有關(guān)小升初奧數(shù)試題
二年級(jí)
1.仔細(xì)觀察，找出變化規(guī)律，想一想空格里應(yīng)填什么圖形?
△□○ □○△ ○△□
□○△ ○△□ △□○
○△□ △□○
2.把2、3、4、6、7、9分別填到下面六個(gè)圓圈中，使三個(gè)算式成立。
○+○=10，○-○=5 ，○+○=8
三年級(jí)
1.育才小學(xué)五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10題，每做對(duì)一題得8分，錯(cuò)一題倒扣5分。張小靈最終得分為41分，她做對(duì)了多少題?
2.37個(gè)同學(xué)要坐船過(guò)河，渡口處只有一只能載5人的小船(無(wú)船工)。他們要全部渡過(guò)河去，至少要使用這只小船渡河多少次?
四年級(jí)
1.共有四人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、跳高、鉛球四項(xiàng)比賽，規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分，每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同，總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其它項(xiàng)得分，總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其它項(xiàng)得分，總分第二名的人鉛球得多少分?
2.在一場(chǎng)NBA籃球賽中，姚明開(kāi)場(chǎng)后不久連連得分，已知他投中10個(gè)球(沒(méi)有罰球)，共23分，問(wèn)姚明投中多少個(gè)2分球，多少個(gè)3分球?
五年級(jí)
1.計(jì)算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
2.一個(gè)數(shù)列有如下規(guī)則，當(dāng)數(shù)n 是奇數(shù)時(shí)，下一個(gè)數(shù)是(n+1);當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，下一個(gè)數(shù)是n÷2。如果這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)是11，則這列數(shù)的第一個(gè)是多少?
六年級(jí)
1.用10米長(zhǎng)的鋼筋做原料，來(lái)截取3米、4米長(zhǎng)的的兩種鋼筋各100根，問(wèn)至少要用去原料多少根?
2.一條小河流過(guò)A、B、C三鎮(zhèn)。A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為11千米/小時(shí)。B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為 3.5千米/小時(shí)。已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水速度為1.5千米/小時(shí)。某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船有順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A、B兩鎮(zhèn)的距離是多少千米?
二年級(jí)
1.仔細(xì)觀察，找出變化規(guī)律，想一想空格里應(yīng)填什么圖形?
解答：是□○△。可以橫著、豎著、斜著觀察。
2.把2、3、4、6、7、9分別填到下面六個(gè)圓圈中，使三個(gè)算式成立。
○+○=10，○-○=5，○+○=8
解答:：在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三個(gè)算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
三年級(jí)
1.育才小學(xué)五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10題，每做對(duì)一題得8分，錯(cuò)一題倒扣5分。張小靈最終得分為41分，她做對(duì)了多少題?
解答：假設(shè)全對(duì)得10×8=80(分);實(shí)際得41分，少得80-41=39分。因?yàn)槊恳活}做對(duì)做錯(cuò)差13分：所以做錯(cuò)39÷13=3題，因此做對(duì)了10-3=7題。
2.37個(gè)同學(xué)要坐船過(guò)河，渡口處只有一只能載5人的小船(無(wú)船工)。他們要全部渡過(guò)河去，至少要使用這只小船渡河多少次?
解答：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就錯(cuò)了。因?yàn)楹鲆暳酥辽僖?個(gè)人將小船劃回來(lái)這個(gè)特定的要求。實(shí)際情況是：前面的每一個(gè)來(lái)回至多只能渡4個(gè)人過(guò)河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5個(gè)人過(guò)河。
因?yàn)槌詈笠淮慰梢远?個(gè)人外，前面若干個(gè)來(lái)回每個(gè)來(lái)回只能渡過(guò)4個(gè)人，每個(gè)來(lái)回是2次渡河，所以至少渡河[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。
四年級(jí)
1.共有四人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、跳高、鉛球四項(xiàng)比賽，規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分，每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同，總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其它項(xiàng)得分，總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其它項(xiàng)得分，總分第二名的人鉛球得多少分?
解答：
如表：17=5+5+5+2，而且只有這種拆分方法，又因?yàn)榈谝幻叩梅值陀谄渌?xiàng)得分，所以第一名跳高得2分，其它3項(xiàng)得5分。
因?yàn)?1=5+2+2+2=3+3+3+2并且第三名跳高得分高于其它項(xiàng)得分，所以第三名跳高得5分，其它三項(xiàng)得2分。
第二名和第四名共可得4??3+1??4=16分，第三名總分11分，第二名至少12分，每項(xiàng)各得3分。第四名至少得4分，每項(xiàng)各得1分。
所以第二名鉛球得3分。
2.在一場(chǎng)NBA籃球賽中，姚明開(kāi)場(chǎng)后不久連連得分，已知他投中10個(gè)球(沒(méi)有罰球)，共23分，問(wèn)姚明投中多少個(gè)2分球，多少個(gè)3分球?
解答：假設(shè)投中的10個(gè)球全是2分球，得：2??10=20(分)，比實(shí)際少：23-20=3(分)。
用1個(gè)3分球去換1個(gè)2分球差出：3-2=1(分)，可以換3÷1=3(個(gè))3分球，2分球有：10-3=7(個(gè))。
五年級(jí)
1.計(jì)算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
解答：
(1)(101)2+(1011)2=(10000)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2=(100010)2
(3)(1011)2-(111)2=(100)2
(4)(1011)2×(101)2=(110111)2
2.一個(gè)數(shù)列有如下規(guī)則，當(dāng)數(shù)n是奇數(shù)時(shí)，下一個(gè)數(shù)是(n+1);當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，下一個(gè)數(shù)是n÷2。如果這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)是11，則這列數(shù)的第一個(gè)是多少?
解答：根據(jù)倒退規(guī)則最初那個(gè)數(shù)是奇數(shù)的只有43。
六年級(jí)
1.用10米長(zhǎng)的鋼筋做原料，來(lái)截取3米、4米長(zhǎng)的的兩種鋼筋各100根，問(wèn)至少要用去原料多少根?
解答：10米的鋼筋有三種解法較省料：
(1)截成3米、3米、4米三段，無(wú)殘料;
(2)截成3米、3米、3米三段，殘料1米;
(3)截成4米、4米兩段，殘料2米;
由于截法(1)最理想，應(yīng)該充分利用截法(1)。考慮用原料50根，可以截成3米長(zhǎng)的100根，4米長(zhǎng)的50根，還差50根4米長(zhǎng)的鋼筋。應(yīng)用截法(3)，截原料25根，可以得到50根4米長(zhǎng)的.鋼筋。所以，至少需要原料75根，其中50根按截法(1)截取，25根按截法(3)截取。
2.一條小河流過(guò)A、B、C三鎮(zhèn)。A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為11千米/小時(shí)。B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/小時(shí)。已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水速度為1.5千米/小時(shí)。某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船有順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A、B兩鎮(zhèn)的距離是多少千米?
解答：汽船的順?biāo)俣仁?1+1.5=12.5(千米/小時(shí))。木船順?biāo)俣仁?.5+1.5=5(千米/小時(shí))。某人在船上的行駛時(shí)間為8-1=7(小時(shí))。假設(shè)他從A到C均乘汽船，所走路程為12.5×7=87.5(千米)。此假設(shè)較實(shí)際A到C的距離多87.5-50=37.5(千米)。汽船與木船的速度差為12.5-5=7.5(千米/小時(shí))。乘木船的時(shí)間為37.5÷7.5=5(小時(shí))，乘木船走的路程，即B到C的距離為5×5=25(千米)。所以A到B的距離是50-25=25(千米)。
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