么是三角形?

  (生:由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)

  師:圍成三角形的三條線段是三角形的什么?

  (生:邊。)

  2、解釋課題

  今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。

  二、探究活動

  1、用4組不同長度的小棒圍三角形,初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關。

  ①師:剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”,那么如果用小棒代替線段來圍三角形,得用幾根小棒?

  師:是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形?

  師:怎么驗證咱們說得對不對呢?

  (生:實際動手擺一擺、圍一圍。)

  師:那好,課前咱們都準備了幾組長度不同的小棒,接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看“活動要求”。

  ②課件出示“活動要求”。

  學生自讀活動要求,師:清楚活動要求了嗎?開始吧!。

  ③學生動手擺一擺并完成活動記錄表。

  ④匯報活動結果。

  師:通過剛才的活動,是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生:不一定。)

  師:在剛才的4組小棒中,那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關?(生:小棒的長度。)

  2、進一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

  ①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

  ②兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

  出示第3組小棒(2,3,6)。

  師:這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會出現什么情況?(2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)

  師:為什么這3根小棒擺不成三角形?(生:小棒太短了。)

  師:為什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)

  師板書:2+3<6

  師:這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)

  師:咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關系,什么情況下的3根小棒擺不成三角形?

  歸納:兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

  ③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。

  師:既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形,那我現在把2厘米的小棒延長1厘米,這時就成了第4組小棒(3,3,6)的長度,你們剛才擺成三角形了嗎?

  課件演示。

  師:出現了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)

  板書:3+3=6

  師:那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?

  師:那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?

  歸納:兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。

  ④小結

  師:咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?

  生:兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。

  ⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

  師:現在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形,那大家能不能大膽猜測一下,怎樣的3根小棒能擺成三角形?

  生:兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

  師:是這樣嗎?咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度,算一算是否驗證了咱們的猜想。

  學生算一算驗證猜測。

  師:那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?

  歸納:兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

  3、進一步探究三角形邊之間的關系

  ①師:這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當我們用小棒擺成三角形后,小棒相當于三角形的什么?(生:三角形的邊。)

  ②師:請你算一算,比一比。

  學生同桌兩人交流。

  個別學生匯報計算結果。

  ③師:那么三角形的三條邊之間有什么關系?

  學生思考。

  ④歸納總結

  三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)

  師:這就是三角形邊之間的關系。剛才咱們是從這兩個三角形發現的這個結論。現在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算,看是不是任意一個三角形都具備這樣的規律。

  (學生計算驗證)

  三、隨堂練習

  師:通過剛才的學習我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。但學習的最終目的是學以致用。下面陳老師準備了一些習題,敢不敢試一試?

  1、淘氣從家到學校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學的知識說說你的理由。

  《三角形邊的關系》教學設計

  2、完成“練一練”1-3

  四、布置作業

  練一練。4

  五、全課小結

人教版二年級數學教案15

  單元教材分析:

  本單元是在學生學會計算兩步式題的基礎上編排的。本單元的主要內容有:運用加法和減法兩步計算解決問題,并學會使用小括號;運用乘法和加法(或減法)兩步計算解決問題。本單元教材在編寫上有以下幾個特點:

  1.結合生活情境發現數學問題并解決問題。

  2.例題的呈現形式具有開放性。

  單元教學要求:

  1、結合現實生活中的具體情境,使學生初步理解數學問題的基本含義,學生用兩步計算的方法解決問題,知道小括號的作用。

  2、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣,初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  單元教學重、難點:

  1、小括號的使用。

  2、綜合算式的應用。

  單元課時安排:2課時

  第一課時 解決問題

  教學內容:

  課本第4頁例1

  教學目標:

  1、使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。

  2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  3、通過解決具體問題,培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。

  教學重點:

  初步理解數學問題的含義,經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數學知識解決簡單的實際問題,體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。

  教學難點:培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  教學準備:

  實物投影、游樂園情境圖。

  教學過程:

  一、情景導入,激發興趣

  1、談話:小朋友們你們去過游樂園嗎?你最喜歡玩什么?

  2、投影出示游樂園情境圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。

  3、讓學生觀察畫面,提出問題。教師適當啟發引導:有多少人在看木偶戲?學生自由發言,提出問題。

  [設計意圖]:從學生喜歡的事物引入,激發學生學習的興趣。

  二、合作交流,探索新知

  1、觀察主題圖問:看到這個畫面,你想知道什么?學生自由發言。教師有選擇的板書:現在看戲的有多少人?

  2、觀察了解信息:從圖中你知道了什么?

  3、小組交流討論。

  (1)應該怎樣計算現在看戲的有多少人?

  (2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。

  (3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。

  4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

  方法一、22+13=35(人)35-6=29(人)

  方法二、22-6=16(人)16+13=29(人)

  5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求現在看戲的有多少人,在解決問題的思路上略有不同。

  6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。

  板書:(1)22+13-6 (2)22-6+13

  交流:你是怎么想的?

  7、小結。

  [設計意圖]:使學生在觀察事情的發生、發展過程中明確條件,提出問題并自主解決。

  三、練習鞏固,應用實踐

  1、練習一的第1題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發。

  2、練習一的第4題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,教師結合題目的具體內容,適當滲透思想教育。

  [設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識。

  四、課堂總結

  通過今天這節課我們又學到了什么本領?你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎?

  五、課堂作業

  第二課時 解決問題

  教學內容:

  課本第5頁例2

  教學目標:

  1、使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。

  2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。

  3、通過學習,使學生認識到小括號的作用。

  4、通過解決具體問題,培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。

  教學重點:

  使學生知道可以用不同的方法解決問題,體會解決問題策略的多樣性,提高解決問題的能力。

  教學難點:從不同的角度發現并提出問題以及不同的方法解決問題。

  教學準備:

  實物投影、面包房情境圖。

  教學過程:

  一、情景導入,激發興趣

  1、談話:小朋友昨天我們去游樂園,今天,我們去面包房看看,看看那里有什么好看的,想嗎?

  2、投影出示游樂園面包房圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。

  3、讓學生觀察畫面,提出問題。教師適當啟發引導:還剩多少個面包?學生自由發言,提出問題。

  [設計意圖]:從學生喜歡的事物引入,激發學生學習的興趣。

  二、合作交流,探索新知

  1、觀察主題圖問:看到這個畫面,你想知道什么?學生自由發言。教師有選擇的板書::還剩多少個面包?

  2、觀察了解信息:從圖中你知道了什么?

  3、小組交流討論。

  (1)應該怎樣計算:還剩多少個面包?

  (2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。

  (3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。

  4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

  方法一、54-8=46(個)46-22=24(個)

  方法二、8+22=30(個)54-30=24(個)

  5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求:還剩多少個面包?,在解決問題的思路上不同。

  6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。

  板書:(1)54-8-22 (2)54-(8+22)

  交流:你是怎么想的?若第二種綜合算式有困難教師進行點撥指導。特別強調計算時先算小括號里面的。

  7、完成練習一第5題先讓學生仔細看圖,明確要解決的問題,并找到解決問題的辦法。

  8、小結。

  [設計意圖]:使學生在觀察事情的發生、發展過程中明確條件,提出問題并自主解決。

  三、練習鞏固,應用實踐

  1、練習一的第2題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發。

  2、練習一的第3題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,強調小括號的使用。

  [設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識。

  四、課堂總結

  通過今天這節課我們又學到了什么本領?你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎?

  五、課堂作業。

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