小學數學教案

時間：2022-05-09 17:08:00 數學教案我要投稿

小學數學教案模板集錦八篇

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的小學數學教案8篇，歡迎閱讀與收藏。

小學數學教案模板集錦八篇

小學數學教案篇1

　　本單元主要教學口算兩位數加，減兩位數(和不超過100)，解決與"倍"或"差"有關的兩步計算實際問題。在練習中還有需要進位的整百數加整百數以及相應的減法。通過這些內容的教學，學生的計算能力和解決實際問題的能力都會有明顯的提高。教材先安排口算的教學，再安排解決實際問題的教學。這樣，學生在解決實際問題時就能經常運用學到的口算，既便于解決實際問題，又鞏固了口算能力。

　　1笨謁憬灘撓興母霰嘈刺氐。

　　(1) 鼓勵學生獨立計算，倡導算法多樣化。在教學兩位數加兩位數(和不超過100)與兩位數減兩位數的口算前，學生已經掌握了兩位數加，減整十數，兩位數加，減一位數的口算，還掌握了兩位數加，減兩位數的筆算方法，這些都是學習本單元口算的重要基礎。教材考慮到學習資源比較豐富，第39頁與第41頁的例題都讓學生先計算，再把自己是怎樣算的在小組里相互說說。學生的計算思路必定是多樣的。這和被激活的舊知識有關，也和學生的思維習慣，個性特點有關。如44+25的計算。

　　思路一:

　　40+20=60

　　4+5=9

　　60+9=69

　　思路二:

　　44+20=64

　　64+5=69

　　思路三:

　　44+5=49

　　49+20=69

　　學生中還可能出現其他算法，無論哪種算法，在本質上的共同點都是把一道兩位數加兩位數的口算題轉化成若干道連續的，已經掌握的，比較容易的口算題。教學最關注的是學生轉化過程中對數的分解與組合的合理性，思維活動的連貫性，靈活性。所以，教材提倡選用最適合自己的那種方法。

　　(2) 組織對比，區分進位與不進位，退位與不退位，既能提高口算的正確率，又為估計打基礎。

　　教材先教學加法口算，再教學減法口算。在加法口算中把不進位加和進位加用題組的形式結合起來教學，有利于學生把握住加法口算思路上的相同點和具體處理上的不同點。同樣，在減法口算中也把不退位減和退位減作出類似的教學安排。為此，教材在兩道例題里分別組織學生進行進位加與不進位加的對比，退位減與不退位減的對比。由于學生的算法多樣，所以這里的比較應是同一種計算思路和具體方法的比較，是每一名學生自主進行的比較。不能是不同思路，不同方法的比較。僅以上面的思路一為例:

　　相同點——兩道題都分別算幾十加幾十與幾加幾，再把兩個結果合起來。不同點——由于前一道題里的幾加幾結果不滿10，后一道題里的幾加幾結果超過10，所以前一道題的最后一步算的是幾十加幾，后一道題的最后一步算的是幾十加十幾，兩道例題后面的"想想做做"第1題都預設了可進行比較的空間。如，25+44=69，25+49=74，兩道題都是25加四十幾，為什么得數分別是六十幾和七十幾呢 57-32與57-39都是57減三十幾，為什么差分別是二十幾和十幾呢這些對比能引起學生對進位與退位的注意，能有效減少口算的錯誤。同時，這些對比還為估算作了充分準備。

　　(3) 帶出得數是一千幾百的整百數加法口算和相應的減法口算。

　　在前面的教材里，學生已經學會口算不進位的整百數加整百數，整千數加整千數，需要進位的整百數加整百數還沒有出現。教材第40頁第4題安排了得數是一千幾百的整百數加法口算。二年級(下冊)教材曾經從一位數加一位數(進位)帶出整十數加整十數(進位)，如6+8=14，60+80= 本單元教材又從整十數加整十數(進位)帶出整百數加整百數(進位)，如60+70=130，600+700= 。教材以舊帶新，不僅幫助學生順利掌握新知識，還幫助學生掌握學習方法——讓已有的知識與能力實現遷移。同時，還有利于學生整理知識結構，學生算一算，比一比這樣的題組5+9=14，50+90= ，500+900= ，會從中想到許多，得到許多。第42頁第4題用類似的方法帶出了一千幾百減幾百的退位減法口算。教學以后如果把幾百加幾百和一千幾百減幾百進行綜合練習，如500+700，1200-500，1200-700，學生的計算思路能有新的拓展，思維能更加靈活，而且又一次感受了加，減法之間的聯系。

小學數學教案篇2

　　設計說明

　　1．提倡算法多樣性。

　　《數學課程標準》中明確提出：重視口算，加強估算，提倡算法多樣性，讓學生體驗解決問題策略的多樣性。因此，在解題過程中，不僅要讓學生了解算法的多樣性，更要讓學生理解算法的合理性，使學生在解決問題的過程中獲得思維上的發展。

　　2．引導學生關注和理解他人的算法，優化算法。

　　在計算過程中，會出現多種算法，注意引導學生關注別人的不同算法，并引導學生對不同算法進行歸納，優化算法，選擇自己喜歡的方法進行計算，獲得思維上的發展。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備紙卡圖片

