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《角的平分線的性質》新課標人教版八年級數學上冊說課稿模板（通用12篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家整理的《角的平分線的性質》新課標人教版八年級數學上冊說課稿模板，歡迎大家分享。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 1
今天，我說課的題目是《角的平分線的性質》第一課時，下面，我從教材分析、教學內容、教學目標、學情分析、教法與學法、教學過程的設計等六個方面對我的教學設計加以說明．
一、教材分析
本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的．角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎．因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用．同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律．
二．教學內容
本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用．
內容解析：
教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培養學生在實際問題中建立數學模型的能力．作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖．角的平分線的性質是全等三角形知識的延續，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據．因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用．
三、教學目標
1、基本知識：了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質.
2、基本技能
�。�1）會用尺規作圖作角的平分線。
（2）會利用全等三角形證明角平分線的性質。
�。�3）能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題
3、數學思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗
目標解析：
通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情.
四、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導．根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用，難點是角平分線的性質的探究
教學難點突破方法：
（1）利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；
（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；
�。�3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的.思維狀態中進行學習．
五、教法和學法
本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，采用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合．
教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變．這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握．
六．教學過程的設計
活動1．創設情景
�。劢虒W內容1］
生活中有很多數學問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連．
問題1：怎樣修建管道最短？
問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看．
�。壅宵c1］利用多媒體渲染氣氛，激發情感．
教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論．引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，并板書課題．
�。墼O計意圖］依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好知識上的儲備．
活動2．探究體驗
［教學內容2］
要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線．出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線．
教師繼續引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線．
�。墼O計意圖］幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題．
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法．
�。劢虒W內容3］
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？
教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程．
�。墼O計意圖］根據畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納．
教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調尺規作圖的規范性．
利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程．
�。劢虒W內容4］
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系．并在此基礎上再作出一個45的角．
學生獨立作圖思考，發現直線AB與CD垂直．
�。墼O計意圖］通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的．
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 2
一、說教材
《角平分線性質》是北師大版八年級下冊第一章第四節的內容，角平分線的性質在第一冊的教材中已經介紹過，它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在做圖中也運用廣泛，運用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證明線段相等、角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程。
二、說學情
接下來，我來談談我班學生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，喜歡合作探討式學習，對數學學習有較濃厚的興趣。在以往的學習中，學生的動手能力已經得到了一定的訓練，本節課將進一步培養學生這些方面的能力。
三、教學目標
教學目標是教學活動實施的方向、和預期達到的結果、是一切教學活動的出發點和歸宿，我精心設計了如下的教學目標：
【知識與技能】
進一步了解角平分線的性質和判定，能夠證明角平分線的性質和判定定理并且會運用角平分線性質去解決問題。
【過程與方法】
通過對“角平分線性質”的探究，提析問題、解決問題的能力。
【情感態度與價值觀】
通過一系列的證明過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。
四、教學重難點
本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：
【重點】
證明角平分線的性質和判定。
【難點】
靈活運用角平分線性質解決問題。
五、教學方法
根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我采用啟發式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。
六、教學過程
教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：
(一)導入新課
問題： 習題1.8的第1題作三角形的三個內角的角平分線，你發現了什么?能證明自己發現的結論一定正確嗎?
于是，首先證明“三角形的三個內角的角平分線交于一點”
當然學生可能會提到折紙證明、軟件演示等方式證明，但最終，教師要引導學生進行邏輯上的證明。
(設計意圖：在這一環節，通過回顧上節課的知識來回顧三角形三個內角的角平分線的位置關系。進而引出本節課的內容，溫故知新，讓學生沒有陌生感。)
(二)新課講授
問題一：
已知：如圖，設△ABC的角
平分線.BM、CN相交于點P，證明：P點在∠BAC的角平分線上.
證明：過P點作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足.
∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上，∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等).
同理：PE=PF.
∴PD=PF.
∴點P在∠BAC的平分線上(在一個角的`內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上).
∴△ABC的三條角平分線相交于點P.
在證明過程中，我們除證明了三角形的三條角平分線相交于一點外，還有什么“附帶”的成果呢?
(PD=PE=PF，即這個交點到三角形三邊的距離相等.)
