正歸一應用題課堂實錄
一、教學設想
（一）指導思想
正歸一應用題是三年級學生學習的內容，其中列綜合算式解應用題是剛開始學習的。為了能更好地落實新課程標準精神和體現新的教育教學理念，在教學過程中按“四性一新”教學模式，開展開放、實踐、自主和研究的教學活動，培養學生的創新意識。在教學流程上突出實踐探究、理論形成和實踐應用三個階段教學，致力于學生的基本能力、基本態度、綜合實踐能力和創新意識的培養，從而更好地掌握歸一應用題的解題方法。
（二）教學內容正歸一應用題。
（三）教孝目標教學后，學生掌握歸一應用題的結構特征和解題方法；培養學生實踐能力和創新意識；同時，培養學生學習數學的濃厚興趣和良好的態度。
（四）教學方法“四性一新”教學法等
二、課堂實錄
（一）實踐導入，激發興趣。
師：同學們，在我們每一個人心目中都有自己最喜歡的物品。昨天，我已經布置大家去調查了有關情況。現在我們就一起來看“你最喜歡的物品調查表”。
2．把學生的調查情況用表格展示。（現場輸入）
【評析：從社會調查的實踐引入，為實踐探究奠定基礎】
3．師：像一支鋼筆15元，一輛滑板車120元等等（學生中的例子），用來表示一件物品的價錢，我們把它叫做單價，（用顏色閃動）表示有幾件物品，我們把它叫做數量，一共需要多少錢，我們把它叫做總價。
4．討論數量關系。
師：觀察調查表，你發現已知單價、數量，怎樣求總價呢？（單價×數量＝總價）
師：如果已知總價和單價，怎樣求數量？（總價÷單價＝數量）
如果已知總價和數量，怎樣計算單價？（總價÷數量＝單價）
5．實際應用。
師：這些數量關系式在生活中有著怎樣的應用呢？讓我們一起到金華最大的超市去逛一逛（影像文件）；暫停影像中的鏡頭．指出2元表示什么？（單價）顧客手中的1瓶罐頭，這個“1”表示什么？（數量）在收銀臺計算的是什么？（總價）
6．用一用，說一說。
師：由此看來，在超市中，單價、數量、總價得到了廣泛的應用。如果你去超市購物，你會應用嗎？同桌之間說一說：你是怎么做的？根據什么數量關系式？
7．算一算下面各題。
（1）每本數學課外書5元錢，3本數學課外書多少錢？
（2）8個玩具120元，每個玩具多少錢？
（3）5瓶牛奶要多少錢？（為例題教學作準備）
【評析：采用景象文件，能讓學生置身于生活情境中學習教學】
（二）引導深究，自主學習
1．從準備練習中的最后一題引入，并進行電腦演示。
師：要求5瓶牛奶的價錢，還必須知道什么呢？（5瓶牛奶的價錢）
師：知道這樣1瓶牛奶的價錢，（與5瓶牛奶不同）能求5瓶牛奶的價錢嗎？（不能）為什么？（因為牛奶不一樣）
師（出示牛奶實物）：品牌不同、大小不同、價格也不同，【注：學生頓悟，微笑會意】
師：如果告訴這1瓶牛奶的單價呢？（能）為什么？（因為牛奶相同）
【注：電腦形象演示：把兩瓶相同的牛奶變成文字“同樣的”】
師：如果不告訴你單價，而是告訴你3瓶牛奶的價錢12元呢，你會算嗎？
【注：強調：“同樣的牛奶”“照這樣計算”的意思是什么？（單價不變）】
【評析：從每瓶不同到相同，強調了單價不變，電腦演示從實物圖（奶瓶）到文字“照這樣計算”等，過渡非
常自然，也十分形象】
2．學生嘗試解答，小組討論。
（1）12÷3＝4（元）表示什么？（牛奶的單價）根據什么關系式？（總價÷數量＝單價）
（2）4×5＝20（元）表示什么？（牛奶的總價）根據什么關系式？（單價×數量＝總價）
3．列綜合算式。
師：先算的表示什么？（單價）再算的表示什么？（總價）
師：以后在解應用題的時候，可以分步計算，也可以列綜合算式計算。
4．練習。學生嘗試做。
（1）2盒餅干60元，買同樣的7盒餅干要多少元？
（2）TCL2103型彩電3臺要3600元，5臺這樣的彩電要多少錢？
（3）2包上好佳4元錢，3包上好佳多少錢？（6元錢，4÷2×3）
師：你們愿意花6元錢買3包上好佳嗎？（愿意）
師：拿出3包很小的上好佳，你們愿意嗎？（笑答：不愿意）
師：怎么又不愿意了呢？（大小不同了，單價變了）
[注：用實物講解]
【評析：再次強調不同標準，無法計算的道理】
5．小結。
師：對今天所學的應用題，你能總結出哪幾條要點？（先求出單價，再求總價）
