《軸對稱》練習題

　　一、知識點

　　1、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識

　　⑴軸對稱圖形：如果_____個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做____________。

　　⑵軸對稱：對于____個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成________，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做__________

　　2、線段垂直平分線的性質

　　⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________

　　⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等

　　3、角平分線的性質

　　⑴角是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________

　　⑵角平分線上的點到______________________________相等

　　4、等腰三角形的特征和識別

　　⑴等腰三角形的兩個_____________相等(簡寫成“________________”)

　　⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(簡稱為“________________”)

　　⑶如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的'________也相等(簡稱為“____________________”)

　　5、等邊三角形的特征和識別

　　⑴等邊三角形的各____相等，各____相等并且每一個角都等于________

　　⑵三個角相等的三角形是__________三角形

　　⑶有一個角是60°的____________三角形是等邊三角形

　　二、選擇題

　　1.下列幾何圖形中，○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有( )

　　A.1個  B.2個  C.3個  D.4個

　　2.圖9-19中，軸對稱圖形的個數是()

　　A.4個B.3個C.2個D.1個

　　3.下列判斷正確的是()

　　A.經過線段中點的直線是該線段的對稱軸

　　B.若兩條線段相等，那么這兩條線段關于某直線對稱

　　C.若兩條線段關于某直線對稱，那么這兩條線段相等

　　D.銳角三角形都是軸對稱圖形

　　4.下列圖形中不是軸對稱圖形的是( )

　　A.有兩個角相等的三角形;

　　B.有一個角是45°的直角三角形.

　　C.有兩個角分別是50°和80°的三角形

　　D.平行四邊形.

　　5.一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是()

　　A.25°B.40°C.25°或40°D.不確定.

　　6.有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為()

　　A.11B.7C.14D.7或11

　　7.若三角形中最大內角是60°,那么這個三角形是( )

　　A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定

　　8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數是()

　　A.105°B.120°C.135°D.150°

　　9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則△ABC是( )

　　A.銳角三角形   B.直角三角形

　　C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能

　　10.若三角形一邊上的高也平分這條邊，那么這個三角形是()

　　A.直角三角形B.有兩條邊相等

　　C.等邊三角形D.銳角三角形

　　11.圖9-12中，點D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，則線段AD是△ABC的()

　　A.高B.中線C.角平分線D.BC的中垂線

　　三、填空題

　　1.寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形：.

　　2、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_____

　　3、等腰三角形中的一個角等于100°，則另兩個內角的度數分別是__________

　　4、等腰三角形的一個外角是100°，則這個三角形的三個內角分別為_______________________________

　　5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD為腰AB上的高，則∠BCD=_________

　　6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°則∠A=________，∠B=________

　　7.如圖9-13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周長是18厘米，則BC=  厘米.

　　8.如圖9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，則AC=  厘米.

　　四、解答題

　　1.在某一地區有居民區A、B、C，如圖9-15.現想在此地區建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點的距離相等.請你作出P點.

　　2.已知∠AOB，試在∠AOB內確定一點P，如圖9-16，使P到OA、OB的距離相等，并且到M、N兩點的距離也相等.

　　3.試確定一點P，使點P到DA、AB、BC的距離相等，如圖9-17.

　　4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個直角三角形，但沒有畫直角的工具，僅有一把刻度尺，你能幫小剛想一個辦法嗎?說明理由。

　　5、如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側，現要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。為了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出取水口P的位置。

　　6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度數。

　　7、如圖，已知∠AOB=40°，CD為OA的垂直平分線，求∠ACB的度數。

　　8、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點，求∠C的度數。

　　9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F。試說明DE=DF。

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