作為一名無私奉獻的老師，就有可能用到教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的一元二次方程應用題教案設計，歡迎閱讀與收藏。

　　一、教學目標

　　1、能分析應用題中的數量關系，并找出等量關系.

　　2、能用列一元二次方程的方法解應用題.

　　3、培養學生化實際問題為數學問題的能力及分析問題、解決問題的能力.

　　二、教學重難點

　　教學重點：能分析應用題中的數量間的關系，列出一元二次方程解應用題.

　　教學難點：例2涉及比例、平均增長率與多年的增長量之間的關系.

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　設問：已知一個數是另一個數的2倍少3，它們的積是135，求這兩個數.

　　(由學生自己設未知數，列出方程).

　　問：所列方程是幾元幾次方程?由此引出課題.

　　(二)新課教學

　　1、對于上述問題，設其中一個數為x，則另一個數是2x-3，根據題意列出方程：

　　這是一個關于x的一元二次方程.下面先復習一下列一元一次方程解應用題的一般步驟：

　　(1)分析題意，找出等量關系，分析題中的數量及其關系，用字母表示問題里的未知數;

　　(2)用字母的一次式表示有關的量;

　　(3)根據等量關系列出方程;

　　(4)解方程，求出未知數的值;

　　(5)檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.

　　列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟一樣，只不過所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.

　　作為一名教職工，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的《用一元二次方程解決問題》教案設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

　　2、教學目標及確立目標的依據

　　九年義務教育大綱對這部分的要求是：使學生了解一元二次方程的概念，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的.素質為主要目的而制定如下教學目標。

　　知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養學生善于觀察，發現，探索，歸納問題的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。

　　德育目標：培養學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

　　3、重點，難點及確定重難點的依據

　　作為一位杰出的教職工，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的一元二次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　學習目標：

　　1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率的應用題；

　　2、進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　學習重點：

　　會列一元二次方程解關于增長率問題的應用題。

　　學習難點：

　　如何分析題意，找出等量關系，列方程。

　　學習過程：

　　一、 復習提問：

　　列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么？

　　二、探索新知

　　1、情境導入

　　問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區水土流失生態問題、幫助廣大農民脫貧致富的一項戰略措施，某村村長為帶領全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范、2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數比承包數增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36、3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少？②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤？

　　2、合作探究、師生互動

　　教師引導學生分析關于環保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數是30畝，平均增長的.百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數是30（1+x），第二次增長后，即2003年實際完成的畝數是30（1+x）2，而這一年村長完成的畝數正好是36、3畝、

　　一、復習引入

　　導語：一元二次方程的根與系數有著密切的關系，早在16世紀法國的杰出數學家韋達發現了這一關系，你能發現嗎？

　　二、探究新知

　　1.課本思考

　　分析：將（x-x1）（x-x2）=0化為一般形式x2-(x1+x2)x+x1x2=0與x2+px+q=0對比,易知p=-(x1+x2)，q=x1x2.即二次項系數是1的一元二次方程如果有實數根，則一次項系數等于兩根和的相反數，常數項等于兩根之積.

　　2.跟蹤練習

　　求下列方程的兩根x1、x2.的和與積.

　　x2+3x+2=0；x2+2x-3=0;x2-6x+5=0;x2-6x-15=0

　　3.方程2x2-3x+1=0的兩根的和、積與系數之間有類似的關系嗎？

　　分析：這個方程的二次項系數等于2，與上面情形有所不同，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，檢驗上面的結論是否成立，若不成立，新的結論是什么？

　　4.一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的a不一定是1，它的兩根的和、積與系數之間有第3題中的關系嗎？

　　分析：利用求根公式，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，得到方程的兩個根x1、x2和系數a，b，c的關系，即韋達定理，也就是任何一個一元二次方程的根與系數的關系為：兩根的和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根之積等于常數項與二次項系數的比.求根公式是在一般形式下推導得到，根與系數的關系由求根公式得到，因此，任何一個一元二次方程化為一般形式后根與系數之間都有這一關系.

