大學物理試題匯總
大學物理下載篇一:大學物理
1.下列一般不能簡化為簡諧振動模型的是
。ˋ)彈簧振子 (C)兩個同方向同頻率簡諧振動的合振動
。˙)小角度單擺 (D)兩個垂直方向不同頻率簡諧振動的合振動
2.下列方法不能從自然光中獲取偏振光的是
。ˋ)利用二向色性的物質吸收(B)利用兩種介質分界面的反射和折射
(C)通過雙折射(D)通過旋光效應
4. 在雙縫干涉實驗中,若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等,則觀察屏明條
紋位于圖中O處.現將光源S向下移動到示意圖中的S ‘?位置,則
(A) 中央明條紋也向下移動,且條紋間距不變
(B) 中央明條紋向上移動,且條紋間距不變
(C) 中央明條紋向下移動,且條紋間距增大
(D) 中央明條紋向上移動,且條紋間距增大
5在單縫夫瑯禾費衍射實驗中,波長為?的單色光垂直入射
在寬度為a=3?的單縫上,對應于衍射角為30°的方向,單縫處波陣面可分成的半波帶數目為
(A) 2 個 (B) 3 個
(C) 4 個 (D) 6 個
6. 熱力學從幾條基本的實驗定律出發,研究熱現象的基本規律,其中反應熱力學過程必須滿足能量守恒的是
。ˋ)熱力學第一定律 (B)熱力學第二定律
(C)熱力學第三定律 (D)熱力學第零定律
7. 一瓶氦氣He和一瓶氮氣N2密度相同,分子平均平動動能相同,而且它們都處于
平衡狀態,則它們
。ˋ)溫度相同,壓強相同
。˙)溫度、壓強都不相同
。–)溫度相同,但氦氣的壓強大于氮氣的壓強
(D)溫度相同,但氦氣的壓強小于氮氣的壓強
8. 根據熱力學第二定律
。ˋ)自然界中的一切自發過程都是沿著熵增大的方向進行
。˙)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程
。–)熱量不能從低溫熱源傳到高溫熱源
(D)熱量不可以全部轉化為功
1. 下列不屬于縱波的是
(A)聲波 (B)彈簧波 (C)光波 (D)地震波中的P波
2. 下列關于波動能量說法錯誤是
。ˋ)在波動傳播的媒質中,任一體積元的動能、 勢能、總機械能均作周期性變化,且變化是同相位的
。˙)在波動傳播的媒質中,任一體積元的機械能守恒
。–)駐波的能量在相鄰的波腹和波節間往復變化
。―)駐波不伴隨著能量的長距離的傳播
3. 折射率為n2、厚度為d的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為n1和n3,已知n1<n2<n3.若用波長為?的單色平行光垂直入射到該薄膜上,則從薄膜上、下兩表面反射光束的光程差是
(A) 2n2 d (B) 2n2 d-? / 2
(C) 2n2 d-? (D) 2n2 d-? / (2n2)
5. 使光強為I0的自然光依次垂直通過三塊偏振片P1,P2和P3。P1與P2的偏振化方向成45°角,P2與P3的偏振化方向成45°角。則透過三塊偏振片的光強I為 (A) I0
2 (B) 2I0
2(C) I0
4 (D) I0
8
6. 三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體,其分子的數密度n相同,而方均根速率比為vA:2vB:2vC?1:2:4,則壓強比PA:PB:PC為 2
(A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1:4:16(D) 4:2:1
7.理想氣體的下列過程,哪些是可能發生的?
