初一上冊數學《有理數》教案
作為一名無私奉獻的老師，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的初一上冊數學《有理數》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初一上冊數學《有理數》教案1
教學目標
1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3、 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如：
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)
分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1、任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2、教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業
1、 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2、 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1、本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初一上冊數學《有理數》教案2
《1.2有理數》教學設計
【學習目標】:
1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力;
2、了解分類的標準 與集合的含義;
3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法;
【學習重點】：正確理解有理數的概念
【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類
《1.2.1有理數》同步練習含答案
5.對-3.14，下面說法正確的是(B)
A.是負數，不是分數
B.是負數，也是分數
C.是分數，不是有理數
D.不是分數，是有理數
《1.2有理數》同步練習含答案解析
8.如果a與1互為相反數，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點】絕對值;相反數.
【分析】根據互為相反數的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.
【解答】解：根據a與1互為相反數，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質.
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點】絕對值.
【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是了解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大.
初一上冊數學《有理數》教案3
教學目標：
1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;
2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。
重點：
在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。
難點：
在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的'地位與作用。
教學過程：
一、知識導向：
通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：
(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。
2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：
正整數：如1，2，34…
零：0
負整數：如-1，-3，-5…
正分數：如 …
負分數：如 -0.3…
由此我們有：
概括：正整數、零和負整數統稱為整數;
正分數、負分數統稱為分數;
整數和分數統稱為有理數。
然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類
分類一：分類二：
正整數 正整數
整數 零 正有理數 正分數
有理數 負整數 有理數 零
分數 正分數 負有理數 負整數
負分數 負分數
3、有關集合的簡單知識：
概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;
所有的有理數組成的數集叫做有理數集;
所有的整數組成的數集叫做整數集;……
例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：
-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%
正整數 負整數
整數集 有理數集
三、鞏固訓練：
P20 ，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。
五、作業：
P20-21 習題2.1：2，3，4
初一上冊數學《有理數》教案4
【學習目標】
1.掌握有理數的混合運算法則，并能熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過計算過程的反思，獲得解決問題的經驗，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性;
【學習方法】
自主探究與合作交流相結合。
【學習重難點】
重點：能熟練地按照有理數的運算順序進行混合運算
難點：在正確運算的基礎上，適當地應用運算律簡化運算
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運算按照從___往___的順序依次計算。
2.有理數的運算定律：__________________________________________________.
3.請同學們閱讀教材p65—p66，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業。
《2.11有理數的混合運算》課后作業
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數的混合運算》同步練習
5、小亮的爸爸在一家合資企業工作，月工資2500元，按規定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅，應納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得稅多少元?
初一上冊數學《有理數》教案5
教學目標：
知識能力：
理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。
過程與方法：
經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態度與價值觀：
通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
會把所給的各數填入它所屬于的集合里
教學方法：
問題引導法
學習方法：
自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?
把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統稱為整數
2._______和_________統稱為分數
3.__________統稱為有理數
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：__________;正整數：__________、負整數:__________、正分數:__________、負分數:__________.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.b
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：
教學設計
正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝
正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D.0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有()
(1)整數就是正整數和負整數
(2)零是整數，但不是自然數
(3)分數包括正分數和負分數
(4)正數和負數統稱為有理數
(5)一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：
通過本節課的學習，你有什么收獲?
六、作業：
必做題：課本14頁：1、9題
初一上冊數學《有理數》教案6
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：問題導向法
學習方法：自主探究法
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。(指點題，板書)
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統稱為整數,
2._______和_________統稱為分數
3.____ ______統稱為有理數，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數：;正整數：、負整數: 、正分數: 、負分數:.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數教學設計
正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝
正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D. 0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有( )
(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲?
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
初一上冊數學《有理數》教案7
一、知識要點
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎知識：
1、大于0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
5、數軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
數軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當的長度為單位長度。
6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。
8、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�數相加得0.
