《釘子板上的多邊形》說課稿

時間：2025-01-11 11:09:52 佩瑩說課稿我要投稿

《釘子板上的多邊形》說課稿推薦度：
相關推薦

《釘子板上的多邊形》說課稿范文（通用5篇）

　　作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《釘子板上的多邊形》說課稿范文，歡迎大家分享。

《釘子板上的多邊形》說課稿范文（通用5篇）

　　《釘子板上的多邊形》說課稿 1

　　一、教材簡析

　　本內容是五年級上冊新增的綜合實踐這一領域的內容，這是一次研究平面圖形面積的專題活動，屬于規律探索類課型。它安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎上進行。

　　教材依次呈現多邊形中有一顆釘子、兩顆釘子的圖形，引導學生通過數一數、算一算、小組合作討論等方式發現多邊形的面積與邊上釘子數之間的關系，在此基礎上，探索、推導多邊形內有3顆、4顆……釘子的情況，最后得出一般結論。

　　新教材安排這一專題活動的價值不僅僅在于得出一個結論，而是重在讓學生經歷規律探索的一般過程與方法，積累數學活動經驗，培養學生善于發現的眼光，科學嚴謹的態度，歸納概括的能力。

　　二、教學目標

　　1．使學生探索并初步發現釘子板上圍城的多邊形的面積，與圍成的多邊形邊上的釘子數、多邊形內部釘子數之間的關系，并嘗試用字母式子表示關系。

　　2．使學生經歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關釘子數間的關系的過程，體會規律的復雜性和全面性，體會歸納思維，體會用字母表示關系的簡潔性，發展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。

　　3．使學生獲得探索規律成功的體驗，樹立學習數學的自信心；感受數學規律的奇妙，對數學產生好奇心，提高學習數學的興趣和積極性。

　　三、教學重難點

　　重點：發現、得出多邊形的面積與邊上釘子數和多邊形中間釘子數的規律。

　　難點：類比推導出一般規律。

　　四、教學設想

　　本課共設四個教學環節。第一個環節由談話引入課題，激發學生的學習興趣。第二個環節通過學生的觀察、發現加之教師的引導，推導出多邊形內有1枚釘子的規律，讓學生感受成功的喜悅，培養學生自主學習的能力。第三個環節，讓學生在比較中發現問題，求同存異，自主探究發現多邊形內有2枚釘子的規律，培養學生考慮問題思維的嚴密性；學生根據經驗進行猜想，并按照第三個環節的辦法去證明自己的猜想，最終推導出一般規律。第四個環節是總結延伸環節，反思整個教學環節，查漏補缺。

　　五、教學準備

　　1.課前預習：用釘子圖紙畫出各種多邊形。

　　2.課堂準備：釘子圖紙，多媒體課件。

　　六、教學過程

　　一、談話引入，激情引趣

　　1.課前談話：牛頓在看到蘋果落地后發現了萬有引力定律；瓦特看見鍋蓋被蒸汽托起，發明了蒸汽機；皮克看到釘子板上的多邊形，發現了皮克定理……

　　2.揭示課題：今天我們跟著大數學家皮克，一起探究釘子板上多邊形的規律。板書：釘子板上的多邊形。

　　二、簡單入手，探究多邊形內有一枚釘子的情況

　　1.初次比較體驗

　　（1）出示一組釘子圖上的多邊形。說明：每相鄰的四個釘子構成一個正方形，邊長是1厘米，那面積就是1平方厘米。

　　問：這幾個圖形面積是多少？你是怎么知道的？

　　交流：①面積公式計算；②分割數方格。

　　（2）問：觀察每個多邊形，圍成的多邊形面積可能跟什么有關呢？（釘子數）

　　跟哪里的釘子數有關？

　　（3）要求：數一數，比一比。

　　問：你們發現了什么？

　　指名交流：多邊形邊上的釘子數越多，面積越大；多邊形的.面積等于多邊形邊上釘子數的一半。

　　2.舉例驗證，明確前提

　　（1）問：由剛才這四個圖形，有了這樣的發現，這一發現是否也適用于釘子板上的其他圖形呢？我們還要舉例驗證。

　　要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發現。

　　（2）并列呈現學生資源，引導觀察。

　　問：看來剛才的發現并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規律呢？這些不同的多邊形中有什么相同的特點？

　　交流：多邊形里面只有1枚釘子的符合規律。

　　（3）歸納概括，形成結論

　　說明：要使這一發現成立，要加上前提，誰能把這條規律完整地說一說。

　　同桌互說，指明說：當多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數的一半。

　　（4）如果用S表示面積單位的個數，n表示多邊形邊上的釘子數，你能用字母表達式表示這一發現嗎？

　　板書：a=1，S=n÷2,

　　3.總結：釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數有關，還跟多邊形里面的釘子數有關。正因為面積和兩個量都有關系，所以我們研究的時候要注意“里面的釘子數”。

