《與圓有關的動點問題》說課文稿

　　一、 說教材

　　動點問題在初中數學中雖然沒有編入課本，但卻是習題中的常見形式。也是初中學生學習數學中的一大難點。涉及到的題目類型也很多，而與圓有關的動點問題是僅次于二次函數動點問題的一部分，因此，解決這類動點問題，找出合理的方法和規律，就顯得特別重要了。

　　二、說教學目標

　　知識與技能：1、掌握解動點問題的方法

　　2、熟練運用線圓相切、圓圓相切的判定條件來判斷它們的位置關系。

　　過程與方法：1、利用運動的特征幫助探索圓的移動距離

　　2、數形結合、方程思想的運用

　　情感態度價值觀：通過動手操作、合作交流，探索證明等活動，培養學生的團隊合作精神，激發學生學習數學的興趣。

　　三、 說教學重難點：

　　教學重點：根據動點中的移動距離，找出等量列方程。

　　教學難點：1、兩物同時運動時的距離變化

　　2、移動題型中的分類討論

　　四、說教學方法：

　　為了讓學生能夠更加直觀形象的理解動點問題，本課準備采取

　　動手操作加學生討論交流的方法進行，并輔助以多媒體課件教學，準備教具如下：

　　1、硬幣一枚，三角形、正方形紙板各一個

　　2、多媒體課件

　　五、說教學過程：

　　一、 課前放松

　　二、 讓學生在課前有一個好心情

　　1、 音樂欣賞：《菁菁校園》

　　2、 幻燈展示

　　放下包袱，輕松學習

　　有效四十五，勝練十天苦

　　三、 小檢測

　　1、 半徑為1的圓P從原點開始在數軸上向右滾動一周,則點P經過的.距離是多少?

　　2、如圖所示，一寬為1cm的刻度尺在圓上移動，當一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點的讀數正好為2和8，求該圓的半徑 。

　　3、觀察下列題目，看它們有什么共同點?

　　《自主學 創新練》

　　P74 15 P76 9

　　P79 18 、 19

　　P88 13 P108 21

　　四、 新課引入

　　以上這些題目都涉及了動點問題，本課專門研究與圓有關的動點問題。

　　五、 知識回顧

　　1、 哪些因素決定物體運動的情況?

　　2、 運動的路程、速度、時間之間有哪些關系?

　　3、 兩圓外切、內切的條件是什么?

　　六、 合作探究

　　例1、如圖,⊙O的半徑為1,圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動,當⊙O移動到與AC邊相切時,OA的長是 .

　　例2、如圖，在矩形ABCD中AB=20cm，BC=4cm，點p從A開始在直線AB上以4cm/秒的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/秒的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，設運動的時間為t(秒)

　　1)t為何值時，四邊形APQD為矩形?

　　2)如圖(2)，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時， ⊙P和⊙Q外切?

　　例3：如圖所示，已知⊙A和⊙B的半徑都為1cm，A、B在直線L上,且AB=10cm,現⊙A以每秒2cm的速度向⊙B移動，當兩圓相切時， ⊙A運動的時間為多少?

　　七、 學習反思

　　總結解動點類題目的方法步驟：

　　一、抓住動量定位置

　　二、弄清題意想全面

　　三、找準等量列方程

　　四、認真計算準求值

　　七、鞏固提高

　　1、在平面直角坐標系中，直徑為2的圓P在X軸上從原點0開始自右向左滾動一周后，則P點的坐標為( )

　　2、有一周長為C的硬幣在地面上直線滾動了L，則這枚硬幣滾動的周數為

　　3、有一周長為C的硬幣在邊長之和為L的三角形邊上滾動到原來位置，則這枚硬幣滾動的周數為

　　4、正方形ABCD邊長為8，半徑為1的圓P從點A開始以每秒2個單位的速度在直線AB上向右運動，設運動時間為t,圓P到直線BC的距離為d。

　　(1)、求與之間的函數關系式;

　　(2)、圓A出發多少秒后與BC相切

　　5、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為圓O的直徑，動點P從A開始以每秒1cm的速度向D運動，點Q從點C以每秒2cm的速度向B運動，設運動時間為t(s).

　　(1)、t為何值時，ABCD為平行四邊形;

　　(2)、 t為何值時， PQ與圓O相切?

　　八、 總結提升

　　用順口溜幫助記憶解題要點：

　　看到動點找位置，

　　移動距離最關鍵;

　　線圓相切跑兩邊，

　　圓圓相切分內外;

　　內減外加找半徑，

　　公式牢記作法寶。

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