淺析面向?qū)ο蟮亩鄺U機構(gòu)多目標多約束優(yōu)化設(shè)計方法的論文
0引言
多桿機構(gòu)可以通過不同桿系的串聯(lián)組合及對桿系參數(shù)的調(diào)整實現(xiàn)末端執(zhí)行機構(gòu)復雜的運動規(guī)律和運動軌跡，從而滿足不同機械的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，廣泛應用于各種機械、儀表和機電一體化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中。
多桿機構(gòu)的傳統(tǒng)桿系設(shè)計方法主要包括圖解法，解析法，圖譜法和模型實驗法等，尤其是隨著數(shù)值計算方法的發(fā)展，解析法成為各類多桿機構(gòu)運動設(shè)計的一種有效方法。文獻針對多桿機構(gòu)末端執(zhí)行機構(gòu)運動存在非線性傳遞的問題提出了一種基于遺傳算法的多桿壓力機運動優(yōu)化方法;文獻通過對多桿系統(tǒng)的分級處理，借助桿系設(shè)計變量、約束函數(shù)和目標函數(shù)推導出最終的增廣目標函數(shù)，從而計算得到系統(tǒng)的主要參數(shù)(運動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù));文獻通過建立了滑塊位移，速度，加速度的數(shù)學模型，按滑塊在工作行程內(nèi)速度波動最小的原則建立了優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型，最終運用復數(shù)矢量法對壓力機雙曲柄多桿機構(gòu)進行了運動分析;文獻以一種平面八連桿機構(gòu)為例建立了平面多桿機構(gòu)的運動分析數(shù)學模型，并利用MATLAB對其進行了優(yōu)化設(shè)計和仿真分析。上述方法解決多桿機構(gòu)運動設(shè)計問題的核心思想在于依賴建立能夠客觀反映機構(gòu)運動學和動力學特性的代數(shù)解析方程(組)，借助系統(tǒng)耦合矩陣，實現(xiàn)對全系統(tǒng)狀態(tài)方程的程式化推導，通過探討方程(組)解的形式以及方程(組)解的存在條件等方式，實現(xiàn)對特定結(jié)構(gòu)，特定參數(shù)變化條件下系統(tǒng)動態(tài)性能的定性描述與比較。然而，當多桿機構(gòu)給定的運動設(shè)計要求較多或較復雜，難以用數(shù)學語言對其進行模型表達時，上述多桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法表現(xiàn)出明顯的建模周期長，模型可靠性差，模型重用性差等缺點，延長了產(chǎn)品的設(shè)計周期，增加了產(chǎn)品的設(shè)計成本。
自20世紀80年代以來，諸多學者提出從系統(tǒng)工程角度將計算機輔助設(shè)計優(yōu)化技術(shù)應用于復雜產(chǎn)品研發(fā)，借助多種計算機輔助設(shè)計軟件實現(xiàn)了不同領(lǐng)域仿真物理模型自動向數(shù)學模型的轉(zhuǎn)化，并通過綜合使用數(shù)值仿真技術(shù)、優(yōu)化技術(shù)、統(tǒng)計技術(shù)、計算機和網(wǎng)絡技術(shù)，最終實現(xiàn)多目標多約束條件下，產(chǎn)品綜合性能和整體質(zhì)量的改進，極大地提高了產(chǎn)品的設(shè)計效率，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期。
1多桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題
具有不等式約束的多桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學表達模型可以概括為:
min/maxf(x)=f(x1，x2，…，xn)
s.t.Rj(x··)=gj(x1，x2，…，xm)0≤(j=1，2，…，m)
即在滿足m個不等式約束gj(x)≤0的限制條件下，求使目標函數(shù)f(x)趨于最小或最大的設(shè)計變量向量x=[x1，x2，…，xn]T，(x篟n，Rn為設(shè)計變量可行域)。其中目標函數(shù)f(x)可以是給定的滑塊運動要求，也可以是機構(gòu)整體的動力學輸出特性要求。當給定的運動要求較多或桿系較復雜時，針對多桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以歸納為典型的多目標多約束優(yōu)化問題。
1.1雙曲柄滑塊機構(gòu)
以一種由雙曲柄機構(gòu)與曲柄滑塊機構(gòu)串聯(lián)組成的`六連桿機構(gòu)，即雙曲柄滑塊機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計問題為例。雙曲柄滑塊機構(gòu)運動原理圖，由于雙曲柄機構(gòu)ABCD的存在，雙曲柄滑塊機構(gòu)的滑塊運動輸出特性得到了有效改善。在恒速驅(qū)動條件下，2種機構(gòu)滑塊運動輸出特性對比。在相同滑塊負載條件下，2種機構(gòu)驅(qū)動電機扭矩對比。