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新課

　　師：同學們，你們喜歡看《歌手大賽》這個節目嗎？

　　(播放一段歌手大賽的比賽片段)

　　師：比賽總是激動人心的，看！我們這也有一場比賽，5號選手和9號選手脫穎而出，那么最后誰能獲得冠軍呢？(課件出示教材16頁情境圖)

　　師：從圖中你們獲得了哪些信息？

　　(5號選手專業得分：8.55分，綜合素質得分：0.88分，總分：9.43分；9號選手專業得分：8.65分，綜合素質得分：0.40分)

　　1．引導學生理解“專業得分”和“綜合素質得分”的含義。

　　(專業得分就是演唱得分；綜合素質得分包括音樂理論知識、舞臺表現力等方面的得分)

　　2．導入：誰一舉奪冠了呢？今天，我們一起來學習歌手大賽中的數學問題——小數加減混合運算。

　　設計意圖：以學生熟悉的生活情境導入新課，緊緊抓住學生好奇的心理，激發學生的求知欲，使學生快速地進入學習狀態。

　　⊙自主探究

　　1．提出估算問題。

　　誰能估算一下9號選手的總分大約是多少？

　　學生獨立思考或與同伴討論，嘗試估算，然后交流估算的方法和結果。

　　2．提出計算問題。

　　師：誰的總分高？高多少？該怎樣計算呢？

　　學生小組內討論，全班匯報計算方法。

　　算法一：8.65＋0.40＝9.05(分)

　　9．43－9.05＝0.38(分)

　　算法二： 9.43－(8.65＋0.40)

　　＝9.43－9.05

　　＝0.38(分)

　　通過計算得出：5號選手的總分高，比9號選手高0.38分。

　　3．明確運算順序。

　　師：算式9.43－(8.65＋0.40)的運算順序是什么？每一步的意義是什么？小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同嗎？

　　引導學生理解算式的意義，知道小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序是相同的。

　　4．總結小數加減混合運算的運算順序。

　　總結：小數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，都是按從左往右的順序依次計算，如果有括號，要先算括號里面的。

　　5．拓展延伸。

　　師：你還有不同的方法嗎？

　　(1)課件出示：笑笑是這樣做的，你能說出每一步的意義嗎？

　　8．65－8.55＝0.10(分)

　　0．88－0.40＝0.48(分)

　　0．48－0.10＝0.38(分)

小學數學教案篇3

　　【教學內容】

　　教科書第101頁。

　　【教學目標】

　　1.經歷整理與復習的過程，進一步加深對時間單位：時、分、秒和長度單位千米、毫米的認識和理解，會運用時、分、秒之間的進率與長度單位之間的進率來進行簡單的換算。

　　2.能利用所學時間單位和長度單位的知識解決實際問題。

　　3.在整理與復習中進一步增強克服困難的信心，獲得成功的體驗。

　　【教學重點】

　　1.能根據題意，選擇合適的計量單位。

　　2.根據所學知識，解決簡單的實際問題。

　　【教學過程】

　　一、談話引入

　　教師：同學們，今天我們要對本學期所學的計量單位進行整理與復習（板書：計量單位）想一想，本學期的計量單位包括了哪些內容？（出示全冊知識結構圖），在這些知識中你還有什么疑惑需要老師和同學的幫助？

　　二、整理與復習時、分、秒

　　（1）出示鐘面，讓學生仔細觀察鐘面，看能聯想起哪些數學知識。

　　（2）學生獨立思考后在班內交流想法，引導學生補充完整。內容包括：

　　①時針、分針、秒針的認識；

　　②1時、1分、1秒在鐘表上怎樣規定的；

　　③知道1時=60分，1分=60秒，能進行簡單的換算。

　　（3）做練習，出示課本132頁第3題。讓學生獨立解決，然后再全班匯報交流。匯報時，重點說說自己的想法。

　　三、整理與復習長度單位

　　（1）提問：同學們回憶一下，我們學過的長度單位有哪些？相鄰兩個長度單位之間的進率是多少？

　　讓學生獨立思考，再全班匯報交流，老師并板書：

　　千米（1000）米（10）分米（10）厘米（10）毫米

　　（2）做練習，出示第132頁第4題。讓學生獨立觀察圖形，說說每個圖形各呈現了什么。

　　學生根據課本給出的信息，找出合適的長度單位。窗戶寬120（），三峽大壩高185（），飛機每分飛行13（），小朋友每時步行3（）。學生獨立填上合適的長度單位后，在班內匯報交流，說說為什么這樣填。