于是我們得出了有關三角形的三條角平分線的結論，即定理三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.
下面我通過列表來比較三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線的性質定理
問題二：
如圖：直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處?你如何發現的?
要求學生思考、交流。實況如下：
[生]有一處.在三條公路的交點A、B、C組成的△ABC三條角平分線的交點處.因為三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三邊的距離相等.而現在要建的貨物中轉站要求它到三條公路的距離相等.這一點剛好符合.
[生]我找到四處.(同學們很吃驚)
除了剛才同學找到的三角形ABC內部的一點外，我認為在三角形外部還有三點.作∠ACB、∠ABC外角的平分線交于點P1(如下圖所示)，我們利用角平分線的性質定理和判定定理，可知點P1在∠CAB的角平分線上，且到l1、l2、l3的距離相等.同理還有∠BAC、∠BCA的外角的角平分線的交點P3;因此滿足條件共4個，分別是P、P1、P2、P3
教師講評。
(設計意圖：學生容易混淆角平分線和垂直平分線定理，在這里以例題的方式講解更易于學生接受和理解并且能夠解決實際問題。)
(三)例題講解
[例1]如圖，在△ABC中.AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.
(1)已知CD=4 cm，求AC的長;
(2)求證：AB=AC+CD.
分析：本例需要運用前面所學的多個定理，而且將計算和證明融合在一起，目的是使學生進一步理解、掌握這些知識和方法，并能綜合運用它們解決問題.第(1)問中，求AC的長，需求出BC的長，而BC=CD+DB，CD=4 cIn，而BD在等腰直角三角形DBE中，根據角平分線的性質，DE=CD=4cm，再根據勾股定理便可求出DB的長.第(2)問中，求證AB=AC+CD.這是我們第一次遇到這種形式的證明，利用轉化的思想AB=AE+BE，所以需證AC=AE，CD=BE.
(1)解：∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB.
∴DE=CD=4cm(角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等).
∵∠AC=∠BC ∴∠B=∠BAC(等邊對等角).
∵∠C=90°，∴∠B=2(1)×90°=45°.
∴∠BDE=90°—45°=45°.
∴BE=DE(等角對等邊).
在等腰直角三角形BDE中
BD=2DE2.=4 2 cm(勾股定理)，∴AC=BC=CD+BD=(4+42)cm.
(2)證明：由(1)的求解過程可知，Rt△ACD≌Rt△AED(HL定理)
∴AC=AE.
∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD.
[例2]已知：如圖，P是么AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D.
求證：(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分線.
證明：(1)P是∠AOB角平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).
在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理).
∴OC=OD(全等三角形對應邊相等).
(2)又OP是∠AOB的角平分線，∴OP是CD的垂直平分線(等腰三角形“三線合一”定理).
思考：圖中還有哪些相等的線段和角呢?
(設計意圖：通過書本例題，鞏固本節課關于角平分線性質的定理以及應用，學生能夠通過例題來理解其定理的使用方法以及情況。)
(四)課時小結
本節課我們利用角平分線的性質和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三角形各邊的距離相等.并綜合運用我們前面學過的性質定理等解決了幾何中的計算和證明問題.
