等式的性質的說課稿
等式的性質說課稿（一）
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課內容是在學生認識了等式和方程的基礎上進行教學的，它是今后學習解多步方程的基礎，它是系統學習方程的開始，其核心思想是構建等量關系的數學模型。通過本節課的學習，引導學生探索，思考比較，發現規律，在實驗的基礎上，掌握等式的兩個基本性質，并能利用等式的性質解簡單的方程，為今后運用等式的基本性質解較復雜的方程打下基礎。
2、教學內容：本節內容主要講解等式的性質，在掌握等式的性質后，利用等式性質解簡單的方程，再進行具體化練習，加深認識。本節分兩課時完成，其中第一節課探索等式的性質，并對等式的構建和等式的性質進行具體化練習。
3、教學目標：教案對學習目標的分解是以"學生的全域發展"作為標準進行的，更注重了學生的主體性和目標的可操作性。學習目標首先被分解為"知識和能力"、"過程和方法"、"情感、態度與價值觀".不僅解決了"學到什么"和"怎樣學習"的問題，尤其解決了"喜歡學"和"主動學"的問題。
二、關于教學方法的選用
"教必有法而教無定法",只有方法得當，才會有效。有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、觀察與思考、合作交流是學生學習數學的重要方式。因此在本節課的教學中，我利用多媒體演示、實踐操作、通過觀察法、實驗法、合作交流等教學方法，引導學生動手操作—獨立思考—自主探索—合作交流，遵循由淺到深，由具體到抽象的規律，為學生創設一個寬松、民主、和諧的學習環境，讓孩子們在探索交流中，感受、理解和應用等式的性質。
三、關于學法的指導
首先教師創造良好的環境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手，讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立一些等式與方程之間的聯系。再通過一系列的實驗活動使學生體驗到等量的變化關系和等式的性質，并引導學生用數學語言全面總結出來，從而達到培養學生挖掘問題能力、交流能力和歸納總結與口頭表達的能力。
四、關于教學程序的設計
1、創設情景，引發認知沖突
以前學生解方程習慣用加減法、乘除法互為逆運算的方式解方程，這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，簡單的一元一次方程的解用估算的方法或逆運算的方式我們都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1這樣比較復雜的方程我們用上述方法還能求出它的解嗎？我利用學生認知上的沖突引入新課。這樣既激發了學生的學習興趣又明確了本節課的教學目的。為等式性質的構建做好鋪墊。
2.實驗探索，從特殊到一般
等式性質的呈現屬于實驗探究型課，目的是要學生在活動中體驗等量的變化關系和等式的性質。這里我分段逐步呈現等式的特性。首先出示平衡天平的圖形，給學生一個天平平衡的印象，引導學生用字母構建一個等式，接著在上一個平衡天平的基礎上，兩側同放一個三角形的符號表示物體的重量，讓學生觀察這時出現什么現象，同時提出問題：怎樣做，兩邊才會保持平衡？通過學生實驗得出使天平兩邊平衡的方法，并用字母式子表示實驗的過程，再通過歸納，概括出對象的共同屬性加以表述，接著通過幾個練習加以鞏固，然后借助上一個實驗的經驗和方法，進一步指導學生完成天平兩邊成倍變化的實驗，最后根據實驗情況觀察歸納結論。同時注意在總結時先讓學生根據實驗，把自己所得到的結論敘述出來，然后教師再對學生的結論給予概括得到等式的性質。
上述講授等式的性質用的是觀察實驗法，實驗觀察是科學研究的一種基本的方法，它是根據客觀事物和現象找出它具有的客觀規律，有助于發現一些數學事實，抽象出對象的屬性，再通過歸納，概括出對象的共同屬性加以表述。同時也體現了由特殊到一般的思維認知規律。
3.強化概念，指導學生嘗試
關于等式概念、等式與方程的聯系的引出，教法上采用充分利用學生已有的知識、練習回顧、交流的方式。等式的性質的教學，采用師生共同觀察實驗，讓學生通過對直觀圖形的觀察、實驗和猜想，自已發現結論，并用總結的形式表述結論。等式性質的理解和掌握關鍵在于應用，只有通過大量練習來鞏固和提高，練習的速度越快正確越高，說明知識理解和掌握的越好。因此在教學中得到等式性質后，就用三組嘗試練習加強鞏固和提高，這樣既調動了學生學習的趣味性和主動性，增強了學生積極參與教學活動的意識，又很好地培養了學生的動手操作能力、觀察能力、邏輯思維能力和總結歸納能力，同時，也向學生滲透了實踐——認識——再實踐——再認識的一種學習方法，使新舊知識技能得到了有機的結合。