　　1、復習一元二次方程，一元二次方程的解的概念;

　　2、復習4種方法解簡單的一元二次方程;

　　3、會建立一元二次方程的模型解決簡單的實際問題。

　　[學習過程]

　　一、回顧知識點

　　1、一元二次方程具有三個顯著特點，它們是①_________________;②_________________;③_________________。

　　2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

　　3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

　　4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為△=b2-4ac。

　　①當△0時，方程有__________;

　　②當△=0時，方程有__________;

　　③當△0時，方程有__________。

　　5. 一元二次方程 的兩根為 ， 則兩根與方程系數之間有如下關系：

　　二鞏固練習

　　二、填空題：

　　1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。

　　2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m=______。

　　3、若關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常項為0，則m=________。

　　4、關于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情況是__________。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

　　2、教學目標及確立目標的依據

　　九年義務教育大綱對這部分的要求是：使學生了解一元二次方程的概念，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。

　　知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養學生善于觀察，發現，探索，歸納問題的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。

　　德育目標：培養學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

　　3、重點，難點及確定重難點的依據

　　一元二次方程有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的.應用，因此本節課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數的)化成一般形式是本節課的難點。

　　二、教材處理

　　在教學中，我發現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發現的方法研究概念，并引導學生進行創造性學習。

　　教學目標

　　（一）教學知識點

　　1、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　2、進一步發展估算能力。

　　（二）能力訓練要求

　　1、經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗。

　　2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的.是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數形結合思想。

　　（三）情感與價值觀要求

　　通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。

　　教學重點

　　1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

　　2、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學難點

　　利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學方法

　　學生合作交流學習法。

　　教具準備

　　投影片三張

　　第一張：（記作2。8。2A）

　　第二張：（記作2。8。2B）

　　第三張：（記作2。8。2C）

　　教學過程

　　Ⅰ、創設問題情境，引入新課

　　[師]上節課我們學習了二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的關系，懂得了二次函數圖象與x軸交點的橫坐標，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數與x軸交點的橫坐標即可。但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算。本節課我們將學習利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根。

　　教學目標：

　　1、經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現實世界的有效數學模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。

　　教學重點

　　1、一元二次方程及其它有關的概念。

　　2、利用實際問題建立一元二次方程的數學模型。

　　教學難點

　　1、建立一元二次方程實際問題的數學模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學方法：指導自學，自主探究

　　課時：第一課時

　　教學過程：

　　（學生通過導學提綱，了解本節課自己應該掌握的內容）

　　一、自主探索：（學生通過自學，經歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）

　　1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容；整理化簡上述三個方程.。

　　2、你發現上述三個方程有什么共同特點？

　　你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

　　3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

　　你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

　　二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）

　　１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　　①②③

　　④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。

　　（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

　　一、教學目標

　　1.使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。

　　2.通過列方程解應用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。

　　3.通過列方程解應用問題，進一步體會代數中方程的思想方法解應用問題的優越性。

　　二、重點難點疑點及解決辦法

　　1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。

　　2.教學難點：根據數與數字關系找等量關系。

　　3.教學疑點：學生對列一元二次方程解應用問題中檢驗步驟的理解。

　　4.解決辦法：列方程解應用題，就是先把實際問題抽象為數學問題，然后由數學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的.基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。

　　三、教學過程

　　1.復習提問

　　(1)列方程解應用問題的步驟?

　　①審題，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。

　　(2)兩個連續奇數的表示方法是，(n表示整數)

　　2.例題講解

　　例1 兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

　　分析：(1)兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，(2)設元(幾種設法)a.設較小的奇數為x，則另一奇數為，b.設較小的奇數為，則另一奇數為;c.設較小的奇數為，則另一個奇數。

　　以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

　　【教學目標】

　　（1）理解一元二次方程的概念

　　（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項。

　　（2）會用因式分解法解一元二次方程

　　【教學重點】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

　　【教學難點】因式分解法解一元二次方程

　　【教學過程】

　　   （一）創設情景，引入新課

　　             實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

　　             由學生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的'概念。

　　   （二）新授

　　            1：一元二次方程的概念。（一個未知數、最高次2次、等式兩邊都是整式）

　　     　　2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

　　                 任一個一元二次方程都可以轉化成一般形式，注意二次項系數不為零

　　           3：講解例子