變量與函數說課稿課件

　　一、說內容

　　1．教材的地位和作用

　　本部分是高中數學教材必修一第二章第一節課的內容．

　　本節課是在復習初中函數概念的基礎上，通過對實例的分析進一步揭示函數概念的實質是：表示兩個數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關系。然后用集合語言給出函數的一個新的定義。它既是對初中的函數概念的一個提高，又為揭示函數是一種特殊的映射作了準備，這種編寫也體現了在認識上由特殊到一般的新課程理念。

　　2．教學重點和難點 重點：

　　函數的概念的理解

　　難點：對函數符號y?f(x)的理解。

　　二、說教學目標

　　1、知識目標：

　　（1）會用集合與對應的語言刻畫函數； （2）會求一些簡單函數的定義域和值域。

　　2、能力目標：通過實例引導學生直觀感知，初步學會從圖形（或圖象）、表格中獲取有用信息，從而體會函數基本概念的意義。培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過對本節課的學習，增強學生認識問題、解決問題后的成功感，從而提高學習數學的興趣．

　　三、說教法

　　為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進的教學原則，根據本節課的特點，我采用了引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性.

　　四、說學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導．我以教學大綱和課程標準為指導，輔以多媒體手段，采用新課改所提倡的學生自主探究、合作交流的學習方法．學生在創設的問題情景中，通過觀察、概括、

　　歸納，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成鍥而不舍的鉆研精神。

　　五、說教學過程

　　（一）情景導入：

　　復習初中的常量、變量與函數的概念

　　復習再現初中變量觀點描述函數的`概念，為后面用集合和對應的觀點來定義函數奠定基礎。

　　請同學觀看幾段視頻（神州六號的發射，花開放的過程，人身高的變化過程，汽車行駛的過程，運動員跳水的過程等）。

　　在這些過程中，總是因為一個量的變化影響著另外一個量的變化，他們之間總存在著一些規律，本節課我們就來學習用數學知識描述這些規律——變量與函數（揭題）。

　　通過實例：（1）認識生活中充滿變量間的依賴關系；（2）激發學生學習興趣，提高發散思維能力。

　　（二）概念的形成

　　1．探究實例：

　　1、（幻燈片1）如圖，這是某地一天內的氣溫變化圖，請大家看圖回答。 （1）這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫。

　　提出問題：在這個變化過程中，任取一個時刻t（時），請問都有幾個溫度與它相對應？

　　從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化，并且在這個變化過程中任取一個時刻t（時）都只有一個溫度T（℃）與它對應。

　　2、（幻燈片2）如下表，銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的利率：

　　從上表可以看出，對于任意的x的值，y都有唯一的值與它對應。

　　3、（幻燈片3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關系：提出問題：請問任取一個不同的r ，S的值有幾個？

　　請大家填寫下表：

　　從上表可以看出，對于任意的r 的值，S都有唯一的值與它對應。

　　2．引出概念

　　從上面的三個函數關系的例子，回答以下問題： 1.三個函數例子的自變量和因變量分別是什么？ 2.自變量和因變量的取值范圍分別是什么？ 3.自變量和因變量之間有何關系？ 總結出函數關系的實質：是表達兩個數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關系。

　　用集合語言來更確切地刻畫函數的定義：設集合A是一個非空的數集，對A內任意數x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數值與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數。記作：y?f(x)，x?A．

　　利用實際問題引出概念，激發學生興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，提高分析和解決問題的能力。

　　（三）概念深化

　　從上面的三個函數關系的例子，提出以下問題，請同學們完成， 1．指出定義域，并寫出值域。 2．區分函數與函數值 3．作為函數有幾個要素？

　　4．如何檢驗給定的兩個變量之間是否具有函數關系？

　　5．在函數關系式中，函數的定義域有時可以省略，你能明確它的定義域嗎？ 在實際問題中定義域還受到誰的制約？

　　通過實例和問題，突破理解對應法則這一難點。

　　（四）習題探討

　　用多媒體依次出示教材上的三個例題，老師先分析每個例題，學生分組討論，然后自己獨立完成，最后通過大屏幕展示規范的解題格式。

　　對例1，讓學生求解后，規范解題格式，小節求定義域的方法。 對例2，學生自我完成后相互對照交流，小節求值域的方法。

　　對例3，先讓同學們交流討論，啟發學生把x-1看作一個整體，不妨先用t來表示，體會整體代換的思想。小節求對應法則，即求解析式的方法。

　　通過例題的講解，規范解題格式，培養解題規范的習慣。

　　（五）鞏固練習

　　教材第33頁練習A1-5題，練習B1-5題。

　　通過不同形式的練習使學生理解函數的概念，能熟練的求函數的定義域和對應法則。

　　（六）歸納小結

　　在老師的啟發誘導下，學生觀察、歸納、總結，教師完善。 知識上：1．理解函數的概念；

　　2．會求簡單函數的定義域、值域、對應法則。

　　思想方法上：整體代換的思想

　　讓學生積極發言，歸納總結本節課的收獲，老師及時點評并歸納總結，使學生對所學內容有一個整體的

　　（七）布置作業

　　1．必做題：見課本第52頁習題2-1A1、4題；B第4題

　　2．選做題：由投影展示．

　　目的：提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生要求．

　　六、說板書

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方用紅色筆標注，整個板書充分體現精講多練的教學方法．

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