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高三數學虛數復數同步訓練題
在日常學習、工作生活中，只要有考核要求，就會有試題，借助試題可以對一個人進行全方位的考核。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編幫大家整理的高三數學虛數復數同步訓練題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
訓練題1：
1.(2013福建)已知復數z的共軛復數z=1+2i(i為虛數單位)，則z在復平面內對應的點位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析：由條件知：z=1-2i，其在復平面內對應的點為(1，-2)，在第四象限，選D.
答案：D
2.(2013浙江)已知i是虛數單位，則(-1+i)(2-i)=()
A.-3+i B.-1+3i
C.-3+3i D.-1+i
解析：(-1+i)(2-i)=-1+3i，選B.
答案：B
3.(2013山東)復數z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數單位)，則z的共軛復數z為()
A.2+i B.2-i
C.5+i D.5-i
解析：由題意得z=52-i+3=52+i2-i2+i+3=5+i，
z=5-i，故選D.
答案：D
4.(2013遼寧)復數z=1i-1的模為()
A.12 B.22
C.2 D.2
解析：z=1i-1=i+1i+1i-1=1+i-1-1=-12-12i.|z|= -122+-122=22，故選B.
答案：B
5.(2013廣東)若復數z滿足iz=2+4i，則在復平面內，z對應的點的坐標是()
A.(2,4) B.(2，-4)
C.(4，-2) D.(4,2)
解析：由已知條件得z=2+4ii=4-2i，所以z對應的點的坐標為(4，-2)，故選C.
答案：C
6.(2013課標全國Ⅰ)1+2i1-i2=()
A.-1-12i B.-1+12i
C.1+12i D.1-12i
解析：1+2i1-i2=1+2i-2i=1+2ii-2ii=-2+i2=-1+12i，故選B.
答案：B
7.(2013湖北)i為虛數單位，設復數z1，z2在復平面內對應的點關于原點對稱，若z1=2-3i，則z2=________.
解析：在復平面內，復數z=a+bi與點(a，b)一一對應.
∵點(a，b)關于原點對稱的點為(-a，-b)，
則復數z2=-2+3i.
答案：-2+3i
8.(2013天津)已知a，bR，i是虛數單位.若(a+i)(1+i)=bi，則a+bi=________.
解析：∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2
=(a-1)+(a+1)i.
又由已知(a+i)(1+i)=bi，得a-1=0，a+1=b.解得a=1，b=2，所以a+bi=1+2i.
答案：1+2i
9.(2013江蘇)設z=(2-i)2(i為虛數單位)，則復數z的模為________.
解析：∵z=(2-i)2=3-4i，
|z|=32+-42=5.
答案：5
訓練題2：
一、選擇題
1.是復數為純虛數的（）
Ａ.充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件
Ｃ.充要條件Ｄ.既不是充分也不必要條件
2.若復數是純虛數（是虛數單位，是實數），則（）
a.b.c.d.2
3.復數的實部是（）
a.2b.2c.3d.4
4.已知a＋bi＝(1－i)i(ar，br，i為虛數單位)，則a、b的值分別是()
a.i，－ib.1、1c.1、－1d.i，－1
5.已知i是虛數單位，實數x、y滿足(x＋i)i＋y＝1＋2i，則x－y的值為()
a.－1b.0c.1d.2
6.復數1－ii在復平面內對應的點在()
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
7.當23＜m＜1時，復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面上對應的點位于()
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
8.復數的共軛復數為（）
a.－ib.－c.1－2id.1+2i
9.復數z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（）
a.－1b.0c.1d.i
10.在復平面內，，對應的復數分別為-1+2i，-2-3i，則向量對應的復數為（）
a.－1－5ib.－3－ic.1+5id.1－5i
二、填空題
1.復數的實部是，虛部是。
2.表示為，則=。
3.若復數z＝a2－1＋(a＋1)i(其中ar)是純虛數，則z＝________。
4.已知復數z＝－i為純虛數，則實數a=。
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