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
表達式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數減法法則
減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
表達式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數
1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
14、有理數的混合運算順序
(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0
16、近似數(approximatenumber)：
17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n≠0)表示。
拓展知識：
1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。
一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;
二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。
2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。
3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。
4、比較兩個有理數大小的方法有：
(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;
(2)根據規定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的數學思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基礎訓練
選擇題
1、下列運算中正確的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是()
A.數軸上原點的位置可以任意選定
B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個
C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示
D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。
3、、是有理數，若>且，下列說法正確的是()
A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數
4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是()
A.同為正數B.同為負數C.一個正數，一個負數D.0和一個負數
5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能確定
6、一個數和它的倒數相等，則這個數是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列說法中，正確的個數是()
⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示
⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數
�、侨魏斡欣頂档慕^對值都不可能是負數
�、让總�有理數都有相反數
A、1B、2C、3D、4
11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為()
A、正數B、負數
C、整數D、不等于零的有理數
12、下列說法正確的是()
A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負;
B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負;
C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負;
D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;
填空題
1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。
2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.
4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.
6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0×精確到位。
11、正數–a的絕對值為__________;負數–b的絕對值為________
12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大
13、在數軸上表示兩個數，的數總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。
三、強化訓練
1、計算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知：若(a,b均為整數)則a+b=
3、觀察下列等式，你會發現什么規律：，，，。。。請將你發現的規律用只含一個字母n(n為正整數)的等式表示出來
4、已知，則___________
5、已知是整數，是一個偶數，則a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。
8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。
9、如果規定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。
例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?
第2章(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元?
第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額1.5‰的手續費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?
第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本周該股的股價情況。
四、競賽訓練：
1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是
2、乘積=
3、比較大�。篈=，B=，則A B
4、滿足不等式104≤A≤105的整數A的個數是x×104+1，則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計算：
8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、計算：
10、計算
11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。
14、已知a、b、c為實數，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數，且，求的值。
1.2.1有理數
七年級上(1.1正數和負數，1.2有理數)
1.2有理數
初一上冊數學《有理數》教案8
【對話探索設計】
〖復習
我們知道,所有的分數都可以寫成兩個整數的比.有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎?所有的有限小數都是分數嗎?可以寫成兩個整數的比嗎?是不是分數?
結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數.
〖探索1
小學時所指的整數包括正整數和零,學了負整數以后,今后我們所指的整數與小學時所指的整數有什么不同?
結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數.
〖探索2
下列負數哪些是負分數?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3
所有正整數組成正整數集合,所有負整數組成負整數集合.請把下列各數填入它所屬于的集合的大括號里:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數集合:{ }負整數集合:{ }
整數集合:{ }
正分數集合:{ }負分數集合:{ }
(注意:大括號內的'省略號表示什么?)
〖探索4
為什么不是分數?如果說所有的分數都是小數,對嗎?反過來,所有的小數都是分數,對嗎?
結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類,而無限小數又可分為(無限)循環小數和無限不循環小數兩類;
(2)分數一定是小數,小數不一定是分數.
〖探索5
整數和分數統稱有理數.
在數-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分數的是___________________;不是小數的是_____________;不是有理數的是__________.
(友情提示:,都是小數,但都不是分數,自然也都不是有理數.你答對了嗎?)
〖練習
P10.練習
【作業】
P18.習題1.
【補充作業】
1.列出豎式,把分數化為小數.(體會分數不可能是無限不循環小數.)
2.把下列小數化為分數:3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個有理數,不是正數,就是負數;
(2)一個有理數,不是整數,就是分數;
(3)一個有理數,是分數,就一定是小數;
(4)一個無限小數,如果不循環,就不是有理數;
(5)小數就是分數;
(6)有理數只能分成兩類.
(7)負分數不是負數.
2.按符號分,整數可以分為正整數、______和______三類,而分數則分為__________和_________,共兩類.
3.分數可以分為有限小數和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數才是有理數?
5.(1)列出豎式,把分數化為小數;(體會分數不可能是無限不循環小數.)
(2)有的小數不是分數,你能舉出一個例子嗎?
(3)說明為什么0.3是分數,而卻不是.
6.有理數可以分為整數和分數兩類,還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類.
7.把下列各數填在相應的集合里:
-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .
初一上冊數學《有理數》教案9
〖教學目的〗
〖知識與技能目標：〗理解有理數減法的意義。
〖過程與方法：〗會進行有理數減法運算
〖情感態度與價值觀：〗
有意識培養學生學習數學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.
〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數相減。難點：異號兩數相減。
〖教學方法：〗引導發現法
〖教具準備：〗尺、小黑板。
〖教學過程：〗
�、�.復習提問：
1.敘述有理數加法法則。
2.兩個有理數的和一定大于每一個加數嗎?
3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?
