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初一期中數學考試題
初中的數學開始有一定的難度，那么相關的數學考試題的考點又是怎么樣的呢？下面是小編想跟大家分享的初一期中數學考試題，歡迎大家瀏覽。
一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并在答題卷上將該項涂黑．）
1．計算：﹣3+（﹣5）=（ ）
A． ﹣8 B． ﹣2 C． 2 D． 8
考點： 有理數的加法．
分析： 根據同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加進行計算即可．
解答： 解：﹣3+（﹣5）=﹣（5+3）=﹣8．
故選A．
點評： 本題考查了有理數加法．在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
2．下列各式中，符合代數式書寫格式的是（ ）
A． ay3 B． 2 cb2a C． D． a×b÷c
考點： 代數式．
分析： 根據代數式的書寫要求判斷各項．
解答： 解：A、ay3的正確書寫格式是3ay．故本選項錯誤；
B、 的正確書寫格式是 ．故本選項錯誤；
C、符合代數式的書寫要求．故本選項正確；
D、a×b÷c的正確書寫格式是 ．故本選項錯誤；
故選C．
點評： 本題考查了代數式的書寫要求：
（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；
（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；
（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．
3．（3分）（2 013春內江期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． ﹣1=2 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣y=3 D． x﹣3=
考點： 一元一次方程的定義．
分析： 只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．
解答： 解：A、分母中含有未知數，不是一元一次方程，故A錯誤；
B、未知數的最高次冪為2，不是一元一次方程，故B錯誤；
C、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故C錯誤；
D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正確．
故選：D．
點評： 判斷一個方程是否為一元一次方程關鍵看它是否同時具備：（1）只含有一個未知數，且未知數的次數為1；（2）分母里不含有字母．具備這兩個條件即為一元一次方程，否則不是．
4．下列各組的兩項中，不是同類項的是（ ）
A． 0與 B． ﹣ab與ba C． ﹣a2b與 ba2 D． a2b與 ab2
考點： 同類項．
分析： 根據同類項的概念求解．
解答： 解：A、0與 是同類項，故本選項錯誤；
B、﹣ab與ba是同類項，故本選項錯誤；
C、﹣a2b與 ba2是同類項，故本選項錯誤；
D、 a2b與 ab2字母相同，指數不同，不是同類項，故本選項正確．
故選D．
點評： 本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．
5．樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一邊排出氧氣和蒸騰水分，一邊吸入二氧化碳．已知一個氣孔每秒鐘能吸進2500億個二氧化碳分子，用科學記數法表示2500億，結果是（ ）
A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012
考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將2500億用科學記數法表示為2.5×1011．
故選C．
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
6．化簡2a﹣2（a+1）的結果是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1
考點： 整式的加減．
分析： 先去括號，然后合并同類項即可．
解答： 解：2a﹣2（a+1），
=2a﹣2a﹣2，
=﹣2．
故選：A．
點評： 此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號、合并同類項．
7．下列方程變形錯誤的是（ ）
A． 由方程 ，得3x﹣2x+2=6
B． 由方程 ，得3（x﹣1）+2x=6
C． 由方程 ，得2x﹣1=3﹣6x+3
D． 由方程 ，得4x﹣x+1=4
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： 各項方程變形得到結果，即可做出判斷．
解答： 解：A、由方程 ﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正確；
B、由方程 （x﹣1）+ =1，得3（x﹣1）+2x=6，正確；
C、由方程 =1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，錯誤；
D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正確，
故選C
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．
8．若a，b是有理數，那么下列結論一定正確的是（ ）
A． 若a＜b，則|a|＜|b| B． 若a＞b，則|a|＞|b| C． 若a=b，則|a|=|b| D． 若a≠b，則|a|≠|b|
考點： 絕對值；不等式的性質．
專題： 計算題．
分析： 根據絕對值的定義通過列舉反例可以說明A、B、D三選項錯誤；而兩有理數相等則它們的絕對值相等得到B選項正確．