　　（3）做練習第104頁的第13題。讓學生獨立做，再全班交流。

　　四、解決問題

　　我們前面整理復習了時間單位、長度單位的有關知識，下面就利用這些知識來解決一些實際問題。

　　呈現課本第105頁第15題。

　　A讓學生仔細觀察情景圖，說說能獲得哪些數學信息。

　　B讓學生思考，梅花鹿、長頸鹿的高各是多少？

　　C班內反饋，讓學生說出自己的列式和答案，重點讓學生說出自己的想法。

　　D學生解決第15題的第（2）小題，并全班交流。

　　五、全課小結

　　回憶這節課復習了哪些內容。

小學數學教案篇4

　　分與和

　　（一）2—5的分與和

　　一、教學目標：

　　1、在活動中經歷2、3、4、5各數分與合的學習過程，體會分與合的思想。

　　2、培養初步的合作學習意識和動手的能力。

　　二、教學過程：

　　（一）激趣鋪墊：1、設疑——提問——講述（教師拿3朵花拿在一只手上，如果用兩只手來拿，每只手都不能空，你打算怎么辦？

　　提問：你還有其他方法嗎？

　　講述：通過自己動手，我們可以發現很多數學問題。今天這節課，我們就在自己動手拿一拿、擺一擺中學習新的'數學知識：分與合

　　（二）實踐操作：1、教學4的分與合：

　　依次出示4只桃、2只盤子

　　操作：這里有4只桃，如果要把他們放在2只盤子里，請你想一想，可以怎樣放？

　　引導思考：根據你的擺法，說一說4可以分成幾和幾嗎？4有不同的分法。

　　提問討論。你知道幾和幾合成4？

　　2、教學5的分與合，讓學生自己發現。

　　提問：5可以分成幾和幾？一共又幾種分法？你打算用什么方法]可以一個不漏的找出5的所有分法。

　　（1）通過擺圓形，探究5得分合。

　　（2）讓學生四人一組交流得出的結論。

　　（3）小組內推薦一名組長說出探索結果。

　　（4）自己選擇喜歡的方法記住5的分合。

　　（三）想想做做：1—5題。

　　三、總結評價。

　　教后記：1學生能夠掌握數字的分合，但是對于按順序的分合有些學生比較難掌握。

　　2 小組之間的討論效果不太好，學生難以控制自己的情緒，顯得有點亂。

　　（二）6、7的分與合

　　一、教學目標：

　　1、經歷動手實踐，自主探索，合作交流的學習過程，掌握6、7的組成，加深對10以內數的認識。

　　2、發展動手能力。

　　二、教學過程：

　　1、指導學生有條理地填寫教材32頁例題中的空格。

　　2、動手操作嘗試練習：一邊分，一邊把結果記錄在教材32頁試一試的空格里。

　　3、活動游戲：想想做做1—5題。①連一連。②說一說。③對口令。④吃螃蟹。

　　4、小結：黑板上是你們動手動腦學會的知識，誰能用一句話說說學會了什么？

　　5、獨立完成6—8題。

　　（三）10的分與合

　　一、教學目標：

　　通過動手實踐、合作、交流自己得出并掌握10的組成。

　　二、教學過程：

　　1、學具操作：10個玻璃球分一分，有幾種分法？怎樣分？

　　2、教學例題：

　　①觀察上面畫了幾串珠子，數一數每串有幾顆？

　　②檢查涂色情況。

　　③小結。

　　3、鞏固深化：

　　①做一做第1題，接受鮮花，誰對把花送給誰？

　　②做游戲，火車鉆山洞。

　　③找朋友。（同桌之間開展活動）

　　4、練習一獨立完成。

　　教后記：

　　1 10是在5、6的分合繼續深入，因為學生有一定的基礎，所以，學生能很快掌握這個內容。

　　2 但是對于10的分合有些學生不能很快反應過來。

小學數學教案篇5

　　教學目標：

　　1、認識千米，初步建立1千米的長度概念，知道1千米等于1000米。

　　2、會進行長度單位間的換算及簡單的計算。

　　3、進一步培養學生的估測意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　建立1千米的長度概念，會用千米表示實際長度。

　　教學準備：

　　要求學生到路邊觀察路標，教師制作一塊路標。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、教師提問：我們都學了哪些長度單位?

　　學生回答后，讓學生具體表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的長度。

　　2、教師說明：我們以前學過的長度單位比較大的是米。你們還見過或聽說過比米大的長度單位嗎?

　　學情預設：學生可能會提到“千米”。

　　二、探究新知

　　1、認識千米。

　　教師出示例3的情境圖。(有條件的學校也可以播放提前錄制好的視頻錄像，錄像中出現路牌標志)

　　提出下面的問題：類似圖中的情境你見過嗎?從圖中你知道了什么?

　　[學情預設：看到上面的情境圖，學生一下子會調出已有的知識經驗，他們會想到周圍的路標。]

　　學生根據自己的生活經驗解釋路標上的“21千米”和“23千米”是什么意思。

　　教師指出：在計量比較長的路程的時候，通常用千米作單位，千米也叫做公里。千米是比米大的長度單位。

　　2、出示老師收集到的學校附近的路標，讓學生理解、體會從某路口到當地某個標志性建筑的路程是多少千米的含義。

　　3、建立1千米的長度概念

　　(1)師：那么1千米的路程有多遠呢?它與我們以前學過的長度單位“米”有什么關系呢?

