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初一數學同步練習:有理數練習題
在日常學習和工作生活中，我們經常接觸到練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初一數學同步練習:有理數練習題，希望對大家有所幫助。
初一數學同步練習:有理數練習題 1
一、選擇題
1、已知|a|=2，|b|=3，且在數軸上表示有理數b的點在a的左邊，則a﹣b的值為()
A.﹣1B.﹣5C.﹣1或﹣5D.1或5
2、下列說法正確的是()
A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.﹣1的倒數是﹣1
3、如果a和2b互為相反數，且b0，那么a的倒數是( )
A. B. C. D.
4、如下圖，數軸的單位長度為1.如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 與1互為相反數，則 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示， ，有以下
結論：① ;② ;③ ;④ .
則所有正確的結論是( )
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
7、下列說法正確的是 ( )
①0是絕對值最小的有理數②相反數大于本身的數是負數③數軸上原點兩側的數互為相反數
④兩個數比較，絕對值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列說法中，正確的是( )。
A. 是正數 B.-a是負數 C.- 是負數 D. 不是負數
9、下面的說法中，正確的個數是( )
①若a+b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a0
③若|a|=|b|,則a=b ④若a為有理數，則a2=(-a)2
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10、在一次智力競賽中，主持人問了這樣的一道題目： 是最小的正整數， 是最大的負整數的相反數， 是絕對值最小的有理數，請問： 、 、 三數之和為多少?你能回答主持人的問題嗎?其和應為( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ，則 的大小關系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理數a、b、c、d在數軸上的位置如圖1所示，下列結論中錯誤的是( )
圖1
A.a+b B.c+d C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如圖， 、 、 在數軸上的位置如圖所示，
則 。
14、對于有理數 、 ，如果 ，則下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )
A -b-a
C -b
二、填空題
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.
17、絕對值不大于10的所有整數的和等于_____，絕對值小于5的所有負整數的和為_______.
18、在數軸上，若A點表示數 ，點B表示數-5，A、B兩點之間的距離為7，則 _______________.
19、已知： =0，則 的值為 .;
20、如果 m__ __ ,
21、設 0， 0，且 ，用號把 、- 、 、- 連接起來 .
22、小明在寫作業時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖的數值，判斷墨跡蓋住的整數共有______個.
23、用 與 表示一種法則：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，
則 .
24、若0
25、水位上升用正數表示，水位下降用負數表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_____________________________.
三、簡答題
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.
27、如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是 ，已知點A，B是數軸上的點，請參照下圖并思考。
(1)如果點A表示數 ，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_______，A，B兩點間的距離是________.
(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離為________.
(3)如果點A表示數 ，將A點向右移動2008個單位長度，再向左移動2009個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個數為0,還滿足|a||c||d|,請把a、b、c、d四個數從小到大排列.
29、分類討論是一種重要的數學方法，如在化簡 時，可以這樣分類：當a0時， ;當a=0時， ;當a0時， .用這種方法解決下列問題：
(1)當a=5時，求 的值.
(2)當a=-2時，求 的值.
(3)若有理數a不等于零，求 的值.
(4)若有理數a、b均不等于零，試求 的值.
30、閱讀與探究：我們知道分數 寫為小數即 ，反之，無限循環小數 寫成分數即 .一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以 為例進行討論：設： ，由： ，得： ， ，
于是： ，即： ，解方程得： ，
于是得： .
請仿照上述例題完成下列各題：
(1)請你把無限循環小數 寫成分數，即 .
(2)你能化無限循環小數 為分數嗎?請完成你的探究過程.
參考答案
一、選擇題
1、D
2、D
3、A 解析:因為和互為相反數，所以，故的倒數是 .
4、B 解析:設原點為O，是AB的中點，則OA=AB=2,故點A表示的數是-2.
5、C
6、A
7、A;
8、 D
9、B
10、D;
11、B(
12、C
13、0
14、D
15、C
二、填空題
16、5或-1
17、0 -10
18、2或-12;
19、3.5
20、m
21、b-a
22、9
23、2011
24、
25、-8米
三、簡答題
26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = .
27、(1)4，7 (2)1，2 (3) ，1
28、 c
29、(1)當a=5時， ， . (2分)
(2)當a=-2時， ， . (4分)
(3)當a0時, =1. (5分)
當a0時, =-1. (6分)
(4)當a0，b0時, =1+1=2. (7分)
當a0，b0時, =1+(-1)=0. (8分)
當a0，b0時, =(-1)+1=0. (9分)
當a0，b0時, =(-1)+(-1)=-2.(10分)
的值為2或0或-2.
