相遇問題應用題及答案

　　兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。下面小編收集了相遇問題應用題及答案，供大家參考。

　　相遇問題

　　【數量關系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

　　總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

　　【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

　　例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小時）

　　答：經過8小時兩船相遇。

　　例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

　　解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

　　相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

　　例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。

　　下面的關系式必須牢記：

　　（1）速度和×相遇時間＝相遇路程

　　（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間

　　（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和

　　速度和：兩人或兩車速度的和；

　　相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。

　　【習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？

　　【習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？

　　【習題3】：張杰和姐姐兩人從相距2000米的兩地相向而行，張杰每分鐘行110米，姐姐每分鐘行90米，如果一只狗與張杰同時同向而行，每分鐘行500米，遇到姐姐后，立即回頭向張杰跑去，遇到張杰再向姐姐跑去，這樣不斷來回，直到張杰和姐姐相遇為止。狗共行了多少米？

　　【習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？

　　【習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？

　　【習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

　　『習題解析』

　　【習題1】：

　　（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

　　【習題2】：

　　20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

　　【習題3】：

　　要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是張杰和姐姐相遇的時間。

　　相遇時間/狗跑的時間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

　　狗跑的路程：500×10＝5000（米）

　　【習題4】：

　　其實兩人真正相隔的是（54－18）千米

　　（54－18）÷（7＋5）＝3小時

　　【習題5】：

　　其實兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

　　（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時

　　【習題6】：

　　35×2÷（32－18）＝5小時——相遇時間

　　（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離

　　【能力培養訓練——內化能力】

　　1、 甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

　　2、 甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發后幾小時相遇？

　　3、 甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？

　　4、 甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？

　　5、 東西兩鎮相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？

　　6、 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？

　　7、 兩輛汽車同時從甲城出發，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經過16小時，它們相距多少千米？

　　【能力培養訓練——內化能力】答案

　　1、

　　（75＋69）×18＝2592千米

　　2、

　　480÷6＝80千米   480÷12＝40千米

　　480÷（80＋40）＝4小時

　　3、

　　700÷5－75＝65千米

　　4、

　　18÷（5＋4）＝2小時    2×14＝28千米

　　5、

　　56－20＝36千米     36÷3＝12千米     12÷（2＋1）＝4千米

　　12－4＝8千米

　　6、

　　甲車其實比乙車多開了36×2＝72千米，這是由于兩車速度之差造成的。

　　36×2÷（54－48）＝12小時    （54＋48）×12＝1224千米

　　7、

　　（43＋37）×16＝1280千米

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