高三文科數學測試題

　　到了高三總復習的時候發現有許多的數學知識點還沒有理解，而這些知識點往往就是必考的知識點。以下是高三文科數學測試題，歡迎閱讀。

　　一、選擇題：每小題只有一項是符合題目要求的，將答案填在題后括號內.

　　1.函數y=log2x-2的定義域是(  )

　　A.(3，+∞)     B.[3，+∞) C.(4，+∞) D.[4，+∞)

　　2.設集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，則A∩B的子集的個數是(  )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.已知全集I=R，若函數f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x|<0}，則M∩IN=(  )

　　A.[32，2] B.[32，2) C.(32，2] D.(32，2)

　　4.設f(x)是R上的奇函數，當x>0時，f(x)=2x+x，則當x<0時，f(x)=(  )

　　A.-(-12)x-x B.-(12)x+x C.-2x-x D.-2x+x

　　5.下列命題①x∈R，x2≥x;②x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠-1”.

　　其中正確命題的個數是(  )

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　6. 已知圖像對應的`函數為 ，則的圖像對應的函數在下列給出的四個式子中，只可能是( )

　　7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在區間(1,2)內，則下一步可斷定該根所在的區間為(  )

　　A.(1.4,2) B.(1,1.4) C.(1，32) D.(32，2)

　　8.點M(a，b)在函數y=1x的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f(x)=abx2+(a+b)x-1在區間[-2,2)上(  )

　　A.既沒有最大值也沒有最小值 B.最小值為-3，無最大值

　　C.最小值為-3，最大值為9 D.最小值為-134，無最大值

　　9.已知函數 有零點，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題：將正確答案填在題后橫線上.

　　10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，

　　則陰影部分表示的集合為_______ _.

　　11.若lga+lgb=0(a≠1)，則函數f(x)=ax與g(x)=-bx的圖象關于________對稱.

　　12.設 ,一元二次方程 有正數根的充要條件是 = .

　　13.若函數f(x)在定義域R內可導，f(2+x)=f(2-x)，且當x∈(-∞，2)時，(x-2) >0.設

　　a=f(1)， ，c=f(4)，則a,b,c的大小為       .

　　14、已知 。若 為真， 為假，則實數 的取值范圍是       .

　　15.給出定義：若m-12

　　①函數y=f(x)的定義域為R，值域為[0，12];②函數y=f(x)的圖象關于直線x=k2(k∈Z)對稱;

　　③函數y=f(x)是周期函數，最小正周期為1;④函數y=f(x)在[-12，12]上是增函數.

　　其中正確的命題的序號是______ __.

　　三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

　　16.設集合A={x|x2<4}，B={x|1<4x+3}.

　　(1) 求集合A∩B;

　　(2) 若不等式2x2+ax+b<0的解集為B，求a，b的值.

　　17.已知函數f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4，若f(x)的單調減區間為(0,4).

　　(1) 求k的值;

　　(2) 對任意的t∈[-1,1]，關于x的方程2x2+5x+a=f(t)總有實根，求實數a的取值范圍.

　　18. 已知函數f(x)=log3(ax+b)的部分.

　　(1) 求f(x)的解析式與定義域;

　　(2) 函數f(x)能否由y=log3x的圖象平移變換得到;

　　(3) 求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

　　19. 已知以函數f(x)=mx3-x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為π4.

　　(1) 求m、n的值;

　　(2) 是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k-1995，對于x∈[-1,3]恒成立?若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由.

　　20.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時.研究表明：當 時，車流速度 是車流密度 的一次函數.

　　(1)當 時，求函數 的表達式;

　　(2)當車流密度 為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時) 可以達到最大，并求出最大值.(精確到1輛/小時)

　　21.已知函數f(x)=x，g(x)=alnx，a∈R.

　　(1) 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程;

　　(2) 設函數h(x)=f(x)-g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式;

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