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反比例函數的圖象與性質數學說課稿范文
在教學工作者實際的教學活動中，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的反比例函數的圖象與性質數學說課稿范文，歡迎閱讀與收藏。
反比例函數的圖象與性質數學說課稿 1
一、 教材分析
反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。
二、 教學目標分析
根據二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。
因此把教學目標確定為：
1、 掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學會用描點法畫出反比例函數的圖象；掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質。
2、 在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
3、 通過學習培養學生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學重點難點分析
本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質；
難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數的圖象。
為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。
四、 教學方法
鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。
五、學法指導
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、
對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的`主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。
六、教學過程
（一） 復習引入——反函數解析式
練習1：寫出下列各題的關系式：
（1） 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系
（2） 運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關系
（3） 矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系
（4） 王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系
問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數？
問題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數關系式有什么共同點嗎？
通過問題2來引出反比例函數的解析式，請學生對比正比例函數的定
義來給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養學生的對比和探究能力。
例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9
(1) 寫出y與x之間的函數解析式
(2) 當x=3.5時，求y的值
(3) 當y=5時，求x的值
通過對例1的學習使學生掌握如何根據已知條件來求出反比例函數的解析式。在
解題過程中，引導學生運用在求正比例函數的解析式時用到的“待定系數法”，先設反比例函數為，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。
課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關系式
（1）x=2，y=3 (2)x=,y=
通過此題，對學生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學習情況做一個簡單的反饋。
（二）探究學習1——函數圖象的畫法
問題3：如何畫出正比例函數的圖象？
通過問題3來復習正比例函數圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數圖像的畫法打下基礎。
問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢？
在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。
設想的教學設計是：
（1） 引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數和的圖象；
（2） 老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；
（3） 隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個分支）。
初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環節中出錯：
（1） 在“列表”這一環節
在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點。
（2） 在“連線”這一環節
學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。
從而引導學生畫出正確的函數圖象。
（3） 圖象與x軸或y軸相交
在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數的性質打下基礎。
需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學生第一次學畫反比例函數圖象的過程中，老師還是應該在黑板上認真示范畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。
鞏固練習：畫出函數和的圖象
通過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數圖象，改正在初次畫圖象時出現在一些問題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學生畫出的函數圖象的準確性。
（三） 探究學習2——函數圖象性質
1、圖象的分布情況
問題5：請大家回憶一下正比例函數的分布情況是怎么樣的呢？
提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。