　　同學們都喜歡上體育課，(教師出示學校操場的圖片)學校操場的跑道一圈是400米(注：每個學校的跑道可能不相同，這里僅以400米為例說明大體教學思路，實際教學時，盡可能用學生身邊的數據)，算一算，跑幾圈就是1000米?

　　教師指出：1000米就可以用較大的長度單位來表示，就是千米。

　　板書：1千米(公里)=1000米

　　教師：同學們上學，有步行的，有騎自行車的，有坐公交車的，還有父母開車接送的。人步行每小時可以走5千米，騎自行車每小時可行15千米，坐公交車每小時可以行40千米。你們能估計一下從自己家到學校有多少千米嗎?

　　(2)實際感受1千米。

　　到操場上量出100米的距離，讓學生仔細觀察一下。并讓學生按一般的步行速度實際走一走，所需時間大約是1分十幾秒。(注：這個教學環節也可以放到課前進行)。然后告訴學生10個這樣的長度就是1千米，一般步行12分左右的距離大約是1千米，并讓學生想象一下10個100米有多遠。

　　4、完成教科書第8頁上的“做一做”。

　　到校門口，以小組為單位，互相說一說(估)從學校門口到什么地方大約是1千米?在確保學生安全的前提下，可以組織學生到校外走1千米的活動，感受1千米的距離。(注：如果條件不允許，此題可以作為課外作業)

　　5、教師出示教科書第22頁的例5。

　　3千米=( )米 5000米=( )千米

　　教師放手讓學生先獨立填寫，然后讓學生在組內互相說說是怎樣想的。

　　通過學生回答，使學生明白：1千米是1000米，3千米是3個1000米，就是3000米;1000米是1千米，5000米是5個1000米，就是5千米。

　　6、練一練。

　　6000米=( )千米 4千米=( )米

　　( )米=7千米 9000米=( )千米

　　[設計意圖：本節課的教學，教師沒有平均使用力量，教學時把重點放在千米的認識上，長度單位間的變換由于學生基本上屬于“教師不講就會”的狀態，所以教師花費的教學時間相對就少一些。]

　　三、鞏固練習

　　1、指導學生完成練習二第1、2題。

　　第1題，是關于物體運動速度的練習，目的是讓學生對常見物體運行速度有一定的認識。可以先讓學生獨立完成，然后再進行反饋。

　　第2題，目的是幫助學生進一步感受千米在生活中的應用。可以讓學生獨立完成。

　　2、練習二第3題。

　　學生在教科書上獨立完成，然后集體訂正。

　　3、解決生活中的問題。

　　(1)老師家離學校大約有4千米的路程，如果讓你選擇，你會選擇什么交通工具來學校?為什么?大概需要多少時間?

　　(2)媽媽帶小明坐長途汽車去看奶奶，途中要走308千米。他們早上8時出發，汽車平均每小時行80千米，中午12時能到達嗎?

　　四、課外拓展

　　1、汽車在高速公路上行駛每小時不能超過( )千米，磁懸浮列車每小時可行駛( )千米，地球繞太陽每秒運行( )千米。馬拉松長跑比賽全程大約( )千米。(課后可在父母的幫助下到圖書館或網上查找這些資料。)

　　2、寫一篇數學日記：《我心目中的千米》

　　[設計意圖：教師在落實了教材所設定的教學目標后，課末布置了學生課后實踐調查活動，把學生帶向了研究性學習的行為中，為學生自主學習創造了環境。]