(設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，通過建立知識之間的聯系，凸顯將復雜圖形轉化為簡單圖形的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問題的方法。)
(五)課后作業
習題1.9第1、2題并且有能力的同學預習下一節課內容。
(設計意圖：學生通過課前的預習，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學習的順利進行有著促進的作用。)
七、板書設計
為了體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設計。
角平分線性質
定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 3
一、說教材
1、教材的地位及作用：
本節課是在學生學習了角平分線的概念和全等三角形的基礎上進行教學的，它主要學習角平分線的作法和角平分線的性質定理。這節課的學習將為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為今后對圓的內心的學習作好知識準備.因此它既是對前面所學知識的應用，又是為后續學習作鋪墊，具有舉足輕重的作用，因此本節課在教材中占有非常重要的地位。
2、教學目標：
根據《新課程》對本節課內容的要求，針對學生的一般性認知規律及學生個性品質發展的需要，確定教學目標如下：
�。�1）知識與技能：
掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質；
能運用角平分線及其性質解決有關的數學問題。
�。�2）過程與方法：
在經歷角平分線的性質定理的推導過程中，提高綜合運用三角形的有關知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用；
在學習過程中發展幾何直覺，培養數學推理能力。
�。�3）情感態度：
培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的自信心。獲得解決問題的成功體驗，逐步發展培養學生的理性精神。
3、教學重點、難點：
根據教材的內容及作用確定本節課的教學
重點：角平分線的性質的證明及運用，難點：角平分線的性質的探究
二、學情分析
學生具備基礎的幾何知識，有一定的推理能力，好奇心強，有探究的欲望，能在教師的引導下發現生活中的數學知識，并運用所學推出新知。
三、說教法
現代教學理論認為：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我將借助多媒體，創設問題情景，采用“啟發誘導—探索發現”以及“講練結合”的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下發現、分析和解決問題，給學生留出足夠的思考時間和空間，從真正意義上完成對知識的自我建構。
四、說學法
在教學中，學生始終是主體，教師只是起引導作用。學生的學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。學習者在一定情境中對學習材料的親身經驗和發現，才是學習者最有價值的東西.在教授知識的同時，必須設法教給學生好的學習方法，讓他們“會學習”.通過本節課的教學，讓學生學會從生活實際中發現數學問題，探究原理并運用其解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力。讓學生在觀察、比較、分析、概括等活動中，體驗知識的生成、發展與應用。
五、教學過程：
�。ㄒ唬﹦撛O情境導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。
�。ǘ┖献鹘涣魈骄啃轮ɑ顒右唬┨骄拷瞧椒謨x的原理。具體過程如下：
播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關系-----引出角平分線；
并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計制作角平分儀；
并利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。
設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。
�。ɑ顒佣┩ㄟ^上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．
分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線
．作法：
�。�1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．
�。�2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交于點C．
�。�3）作射線OC，射線OC即為所求．設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。
議一議：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的`長”這個條件行嗎？
2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？
設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結果總結：
1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．
2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．
3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．
4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．（活動三）探究角平分線的性質思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形；
構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？這樣設計的目的是加深對全等的認識，自然引出性質的證明圖形及方法，符合由已知推導新知教學原則，也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學生完全能夠自己完成。
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P為OC上任意一點，PD⊥ OA于D，PE⊥ OB于E．求證：PD＝PE．引導分析PD、PE就是角平分線上的點到角的兩邊的距離。由學生歸納角平分線的性質定理，由此得到：
定理1在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．
（角平分線的性質定理）設計目的：培養學生的數學抽象概括能力及理性精神。
表達方式：
如圖4，∵ P是∠AOB的平分線OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴ PD＝PE．圖4設計目的：告訴學生運用性質定理的兩個前提，使學生能夠正確使用定理。
練習（1）判斷正誤，并說明理由：