解答： 解：A、若a=﹣1，b=0，則|﹣1|＞|0|，所以A選項錯誤；
B、若a=0，b=﹣1，則|0|＜|﹣1|，所以B選項錯誤；
C、若a=b，則|a|=|b|，所以C選項正確；
D、若a=﹣1，b=1，則|﹣1|=|1|，所以D選項錯誤．
故選C．
點評： 本題考查了絕對值的定義：在數軸上表示數的點到原點的距離叫這個數的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．
9．若（2y+1）2+ =0，則x2+y2的值是（ ）
A． B． C． D． ﹣
考點： 代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．
專題： 計算題．
分析： 利用非負數的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．
解答： 解：∵（2y+1）2+|x﹣ |=0，
∴y=﹣ ，x= ，
則原式= + = ，
故選B
點評： 此題考查了代數式求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
10．如圖，在數軸上有六個點，且AB=BC=CD=DE=EF，則與點C所表示的數最接近的整數是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
考點： 數軸．
分析： 先根據數軸上兩點之間距離的定義求出AF之間的距離，再根據AB=BC=CD=DE=EF求出EF之間的距離，根據EF之間的距離即可求出E、C兩點所表示的數．
解答： 解：由A、F兩點所表示的數可知，AF=11+5=16，
∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴EF=16÷5=3.2，
∴E點表示的數為：11﹣3.2=7.8；點C表示的數為：7.8﹣﹣3.2﹣3.2=1.4；
∴與點C所表示的數最接近的整數是1．
故選：B
點評： 本題考查的是數軸上兩點之間距離的定義，根據A、F兩點所表示的數求出AF之間的距離是解答此題的關鍵．
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相對應的位置上）
11．如果一個物體向南運動5m記作+5m，那么向北3m記作 ﹣3m ．
考點： 正數和負數．
分析： 根據正數和負數的意義解答．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，“正”和“負”相對．
解答： 解：因為一個物體向南運動5m記作+5m，
那么這個物體向北運動3m表示﹣3m．
故答案為：﹣3m．
點評： 此題考查正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
12．寫出一個含字母x、y的三次單項式 答案不唯一，例如 x2y， xy2等 ．（提示：只要寫出一個即可）
考點： 單項式．
專題： 開放型．
分析： 只要根據單項式的定義寫出此類單項式即可，例如y2x（答案不惟一）．
解答： 解：只要寫出的單項式只含有兩個字母x、y，并且未知數的指數和為3即可．
故答案為：x2y， xy2（答案不唯一）．
點評： 本題考查的是單項式的定義及單項式的次數，屬開放性題目，答案不唯一．
13．如圖，做一個試管架，在長a cm的木條上鉆4個圓孔，每個孔的半徑均為2cm，則圖中x為 （用含a的代數式表示）．
考點： 一元一次方程的應用．
專題： 幾何圖形問題．
分析： 讀圖可得： 5x+四個圓的直徑=acm．由此列出方程，用含a的代數式表示x即可．
解答： 解：由題意可得，5x+2×2×4=a，
解得x= ．
故答案為 ．
點評： 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出長度的等量關系，列出方程，再求解．
14．數軸上與﹣3距離4個單位的點表示的數是 1或﹣7 ．
考點： 數軸．
分析： 設數軸上與﹣3距離4個單位的點表示的數是x，再由數軸上兩點間距離的定義得出關于x的方程，求出x的值即可．
解答： 解：設這個點表示的數為x，
則有|x﹣（﹣3）|=4，
即x+3=±4，
解得x=1或x=﹣7．
故答案為：1或﹣7．
點評： 本題考查的是數軸上兩點間的距離，即數軸上兩點間的距離等于兩點所表示數的差的絕對值．
15．若一個有理數a滿足條件a＜0，且a2=225，則a= ﹣15 ．
考點： 有理數的乘方．
分析： 由于a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，由此即可確定a的值．
解答： 解：∵a2=225，而（±15）2=225，
又a＜0，
∴a=﹣15．
點評： 此題主要考查了平方運算，解題關鍵是利用了一對相反數的平方相等解決問題．
16．甲、乙兩城市之間的鐵路經過技術改造后，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提高到100km/h，運行時間縮短了3h．問甲、乙兩城市間的路程是多少？如果設甲、乙兩城市間的路程為xkm，可列方程 ﹣ =3 ．
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．
分析： 根據關鍵描述語為：運行時間縮短了3小時，等量關系為：速度為80千米/時走x千米用的時 間﹣速度為100千米/時走x千米用的時間=運行縮短的時間3，把相關數值代入．
解答： 解：∵甲、乙兩城市間的路程為x，提速前的速度為80千米/時，
∴提速前用的時間為： 小時；
∵甲、乙兩城市間的路程為x，提速后的速度為100千米/時，
∴提速后用的時間為： 小時，
∴可列方程為： ﹣ =3．
故答案為： ﹣ =3．
點評： 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決行程問題，得到運行時間的等量關系是解決本題的關鍵．
17．若|m|=m+1，則4m+1= ﹣1 ．
考點： 含絕對值符號的一元一次方程．
分析： 分為兩種情況，先求出m的值，再代入求出即可．