小學數學教案篇6

　　除法

　　教學內容、長頸鹿和小鳥、小兔安家、游樂場。

　　教學目標、

　　１、讓學生經歷操作，進一步體驗除法運算與實際生活的密切聯系，進一步體會乘除之間的關系，能比較熟練地運用６－９的乘法口訣求商。

　　２、體驗除法豎式抽象的過程，探索除法的試商方法，并能正確掌握商是一位數的除法算式的書寫格式。

　　教學重點、

　　１、結合具體情景，體會四則運算的意義。

　　２、能比較熟練地口算和筆算２０以內的加減法和表內

　　乘除法，會口算百以內的加減法。

　　３、能結合具體情景進行估算，并解釋估算的過程。

　　４、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并

　　能對結果的合理性進行判斷。

　　教學難點、

　　１、進行估算，并解釋估算的過程。

　　２、培養估算意識，學會估算策略，體會估算價值，進

　　一步發展學生的數感。

　　３、從不同方面和不同角度來理解除法的意義。

　　教學課時、

　　本單元共４課時

　　第一課時長頸鹿和小鳥１課時

　　第二課時小兔安家１課時

　　第三課時游樂場１課時

　　練習五１課時

　　第１課時

　　教學內容、 教材第８２－８３頁。

　　教學目標、

　　１、通過學習，讓學生進一步理解除法的意義，學習用

　　６－９的乘法口訣求商。

　　２、使學生在動手活動、探究學習中體驗到學習數學的快樂。

　　教學重點、 學生用６－９的乘法口訣求商，體會乘法與除法之間的內在關系，能列出除法的書寫格式。

　　教學難點、 說出用哪句口訣求商，進行估算，并解釋估算的過程，能從不同方面和不同角度來理解除法的意義。

　　教學手段、 用吹塑紙做４２只小鳥和６個小房子。

　　教學方法、 動手操作法。

　　教學過程、

　　一、創設情景，引入新課。

　　１、講故事引入新課：森林中的長頸鹿和小鳥是好朋友，

　　小鳥來長頸鹿家做客，每群４只，先后來了５群，問：一共來了多少只小鳥？

　　２、繼續引導：這２０只小鳥要長頸鹿幫助它們做房子，每所房子住４只小鳥，你們知道長頸鹿要做多少棟房子嗎？

　　３、繼續引導提問：長頸鹿家又來了２２只小鳥，現在，長頸鹿家一共有４２只小鳥，它們都要長頸鹿幫助建房子，每棟房子住６只小鳥，同學們知道長頸鹿要建多少棟房子嗎？

　　二、長頸鹿和小鳥。

　　１、提問：引導學生思考：４２只小鳥，每棟住６只，

　　長頸鹿要為它們準備幾棟房子？（板書課題：長頸鹿和小鳥）

　　２、在講臺上演示４２只小鳥分在６個小房子里。并請學生思考：每個房子里有幾只小鳥？

　　３、要求學生把課前準備好的４２個小圓片分別放在６個小紙盒里。

　　４、請學生回顧：積是４２的乘法口訣。

　　５、在黑板上列出除法算式：４２÷６＝７，同時介紹

　　除法書寫，引導學生認識各數分別表示的意義。

　　６、出示“想一想”，請學生作練習。

　　三、練一練。

　　１、把第一題抄寫在黑板上，要求學生上來做。

　　２、糾正學生有錯誤的答案并講解答案。

　　３、請學生獨立完成第２題，并要求學生在小組內討論

　　用哪句口訣。

　　４、出示“小動物回家”的第３題。請學生說題意，并連線。

　　５、引導學生計算６４÷８時，啟發學生：我們為小動

　　物再建造一個家吧。

　　６、要求學生獨立完成第４題“貓捉老鼠”，并連線。

　　７、引導學生講這個數學故事。

　　８、演示圖畫“平均每人吃幾個”并列出算式。

　　四、總結：今天我們學習了什么？通過今天的學習，我

　　們進一步體會到，雖然數字大了，但除法與乘法是聯系在一起的。

　　板書設計、

　　長頸鹿和小鳥

　　４２只小鳥，每棟房子住６只，長頸鹿要為它們準備幾棟房子？

　　４２÷６＝７（棟）乘法口訣：六七四十二

　　答：要準備７棟房子。

小學數學教案篇7

　　教學目標

　　1．使學生經歷自選單位估計和測量物體表面或平面圖形面積的過程，認識面積單位平方厘米和平方米，并通過遷移體會平方分米。

　　2．使學生進一步加深對面積意義的理解，初步體會一個平面圖形的面積就是這個圖形包含面積單位的個數。

　　教學過程

　　一、聯系生活，引入新知

　　出示照片和文字說明：吳江市實驗小學本部校園面積大約有2個標準足球場那么大；吳江市實驗小學愛德雙語分校校園面積大約有4個標準足球場那么大。

　　師：看了這兩幅照片和這兩句話，你知道了什么？

　　生1：愛德雙語分校的面積比本部的面積大。

　　生2：愛德雙語分校的面積是本部的2倍。

　　出示照片和文字說明：神舟6號飛船降落傘的面積大約有半個足球場那么大。

　　學生用自己的語言描述神舟6號飛船降落傘的面積。

　　師：同學們，李老師工作的學校、神舟6號飛船的降落傘等我們并不熟悉，但是，借助足球場來打比方，我們對它們的面積就有了大概的了解。你們平時聽過或者用過這樣的比方嗎？今天，我們就從打比方入手，學習新的知識。

　　[思考：打比方初步滲透了這樣一種觀念：描述或者比較面積的大小如果有一個標準作參照，就可以把面積量化。這里打比方所借助的中介正是面積單位的雛形。這種比方也常見于報刊，常聞于言談，也就有利于學生對新知學習產生一種自然、親切的情感。]

　　二、自主探索，學習新知

　　1．創設情境，引入概念。

　　師：如果媽媽問我們課桌面的面積有多大，你準備用什么東西來打比方呢？

　　生1：我想用書本來打比方。

　　生2：我想用樹葉來打比方。

　　師：那就讓我們用一些物品來鋪整個桌面，看看課桌面的面積到底有多少個這種物品的大小。（指導學生分別用一次性紙杯、數學練習簿、大楷簿和樹葉等物品鋪滿課桌面，要求同一張課桌面只能用同一種物品來鋪。）