�、偃鐖D5，②如圖6，∵ P是∠AOB的平分線∵ PD⊥OA于D，OC上任意一點，PE⊥OB于E，∴ PD＝PE．∴ PD＝PE．圖5圖6（2）填空：如圖7，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，則點D到AB的距離為cm．此設計旨在加深對性質的理解和學會初步的運用，突出本節重點。
圖7（三）、綜合應用：
例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點O．求證：OC=OB．進一步提出：
�。�1）思考不改變已知條件：
①圖中還有哪些線段相等？
�、趫D中有那些全等的三角形？
③若連結ED，則AO與ED有怎樣的位置關系？設計意圖：本例對學生來說更具挑戰性，既含新知又有舊知，旨在培養學生的綜合運用能力、推理能力和數學思維的周密性；
另外對一題的引申變化能激發學生對數學知識的深入探究；
使教學達到舉一反三，事半功倍的效果。讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力；
使他們認識學數學不是題海戰術而是思維的革命。
�。�2）思考
在直角三角形中畫出一個銳角的平分線，除前面的方法外，你還有其他方法嗎？設計意圖：探索畫角平分線的新方法，培養創新精神。
�。ㄋ模╈柟逃柧�
(1)已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
(2)教材第22頁練習題。
讓學生加深對角平分線性質的理解，提高運用知識的能力，為后面解決與角平分線有關的實際問題的打下基礎。
(五)小結（1、你學習了什么？2、你學會了什么？3、你有什么疑惑？）這樣可以進一步培養學生的概括能力、語言表達能力，鼓勵學生對本節知識歸納總結。既有知識的總結，又有方法的提煉，引導學生從多角度將本節知識歸納總結，感悟點滴，從而將知識系統化、條理化。
點學生應按由差生再中等生最后優生的順序，這樣差生有話說，后來優生講時，他們也有思考的時間和空間。
�。┎贾米鳂I教材第22頁習題第二題和第四題兩題均能考查學生對角平分線的性質的理解和運用，突出本節課的主旨。第二題是角平分線性質與直角三角形全等的綜合運用，可培養學生的推理思維能力。第四題可以發展學生的直覺---------證點到線的距離相等可先證這點在角平分線上。
六、教學設計說明：
本節課我是以觀察為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨；
遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。情景引入，激發興趣，學習過程體現自主，知識結構循序漸進，轉化思想有機滲透，注重了師生互動共同發展的過程，給學生構建自主探究、合作交流的舞臺，使他們在自主探究的過程中理解角的平分線的性質，并獲得數學活動的經驗，提高探究、發現和創新能力。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 4
一、教學目標
1、了解推理。證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理。
2、會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證。
3、通過模型演示，即“運動—變化”的數學思想方法的運用，培養學生的“觀察—分析”和“歸納—總結”的能力。
二、學法引導
1、教師教法：啟發式引導發現法。
2、學生學法：獨立思考，主動發現。
三、重點、難點及解決辦法
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在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導。
（二）難點
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1、通過觀察實驗，巧妙設問，解決重點。
2、通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點。疑點。
四、課時安排
l課時
五、教具學具準備
三角板。投影膠片。投影儀。計算機。
六、師生互動活動設計
1、通過兩組題，復習舊知，引入新知。
2、通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固。
3、通過教師提問，學生回答完成歸納小結。
七、教學建議
1、教材分析
�。�1）知識結構：
由平行線的畫法，引出公理（同位角相等，兩直線平行）。由公理推出：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩條直線平行，這兩個定理。
�。�2）重點。難點分析：
本節的重點是：公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節，學習好平行線的性質打下了基礎。
本節內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的`性質，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明。這些都使幾何的入門教學困難重重。因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范。創設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公理或定理。
2、教學建議
在平行線判定公理的教學中，應充分體現一條主線索：“充分實驗—仔細觀察—形成猜想—實踐檢驗—明確條件和結論。”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線。在此過程中，注意角的變化情況。事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行。
公理后，有些同學可能會意識到“內錯角相等，兩直線也會平行”。教師可組織學生按所給圖形進行討論。如何利用已知和幾何的公理。定理來證明這個顯然成立的事實。也可多叫幾個同學進行重復。逐步使學生欣賞到數學證明的嚴謹性。另一個定理的發現與證明過程也與此類似。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 5
教學目標
1.了解角平分線的性質，并運用其解決一些實際問題。
2.經歷操作，推理等活動，探索角平分線的性質，發展空間觀念，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。
教材分析
重點：角平分線性質的探索。
難點：角平分線性質的應用。
教學方法：
預學----探究----精導----提升
教學過程
一創設問題情境，預學角平分線的性質
閱讀課本P128-P129，并完成預學檢測。
二合作探究
如圖，OC為∠AOB的角平分線，P為OC上任意一點。
提問：
1.如何畫出∠AOB的'平分線?
2.若點P到角兩邊的距離分別為PD，PE，量一量，PD，PC是否相等?你能說明為什么嗎?
讓學生活動起來，通過測量，比較，得出結論。
教師鼓勵學生大膽猜測，肯定它們的發現。
歸納：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。
三想一想，鞏固角平分線的性質
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護，決定在三角區建立一個公路維護站，那么這個維護站應該建在哪里?才能使維護站到三條公路的距離都相等?