(A) 等體加熱,內能減少,壓強升高
(B) 等溫壓縮,壓強升高,同時吸熱
。–) 等壓壓縮,內能增加,同時吸熱
。―) 絕熱壓縮,壓強升高,內能增加
8. 一定量的理想氣體,分別經歷如圖所示的abc過程,(圖中虛線ac為等溫線)和def過程(圖中虛線df為絕熱線),判斷這兩種過程是吸熱還是放熱。
(A) abc過程吸熱,def過程放熱
(B) abc過程放熱,def過程吸熱
(C) abc過程和def過程都吸熱
(D) abc過程和def過程都放熱
填空題
1. 按照質點振動方向和波的傳播方向的關系,可以將機械波分為和。
2.波長為550 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射于光柵常數d?2?10?4cm的平面衍射光柵上,可能觀察到光譜線的最高級次為第__ ____級。
3. 容積為10 L(升)的盒子以速率v=200 m / s勻速運動,容器中充有質量為50 g,溫度為18℃的氫氣,設盒子突然停止,氣體的全部定向運動的動能都變為氣體分子熱運動的動能,容器與外界沒有熱量交換,則達到熱平衡后;氫氣的溫度將增加____________K。
4. 某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體做功|W1|,又經絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外做功|W2|,則整個過程中氣體,從外界吸收熱量;內能增加量?E? 。(有正負號要求)
1. 旋轉矢量本身但它的矢徑端點在X軸上的運動投影諧運動。(填“是”或“不是”)
2. 在空氣中,牛頓環的反射光干涉圖樣的中心是紋;透射光干涉圖樣的中心是紋。(填“明”或“暗”)
3. 用白光(波長范圍為400nm~760nm)垂直照射在每厘米
有6500條刻痕的平面光柵上,第三級光譜的張角為______。
4.一理想氣體經歷了如圖的逆循環過程,則該氣體對外所
作的功為。(有正負號要求)
計算題
1.一質量為0.01 kg的物體作簡諧運動,其振幅為0.08 m,周期為4 s,起始時刻物體在x=0.04 m處,向ox軸負方向運動(如圖)。
(1) 求此簡諧運動方程;
。2)t=1.0 s時,物體所處的位置和所受的力;
(3)由起始位置運動到x = -0.04 m處所需要的最短時間。
2.已知波動方程y?5cos[?(2.5t?0.01x)](SI),求這列波的波長、周期和波速。
3. 一質點按如下規律沿x軸作簡諧振動:x?0.1cos(8πt?2?3) (SI)。
求此振動的周期、初相、速度最大值和加速度最大值。
4.有一平面簡諧波沿x軸正方向傳播, 已知振幅A=1.0m,周期 T=2.0S,波長λ=2.0m。在t=0時,坐標原點處的質點位于平衡位置沿y 軸正方向運動。 求:
。1)波動方程;(2)t=0S時各質點的位移分布;(3)x=0.5m處質點的振動規律,并畫出該質點的位移與時間的關系曲線。
5.一法國油輪漏出的油(折射率n1 =1.20)污染了某海域,在海水( n2=1.30)表面形成一層薄薄的油膜。 已知該油膜厚度為460nm, 太陽正位于海域上空垂直入射油膜。
(1) 一中國飛機駕駛員從機上向下俯視, 則他將觀察到油膜呈什么顏色?
(2) 如果一海洋考古學家潛入該區域水下,又將看到油膜呈什么顏色?
6. 以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m。
(1) 從第一級明紋到同側的第四級明 紋的距離為7.5mm,求單色光的波長;
(2) 若在此實驗中,用折射率n=1.58的玻璃膜覆蓋一條縫,屏上第7條明紋移動到原來零級明紋處。求玻璃膜厚度。
(3) 根據覆膜具體發生在上縫或下縫的兩種情形,分別說明相對與沒有覆膜時的條紋
的變化情況。
7. 一定量的單原子分子理想氣體,從初態 A 出發,沿圖示直線過程變到另一狀態 B,又經過等體、等壓兩過程回到狀態 A。求:
。1)A—B,B—C,C—A 各過程中系統對外所作的功W,內能增量及所吸收的熱量 Q 。
(2)整個循環過程中系統對外所作的總功以及總熱量。
(3)熱機效率。
8. 有一理想氣體為工作物質的熱機,其循環過程如圖所示,證明熱機效率為
??1??