　　師：哪位同學能介紹一下，你是用什么物品來鋪的，課桌面的面積大約有幾個這種物品那么大？

　　生1：我是用數學練習簿來鋪的，課桌面面積大約有8本數學練習簿那么大。

　　生2：我是用樹葉來鋪的。課桌面面積大約有15片樹葉那么大。

　　生3：我鋪的是大楷簿，課桌面面積大約有6本大楷簿那么大。

　　生4：我鋪的是紙杯，我的課桌面面積大約有40個一次性紙杯口那么大。

　　師：（電腦出示用四種物品鋪桌面的過程）我們一起來回顧剛才鋪物品的過程，（指鋪滿紙杯的圖）紙杯那么多，你們是怎么數出來的？

　　生：先數一行有10個，再數正好有4行，4 10 = 40，所以一共有40個。

　　師：說得真好！（指四種鋪法的圖）我們用這些物品鋪在桌面上，能形象地說明桌面的面積有多大。但是，看了這四種鋪法和得到的結果，你覺得有什么不妥嗎？

　　生：這些數都不同。

　　師：是啊，同樣大小的桌面，怎么表示面積的數卻不同呢？你有什么好的建議嗎？

　　生：用同樣的物品來鋪。

　　師：同學們，還記得學習長度單位時的情景嗎？當時，我們用鉛筆、小刀、手來測量課桌的長，也得到了不同的數，覺得不好，后來學習了厘米這個長度單位，解決了這個問題。所以要準確測量或計算面積的大小，就要用同樣大小的正方形的面積做面積單位。（板書：面積單位）

　　[思考：在課桌面上鋪物品，其實質是讓學生自選單位計量面積，選擇的單位不同，計量結果就不同，學生因此產生統一計量單位的心理需求。提供四種物品讓學生選用，增強了不同單位，不同結果的對比度，學生統一單位的愿望也更強烈，也能突出作為單位的本質特征：同一種單位的形狀、大小必須相同。指導學生數紙杯個數的過程，蘊伏了長方形面積的計算方法。回憶長度單位的引入過程，為引入面積單位尋找了另一個固著點。]

　　2．認識平方厘米。

　　（1）學。

　　師：（出示1平方厘米的模型）這是我們要學習的第一個面積單位：1平方厘米。（板書：1平方厘米）請大家從學具籃中取出同樣的一個模型。觀察一下，它是什么形狀的？

　　生：正方形。

　　師：請用直尺量出這個正方形的邊長。

　　生：邊長是1厘米。

　　師：邊長是多少的正方形面積是1平方厘米？

　　生：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。

　　師：（板書：邊長是1厘米的正方形）平方厘米可以用符號cm2來表示（板書：cm2），也讀作平方厘米。請用筆寫一寫這個符號cm2。

　　（2）記。

　　師：讓我們一起來記住今天的第一位新朋友吧！舉起1平方厘米的模型（示范），仔細看，用心記，閉上眼睛努力想，把1平方厘米印進你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？

　　生：（齊）有了！

　　師：來，讓我們拿起筆，把腦海中的1平方厘米請出來，畫在紙上。（學生齊畫1平方厘米。）

　　師：再拿1平方厘米的模型對照一下，畫對了嗎？不對的可以重新改一改。（學生對照，修正。）

　　（3）找。

　　師：生活中哪些物品的面面積大約是1平方厘米？

　　生1：紐扣面的面積大約是1平方厘米。

　　生2：我的貼花紙的面積大約是1平方厘米。

　　生3：我的指甲面大約有1平方厘米。

　　師：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪個指甲面大約是1平方厘米？

　　生1：我的大拇指指甲面大約是1平方厘米。

　　生2：我的是中指。

　　（4）拼。

　　師：請大家從學具籃中再取出6個1平方厘米的正方形，用6個1平方厘米的正方形拼成長方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一種后，再拼另一種。（學生拼圖。）

　　師：同桌間互相看一看，拼法相同嗎？你拼成的長方形面積是多少平方厘米？

　　生1：6平方厘米。因為是用6個1平方厘米的正方形拼成的。

　　生2：因為它們都有6個1平方厘米。

　　師：這兩個長方形的形狀相同嗎？面積呢？

　　生：形狀不同，面積相同。

　　師：也就是說，看一個平面圖形的面積有多少平方厘米，就看它包含多少個面積單位；一個平面圖形中有幾個面積單位，面積就是幾。

　　（5）估和量。

　　師：請每人從學具籃里取出一張郵票。估計一下，一張郵票的面積是多少平方厘米？

　　生1：8平方厘米。

　　生2：20平方厘米。

　　師：你是怎樣估計的？

　　生：我的食指指甲面大約是1平方厘米，剛才我用食指指甲比畫了一下，大約是8平方厘米。

　　師：你的想法很好，但是我們有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形鋪在郵票上，看看它的面積到底有多少！（學生發現一個人的面積單位數量不夠，于是與同桌合作。）

