《等差數列的前項和》第一課時說課稿范文

　　摘要：等差數列和等比數列是兩類特殊數列，是高中生學習數列知識的必修內容。其中等差數列的前項和公式是數列求和的兩個重要的基本公式之一，不論是它的獲取過程，還是證明方法，其中都蘊含著重要的數學思想方法。本說課稿從教材分析，學情分析，學習目標、教法學法，教學過程和設計說明六個方面，探討對“教什幺”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點認識和設想。

　　關鍵詞：等差數列的前項和

　　第一方面：教材分析

　　本節知識的學習既能加深對數列概念的理解，又為后面學習數列有關知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實中有著廣泛的應用，同時本節課的學習還蘊涵著倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學思想方法。

　　第二方面：學情分析

　　知識基礎：學生已掌握了函數、數列等有關基礎知識，并且在小學和初中已了解特殊的數列求和。

　　能力基礎：高二學生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

　　第三方面：學習目標

　　依據課標，以及學生現有知識和本節教學內容，制定教學目標如下：

　　1.教學目標：

　　（1）知識與技能目標：（ⅰ） 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；

　　（ⅱ） 當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

　　（2）過程與方法目標：通過公式的`推導和公式的應用，使學生體會數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。

　　（3）情感態度與價值觀：通過經歷等差數列的前項和公式的探究活動，培養學生探索精神和創新意識，提高學生解決實際問題的觀念，激發學生的學習熱情。

　　2.教學重、難點

　　等差數列前項和公式的推導有助于培養學生的發散思維，而且在應用公式的過程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡單應用是本節課的重點。但由于高二學生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數列前項和公式的推導方法上。

　　第四方面：教法學法

　　畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們怎幺知道什幺。”

　　針對本節課的特點，教師采用問題探究式教學法，學生的學法以發現式學習法為主。

　　教學手段上通過多媒體輔助教學，可以幫助學生直觀理解，提高課堂效率。

　　第五方面：教學過程

　　建構主義理論認為教師應以問題為載體，以學生活動為主線開展教學。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發展作業）六個環節

　　1.情境引入

　　上課伊始，先給同學們看一段視頻，回顧學校建校60年的光輝歷史，然后跟同學們共同欣賞照片，提出

　　問題1：學校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

　　這樣設計幫助學生了解學校歷史，滲透德育教育，激發學習熱情。

　　有的學生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環節。

　　2.公式探索

　　發現公式的推導方法是本節課的難點，我先引導學生明確上述問題的本質是等差數列求和問題，引出課題并板書，提出：

　　問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？

　　此時，學生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

　　教師及時引導學生小結：

　　對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；

　　設計意圖：例1是等差數列前項和兩個公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學的效果。

　　例2由學生板書，師生共同完善給予評價，變式由學生互評，教師及時引導學生進行小結：

　　已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數列“知三求二”。

　　設計上述題目，實現對公式的簡單應用這一教學目標。

　　5.歸納總結

　　教師引導學生總結本節課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。

　　6.布置作業

　　我根據學情分層布置作業，基礎性作業的安排是為鞏固課堂內容，發展性作業可以幫助學生進一步體會等差數列前項和公式的結構，通過開放性作業，幫助學生關注課堂，拓展知識面，提高學生自主學習能力。

　　（課件打出（1）課本第41頁練習B 1，2題

　　（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那幺這個數列一定是等差數列嗎？請同學們給予證明。

　　六、設計說明

　　1.設計特色

　　（1）在探求公式推導思路的過程中，滲透德育教育，培養學生良好道德情操；

　　（2）公式推導和應用階段，借助問題臺階，創造性使用教材，符合認知規律，體現教學科學性。

　　2.是板書設計。

　　[參考文獻]

　　[1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數列前項和的教學思考及建議.中學數學教學參考.2012年8月

　　[2]任升錄.等差數列的前項和公式教學分析.中國數學教育.2009

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