V1/V2?1P1/P2?1 (8分)
大學物理下載篇二:大學物理答案
一、填空題:
1. 一球形導體,帶電量q,置于一任意形狀的空腔導體內,當用導線將兩者連接后,則與連接前相比系統靜電場能將_____________。(增大、減小、無法確定)
2. 一電子沿半徑為5.29310-11m的圓周運動作勻速運動,其角速
度為ω=4.1631016rad/s,則在圓心處的磁場能量密度為_______________。
3. 在折射率n3=1.60的玻璃片表面鍍一層折射率n2=1.38的MgF2薄膜作為增透膜,為了使波長為λ=500nm的光,從折射率n1=1.00的空氣垂直入射到玻璃片上的反射盡可能減少,MgF2薄膜的厚度至少為_____________nm。
4. 一束光強為I0的自然光,相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后,出射光的光強為I=I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直,若以入射光線為軸,旋轉P2,要使出射光的光強為零,P2最少要轉過的角度為___________。
5. 氫原子光譜的巴爾末系中波長最大的譜線用λ1表示,其第二長的波長用λ2表示,則它們的比值為λ1/λ2= ___________。
6. 已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動,其波函數為:
?(x)?
1a
cos
3?x2a
(?a?x?a)
,那么粒子在x =5a/6處出現的概率密度為________。
7. 硫化鉛(PbS)晶體的禁帶寬度為0.3eV,要使這種晶體產生本征光電導,則入射到晶
體上的光的波長不能大于_____________nm。
8. 已知某靜電場的電勢函數U =6x –6xy –7y (SI),由電場與電勢梯度的關系式可得
2
2
????
點(2,3,0)處的電場強度E?__________i?__________j?___________k(SI)。
9. 如圖所示,有一用均勻導線繞成的閉使長方形平面線圈ABCD,在頂角B、D處分別用兩根與線圈共面的長直導線注入電流I,(而且這兩長直導線在同一直線上),則中心O的磁感應強度為_______________。
10.一段導線被彎成圓心在O點、半徑為R的三段圓弧ab、bc、ca,它們構成了一個閉合回路,ab位于XOY平面內,bc和ca分別位于另兩個坐標面中(如圖所示),
?
均勻磁場B沿X軸正方向穿過圓弧bc與坐標軸所圍成的
平面。設dB/dt =K (K>0),則閉合回路abca中的感應電動勢的數值為__________,圓弧bc中感應電流的方向是_____________。
11.載有恒定電流I長直導線旁邊有一半圓環導線cd,
半圓
環半徑為b,環面與直導線垂直,且半圓環兩端點連線的延長線與直導線相交,如圖所示。
?
當半圓環以速度v沿平行于長直導線的方向平移時,半圓環上的感應電動勢的大小是________________。
12.反映電磁場基本性質和規律麥克斯韋方程組的積分形式為:
??DS?dS??q??????????(1)??d?mE?dl???????????(2)L
dt??
SB?dS?0????????????(3)??d?dH?dl?I??dt??????(4)L
試判斷下列結論是包含或等效于哪一個麥克斯韋方程式的.,將你確定的方程式用代號填在相應結論后的空白處。
13.以波長為λ=0.207μm紫外光照射金屬鈀表面產生光電效應,已知鈀的紅限頻率v0=1.21
15
310Hz,則其遏止電壓|Ua|=__________V。
14.電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后,其德布羅意波長是0.03nm,則U為____________V。(不計相對論效應) 15.在下列各組量子數的空格上,填上適當的數值,以便使它們可以描述原子中電子的狀態:
(1)n=2,l=______________,ml=-1,ms=-1/2; (2)n=2,l=0,ml=_____________,ms=-1/2; (3)n=2,l=1,ml=0,ms=______________。 (1)變化的磁場一定伴隨有電場____________; (2)磁感應線是無頭無尾的________________; (3)電荷總伴隨有電場____________________。
16.根據泡利不相容原理,在主量子數n=4的電子殼層上最多可能有的電子數為______個。
17.一透射光柵正好能在一級光譜中分辨鈉雙線(589.6nm和589.0nm),則此光柵的透光縫數為__________條。
試題答案:
一、填空題 1. 減少
2. 63310J/m3. 90.6nm4. 45° 5. 27/20 6. 1/(2a)
6
3
12
????R?Ki??66?-6E?66ij47. 4.14310m 8. 9. 010. 從c流至b
?0IUa?b
)
a?b12.11.2?(2)(3)(1) 13.0.99V 14.1677V15.1,0,±1/2
