垂線測試題附答案參考

　　1、判斷：

　　(1)若直線ABCD，那么ABC=900。 ( )

　　(2)兩條直線相交，如果對頂角的和是180，那么這兩條直線互相垂直。 ( )

　　(3)過直線上或直線外一點都能且只能畫這條直線的一條垂線。 ( )

　　2、如圖所示，OAOC，2，則OB與OD的位置關系是_______。

　　3、定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當線段PO最短時，POA等于____，這時線段PO所在的直線是AB的______，線段PO叫做直線AB的______;點P到直線AB的距離就是線段_______。

　　4、如圖所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長度的取值范圍是______。

　　5、如圖所示，在△ABC中，A為鈍角。

　　(1)畫出點A到直線BC的垂線段;

　　(2)畫出點C到直線AB的垂線段;

　　(3)畫出點B到直線AC的垂線段。

　　◆典例分析

　　例：已知ABC和CBD互為鄰補角，CBD等于直角的 ，過點B畫AB的垂線BE。

　　(1)畫出示意圖;

　　(2)求直線BE和ABC的平分線所成的角的大小。

　　解：(1)如圖所示。

　　(2)如圖，作ABC的平分線BF，

　　∵BEAB，CBD等于直角的 ，

　　CBD=EBC= DBE=45，

　　ABC=180-45=135

　　∵BF為ABC的平分線

　　CBF= ABC=67.5

　　EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5

　　故直線BE和ABC的平分線所成的角為22.5。

　　評析：本例一方面是垂線的畫法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的'綜合運用。學生在解決這類問題時，主要把握如何準確、完整地說清其中的緣由。

　　◆課下作業(yè)

　　●拓展提高

　　1、P，Q分別是AOB的邊OA，OB上的點，分別畫出點P到OB的垂線段PM，點Q到OA的垂線段QN，正確的圖形是圖中的( )

　　2、如圖，能表示點到直線(線段)的距離的線段有()

　　A、3條 B、4條 C、5條 D、6條

　　3、如圖所示，P為直線L外一點，A，B，C三點均在直線L上，并且PBL，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短;②線段PB的長度叫做點P到直線L的距離;③線段AB的長度是點A到PB的距離;④線段AC的長度是點A到PC的距離。其中正確的有( )

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　4、如果OCAB于點O，自OC上任一點向AB作垂線，那么所畫垂線必與OC重合，這是因為_______________________。

　　5、O是直線外一點，A是直線上一點，OA=6cm，則點O到直線的距離一定________(填大于、不大于或小于)6cm。

　　6、如圖，點P是直線l外一點，過點P畫直線PA、PB、PC交l于點A、B、C，請你用量角器量出1、2、3的度數，并量出PA、PB、PC的長度，你發(fā)現的規(guī)律是 。

　　7、已知:直線 與 相交于O點，射線 于O，射線 于O，且 =25 ，求 與 的度數。(自己畫一種圖形，結合圖形進行計算，并畫出其他幾種不同的情況)

　　●體驗中考

　　1、(2009年廣西賀州中考題)在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OCOD，當AOC=30o時，BOD的度數是( )

　　A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o

　　2、(2009年湖南長沙中考題)如圖， 于點 是 的平分線，則 的度數為 。

　　參考答案：

　　◆隨堂檢測

　　1、(1) (2)

　　2、垂直 3、90 垂線 垂線段 PO的長度 4、bcm

　　5、如圖所示。(1)線段AD;(2)線段CF;(3)線段BE。

　　◆課下作業(yè)

　　●拓展提高

　　1、D 2、C 3、C 4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、不大于

　　6、角度越大，線段長度越小

　　7、如圖(1)， ，其他情況如圖(2)-(4)。

　　●體驗中考

　　1、D 2、135

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