　　三、自主探究，猜想驗證多邊形有多枚釘子的情況

　　1.探究多邊形內有2枚釘子的情況

　　（1）當形內有2枚釘子時會有怎樣的規律呢？

　　要求：畫一些里面只有2枚釘子的多邊形，算一算，數一數，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數有幾枚？把結果填入表中，再與同桌說說你的發現。

　　提示：像剛才那樣，把邊上釘子數除以2，跟面積比一比后有什么發現？

　　（2）交流：當多邊形內有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數÷2＋1。

　　（3）如果用字母表達式來表示這一規律應該怎么寫？

　　板書：當a=2時，S=n÷2＋1

　　2.推想多邊形內有2枚以上釘子的情況

　　（1）提問：比較這兩個規律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規律?

　　交流猜想：當a=3時，S=n÷2＋2

　　當a=4時，S=n÷2＋3

　　（2）要求：每個小組選擇一種情況，合作進行研究。

　　學生驗證、匯報結果，發現全部成立。

　　（3）思考：內部沒有釘子的多邊形，面積與它邊上釘子數的關系是怎樣的？

　　操作探究、交流：當a=0時，S=n÷2-1

　　3.歸納推理：觀察上述不同情況下的規律，有什么相同的地方？如果a=m時，S是多少？

　　交流：S=n÷2+m-1n和m可以表示哪些數？

　　4.認識皮克和皮克定理

　　四、回顧過程，交流體會

　　1.回顧剛才探索和發現規律的過程，你有什么體會和收獲？

　　2.在日常生活中，到處都有科學發現的契機。只要你擁有一顆敏銳的心和善于發現的眼睛，你也可以成為一名小科學家。

　　高科園小學孫建林

　　《釘子板上的多邊形》說課稿 2

　　教學目標：

　　1、經歷畫圖、填表、分析數據、探索規律的過程，發現皮克公式。

　　2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規律的科學思維方法。

　　3、獲取由簡單到復雜的探究問題的方法和經驗。

　　4、能類比遷移探求問題的方法，嘗試拓展研究同類新問題。

　　教學重點：

　　發現、得出多邊形的'面積與邊上釘子數和多邊形中間釘子數之間的規律。

　　教學難點：

　　類比推導出一般規律。

　　教學準備：

　　作業紙多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激趣生疑，直觀感知。

　　1、呈現一個釘子板上的多邊形說明：每相鄰的四個釘子構成一個正方形，邊長是1，面積是1個面積單位。

　　提問：這個圖形有幾個面積單位?你是怎么知道的?

　　組織交流：

　　(1)面積公式計算;

　　(2)分割數方格。

　　2、啟發：你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎?在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關呢?

　　學生動手圍一圍，同桌相互說一說怎樣求出面積的。

　　3、追問：跟哪里的釘子數有關?

　　4、揭題：面積與釘子數之間是否存在一定的規律呢?我們這節課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數之間的關系。

　　提問：想一想，我們可以怎樣來研究?

　　提出猜想

　　《釘子板上的多邊形》說課稿 3

　　第八單元用字母表示數

　　釘子板上的多邊形

　　教學內容：

　　課本第108--109頁。

　　教學目標：

　　1.使學生在操作、觀察、猜測、驗證等活動中，發現在釘子板上圍出的多邊形與它的邊所經過的釘子數，以及多邊形內部釘子數的關系，會用含有字母的式子表示發現的規律。

　　2.使學生在探索規律、發現規律和表達規律的過程中，進一步感受數學抽象的意義，培養比較、分析和簡單推理的能力，增強發現問題、提出問題的意識，積累數學活動經驗。

　　教學重點：

　　探索規律，會用含有字母的式子表示發現的規律。

　　教學難點：

　　探索規律。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、揭示課題（1分鐘左右）

　　今天我們一起來探索規律。（板書課題）

　　二、開展活動（25分鐘左右）

　　1．活動一：探索內部只有1枚釘子的多邊形面積與它邊上釘子數的關系

　　出示教材第108頁上面的四個圖形

　　（1）觀察多邊形的共同特點

　　明確：內部只有1枚釘子。

　　（2）自學

　　導學單：（時間：5分鐘）

　　①這4個多邊形的面積各是多少平方厘米？每個多邊形邊上的釘子各有多少枚？數一數，算一算，將結果填入表中。

　　②觀察、比較表中每組的兩個數據，你有什么發現？

　　（3）小組交流

　　交流內容：（時間：3分鐘）

　　①多邊形內只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數有什么關系？

　　②當多邊形內只有1枚釘子時，用n表示多邊形邊上的釘子數，用S表示多邊形的面積，那么S= 。

　　先在小組里交流，再用含有字母的式子表示這類多邊形的面積。

　　（4）全班交流

　　學生交流發現的規律。

　　強調：內部只有1枚釘子。

　　任意一個多邊形都有這樣的規律嗎？

　　2．活動二：探索內部有2枚釘子的多邊形面積與它邊上釘子數的關系。

　　如果多邊形內有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數又有什么關系呢？請按照導學單的要求開始小組學習