　　師：郵票的面積是多少？

　　生：（齊）12平方厘米！

　　師：為什么？

　　生：它的面上能鋪12個1平方厘米。

　　師：請每人再拿出一張電話卡。先估計面積是多少，再用面積單位檢驗。（由于面積單位的數量不夠，指導學生用印有1平方厘米方格的面積量具來測量。）

　　師：我們一起來數一數電話卡的面積。（實物投影儀展示蒙著量具的電話卡）

　　生：先數整格的，一行有8格，共6行，6 8 = 48，接下來2個半格或3個小半格可拼成1格，大約是56平方厘米。

　　[思考：五個層次的學習活動，以豐富的學習方式、流暢的活動過程、細膩的指導幫助，引導學生經歷建立1平方厘米概念的過程。在建立概念的同時還注意充分挖掘這些環節的內涵，比如，看一個平面圖形或物體表面的面積有多少，就是看它含有多少個面積單位，這與引入面積單位時學生所產生的心理需求相呼應；再如，數電話卡面積的過程，有助于培養學生靈活解決實際問題的能力以及嚴謹細致的習慣。]

　　3．認識1平方米。

　　師：你們估計黑板的面積是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你們覺得怎么樣？

　　生1：太小了！

　　生2：應該有一個大一點的面積單位。

　　師：還真有一個大一點的面積單位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，這個面積單位應該是什么？

　　生：平方米。

　　師：能說說怎樣大小的正方形面積是1平方米嗎？

　　生：邊長是1米的正方形面積是1平方米。（板書）

　　師：會用符號表示平方米嗎？寫在本子上。（請學生在黑板上寫m2）

　　師：（出示4塊1平方米的布，發給每個小組1塊）每組的同學先商量，準備在1平方米的布上鋪什么物品，再實際鋪一鋪，看能鋪多少這種物品。

　　學生分組鋪物品，三個組分別鋪書本、書包、椅子，還有一個組擠著站在1平方米的布上。

　　師：請每組派一個代表介紹本組鋪物品的情況。

　　生1：我們組在1平方米的布上鋪了24本書。

　　師：可你們并沒有鋪滿，怎么知道要24本書的？

　　生1：因為一排鋪了6本，可以鋪4排，一共能鋪24本。

　　生2：我們在1平方米上鋪了9個書包。

　　生3：1平方米上可以放4把椅子。

　　師：我們一起來數一數1平方米上可以站幾個人。

　　生：（齊）1、2、313人。

　　師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方米？

　　生1：（指屏幕）這個屏幕的面積大約是1平方米。

　　生2：我家的桌面面積大約是1平方米。

　　生3：有的電視機的屏幕面積大約是1平方米。

　　師：這塊黑板的面積大約是多少平方米？

　　生：（齊）2平方米。

　　[思考：用平方厘米量黑板的面積，使學生產生進一步探索較大面積單位的需求。平方米的意義和符號都放手讓學生自己解釋或書寫，是剛才認識平方厘米時積累的經驗的即時運用。讓學生自選物品鋪滿1平方米，是教材中站人活動的拓展，也是先前課桌面上鋪物品活動的延伸。最后又回到黑板的面積，整個認識過程渾然一體。]

　　4．認識平方分米。

　　師：你們還想學習什么面積單位？（平方毫米、平方分米等）再學一個平方分米，好嗎？你認為1平方分米有多大？平方分米怎樣用符號表示？

　　生：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。（在黑板上寫出dm2）

　　師：學具籃中有一個1平方分米的模型，你能把它找出來嗎？（學生找到模型）對照這個模型，用手比畫出1平方分米的大小。（示范并指導學生比畫）

　　師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方分米？

　　生1：（舉起學具籃）這個籃子的底面大約有1平方分米。

　　生2：插座面的面積大約是1平方分米。

　　三、鞏固練習，內化新知

　　師：下面我們做些練習來鞏固新學的知識。請看課本第79頁想想做做第2題。自己在書上完成。（學生完成練習）

　　師：我們先看方桌面的面積大約是64

　　生1：平方厘米。

　　生2：平方分米。

　　師：你同意誰的意見？

　　生：64平方分米。因為剛才電話卡的面積是五十多平方厘米，方桌面比電話卡大多了。

　　師：再看信封的面積大約是200

　　生：平方厘米。

　　師：操場的面積大約是3600

　　生：平方米。

　　師：最后看第一小題。誰把這個問題再讀一讀，要讀出點味道來。

　　生：數學書封面的長大約是24

　　師：誰來回答？

　　生1：平方厘米。

　　生2：厘米。

　　師：今天學的是面積單位，你為什么填了長度單位呢？

　　生：24是數學書封面的長。

　　師：你看題真仔細！我們認識新朋友面積單位，可不能忘了老朋友長度單位哦！（把黑板上的1平方分米貼在1平方米的左上角，再把1平方厘米貼在1平方分米的左上角）看了貼在一起的面積單位，你有什么想法？

　　生：它們相差很大。

　　師：它們之間到底有什么關系呢？以后我們會進一步學習。

　　[思考：把第一小題放在最后反饋，既不干擾練習重點，順著學生的思路把面積單位逐個再回憶一遍，又能集中注意，拓寬認知結構。三個面積單位的對比，形象鮮明，為后面學習進率埋下伏筆。]

小學數學教案篇8

　　教材說明

　　密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內容，通過讓學生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，了解什么是密鋪。本冊教材中，通過實踐活動繼續讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，從而進一步理解密鋪的特點，培養學生的空間觀念。