三做一做，拓展課題
如圖，P為△ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB，PD⊥AC，E，D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關系。
讓學生充分討論，鼓勵學生自主完成。
教師歸納：
因為射線AP是△ABC的外角∠CAE平分線，
所以PD=PE(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)
所以PB+PD>BE
思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線BP有怎樣的性質?點P又有怎樣的位置?
四課堂練習
課本P130練習
五小結
本節課學習了角平分線的性質：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，反過來，到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。
六作業
1.課本P130習題A組T1，T2
2.基礎訓練同步練習。
3.選作拓展題。
七課后反思：
新舊教法對比：新教法更有利于培養學生合作學習的能力。
學生對于角平分線的性質可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯，在以后的教學中要多加強對距離的認識。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 6
學習目標：
1了解角平分線的性質。
2并運用角平分線的性質解決一些實際問題。
預學檢測：
1角平分線上任意一點到 相等。
2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF.
�、埔阎狣E⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2.
學點訓練：
1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D.下列結論中錯誤的是()
A.PC=PDB.OC=OD
C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC
2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，則△DBE的周長等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
鞏固練習：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC.求證：BC=AB+AD
拓展提升：
如圖，P為△ABC的`外角平分線上一點，且PE⊥AB，PD⊥AC，E，D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關系。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 7
一、教學目標：
�。ㄒ唬┱莆盏闹R與技能：
1、經歷折紙。畫圖等操作過程認識三角形的高。中線。角平分線，結合圖形，會用幾何語言表述。
2、會用工具準確地畫出三角形的高。中線與角平分線。
（二）經歷的教學思考：
經歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發展空間觀念和表達能力
�。ㄈ┡囵B的情感態度和價值觀：
通過數學活動，讓學生體驗和理解三角形中的特殊線段，結合圖形認識三角形的高。中線。角平分線所揭示的數量關系，學會發現問題，解決問題。
二、教學重難點：
1、重點：
�。�1）了解三角形的高、中線。角平分線的概念，會用工具準確畫出三角形高。中線。角平分線。
（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點。
2、難點：
（1）三角形平分線與角平分線的區別，三角形的高與垂線的區別。
�。�2）鈍角三角形高的畫法。
（3）不同的三角形三條高的.位置關系。
三、教學方法：
自主探究，合作交流
四、教學工具：
三角形紙片，三角板，直尺
五、教學過程：
1、各組組長檢查預習作業完成情況。
2、師生問好。
3、情境導入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？
4、展示本課學習目標【大屏幕顯示】
5、學生自學課本p65—66內容后，完成導學案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導學案附后）
6、通過題目檢查學生自學情況�！敬笃聊伙@示】（學生搶答）
7、將學生在自學過程中的疑難問題適當加以點撥。
8、學生完成課堂練習，完成后交給組長評分。（課堂練習附后）
9、共同完成拓展練習。
10、共同完成課前設疑的問題。現在你能幫助白雪公主了嗎？
11、課堂小結：由學生總結，互相補充。
12、布置課下作業。
【導學案和課堂練習題附后】
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 8
重點與難點分析：
本節內容的重點是及其推論。等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）是證明同一三角形中兩角相等的重要依據；而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高。中線及頂角平分線三線合一這條重要性質也是證明兩線段相等，兩個角相等及兩直線互相垂直的重要依據。為證明線段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時注意靈活運用。
本節內容的難點是文字題的證明。對文字題的證明，首先分析出命題的題設和結論，結合題意畫出草圖形，然后根據圖形寫出已知。求證，做到不重不漏，從而轉化為一般證明題。這些環節是學生感到困難的。
教法建議：
數學教學的核心是學生的“再創造”。根據這一指導思想，本節課教學可通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知欲，最終在老師的指導下發現問題。解決問題。為了充分調動學生的積極性，使學生變被動學習為主動學習，本課教學擬用啟發式問題教學法。具體說明如下：
（1）發現問題