16.32個 17.982條
普通物理(A卷)1997年1月22日
一.一.填空題:
1. 1. 用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷,當波長
為λ的單色平行光垂直入射時,若觀察到的干涉條紋如圖所示,每一條紋彎曲部分的頊點恰好與
其左邊條紋的直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對應的缺陷是____________形(指
凸或凹),其相應的高度是________λ。
2. 2. 某元素的特征光譜中含有波長分別為λ1
=450nm和λ2 =750nm(1nm =10-9m)的光譜線。在
光柵光譜中,這兩種波長的譜線有重疊現象,重疊處λ2的譜線的級數將是____________________。
3. 3. 一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片。若以此入射
光束為軸旋轉偏振片,測得透射光強度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為__________________。
4. 4. 要使處于基態的氫原子受激后可輻射出可見光譜線,最少應供給氫原子的能
量為__________________eV。
5. 5. 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后,其德布羅
意波長是0.4?,則U為約為_______________。
。ú挥嬒鄬φ撔k娮屿o止質量m0=9.1310-31kg,普朗克常量h=6.63310-34J2S)
6. 6. 波長λ=5000?的光沿X軸正向傳播,若光的波長的不確定量△λ=10-3?,則
利用不確定關系式△x△px≧h可得光子的x坐標的不確定量至少為_______________。
7. 7. 一平行板電容器充電后,將其中一半空間充以各向同性、均勻電介
質,如圖所示。則圖中Ⅰ、Ⅱ兩部份的電場強度____________(轉載于:為1310-8A2m2,把它放入待測磁場中的A
處,試驗線圈如此之小,以致可以認為它所占據的空間內場是均勻的。當此線圈的
?
Pm與Z軸平行時,所受磁力矩大小為M=5310-9N2m,方向沿X軸方向;當此線
??PmB圈的與Y軸平行時,所受磁力矩為零。則空間A點處的磁感應強度的大小為
_________,方向為_____________。
9. 9. 兩根無限長直導線互相垂直地放著,相距d=2.03102m,其中一根導線與Z軸重合,另一根導線與X軸平行且在XOY平面內。設兩導線中皆通過I=10A的電流,則在Y軸上離兩根導線等距的點P處
?
的磁感應強度為B=___________________。(μ0 = 4π310-7T2m2A-1)
10.10.如圖所示,一半徑為r的金屬圓環,在初始時刻與一半徑為 a ( a>>r )
的大金屬圓環共面且同心。在大圓環中通以恒定的電流I,方向如圖,如果小圓環以勻角速度ω繞其任一方向的直徑轉動,并設小圓廈的電阻為R,則任一時刻t通過小圓環的磁通量φ=_____________________。小圓環中的感應電流i=___________________________________。
11.11.如圖,在雙縫干涉實驗中,若把一厚度為e、折射率為n的薄
云母片覆蓋在S1縫上,中央明條紋將向________________移動;覆蓋云母片后,兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為____________________。
S
I
(SS1=SS2)
屏
12.12.若在邁克耳孫干涉儀的可動反射鏡M移動0.620mm的過程中,觀察到干涉條紋
移動了2300條,則所用光波的波長為__________________?。
13.13.波長為λ=4800?的平行光垂直照射到寬度為a
=0.40mm的單縫上,單縫后透鏡的焦距為f =60cm,當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為π時,P點離透鏡焦點O的距離等于__________________。
P
14.14.當波長為3000?的光照射在某金屬表面時,光電子的-19
能量范圍從0到4.0310J。在作上述光電效應實驗時遏
止電壓為|U0|=_______V;此金屬的紅限頻率υ0 = __________________Hz。(基本
-19
電荷e =1.60310C)
15.15.普朗克的量子假說是為了解釋____________的實驗規律而提出來的。它的基本
思
想
是
____________________________________________________________________。 答案: 一.填空題:
1.凹; λ/22.3,6,9,… 3.1/24.12.09ev5.943V 6.250cm 7.相等; 不相等; 不相等 8.0.5T; Y軸正向9.2.0310T
-8
?0I?r2
10.