解答： 解：當m≥0時，∵|m|=m+1，
∴m=m+ 1，
此時方程無解；
當m＜0時，∵|m|=m+1，
∴﹣m=m+1，
∴m=﹣ ，
∴4m+1=4×（﹣ ）+1=﹣1，
故答案為：﹣1．
點評： 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應用，關鍵是求出m的值．
18．（3分）（2008煙臺）表2是從表1中截取的一部分，則a= 18 ．
表1
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
表2
10
a
21
考點： 規律型：數字的變化類．
專題： 壓軸題；規律型．
分析： 分析可得：表1中，第一行分別為1的1，2，3…的倍數；第二行分別為2的1，2，3…的倍數；第三行分別為3的1，2，3…的倍數；…；表2中，第一行為5的2倍，第三行為7的3倍；故a=6×3=18．
解答： 解：a=6×3=18．
點評： 本題考查學生分析數據，總結、歸納數據規律的能力，關鍵是找出規律，要求學生要有一定的解題技巧．
三、解答題：（本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答對應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）．
19．計算題
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2013
（3）
（4） ．
考點： 有理數的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法及絕對值運算，最后算加減運算即可 得到結果；
（3）原式利用除法法則變形，計算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；
（2）原式=﹣8+1+2=﹣5；
（3）原式= ×（﹣12）×（﹣12）=168；
（4）原式=26﹣（ ﹣ + ）×36=26﹣28+33﹣6=25．
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
20．計算題
（1）（5﹣ab）+6ab
（2）
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2．
考點： 整式的加減．
分析： （1）先去括號，然后合并同類項即可；
（2）先去括號，然后合并同類項即可；
（3）先去括號，然后合并同類項即可．
解答： 解：（1）（5﹣ab）+6ab
=5﹣ab+6ab
=5﹣5ab；
（2）
= ﹣ +1+12﹣3m
=﹣4m+13；
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2
=3a2b．
點評： 此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號、合并同類項．
21．畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0．
考點： 有理數大小比較；數軸．
專題： 計算題．
分析： 根據有理數大小比較的法則把各個數按照從小到大的順序排列起來，再在數軸上表示出來即可．
解答： 解：﹣3.5＜﹣1 ＜0＜ ＜4＜+5，
點評： 本題考查了有理數大小比較的法則以及數軸的知識，①正數都大于0； ②負數都小于0； ③正數大于一切負數； ④兩個負數，絕對值大的其值反而小．此題比較簡單，要學會正確的畫數軸．
22．解方程：
（1） （x﹣1）=x+3
（2） ．
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： （1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．
解答： 解：（1）去分母得：x﹣1=2x+6，
解得：x=﹣7；
（2）去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1．
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．
23．先化簡，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
考點： 整式的加減—化簡求值．
專題： 計算題．
分析： 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．先按照去括號法則去掉整式中的`小括號，再合并整式中的同類項即可．
解答： 解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x（x+10）．
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16．
點評： 解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．然后代入求值即可．
24．（1）請你把有理數：﹣ 、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列標準進行分類．
正分數：{ }；
整數：{ }；
負有理數：{ }．
（2）你會“二十四點”一游戲嗎？請你在（1）的有理數中選取其中四個，運用“二十四點”游戲規則，列出一個算式，并驗證其結果等于24．
考點： 有理數的混合運算；有理數．
分析： （1）按照有理數的意義分類填寫即可；
（2）先選四個有理數，再加上運算符號，是結果等于24即可．
解答： 解：（1）請你把有理數：﹣ 、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列標準進行分類．
正分數：{5.2，25%，﹣（﹣ ）}；
整數：{+（﹣2），|﹣8|，﹣32，0}；
負有理數：{﹣ ，+（﹣2），﹣32}．
（2）|﹣8|﹣[+（﹣2）]÷25%÷[﹣（﹣ ）]
=8﹣（﹣2）×4×2
=8﹣（﹣16）
=8+16
=24．