五、小結與練習
本環節是對所學內容作全面的小結，并質疑問難，除小結所學的知識技能外，還對所用到的數學方法進行了概括，使學生既學習了知識，又培養了能力。同時也對使學生能進一步體會等式與方程聯系、等式的性質。
布置作業主要是為了達到：（1）鞏固所學概念；（2）發現和彌補教與學中的遺漏和不足；（3）強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。
等式的性質說課稿（二）
各位評委、老師：
大家好！很高興有這次機會向大家學習。今天，我說課的題目是人教版七年級數學上冊第三章第二節《等式的性質》的第一課時的教學內容。下面我將從教材、教學策略與方法、教學流程及設計意圖、教學得失等方面進行說明。
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
教材從對于比較復雜的方程難以用估算求解切入，引出對等式性質的討論，為后面逐步過渡到用等式的性質討論方程的解法進行鋪墊。學生探究等式的性質過程中所涉及的轉化思想、歸納方法是學生研究數學乃至其它學科所必備的思想。
2、教學目標
根據以上分析，確定如下教學目標。
（1）知識與能力：理解并能用語言表述等式的性質，能用等式的性質解決問題。
（2）過程與方法：通過觀察實驗培養學生探索能力、觀察能力、概括能力和應用新知的能力，滲透"化歸"的思想。
（3）情感與態度：通過實驗操作增強師生合作交流的意識。
3、教學重、難點
教學重點：引導學生探索發現等式的性質，利用等式的性質解決簡單問題。
教學難點：抽象歸納出等式的性質。
4、教學準備：天平、導學案及多媒體課件
二、教學策略與方法分析
有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式，這也是生本課堂"三學小組"教學模式積極倡導的重要學習方式。在本節課的教學中，我利用學生動手操作、多媒體展示，通過觀察法、實驗法、合作交流、歸納法等教學方法，引導學生預學——互學——評學，遵循由淺入深，由具體到抽象的規律，努力為學生營造一個寬松、民主、和諧的學習環境，讓學生們在探索、交流中理解和運用等式的基本性質；
三、教學流程及設計意圖
（一）獨立自學
預學：請同學們認真看教材81頁第一、二兩段內容，結合所學知識回答下列問題；
1、我們把 的.等式叫方程；用" "表示 關系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式；請舉幾個等式的例子；
2、能說出方程4x=24,x+1=3的解嗎？試一試；
3、79頁例1第（2）題我們所列的方程是： 能估算出這道方程的解，從而解答這個問題嗎？
設計意圖：1、2兩個問題都來源于教材，比較簡單，學生容易解決。第3個問題讓學生會感到解決起來有一定的困難，學生對后面即將學習的知識必然引起重視， 同時也產生了學好新知再來解決困難的濃厚興趣，就此引入本節課的課題；
（二）合作互學
【動手操作，探究規律】：把手中的天平調到平衡狀態，在天平兩端放置不同的物品，什么時候天平可以平衡？（平衡狀態下的天平可以用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一個砝碼，天平還平衡嗎？怎樣做天平才能平衡呢？如果把放入左邊的砝碼拿掉，又有什么發現呢？
1、通過觀察，可以發現什么規律？
規律：
2、歸納：
等式的性質1
用數學符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數字的例子驗證）
【繼續探究】：如果在平衡的天平的左端放入與左端一樣的砝碼若干個，怎樣才能使天平平衡呢？如果把放入天平左端的砝碼拿掉，又有什么發現呢？
1、發現的規律是：
2、類比等式的性質1,可以歸納：
等式的性質2
用數學符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數字的例子驗證）
5、【知識延伸】等式除了以上兩條性質外，還有其他的一些性質。
（1）對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結果仍是等式。即如果a=b, a=b那么 b=a .