　　整個實踐活動分為兩個層次：

　　1．通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學生認識一些可以密鋪的平面圖形。

　　由于學生已經了解了密鋪概念，教材不再給出密鋪的概念及圖案，而是直接呈現了學生熟悉的6種平面圖形（即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形），并提出問題哪些圖形可以密鋪。接著，讓學生利用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪，探索并找出可以密鋪、不能密鋪（圓形、正五邊形）的平面圖形，進一步理解密鋪的特點。找出可以密鋪的平面圖形后，再讓學生實際鋪一鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

　　需要指出的是，這里每次密鋪的基礎圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形，兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起，也能進行密鋪，但教材并不做要求。

　　2．綜合運用已有知識，在方格紙上根據給定的兩組圖形設計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學生感受數學在生活中的應用，用數學的眼光欣賞美和創造美。

　　這部分內容包括三部分：

　　（1）從實際出發引出問題，讓學生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設計密鋪圖案，體驗用數學的樂趣。這里的兩組瓷磚，一組由兩個形狀和大小相同、顏色不同的等腰直角三角形組成，另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形（一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高）組成，前一組密鋪可以是用同一種基礎圖形將平面密鋪，后一組密鋪則是用兩種基礎圖形密鋪平面。

　　完成設計的方式，可以由學生在方格紙上畫出，也可以由教師準備好相應的圖形卡片，讓學生拼出。建議學生在畫或拼擺密鋪圖案時，要有序地進行。

　　（2）綜合運用有關密鋪、面積等方面的知識，統計自己在方格紙上設計的圖案中，每種基礎圖形一共用了多少塊，以及所占的面積，運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步體會數學和現實生活的聯系，發展學生解決實際問題的能力。

　　（3）讓學生利用附頁中提供的圖形，自由地設計密鋪圖案，這種圖案可以由一種或兩種基礎圖形組成（也可以由多種基礎圖形組成，尊重學生的選擇，但不要求），通過學生的創作及交流，開拓學生的思維，培養學生用幾何圖形進行美術創作的想像力，讓學生體驗自己創作的數學美，培養學生學習數學的興趣及學好數學的信心。

　　教學建議

　　（1）這部分內容可以用1課時進行教學。主要是在數學活動中，借助觀察、猜測、驗證等方式解決問題。

　　（2）教師可以在課前搜集一些密鋪的圖案，也可以事先讓學生在生活中尋找一些密鋪圖案，課上展示給大家，以此幫助學生復習已了解的密鋪知識，從直觀上為學習新內容做好準備。搜集的圖案可有多種，如由形狀和大小相同的一種基礎圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上基礎圖形組成的密鋪圖案，不規則圖形組成的密鋪圖案等。呈現圖案后，可以引導學生觀察，這些密鋪圖案是由什么基礎圖形組成的？

　　（3）教師提出問題如果密鋪平面時只用一種圖形，比如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形（同時出示該圖形的彩色卡片并貼在黑板上）,請你們猜猜看，哪種圖形能用來密鋪？引導學生進行猜測和想像，然后再通過鋪一鋪等操作活動進行驗證并獲得結論。或者先讓學生想一想他們見過的哪些圖形能夠用來密鋪平面，教師根據學生說出的圖形呈現相應的圖形卡片，然后圍繞學生說出的圖形，讓學生以小組合作的形式動手拼擺，找出哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪，驗證自己的猜測是否正確。

　　（4）學生匯報驗證的結果，并讓學生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪，上臺展示并與大家交流拼的過程，加深學生對密鋪的理解以及對圖形性質的認識。

　　（5）在學生了解可以密鋪的圖形后，教師可以直接提出問題，讓學生用密鋪的知識設計地磚圖案；也可以先請學生說一說，生活中哪里用到了密鋪。學生可能會有很多答案，大致包括建筑（地磚、籬笆和圍墻）、玩具、藝術（圖畫）等幾個方面，讓學生體會數學的廣泛應用。然后再讓學生任選一組瓷磚，在方格紙上設計新穎、美觀的密鋪圖案。教師在巡視的過程中，讓先設計完的學生數一數自己設計的圖案中，不同的基礎圖形分別用了多少塊，所占面積是多少。

　　（6）展示作品過程中，引導學生比一比，看看誰的設計更美觀、更有新意，激發學生之間互評作品，在交流中理解并接納別人較好的方法。

　　（7）匯報交流之后，讓學生進行更開放的設計活動，在活動中充分感受數學知識與藝術的密切聯系，經歷創造數學美的過程。

　　（8）要注意，后面的教材中會繼續安排有關密鋪的內容，例如較復雜些的密鋪、密鋪的方法等等，因此在這里注意不要拔高要求，如圖形能夠密鋪的條件（同一頂點的各個拼接圖形角的和為360）會在中學的教材中介紹，這里就不需要讓學生研究。

　　參考資料：

　　密鋪的歷史背景

　　1619年數學家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

　　1891年蘇聯物理學家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發現了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。

　　1924年數學家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發現這個事實。

　　最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾（M.C. Escher）與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數日復制了這些圖案，并得到啟發，創造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

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