　　（1）小組合作學習

　　導學單：（時間：5分鐘）

　　①每人在釘子板上圍一個內部有2枚釘子的多邊形（盡量不要相同）。

　　②計算每個多邊形的面積，數出每個多邊形邊上的釘子數，把結果填在相應的表格里。

　　③觀察表中的數據，你們有什么發現？

　　④用含有字母的式子把發現的`關系表示出來。

　　（2）全班交流

　　當多邊形內有2枚釘子時，多邊形的面積與它邊上的釘子數有什么關系？可以怎樣表示？

　　當多邊形內有2枚釘子時，多邊形的面積比它邊上釘子數的一半多1。

　　S=n÷2+1

　　3.活動三：探索內部有3枚、4枚……或沒有釘子的多邊形面積與它邊上釘子數的關系

　　如果多邊形內有3枚、4枚……或沒有釘子呢？那它們的面積會怎樣呢？

　　（1）學生猜測

　　（2）小組合作學習

　　導學單：（時間：6分鐘）

　　①先在小組里商量，確定你們準備驗證哪個結論？

　　②在釘子板上圍一圍，再算一算、數一數，作好相應的記錄。

　　③仔細觀察數據，看看有什么發現？和你們的猜想一樣嗎？

　　④把你們的發現用含有字母的式子表示出來。

　　（3）全班交流

　　分別請不同的幾個小組來匯報交流。

　　你們驗證哪個結論的？發現的規律和猜想的一樣嗎？

　　三、課堂總結（4分鐘左右）

　　通過今天的學習，你學到了什么知識呢？

　　《釘子板上的多邊形》說課稿 4

尊敬的各位評委、老師們：

　　大家好！今天我說課的內容是《釘子板上的多邊形》。下面我將從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教法與學法、教學過程以及教學反思這幾個方面展開我的說課。

　　一、教材分析

　　《釘子板上的多邊形》是蘇教版小學數學五年級上冊的內容，屬于綜合與實踐領域。這一課題借助釘子板這一操作工具，引導學生探究多邊形面積與釘子數之間的關系，讓學生在操作、觀察、比較、歸納等活動中，經歷規律的發現過程，培養學生的空間觀念和推理能力，提升學生綜合運用知識解決問題的能力，為后續進一步學習幾何知識奠定基礎。

　　二、學情分析

　　五年級的學生已經具備了一定的觀察、操作、分析和歸納能力，在之前的學習中，對簡單多邊形的特征和面積計算有了初步認識，如長方形、正方形、三角形等圖形的面積計算方法已掌握。但對于這種從操作中探尋規律，用數學化的語言描述規律的學習任務，仍具有一定挑戰性，需要教師引導他們有序思考、深入探究。

　　三、教學目標

　　知識與技能目標

　　學生通過在釘子板上圍多邊形，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，發現釘子板上多邊形的面積與邊上釘子數、內部釘子數之間的關系，并能用含有字母的式子表示出來。

　　過程與方法目標

　　在探究規律的過程中，培養學生觀察、比較、分析、歸納等能力，發展學生的空間觀念和推理能力，讓學生體會從特殊到一般的數學思想方法。

　　情感態度與價值觀目標

　　使學生在自主探究、合作交流中感受數學學習的樂趣，增強學習數學的自信心，培養學生勇于探索、實事求是的科學精神。

　　四、教學重難點

　　教學重點

　　探究釘子板上多邊形的面積與邊上釘子數、內部釘子數之間的規律，并能用式子表示。

　　教學難點

　　理解并歸納出多邊形內部釘子數不同時，面積與釘子數之間復雜的規律關系，體會其中蘊含的數學思想。

　　五、教法與學法

　　教法

　　采用啟發式教學法、直觀演示法、引導探究法等。在教學中，通過創設問題情境啟發學生思考，利用釘子板、多媒體課件直觀展示圖形變化，引導學生逐步探究規律，突破教學重難點。