本節課開始，先投影顯示圖形及問題，讓學生觀察并發現結論。提出問題讓學生思考，創設問題情境，激發學生學習的欲望和要求。
�。�2）解決問題
對所得到的結論通過教師啟發，讓學生完成證明。指導學生歸納總結，從而順其自然得到本節課的一個定理及其兩個推論。多讓學生親自實踐，參與探索發現，領略知識形成過程，這是課堂教學的基本思想和教學理念。
（3）加深理解
學生學習的過程是對知識的消化和理解的過程，通過例題的解決，提高和完善對定理及其推論理解。這一過程采用講練結合。適時點撥的教學方法，把學生的注意力緊緊吸引在解決問題身上，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓中國學習聯盟膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”�！熬殹庇兴矮@”，使傳授知識與培養能力融為一體。一。教學目標：
1、掌握定理的證明及這個定理的兩個推論；
2、會運用證明線段相等；
3、使學生掌握一般文字題的證明；
4、通過文字題的證明，提高學生幾何三種語言的互譯能力；
5、逐步培養學生邏輯思維能力及分析實際問題解決問題的能力；
6、滲透對稱的數學思想，培養學生數學應用的觀點；
教學重點：
及其推論
教學難點：
文字題的證明
教學用具：
直尺，微機
教學方法：
問題探究法
教學過程：
1、性質定理的發現與證明
�。�1）投影顯示：
一般學生都能發現等腰三角形的兩個底角相等（若有其它發現也要給予肯定），
�。�2）提醒學生：憑觀察作出的判斷準確嗎？怎樣證明你的判斷？
師生討論后，確定用全等三角形證明，學生親自動手作出證明。證明略。
教師指出：定理提示了三角形邊與角的轉化關系，由兩邊相等轉化為兩角相等，這是今后證明兩角相等常用的依據，其功效不亞于利用全等三角形證明兩角相等。
2、推論1的發現與證明
投影顯示：
由學生觀察發現，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。
啟發學生自己歸納得出：頂角平分線。底邊上的中線。底邊上的高互相重合。
學生口述證明過程。
教師指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線。底邊上的高這“三線合一”的性質有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問題。
3、推論2的發現與證明
投影顯示：
一般學生都能發現等邊三角形的三個內角都為。然后啟發學生與等腰三角形的“三線合一”作類比，自己得出等邊三角形的.“三線合一”。
4、定理及其推論的應用
小結：滲透分類思想，培養思維的嚴密性。
例2。已知：如圖，點D。E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE
求證：BD=CE
證明：作AF⊥BC，垂足為F，則AF⊥DE
∵AB=AC，AD=AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（輔助線作法）
∴BF=CF，DF=EF（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合）
∴BD=CE
強調說明：等腰三角形中的“三線合一”常常作為解決等腰三角形問題的輔助線，添加輔助線時，有時作頂角的平分線，有時作底邊中線，有時作底邊的高，有時作哪條線都可以，有時卻不能，還要根據實際情況來定。
例3、已知：如圖，D是等邊△ABC內一點，DB=DA，BP=AB，DBP= DBC
求證：P=
證明：連結OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此，P=
例4求證：等腰三角形兩腰上中線的交點到底邊兩端點的距離相等
已知：如圖，AB=AC，BD。CE分別為AC邊。AB邊的中線，它們相交于F點
求證：BF=CF
證明：∵BD。CE是△ABC的兩條中線，AB=AC
∴AD=AE，BE=CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴ 1= 2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF=FC
設想：例1到例4，由易到難地安排學生對新授內容的練習和鞏固。在以上教學中，特別注意“一般解題方法”的運用。
在四個例題的教學中，充分發揮學生與學生之間的互補性，從而提高認識，完善認知結構，使課堂成為學生發揮想象力和創造性的“學堂”
5、反饋練習：
出示圖形及題目：
將實際問題數學化，培養學生應用能力。
6、課堂小結：
教師引導學生小結
�。�1）
（2）等邊三角形的性質
�。�3）文字證明題的書寫步驟
7、布置作業：
a、書面作業P96#1.2
b、上交作業P96#4.7.8
c、思考題：
已知：如圖：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延長線上，∠AEF=∠AFE。
求證：EF⊥BC
證明：作BC邊上的高AM，M為垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC為△AEF的外角
∴∠BAC =∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七、板書設計：
�。裕�
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 9
一、教學目標
【知識與技能】了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明與計算。
【過程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中，進一步發展學生的推理證明意識和能力。
【情感態度與價值觀】在主動參與數學活動的過程中，增強探究問題的興趣。有合作交流的意識。動手操作的能力與探索精神，獲得解決問題的成功體驗。
二、教學重難點
【重點】角的平分線的性質的證明及應用。
【難點】角的平分線的性質的探究。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、復習角平分線的畫法
2、利用PPT創設情景：
如圖是小明制作的`風箏，他根據AB=AD，BC=DC。不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎？
�。ǘ┥尚轮�
探究做一做（學生獨立完成，同組同學交流，找學生到黑板上板演。教師糾正答案）
如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開。觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？試著證明你的結論。
0011。jpg
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴PD=PE。
�。ㄈ┥罨轮�
思考：角的平分線的性質在應用時應該注意什么問題？（由學生討論匯報）
�。ㄋ模⿷眯轮�
1、例題：解決導入中PPT的問題
2、練一練：下面四個圖中，點P都在∠AOB的平分線上，則圖形_____中PD=PE。
�。ㄎ澹┬〗Y作業
小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
作業：必做題，選做題，思考題：角平分線性質的逆命題并證明。
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 10
一、教學分析
1、教學內容分析
本節課是新人教版教材《數學》八年級上冊第11.3節第一課時內容，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的內容包括角平分線的作法。角平分線的性質及初步應用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現了數學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎。因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深。由易到難。知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。
2、教學對象分析
剛進入初二的學生觀察。操作。猜想能力較強，但歸納。運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節判定定理的學習打好基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：
�。�1）掌握用尺規作已知角的平分線的方法。
�。�2）理解角的平分線的性質并能初步運用。
2、數學思考：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力。
3、解決問題：
（1）初步了解角的平分線的性質在生產。生活中的應用。
�。�2）培養學生的數學建模能力。
4、情感與態度：充分利用多媒體教學優勢，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的.成功體驗，激發學生應用數學的熱情。
三、教學重點。難點
重點：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。
難點：
�。�1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；
�。�2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）
四、教學過程
教學環節設計
1、提出問題，思考探究
問題1：
生活中有很多數學問題：
小明家居住在某小區一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。
�。�1）怎樣修建管道最短？
（2）新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看。
[設計意圖]
依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好知識上的儲備。
問題2：
要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。為什么？
[設計意圖]
體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。
問題3：
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？
[設計意圖]
從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。
問題4：
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系。并在此基礎上再作出一個45度的角。
[設計意圖]
通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的
問題5：
讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。
（1）第一次的折痕和角有什么關系？為什么？
�。�2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？
[設計意圖]
培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊。
2、教師點撥，歸納概括
按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學生分組討論。交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調定理的條件和作用。
教師用文字語言敘述得到的結論。引導學生結合圖形寫出已知。求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調經過證明正確的命題可作為定理。同時強調文字命題的證明步驟。
[設計意圖]
經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而把學生的直觀體驗上升到理性思維。
3、例題解析、應用新知
例1在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別是E，F。
求證：EB=FC。
[設計意圖]
為突出本節課重點。突破難點而設計的一項活動。讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學生觀察識圖。獨立思考。小組討論，培養學生合作交流的意識。