（2）傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
設計意圖：我設計了探究天平平衡規律實驗的教學環節， 讓學生以小組合作的形式討論實驗步驟并動手操作， 在增減重物的過程中認識、歸納天平的平衡規律， 讓學生匯報實驗步驟與結論， 并用數字等式的形式表現實驗結果， 進而共同歸納出等式的性質1. 在探究等式的性質2時， 我為了加深學生印象， 同時也為了培養學生數學思維的發展，提出問題： 如果將性質1中的"加"改為"乘"、"減"改為"除以",結果還會相等嗎？讓學生大膽猜想，并通過天平實驗和數字等式實例變形進行驗證，再得出等式的性質2. 按照這樣的設計，學生必然會充分地參與到探究等式性質的活動中來， 既培養了學生團結協作、動手操作、勇于實踐的探索精神， 又增強了設計實驗、類比猜想、歸納建模的學習能力， 同時獲得的知識也必然印象更深。
（三）展示競學
1、若X=Y ,則下列等式是否成立，若成立，請指明依據等式的哪條性質？若不成立，請說明理由？
（1）X+ 5=Y+ 5 （2）X - = Y -
（3）-5X=-5Y （4）
（5） （6）
2、如果3x=2x+5,那么3x+______=5; 根據等式性質
變式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_________;根據等式性質
變式2、從3x+2=3y+2中，能不能得到x=y, 依據是什么？
設計意圖：這幾道練習題主要是等式兩條性質的基本運用，練習題的設計我遵循了"低起點，小臺階，循序漸進"的要求，符合七年級學生接受知識的年齡特點，培養了學生運用所學新知解決問題的習慣，使學生能享受到運用新知可以解決新的數學問題的愉悅感。
（四）精講導學
精講例題：閱讀理解題： 下面是小明將等式3x-2=2x-2變形的過程。
設計意圖：通過精講展示競學部分學生可能有疑惑或解決不了的問題，讓學生加深理解等式兩條性質運用的條件，設計的變式訓練由易到難，目的是鞏固基礎、提高能力；另外還有一個閱讀理解題，目的是讓學生在發現錯誤，并糾正錯誤的過程中，可以提醒自己在運用時不要犯這樣的錯誤，并加深對等式的兩條性質的理解；
（五）小結評學
設計意圖：我設計了兩個問題：一是你在本節課上有哪些收獲？二是你還有哪些疑惑？主要是鼓勵學生能暢所欲言，使知識得到深化，能力得到提高；同時通過對學生個人的評價和學習小組的評價，有利于培養學生上課認真聽講，積極思考回答問題，以及榮譽感意識，增強學習數學的自信心；
最后，關注學生的學習體會和感受，提出：通過本節課你學到了什么？
（六）檢測固學
1、下列等式的變形中，不正確的是 （ ）
A.若 x=y, 則 x+5=y+5 B.若 （a≠0），則x=y
C.若-3x=-3y,則x=y D.若mx=my,則x=y
2、若 ,則a=___;若（c2+1）x=2（c2+1），則x=____
3、填空，使所得結果仍是等式，并說明結果是根據等式的哪一條性質及如何變形得到的？
（1）若2x-4=5,則2x=5+ ,根據等式的性質
（2）若4x=3x-6,則4x+ =-6,根據等式的性質
（3）如果 x=5,那么x=________;根據等式性質
（4）如果0.5m=2n,那么n=_______;根據等式性質
（5）如果-2x=6,那么x=________.根據等式性質
4、若 b=3a+6,c=3, 且 b=c 求 a的值；
變式：若b=3a+6, c=a,且 b=c 求 a的值；
設計意圖：通過典型，多樣化的練習題，尤其是"變式練習"進一步強化技能，提高能力，加深對等式的兩條性質的理解和運用；
四 教學得失分析
通過本節課的教學，我認為：
1.本節課能全面體現生本課堂"三學小組"的教學模式。"三學"一方面表示生本課堂教學的三個基本環節：即預學、互學、評學；另一方面是在"以人為本"的理念指導下，從學生學習的角度倡導的學習方式和策略。本節課我通過設置"獨立自學——合作互學——展示競學——精講導學——小結評學——檢測固學"六個教學流程，緊緊圍繞"小組"合作探究，讓學生始終處于有序的學習活動中；教師提問質疑、引導點撥、協助分析，處處都體現了"導與引"的作用。 這種教法能很好地調動學生的學習積極性， 讓每個學生充分地參與到學習過程中來，動手實踐，思考分析，討論交流，歸納反思，對學生理解知識、提高能力可起到很好的促進作用。
2. 能靈活采用實驗探究法、類比猜想法、討論教學法等多種教學方法展開教學。 初中階段是智力發展的關鍵年齡段，學生邏輯從經驗型向理論型發展，觀察力、記憶力、想象力也隨著迅速發展。 在探究等式的性質1時， 我采用實驗探究法讓學生動手操作，符合青少年好動的特點， 在探究等式的性質2時，我采用的是類比猜想法， 讓學生根據已有知識經驗大膽猜想結論，符合初中生愛發表見解、好表現的心理特點，激發學生學習興趣。 在運用等式性質解決實際問題時，我采用激勵機制，為不同層次的學生表現自我創造條件和機會，使他們的注意力集中在課堂上，發揮了學生學習的主動性、挑戰性。這種多種教學方法的靈活運用，可以加強研究問題的實驗探究性，也強化了數學方法的思想滲透， 培養了學生分析解決問題的能力和實踐意識。
等式的性質說課稿（三）
一、教學目標
1、知識與技能目標