　　學法

　　倡導學生自主探究、合作交流、動手實踐。讓學生在圍一圍、數一數、算一算、議一議等活動中，親身經歷規律的發現過程，提高學習能力。

　　六、教學過程

　　（一）情境導入

　　展示釘子板，提問學生：同學們，認識這個嗎？在釘子板上可以圍出各種各樣的多邊形，今天就讓我們一起來探究釘子板上多邊形的奧秘。

　　呈現幾個簡單的多邊形（如三角形、四邊形），讓學生初步觀察，引發思考：這些多邊形的面積大小可能和什么有關呢？

　　（二）探究新知

　　探究內部釘子數為 1 的情況

　　（1）學生活動：請學生在釘子板上圍出內部只有 1 個釘子的不同多邊形，小組合作，分別數一數多邊形邊上的釘子數，算出多邊形的面積（可以用數方格等方法計算面積，每個方格面積假設為 1 平方厘米），并將數據記錄在表格中。

　　（2）匯報交流：各小組匯報自己的數據，教師在黑板上匯總，引導全班學生觀察表格中的數據，提問：從這些數據中，你們發現了什么規律？

　　（3）歸納總結：學生通過觀察、比較，不難發現當多邊形內部釘子數為 1 時，多邊形的面積等于邊上釘子數除以 2 再減 1，即 S = n÷2 - 1（S 表示面積，n 表示邊上釘子數）。教師對學生的發現給予肯定和完善，用簡潔的語言板書規律。

　　探究內部釘子數為 2 的情況

　　（1）引導過渡：同學們已經找到了內部釘子數為 1 時的規律，那如果內部釘子數變為 2 呢？

　　（2）學生再次小組合作，重復上述操作過程，圍出內部釘子數為 2 的多邊形，記錄數據，分析規律。

　　（3）交流匯報：小組匯報新的發現，教師引導學生對比內部釘子數為 1 時的規律，思考差異，此時學生會發現當內部釘子數為 2 時，多邊形的'面積等于邊上釘子數除以 2，即 S = n÷2。同樣，教師板書規律。

　　探究內部釘子數為 0 的情況

　　（1）啟發思考：剛才我們探究了內部釘子數為 1 和 2 的情況，大膽猜測一下，如果內部釘子數是 0，又會有怎樣的規律呢？

　　（2）學生獨立操作、探究，教師巡視指導，個別答疑。

　　（3）全班交流：學生分享自己的探究結果，教師引導總結出當內部釘子數為 0 時，多邊形的面積等于邊上釘子數除以 2 再加 1，即 S = n÷2 + 1。板書規律。

　　（三）深入探究，總結規律

　　引導學生回顧剛才探究的三種情況，提問：現在我們已經得到了內部釘子數分別為 0、1、2 時的規律，能不能把它們統一起來，用一個更通用的式子來表示呢？

　　組織學生小組討論，教師參與其中，適時引導學生從內部釘子數的變化與面積公式的關系入手思考。

　　經過討論，學生可能會嘗試總結出：多邊形的面積 S = n÷2 + a - 1（其中 a 表示多邊形內部釘子數），教師對學生的總結進行點評、完善，強調這一通用規律的意義和適用范圍。

　　（四）鞏固練習

　　基礎練習：給出幾個釘子板上的多邊形，已知邊上釘子數和內部釘子數，讓學生運用總結出的規律計算面積，鞏固所學公式。

　　拓展練習：改變題目條件，給出多邊形的面積和內部釘子數，讓學生反推邊上釘子數；或者給出多邊形的面積和邊上釘子數，讓學生推測內部釘子數的可能情況，培養學生靈活運用知識的能力。

　　（五）課堂小結

　　引導學生回顧本節課的探究過程，從提出問題、探究方法、得出規律等方面進行總結，讓學生體會到數學探究的一般步驟。

　　提問學生：通過這節課的學習，你有哪些收獲？不僅包括知識層面，還包括學習方法、數學思想等方面，鼓勵學生積極發言，教師進行補充和升華。

　　（六）布置作業

　　完成課后相關練習題，強化對知識的掌握。

　　讓學生自己在釘子板上設計一些多邊形，計算面積并驗證規律，同時嘗試改變釘子板的規格（如釘子間距不同），觀察規律是否依然成立，激發學生進一步探究的興趣。

　　七、教學反思

　　在教學《釘子板上的多邊形》這一課時，通過讓學生親身經歷探究過程，大部分學生能夠掌握多邊形面積與釘子數之間的規律，達成教學目標。但在教學過程中，仍存在一些不足之處，例如在小組合作探究時，個別小組分工不夠明確，導致探究效率不高；在引導學生用數學語言描述規律時，部分學生存在困難，今后需要加強數學表達能力的培養。在后續教學中，我將不斷改進教學方法，關注學生的個體差異，讓每個學生都能在數學學習中獲得成長與進步。

　　以上就是我的說課內容，謝謝大家！