雞免同籠應用題及答案

　　我國古代數學起源于上古至西漢末期，全盛時期是隋中葉至元后期，可見，老祖宗的智慧。以下是小編整理的雞免同籠應用題及答案，希望對你有幫助。

　　雞免同籠應用題及答案1

　　"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

　　例1 有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少只

　　解:我們設想,每只雞都是"金雞獨立",一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著。現在,地面上出現腳的總數的一半,·也就是

　　244÷2=122(只)。

　　在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當于算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數

　　122-88=34,

　　有34只兔子。當然雞就有54只。

　　答:有兔子34只,雞54只。

　　上面的計算,可以歸結為下面算式:

　　總腳數÷2-總頭數=兔子數。

　　上面的解法是中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的`2倍。可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通。因此,我們對這類問題給出一種一般解法。

　　還說例1。

　　如果設想88只都是兔子,那么就有4×88只腳,比244只腳多了

　　88×4-244=108(只)。

　　每只雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞

　　(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。

　　說明我們設想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式

　　雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-數)。

　　當然,我們也可以設想88只都是"雞",那么共有腳2×88=176(只),比244只腳少了

　　244-176=68(只)。

　　每只雞比每只兔子少(4-2)只腳,

　　68÷2=34(只)。

　　說明設想中的"雞",有34只是兔子,也可以列出公式

　　兔數=(總腳數-數×總頭數)÷(兔腳數-數)。

　　上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數。

　　雞免同籠應用題及答案2

　　1、雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳和兔腳共94只。雞、兔各有多少只？

　　2、四年級和六年級學生共120人給小樹澆水。其中六年級學生1人提2桶水，四年級學生2人抬一桶水，他們一次澆水共180桶。四年級和六年級參加澆水的各有多少人？

　　3.雞兔同籠，上有頭20個，下有腳48只。求雞兔各多少只。

　　1)設雞有X只，兔有Y只。

　　X+Y=35

　　2X+4Y=94

　　聯合解得X=23，Y=12

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　2）設四年級有X人，則六年級有120-X人。

　　X/2+（120-X）*2=180

　　X+480-4X=360

　　X=40（人）

　　答：四年級參加澆水的有40人，六年級參加澆水的有80人。

　　3）解：假設全是雞

　　20*2=40（只）

　　48-48=8（只）

　　4-2=2（只）

　　8/2=4（只）兔

　　20-4=16（只）雞

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