掌握等式的性質，會運用等式的性質解簡單的一元一次方程。
2、過程與方法目標
（1）體驗和了解數學科學研究物質性質的一般過程和方法，認識實驗在數學學習中的作用。
（2） 通過觀察、 探究、歸納、應用培養學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習教學方法。
3、情感態度價值觀目標
正確認識科學、技術與社會的相互聯系，能運用數學知識解釋生產、生活中的現象。初步體驗科學探究的艱辛和喜悅。感受數學世界的奇妙與和諧。
通過學生間的交流與合作，培養學生積極愉悅地參與數學學習活動的意識和情感，敢于面對數學學習活動中的困難。獲得成功的體驗。體會解決問題中與他人合作的重要性。
二、教學重點與難點
重點：理解和運用等式的性質
難點：運用等式的性質解方程，把簡單的一元一次方程變形為"x=a（常數）"的形式。正確認識除數不能為零。
教學時數：2課時（本節課是第一課時）
教學方法：引導發現法，互動教學法
教學過程：引導發現法
三、教學程序
（一）、創設情境，復習導入
上課開始，給出思考（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解。（學生只能估算不能筆算）
（1） 4x=24
（2） x+1=3
（3） 46x=230
（4） 2500+560x=15000
方程 （1）、（2）的解可以觀察到，但是反復觀察求解，比較復雜的方程 （3）、（4） 就比較困難。因此，我們還要討論怎么解方程。
方程是含有未知數的等式。為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質。
請問：什么是等式？
請同學們思考下面的3個式子是等式么？
（1） x-2=4
（2） 1+2=3
（3） m+n=n+m
像這樣用等號"="表示相等關系的式子。在等式中，等式左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊。
下面就讓我們一起來探討等式的性質吧！
（1）讓學生能找出等式，分清等式的左邊和右邊。
（2）從學生已有知識出發，提出新問題，激發學生的學習興趣和動機。
（引入課題）
（二）教師演示，學生觀察
在教師的引導下，學生自主觀察：
1、 使學生明確學生的內容和要求。
2、 結合圖片天平的例子，讓學生形象地初步感知等式的性質。
3、 注重學生知識的形成過程，讓學生自由學習，自由探索，獲得成功的體驗，培養良好的學習習慣。
（三）、歸納總結，得出性質
1、在學生觀察的基礎上總結課本總結規律，得出性質
等式性質1:等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式性質2:等式的兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數，所得結果仍相等。
2、提出問題：()你能用式子的形式表示等式的性質嗎？
教師板書：等式性質1 如果教案《等式的性質》 那么教案《等式的性質》 .
等式性質2如果教案《等式的性質》那么教案《等式的性質》 教案《等式的性質》 .
3、得出等式的性質后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現了從具體到形象，抽象到具體的認知規律。
（四）、解釋說明，學以致用
1、掌握等式性質后，關鍵在于運用。因此，出示一組口答題，利用等式性質變形。
（1）從x=y能否得到x+5=y+5 ?為什么？
（2）從x=y能否得到x-2=y-2?為什么？
（3）從x=y能否得到2x=2y?為什么？
（4）從7x=7y能否得到x=y?為什么？
2、例1 例2的講解，讓學生會利用 性質解方程的過程與方法。
例1 利用等式性質解下列方程：
（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》
解：（1）兩邊減7,得教案《等式的性質》
于是 教案《等式的性質》
（2）兩邊同時加上6,得教案《等式的性質》
于是 教案《等式的性質》
練習（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》 （3）教案《等式的性質》
例2 利用等式性質解下列方程：
（1）教案《等式的性質》 （2）教案《等式的性質》
解：（1）兩邊同除以-5 ,得教案《等式的性質》
于是教案《等式的性質》
（2）兩邊同乘以3,得教案《等式的性質》
于是教案《等式的性質》
練習2 （鞏固性質2）
（1）教案《等式的性質》
（2）教案《等式的性質》
（3）教案《等式的性質》
通過課堂練習，使學生感受成功的喜悅
（五）、課堂小結 ,鞏固練習
1、等式的性質的探索過程。
2 、利用等式的性質解方程，就是把方程變形為教案《等式的性質》 教案《等式的性質》 形式。
（六）、 布置作業，鞏固新知
習題3.1 第4題
（七 ）、后記
從情境創設來調動學生學習的積極性，預使課堂氣氛變得較活躍，鼓舞我的教學熱情，樹立信心。我會在實踐中不斷的調整、完善教學方法和形式，同時改正不足，使教學活動更加有序順利的進行。
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