2a
cos?t
14
?0I?r2?
;
2aR
sin?t
11.上;(n – 1)e12.5391 13.0.36nm
14.2.5; 4.0310 15.黑體輻射; 認為黑體腔壁由許多帶電簡諧振子組成,每個振子輻射和吸收的能量值是不連續的,是能量子hυ的整數倍16.P
大學物理下載篇三:大學物理知識點
第一章質點運動學主要內容
一. 描述運動的物理量 1.
位矢、位移和路程
由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為位矢 位矢r?xi?yj,大小 r?r?運動方程
y?
?
??
?
??r?r?t?
x?x?t???
運動方程的分量形式?
y?y?t???
位移是描述質點的位置變化的物理量
o
??????
△t
時間內由起點指向終點的矢量△r?rB?rA??xi??yj,△r?
路程是△t時間內質點運動軌跡長度?s是標量。 明確?r、?r、?s的含義(?r??r??s) 2. 速度(描述物體運動快慢和方向的物理量)
??
平均速度 u
rrVxrDyr
i+j=xi+yj
DtVtDt
???rdr?
?瞬時速度(速度) v?lim(速度方向是曲線切線方向)
?t?0?tdt
?22???dx?dy??drdy?drdx????v??i?j?vxi?vyj,v????????dtdtdtdt?dt??dt?
=
=
r
Dr
22vx?vy
dsdt
?
?drdt
速度的大小稱速率。
3. 加速度(是描述速度變化快慢的物理量)
???2?
??v??d?dr??平均加速度a? 瞬時加速度(加速度) a?lim 2
△t?0?t?tdtdt?
dvx?dvy?d2x?d2y??dv?
?i?j?i?j a方向指向曲線凹向a?22dtdtdtdtdt
?
a?
ax?ay?
22
?dvy??dvx?
???????
?dt??dt?
2
2
?
?d2y?d2x?
????
2?2???dt??dt
2
?
???
2
二.拋體運動
運動方程矢量式為 r?v0t???
1?2
gt 2
x?v0cos?t(水平分運動為勻速直線運動)??
分量式為 ? 12
?y?v0sin?t?gt(豎直分運動為勻變速直線運動)?2三.圓周運動(包括一般曲線運動) 1.線量:線位移s、線速度v?切向加速度at?
dsdt
dvdt
(速率隨時間變化率)
法向加速度an?
v
2
R
(速度方向隨時間變化率)。
2.角量:角位移?(單位rad)、角速度??
d?dt
(單位rad?s
?1
)
角速度??
d?dt
2
2
?
d?dt
(單位rad?s
?2
)
3.線量與角量關系:s?R?、 v=R?、 at?R?、 an?R?4.勻變速率圓周運動:
2
?v?v0?at????0??t??
121??2
(1) 線量關系?s?v0t?at(2) 角量關系????0t??t
22??
2222?v?v0?2as????0?2????
第二章牛頓運動定律主要內容
一、牛頓第二定律
物體動量隨時間的變化率
?
dpdt
等于作用于物體的合外力
r驏F?=??桫
?
r
Fi÷÷÷÷
即:
r??rr?dPrdVdmv
或F=ma F=?, m?常量時F=m
dtdtdt
???
F說明:(1)只適用質點;(2) 為合力 ;(3) a與F是瞬時關系和矢量關系;
(4) 解題時常用牛頓定律分量式
???Fx?max
(平面直角坐標系中)F?ma?(一般物體作直線運動情況)
F?may?y
2
?v
??Fn?man?m?r
。ㄗ匀蛔鴺讼抵校〧?ma??(物體作曲線運動)
dv
?Ft?mat?mdt?
運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟 運用牛頓解題的步驟:
1)弄清條件、明確問題(弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象) 2)隔離物體、受力分析(對研究物體的單獨畫一簡圖,進行受力分析) 3)建立坐標,列運動方程(一般列分量式); 4) 文字運算、代入數據
舉例:如圖所示,把質量為m?10kg的小球掛
在傾角??30的光滑斜面上,求 (1) 當斜面以a?