師：在題意敘述中，要用“同樣的'”、“這樣的”等來表示單價一定的詞語。
【評析：學生通過課外實際調查，課內電腦演示，進入了探究歸一應用題解題方法的理想情境，學生在老師的引導和參與下，自己研究獲得知識】
（三）多樣練習，鞏固知識。
1．數學魔術：變變變。
出示題目：買6袋巧克力付款30元，買7袋這樣的巧克力要付多少元？
要求學生先列綜合算式，然后觀察屏幕中的變化，馬上列出新題目的綜合算式，不計算。
師：從變化中發現不變的是什么？
點擊，7變成10，算式是：30÷6×10
點擊，10變成11，算式是：30÷6×11
點擊，11變成1，算式是：30÷6×1
師：能不能更簡單？（30÷6，學生恍然大悟）
點擊，1變成12，算式：30÷6×12【注：引出倍比法解題思路，用實物演示】
30×（12÷6），12盒里面有2個6盒，就是有2個30元。
點擊，三個數字6、30、12沒變，題意變了，6只貓一天捉30只老鼠，12只這樣的貓一天捉多少只老鼠？
【注：豐富歸一應用題的內容，不局限于單價這個數量關系式中】
2．實際運用。
師：剛才講的方法，在生活實際中有著怎樣的應用呢？我們再到超市逛一逛。
【注：化影像文件為文字】
師：中洋超市搞促銷，3塊納愛斯香皂只賣8元，照這樣計算，9塊香皂要用多少元錢？
【評析：通過深化練習，對歸一應用題進一步作了探索，促進知識內化和遷移】
（四）回到實踐，應用知識。
1．表格式：水彩筆的數量和總價對照表。（選擇自己喜歡的方法）
【注：最后兩欄，一般學生都先填數量再填總價，這時，老師可舉例；如果先填總價，你們能求數量嗎？實際上這是反歸一的題型，可豐富應用題的呈現形式，使歸一應用題的歸一特征更加明顯】
【評析：由正歸一題型的練習和探究，實現解法向反歸一題型遷移，培養創新意識】
2．生活情境形式：聽錄音和對話。
主題：今天我當家
地點：月亮灣小區
小剛：阿姨，您好！你買了什么啊？
張阿姨：餅子。
小剛：買了多少？
張阿姨：今天我們家我和王叔叔兩個人，所以我買了2袋，（每袋10只）。
小剛：花了多少錢？
張阿姨：6元錢。
小剛：我也正準備去買餅子呢？阿姨再見！
張阿姨：小剛，再見。
按照小剛和張阿姨的對話，今天你當家，請你想一想，根據你家的實際情況，你準備買幾袋餃子？花多少錢？并說一說理由。
【評析：通過兩種題型的研究學習，讓學生聯系生活運用數學方法分析和解決問題，為實踐應用作鋪墊】
（五）課堂總結，課外升華。
1．課堂總結。
今天我們結合生活實際，學會解答新的應用題，希望同學們能夠把它應用到生活中去。
2．編題：從生活中尋找應用題。（電腦提供一個編題素材庫）
【評析：到生活中尋找數學知識，并運用所學知識解決實際問題，培養綜合實踐能力】
三、總評析
本堂課，教師在用好教材，但不迷信教材的基礎上，結合學生實際情況，選擇學生所熟悉的事物和問題，在教學中把題意作一定的改動，使之成為學生喜聞樂見的充滿應用味的應用題。學生通過生活調查和研究，自主地開展學習。其主要表現在以下幾方面。
體現了開放性。如問題的設計：表示“單價一定”的，可怎樣敘述？又如練習（表格式）設計，讓學生“選擇自己喜歡的方法”等等，都顯示了開放性。
體現了實踐性。從社會調查、研究探索到回歸應用，都是在實踐中實習和體驗的。生活情境式的題型設計和學習，從生活中尋找應用題等，都表明了這一點。
體現了自主性。教師充當教學的組織、引導和參與者的角色。學生自始至終保持興趣盎然、情緒飽滿，成了學習的主人。
體現了研究性。學生在老師創設的情境和引導下，對老師提供的材料進行了一系列的學習和研究活動。不論是應用題的結構，還是解題方法，都是學生通過獨立思考和合作交流討論得出的。
每一個過程設計的開放性，學生學習的自主性，教學過程的實踐性和研究性，都歸結為一點，即培養學生的創新意識。整堂課按照“四性一新”教學法設計和開放教學活動，較好地體現了“四性一新”教學法的思想。也為小學數學課堂教學的探討提供了較好的課例。
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