問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發現反比例函數的圖象有兩個分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢？
在這一環節中的設計：
（1） 引導學生對比正比例函數圖象的分布，啟發他們主動探索反比例函數的分布情況，給學生充分考慮的時間；
（2） 充分運用多媒體的優勢進行教學，使用函數圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀察函數圖象的不同分布，觀察函數圖象的動態演變過程。把不同的函數圖象集中到一個屏幕中，便于學生對比和探究。學生通過觀察及對比，對反比例函數圖象的分布與k的關系有一個直觀的了解；
（3） 組織小組討論來歸納出反比例函數的一條性質：當k>0時，函數圖象的兩支分別在第一、三象限內；當k<0時，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。
2、 圖象的變化情況
問題7：正比例函數圖象的變化情況是怎么樣的呢？
提出問題7主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。
問題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質呢？
在這一環節的教學設計是：
（1）回顧反比例函數和的圖象，通過實際觀察；
（2）根據解析式對x進行取值，比較x在取不同值時函數值的變化情況；
（3）電腦演示及學生小組討論，請學生給出結論。即這個問題必須分成兩種情況討論即當k>0時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小；當k<0時，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。
（4）對于學生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢？若沒有，則可以舉例：當k>0，分別比較在第三象限x＝-2，第一象限x＝2時的y的值的大小，則以上性質是否依然成立？學生的回答應該是：不成立。這時老師再請學生做小結：必須限定在每一個象限內，才有以上性質成立。
問題9：當函數圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？
在這個環節中，可以結合剛才學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調畫圖時要注意準確性。
（四） 備用思考題
1、 反比例函數的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍
2、（1） 當m為何值時，y是x的正比例函數
（2） 當m為何值時，y是x的反比例函數
反比例函數的圖象與性質數學說課稿 2
各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的內容是《反比例函數的圖象與性質》。新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念設計本堂課。
一、說教材
《反比例函數的圖象和性質》是北師大版九年級上冊第六章的內容，本節課的學生是在學生已經學習了一次函數的圖象與性質等知識的基礎上進行教學的，反比例函數的圖象與性質也是對一次函數圖象與性質的復習和對比。為后期學習實際問題中的反比例函數以及二次函數奠定了知識基礎。
二、說學情
教學的基本前提是為了學生而進行的教學，其根本目的在于促進學生的主動發展。因此在備課時要充分考慮所面對的學生特點。本節課的授課對象有著較為豐富的學習經驗，但反比例函數與一次函數的相關性與易混淆性是本節課需要重點關注的。
三、說教學目標
教學目標是一切教學活動的出發點和歸宿，我精心設計了如下教學目標：
(一)知識與技能
會畫反比例函數圖象，并能從圖象中得到反比例函數的相關性質。
(二)過程與方法
經歷觀察反比例函數圖象探索性質的研究過程，進一步體會數形結合思想。
(三)情感態度價值觀
在動手操作，觀察圖象的過程中，提高數學學習的.興趣。
四、說教學重難點
結合教學內容與學生情況的分析，以及教學目標的確定，教學過程中的重點是畫反比例函數圖形，并抽象出性質，而畫反比例函數圖形，并抽象出性質是教學難點。
五、說教法和學法
依據新課程改革精神與學生認知發展現狀，突破難點有效實現知識的鞏固，我將采用講授法、討論法等教學方法，并在教學過程中有意識的培養學生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學會學習的人。
六、說教學過程
在這節課的課程中我注重教學設計的緊湊合理，調理清晰。各項活動安排，也注重互動交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性和主動性。
(一)新課導入
在這一環節，我會先通過PPT呈現以下三個問題：1.一次函數的解析式和圖象是什么?2.請寫出兩個反比例函數解析式。3.函數圖象描繪的步驟有什么?以此來引導學生回顧一次函數的解析式和圖象特征以及描點法畫圖象的步驟，而學生隨機舉例的反比例函數解析式，我也會挑選一兩個板書到黑板上。這時我再拋出一個疑問：能否將老師在黑板上列出的這兩個函數畫出來?由此引出本節課的課題：反比例函數的圖象與性質。
(設計意圖：通過遞進式提問的方式幫助學生回顧舊知，可以激發學生求知欲。且開放性的先讓學生自己書寫反比例函數解析式，為后面研究反比例函數性質提供畫圖象的具體函數。)
(二)新知探索
1.描繪圖象，總結特征
(設計意圖：在這一環節的教學中，我引導學生通過看一看、說一說等方式，學生與學生之間自己探討，再結合老師的適時引導以及講解，幫助學生深刻的理解反比例函數的圖象以及函數增減性與k之間的關系。的發揮了學生的主觀能動性，提高學生的學習興趣。)
(三)課堂練習
在合作交流，探究性質環節，我會通過PPT呈現填空題、選擇題、畫圖題等三種形式，讓學生通過選一選什么樣的圖象是反比例函數的圖象、填一填反比例函數的相關性質、畫一畫反比例函數的圖象。以此來鞏固新學的知識。這些練習題我會要求學生先獨立完成，完成后同桌之間相互批改，我再進行統一講評。
(設計意圖：通過這三類練習題，是想通過習題來檢驗他們對于知識的掌握情況，還能幫助學生及時鞏固反比例函數的圖象和性質，采用學生自己做自己評價的方式也能發揮學生的主體性，增強學生參與課堂的興趣。)
(四)小結作業
在作業布置方面，我會讓學生以小組合作的形式先學習一下教材中的例題，學習其解題過程，培養學生嚴謹的答題過程，并說明會在下節課伊始進行小組分享和檢驗。(設計意圖：運用開放性且以學習小組的形式布置作業，可以較好的激發學生參與的積極性，將知識的學習延伸到第二課堂。)
七、說板書設計
課程板書既是科學又是藝術。本節課的板書精簡明了，突出重點，體現本課時的內在聯系，更進一步加深了學生對反比例函數的圖象與性質的認識。
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