13
g的加速度水平向右運動時,
(2) 繩中張力和小球對斜面的正壓力。 解:1) 研究對象小球
2)隔離小球、小球受力分析
3)建立坐標,列運動方程(一般列分量式); x:FTcos30?Nsin30?ma(1)
?
?
y:FTsin30?Ncos30?mg?0(2)
4) 文字運算、代入數據
??
x:T?N?2ma (a?
y:FT?
12
13
g)(3)
?2mg (4)
3
12
FT?N?
mg?mg
?1)??10?9.8?1.577?77.3N 10?9.80.866
cos30
?
?FT?tg30?
?
?77.3?0.577?68.5N
(2)由運動方程,N=0情況
x:FTcos30?ma
y:FTsin30=mga=g?ctg30?9.8?
?
?
o
?17m
s
2
第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容
一. 動量定理和動量守恒定理 1. 沖量和動量
?I?
?
t2
t1
??
Fdt稱為在t1?t2時間內,力F對質點的沖量。
???
質量m與速度v乘積稱動量P?mv ?
2. 質點的動量定理:I?
質點的動量定理的分量式:
?
t2
t1
???F?dt?mv2?mv1
t2
Ix?Iy?
?
t1t2
Fxdt?mv2x?mv1xFydt?mv2y?mv1y
?
t1t2
I??Fzdt?mv2z?mv1zz
t1
3. 質點系的動量定理:
??
t1
i
t2
n
?ex
Fdt?
n
?
i
?mivi?
n
?
i
???
mi0vi0?P?P0
?Ix?Px?Pox?
質點系的動量定理分量式?Iy?Py?Poy
?I?P?P
zoz?z
????dP
動量定理微分形式,在dt時間內:Fdt?dP 或F=
dt
4. 動量守恒定理:
當系統所受合外力為零時,系統的總動量將保持不變,稱為動量守恒定律
n
n
F外=?Fi?0,
i?1
則?
i
n
??
mivi=?mi0vi0=恒矢量
i
動量守恒定律分量式:
?
?若 Fx?0,??
?若 Fy?0,?
?若 Fz?0,??
則 ?mivix?C1?恒量?
i
則?miviy?C2?恒量?
i
則?miviz?C3?恒量?
i
二.功和功率、保守力的功、勢能 1.功和功率:
?
質點從a點運動到b點變力F所做功W?
?
ba
??F?dr?
?
ba
Fcos?ds
???
恒力的功:W?Fcos??r?F??r
功率:p?
dwdt
??
?Fcos?v?F?v
2.保守力的功
物體沿任意路徑運動一周時,保守力對它作的功為零Wc3.勢能
保守力功等于勢能增量的負值,w
?
??
l
??
F?dr?0
??Ep?Ep0???Ep
??
物體在空間某點位置的勢能Ep?x,y,z?
Ep0?0
萬有引力作功:重力作功:彈力作功:
?11?
w?GMm???
rra??bw???mgyb?mgya
?
1?122?
w???kxb?kxa?
2?2?
三.動能定理、功能原理、機械能守恒守恒 1. 動能定理 質點動能定理:W?質點系動能定理:
作用于系統一切外力做功與一切內力作功之和等于系統動能的增量
n
n
ex
n
in
12
mv?
2
12
mv0
2
?Wi
i
?
?Wi
i
?
?
i
12
n
mv
2i
?
?
i
12
mv
2i0
2.功能原理:外力功與非保守內力功之和等于系統機械能(動能+勢能)的增量
W
ex
?Wnc
in
?E?E0
機械能守恒定律:只有保守內力作功的情況下,質點系的機械能保持不變
當W
ex
?Wnc?0
in
W
ex
?Wnc?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0)
真 空 中 的 靜 電 場
in
知識點:
1. 場強
?
E?
(1) 電場強度的定義
?Fq0
(2) 場強疊加原理
?E?
?
?Ei
(矢量疊加)
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