平面向量的基本定理及其坐標表示說課稿

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的平面向量的基本定理及其坐標表示說課稿，歡迎大家分享。

尊敬的各位專家、評委：

　　上午好！

　　今天我說課的課題是人教A版必修4第二章第三節《平面向量的基本定理及其坐標表示》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　1、向量在數學中的地位

　　向量在近代數學中重要和基本的數學概念，是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應用，具有很高的教育價值。

　　2、本節在全章的地位

　　平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關系和基本結構，足以進一步研究向量問題的基礎，是進行向量運算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。

　　3、平面向量基本定理具有十分廣闊的.應用空間

　　平面向量基本定理蘊含一種十分重要的數學思想——轉化思想。

　　二、目標分析

　　（一）、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　了解平面向量基本定理的條件和結論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標化打下基礎。

　　2、過程與方法目標

　　通過對平面向量基本定理的學習過程。讓學生體驗數學定理的產生，形成過程，體驗定理所蘊含的數學思想方法。

　　3、情感，態度和價值觀目標

　　通過對平面向量基本定理的運用，增強學生向量的應用意識，讓學生進一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一。

　　（二）、教學的重點和難點

　　1、重點：對平面向量定理夫人探究

　　2、難點：對平面向量基本定理的理解及運用

　　三、教法、學法分析

　　（一）、教法

　　在教法上采取三主教學法：教師主導，學生主體，思維主線

　　1、教學手段

　　使用多媒體輔助教學，使書本的圖形動起來，加強了教學的主觀性

　　2、學情分析

　　前幾節課已經學習了向量的基本概念和基本運算，學生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學習這節課做了充分的準備。

　　（二）學法

　　教師通過啟發，激勵來體現教師的主導作用，引導學生全員，全過程參與。

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程設計

　　創設情境，提出問題

　　數形幾何，探究規律

　　揭示內涵，理解定理

　　例題練習，變式演練

　　歸納小結，深化認知

　　布置作業，鞏固提高

　　1、創設情境，提出問題

　　如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線的向量，a是這一平面內的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關系呢？怎探求這種關系呢？

　　2、數形幾何，探究規律

　　平面向量基本定理

　　如果e1，e2是同一平面內兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，a，存在一對實數R1，R2使得a=R1e1+R2e2

　　3、揭示內涵，理解定理

　　（1）、為什么基底e1，e2必須不共線？

　　（2）、基底e1，e2是否可以選擇？

　　（3）、定理中R1，R2的值是否唯一？

　　（4）、定理的價值何在？

　　4、例題練習，變式演練

　　如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b

　　試用a，b分別表示AC，BD

　　如圖5，如果E，F分別是BC，DC的中點，試用a，b分別表示BF，DE

　　如圖6，如果O是AC，BD的交點，G是DO的中點，試用a，b表示AG

　　5、小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

　　（1）、課堂小結

　　①、向量的坐標表示

　　a、對于向量a=（x，y）的理解

　　a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；

　　若向量a的起點是原點，則（x，y）就是其終點的坐標。

　　b、向量AB的坐標

　　一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。即如果A（x1，y1），B（x2，y2），則有AB=（x2—x1，y2—y1）。

　　c、注意要把點的坐標與向量的坐標區別開來。相等的向量坐標是相同的，單起點和終點的坐標卻可以不同。

　　②、平面向量共線的坐標表示

　　a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質上市相同的，只是形式上的差異。

　　b、要記準公式坐標特點，不要用錯公式。

　　c、三點共線的判斷方法

　　判斷三點是否共線，先求每兩點對應的向量，然后再按兩向量共線進行判斷。

　　（2）、反思

　　我設計了三個問題

　　①、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　②、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

　　③、通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）、作業設計

　　作業分為必做題和選做題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業：

　　必做題：課本97頁第二題，98頁第六題

　　——鞏固作業的設計是保證了全體學生對平面向量基本定理的鞏固應用。

　　選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半

　　——創新作業的設計，體現了向量的工具性，使得學生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗。

　　（三）、板書設計

　　板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

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