30、(1) (2) 得：
初一數學同步練習:有理數練習題 2
一、耐心填一填，一錘定音(每小題3分，共30分)
1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作-11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作______。
2、+10千米表示王玲同學向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到-183℃，那么-183℃表示的意義為_______。
4、七(8)班數學興趣小組在一次數學智力大比拼的競賽中的平均分數為90分，張紅得了85分，記作-5分，則小明同學行92分，可記為____，李聰得90分可記為____，程佳+8分，表示______。
5、有理數中，最小的正整數是____，最大的負整數是____。
6、數軸上表示正數的點在原點的___，原點左邊的數表示___，____點表示零。
7、數軸上示-5的點離開原點的距離是___個單位長度，數軸上離開原點6個單位長度的點有____個，它們表示的數是____
8、數軸上表示 的點到原點的距離是_____
9、在1.5-7.5之間的整數有_____，在-7.5與-1.5之間的整數有_____
10、已知下列各數：-23、-3.14、 ，其中正整數有__________，整數有______，負分數有______，分數有_________。
二、精心選一選，慧眼識金!(每小題3分，共30分)
1、把向東運動記作“+”，向西運動記作“_”，下列說法正確的是( )
A、-3米表示向東運動了3米 B、+3米表示向西運動了3米
C、向西運動3米表示向東運動-3米 D、向西運動3米，也可記作向西運動-3米。
2、下列用正數和負數表示相反意義的量，其中正確的是( )
A、 一天凌晨的氣溫是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃
B、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C、 如果生產成本增加5%，記作+5%，那么-5表示生產成本降低5%
D、如果收入增加8元，記作+8元，那么-5表示支出減少5元。
3、下列語句中正確的是( )
A、零是自然數 B、零是正數 C、零是負數 D、零不是整數
4、最小的正理數( )
A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存在
5、下列說法中，其中不正確的是( )
A、0是整數 B、負分數一定是有理數 C、一個數不是正數，就一定是負數
D、0 是有理數
6、正整數集合與負整數集合合并在一起構成的集合是( )
A、整數集合 B、有理數集合 C、自然數集合 D、以上說法都不對
7、下列說法中正確的有( )
① 0是取小的自然數;②0是最小的正數;③0是最小的非負數;④0既不是奇數，也不是偶數;⑤0表示沒有溫度。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、若字母 表示任意一個數，則它表示的數一定是( )
A、正數 B、負數 C、0 D、以上情況都有可能
9、一輛汽車向南行駛5千米，再向南行駛-5千米，結果是( )
A、向南行駛10千米 B、向北行駛5千米
C、回到原地 D、向北行駛10千米
10、下列說法錯誤的是( )
A、 有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數
B、 一個有理不是整數就是分數
C、 正有理數分為正整數和正分數
D、負整數、負分數統稱為負有理數
三、用心做一做，馬到成功!(共40分)
1、(6分)把下列各數填在相應的集合內：
-23,0.25， ，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12
正數集合：{ ………}
整數集合：{ ………}
分數集合：{ ………}
2、(6分)如圖所示的A、B、C表示三個數集，每個數集中所包含的數都寫在各自的大括號內中，請把這些數填在集合圈內的相應位置。
A={-2，-3，-8, 6，7 ………}
B={-3，-5, 1，2, 6 ………}
C={-1，-3，-8, 2，5………}
3、(7分)數學魔術
如圖所示，數軸上的點A、B、C、D分別表示 請回答下列問題：
(1)在數軸上描出A、B、C、D四個點
(2)B、C兩點間的距離是多少?A、D兩點間的距離是多少?
(3)現在把數軸的原點取在點B處，其余都不變，那么點A、B、C、D、分別表示什么數?
4、(7分)某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
5、(7分)現測和的四位學生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：
(1)求這四名學生身高的平均值
(2)以計算的平均值為標準，將平均值記為0，用正負數表示出每位學生的身高。
6、(7分)學習數軸這節后，中午小明把剛做好的作業放在桌子上，被馬虎的小剛把幾滴墨水灑在數軸上，根據圖中標出的數值，寫出被墨水蓋住的所有整數。
參考答案：
一、
1、+8848米 2、向北走了9千米，在原地 3、零下183℃ 4、+2分，0分，98分 5、1，-1 6、右邊，負，原 7、5,2，±6 8、
9、2,3，4,5，6,7 -2，-3，-4，-5，-6，-7
10、38，+1 -23,38,0，+1 -3.14 ，-0.1 -3.14，
二、
1、C 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、A
三、
1、
正數集合：{0.25，18，10，+7，+12 ………}
整數集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}
分數集合：{0.25， ，-5.18 ………}
2、
3、
(1)
(2)1.5，7
(3)
4、
(1)50%，(2)56個
5、
6、-10，-9，-8，-7，-6，5，6，7，8
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