例2已知：△ABC的角平分線BM。CN相交于點P。
求證：點P到三邊AB。BC。CA的距離相等。
[教學方法手段]
限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程。
[設計意圖]
通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，并達到能熟練運用的程度。
4、課堂練習，鞏固提高
課后練習1、2題。
[設計意圖]
通過練習，鞏固角平分線的性質。
5、課堂小結，回顧反思
�。�1）這節課你有哪些收獲，還有什么困惑？
�。�2）通過本節課你了解了哪些思考問題的方法？
[設計意圖]
通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力。
6、布置作業，信息反饋
[設計意圖]
通過課后動手練習作業，教師批改作業，檢查學生本節課的學習效果，從中發現問題，及時調整教學策略。
必做題：教材第22頁第1。2。3題
選做題：教材第23頁第6題
五、板書設計：
�。裕�
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 11
教學目標
1、應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．
2．會用尺規作一個已知角的平分線．
教學重點
利用尺規作已知角的平分線．
教學難點
角的平分線的作圖方法的提煉．
教學過程
�、瘢岢鰡栴}，創設情境
問題1：三角形中有哪些重要線段．
問題2：你能作出這些線段嗎？
�、颍畬胄抡n
在學直角三角形全等的條件時有這樣一個題：
在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點．
求證：∠MOC=∠NOC．
通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線．
受這個題的.啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交于C點，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線了．
思考：這個方案可行嗎？（學生思考、討論后，統一思想，認為可行）
議一議：圖中是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？
要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB．
∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了．
看看條件夠不夠． 所以△ABC≌△ADC（SSS）
《角的平分線的性質》新課標八年級數學上冊說課稿 12
【教學目標】
1．使學生掌握角平分線的性質定理和判定定理，并會用兩個定理解決有關簡單問題．
2．通過引導學生參與實驗、觀察、比較、猜想、論證的過程，使學生體驗定理的發現及證明的過程，提高思維能力．
3．通過師生互動以及交互性多媒體教學課件的使用，培養學生學習的自覺性，豐富想象力，激發學生探究新知的熱情．
【教學重點】
角平分線的性質定理和判定定理的探索與應用．
【教學難點】
理解運用在角平分線上任意選取一點的方法證明角平分線性質定理以及兩個定理的區別與聯系．
【教學方法】
啟發探究式．
【教學手段】
多媒體（投影儀，計算機）．
【教學過程】
一、復習引入：
1．角平分線的'定義：
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線
叫這個角的平分線．
表達方式：
如圖1，∵ OC是∠AOB的平分線，
∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．
2．角平分線的畫法：
你能用什么方法作出∠AOB的平分線OC？（可由學生任選方法畫出OC）．
可以用尺規作圖，可以用折紙的方法，可以用TI圖形計算器．
3．創設探究角平分線性質的情境：
用兩個全等的30的直角三角板拼出一個圖形，使這個圖形中出現角平分線，并且平分出的兩個角都是30．學生可能拼出的圖形是：
（拼法1）（拼法2）（拼法3）
選擇第三種拼法（如圖2）提出問題：
（1）P是∠DOE平分線上一點，PD、PE與∠DOE
的邊有怎樣的位置關系？
�。�2）點P到∠DOE兩邊的距離可以用哪些線段來表示？
�。�3）PD、PE有怎樣的數量關系？（投影）
二、探究新知：
（一）探索并證明角平分線的性質定理：
1．實驗與猜想：
引導學生任意畫出一個角的平分線，并在角平分線上任取一點，作出到角兩邊的距離．通過度量、觀察并比較，猜想它們有怎樣的數量關系？
用TI圖形計算器實驗的結果：
�。ń處熡糜嬎銠C演示：點P在角平分線上運動及改變∠AOB大小，引導學生觀察PD與PE的數量關系）．
引導學生用語言闡述自己的觀點，得出猜想：
命題1在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．
2．證明與應用：
（學生寫在筆記本上）
已知：如圖3，OC是∠AOB的平分線，P為OC上任意一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．
求證：PD＝PE．（投影）
證明：∵ OC是∠AOB的平分線，
∴ ∠1=∠2．
∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴ ∠ODP=∠OEP=90．
又∵ OP=OP，
∴ △ODP≌△OEP(AAS)．
∴ PD＝PE
三、作業設計
反思：
一、重視情境創設，讓學生經歷求知過程。本節課引入問題教學的模式，其目的是引導學生積極參與課堂，積極投入到解題思路的探索過程中，通過合作學習引導學生深層次參與，倡導同學們要學會用大腦去思考，用耳朵去傾聽，用眼睛去觀察，用雙手去操作，使學生言語與行動逐步起到自覺調控的作用，促進思維的“內化”，從而發展學生的獨立思考能力。
二、不足之處的反思：通過看自己的錄像課，感覺自身的課堂教學還有很多地方有待于改進和完善。尤其是對課堂語言的錘煉，不僅僅是表達清楚，更要言簡意賅，把更多的時間留給學生，讓學生在課堂上有更多的時間去思考。還要注意，發揮學生的主體性不應停留在口頭上，還要在實際操作時充分體現教師是學生學習的引導者，學生是學習的真正的主人。
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