4.3-10有意義嗎?它應當等于多少?
注：問2是要向學生強調，兩數的和不一定大于每一個加數，一個數加一個非零的有理數，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數比另一個數大多少在有理數范圍內同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設計的。
Ⅱ.新課講解：
1.由問2、問3講解有理數減法的意義。
在正有理數范圍內3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。
由實際運算的例子歸納有理微減法法則。
考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，
(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數軸，讓學生觀察得出�？疾煲陨嫌嬎愫�。提問：減法是否都可轉化為加法計算?啟發學生自己得出有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。
3.講解例題：
(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?
解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;
∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;
∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
(2)教科書例1、例2。
�、�.做一做
課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。
Ⅳ.課時小結
有理數減法的意義。
�、�.課后作業
1.習題2.6A組第1～9題，B組選做。
《2.5有理數的減法》同步練習
2.(題型一)李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“_”表示的數應該是.
3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);
(2)0-(-3.6);
(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);
《2.5有理數的減法》測試
16.下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕)，標準體重是50 kg.
姓名小明小丁小麗小文小天小樂
體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60
(1)誰最重?誰最輕?
(2)最重的比最輕的重多少千克?
初一上冊數學《有理數》教案10
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。
本節課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示;主動探索，發現規律;并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現又讓學生充分感受探究有理數加法法則的過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。
采用這種學習方法的優點是：學生主動參與知識的發生、發展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發學生學習興趣和創作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發展有積極的意義。
教學過程
《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人�！睘槟芨嗟叵驅W生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。
(二)探索規律，得出法則：
課件演示：(設置六個探究活動，以原點為起點，一只小狗在數軸上左右走動來表示情況，規定向左為正，向右為負)讓學生體會兩個數相加的規律。
(1)同向情況：
1.情景
探究1：一條狗先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
探究2：一條狗先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
2.探究問題：有理數兩個負數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考，展開討論)
3.猜一猜，說一說(分組概括兩個負數的加法法則)：
�、賰蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加;
�、谪摂导迂摂�，取負號，并把絕對值相加。
4.例：(-4)+(-5)
(2)異向情況：
1.情景：
探究3：一條狗先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?
初一上冊數學《有理數》教案11
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示; 2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。 3、P20習題2.1：1題。
初一上冊數學《有理數》教案12
教學目的：
1.了解計算器的性能，并會操作和使用;
2.會用計算器求數的平方根;
重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點：乘方和開方運算;
教學過程：
1．計算器的使用介紹(科學計算器)
2．用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數據時，按鍵順序與寫這個數據的順序完全相同，但輸入負數時，符號轉換鍵要放在數據之后鍵入.
隨堂練習
用計算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一上冊數學《有理數》教案13
教學目標
1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；
2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。
教學重點
1、有理數的混合運算；
2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。
教學難點
運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。
有理數的混合運算的運算順序
也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。
你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數的混合運算：同步練習
1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是。
《2、8有理數的混合運算》課后訓練
1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？
初一上冊數學《有理數》教案14
學習目標：
1、會進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
3、會比較“加減法統一為加法”與“省略加號的代數和”兩種計算形式。
學習重難點：
1、準確迅速地進行有理數的加減混合運算，加減運算法則和加法運算律。
2、減法直接轉化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數和計算。
學習過程：
任務一：溫故知新
1、完成課本44頁習題2、7的第1、2題，寫在作業本上。
2、6有理數的加減混合運算》課時練習
一、選擇題(共10題)
1、下列關于有理數的加法說法錯誤的是( )
A、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
B、異號兩數相加，絕對值相等時和為0
C、互為相反數的兩數相加得0
D、絕對值不等時，取絕對值較小的數的符號作為和的符號
答案：D
解析：解答：D選項應該是有理數相加時，如果絕對值不等時，取絕對值較小的數的符號作為和的符號
分析：考查有理數的的加法法則
《2、6有理數的加減混合運算》同步練習
2、有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上-1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了-1700米，求此時這架飛機離海平面多少米?
3、10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數記為正，不足的數記為負，稱得結果如下(單位：千克)：2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學生的總體重為多少?10名學生的平均體重為多少?
初一上冊數學《有理數》教案15
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：
通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：
對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：
本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。
如：0，1，2，3
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數， 如：-3，-45…
過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;
2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。
3、P20 習題2.1：1題。
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