點評： 本題考查了有理數的混合運算、有理數的分類，注意運算的順序與結果之間的聯系．
25．為了能有效地使用電力資源，連云港市市區實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/千瓦時．若某居民戶某月用電100千瓦時，其中峰時段用電x千瓦時．
（1）請用含x的代數式表示該居民戶這個月應繳納電費；
（2）利用上述代數式計算，當x=40時，求應繳納電費．
（3）若繳納電費為50元，求谷時段用電多少千瓦時．
考點： 列代數式；代 數式求值．
分析： （1）應繳納電費=峰時段電費+谷時段電費；
（2）把x=40代入（1）中式子即可；
（3）把y=100代入（1）中式子求得峰時段用電度數，讓總度數減去即可．
解答： 解：（1）0.55x+（100﹣x）×0.35=0.2x+35；
（2）當x=40時，0.2x+35=43元；
（3）當y=50時，0.2x+35=50，解得x=75，
∴100﹣x=25千瓦時．
答：（ 1）該居民戶這個月應繳納電費為0.2x+35元；
（2）當x=40時，求應繳納電費為43元；
（3）若繳納電費為50元，求谷時段用電25千瓦時．
點評： 解決問題的關鍵是讀懂題意，找 到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．
26．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．
考點： 整式的加減．
分析： （1）先化簡，然后把A和B代入求解；
（2）根據題意可得5ab﹣2a+1與a的取值無關，即化簡之后a的系數為0，據此求b值即可．
解答： 解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）
=5ab﹣2a﹣3；
（2）若A+2B的值與a的取值無關，
則5ab﹣2a+1與a的取值無關，
即：（5b﹣2）a+1與a的取值無關，
∴5b﹣2=0，
解得：b=
即b的值為 ．
點評： 本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則．
27．小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規定向東走為正．已知小明從書店購書后，走了100m到達玩具店，再走﹣65m到達花店，又繼續走了﹣70m到達文具店，最后走了10m到達公交車站．
（1）書店與花店的距離有 35 m；
（2）公交車站在書店的 西 邊 25 m處；
（3）若小明在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，則小明從進書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？
考點： 數軸．
分析： （1）（2）首先根據題意畫出數軸，表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置，依此可以得到答案；
（3）首先計算出小明所走的總路程，再算出時間即可．
解答： 解：如圖所示：
（1）書店距花店35米；故填：35
（2）公交車站在書店的西邊25米處；故填：西；25；
（3）小明所走的總路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），
245÷35=7（分鐘），
7+4×10=47（分鐘）．
答：小明從書店購書一直到公交車站一共用了47分鐘；
點評： 此題主要考查了數軸、正負數，關鍵是根據題意準確表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置．
28．小明拿撲克牌若千張變魔術，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數是最初的2倍．
（1）如一開始每份放的牌都是8張，按這個規則魔術，你認為最后中間一堆剩 1 張牌？
（2）此時，小慧立即對小明說：“你不要再變這個魔術了，只要一開始每份放任意相同張數的牌（每堆牌不少于兩張），我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘！”請你幫小慧揭開這個奧秘．（要求：用所學的知識寫出揭秘的過程）
考點： 整式的加減；列代數式．
分析： （1）根據題意列出方程，從而得到y與x的關系式，代入x的值即可得 出答案；
（2）寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數量，然后列出方程即可解答．
解答： 解：（1）設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數，
當x=8時，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1．
最后中間一堆剩1張牌，
故答案為：1；
（2）不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數，按這樣的游戲規則，最 后中間一堆只剩1張撲克牌．
理由是：設一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x﹣2）張，（x+2）張，x張；
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x﹣2）張，（x+3）張，（x﹣1）張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有（x﹣2）+y=2x張；
即：y=2x﹣（x﹣2）=（x+2）張，
所以，這時中間一堆剩（x+3）﹣y=（x+3）﹣（x+2）=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌．
點評： 本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．
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