在相同驅(qū)動條件下，雙曲柄滑塊機構(gòu)與傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)相比，兩者具有相同的工作周期，且在圖示工作行程內(nèi)，雙曲柄滑塊機構(gòu)滑塊運動速度趨于平穩(wěn)，而傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)則表現(xiàn)出明顯的速度波動。當上述機構(gòu)應用于鍛壓機械傳動系統(tǒng)，尤其是進行拉伸工藝操作時，傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)的上述運動特性極易造成拉伸件的拉裂，加劇模具的磨損。
在相同滑塊負載條件下，雙曲柄滑塊機構(gòu)與傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)相比，在圖示負載作用周期內(nèi)，雙曲柄滑塊機構(gòu)驅(qū)動扭矩最大值明顯小于傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)。雙曲柄滑塊機構(gòu)上述動力學特性使其更適于作為需要實現(xiàn)大增力比的大型機械傳動系統(tǒng)。
由于雙曲柄滑塊機構(gòu)的上述特性，該機構(gòu)被廣泛應用于不同功能機床的傳動系統(tǒng)，最典型的應用包括多連桿壓力機的傳動機構(gòu)和插齒機傳動機構(gòu)，前者利用雙曲柄滑塊機構(gòu)滑塊加工工作行程內(nèi)速度變化平穩(wěn)的優(yōu)點，相對傳統(tǒng)鍛壓機械在相同加工效率的條件下，能夠顯著提高拉深工件的成形質(zhì)量，同時降低模具的磨損;后者則利用相同負載條件下，雙曲柄機構(gòu)的加入能夠顯著降低系統(tǒng)對于驅(qū)動電機容量要求的特點，在不影響加工效率的前提下達到顯著的增力效果，最大限度地提高相關(guān)加工設(shè)備的加工能力。
1.2多桿機構(gòu)多目標多約束問題描述
以上述雙曲柄滑塊機構(gòu)為例，作為多連桿壓力機傳動系統(tǒng)為適應不同加工工藝操作，不同加工材料，不同材料加工厚度對滑塊加工運動軌跡的不同要求，往往需要針對特性的滑塊運動軌跡對桿系結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計;而作為插齒機傳動機構(gòu)，由于要綜合考慮結(jié)構(gòu)強度，齒刀壽命等因素，也需針對不同的結(jié)構(gòu)增力要求對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。
如何針對不同加工應用領(lǐng)域，不同的功能設(shè)計要求，對同一多桿機構(gòu)的尺寸參數(shù)進行優(yōu)化，使其更合理地規(guī)劃末端執(zhí)行機構(gòu)的運動學和動力學輸出特性是多桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的核心問題。顯然，上述雙曲柄滑塊機構(gòu)針對不同加工應用領(lǐng)域，其優(yōu)化目標側(cè)重點不同，當雙曲柄滑塊機構(gòu)應用于多連桿壓力機時，其優(yōu)化目標可以概括為:求使滑塊運動輸出滿足特定曲線要求的連桿參數(shù)優(yōu)化組合，側(cè)重于對滑塊運動學特性的優(yōu)化;當雙曲柄滑塊機構(gòu)應用于插齒機時，其優(yōu)化目標則更側(cè)重于提高雙曲柄機構(gòu)的增力效果，即求能夠使機構(gòu)輸出扭矩最大化的桿系參數(shù)優(yōu)化組合。
其中，M代表變量Loa，Lab，Lbc，Loc的可行域，雙曲柄機構(gòu)成立條件可以表述為:取最短桿為機架，且最短構(gòu)件與最長構(gòu)件長度之和小于或等于其他兩構(gòu)件長度之和，即:
Loc<LOA< p>
Loc<LAB< p>
Loc<LOA< p>
Loa+Lab+Lbc-Loc-2max(Loa，Lab，Lbc，Loc)≤0
2基于Isight與ADAMS面向?qū)ο蟮亩鄺U機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計
通過Isight對用戶建立的ADAMS參數(shù)化仿真模型的仿真分析流程進行集成和管理，借助Isight提供的多種優(yōu)化搜索策略對多桿機構(gòu)的多目標多約束優(yōu)化問題進行求解，從而獲得滿足設(shè)計要求的整體優(yōu)化結(jié)果。
2.1ADAMS參數(shù)化模型的建立
取雙曲柄滑塊機構(gòu)從動曲柄水平位置為建模參考位置，利用優(yōu)化參數(shù)對模型坐標點進行參數(shù)化，從而建立雙曲柄滑塊機構(gòu)的仿真參數(shù)化模型。最終建立由桿系幾何參數(shù)約束的ADAMS參數(shù)化模型。其中:α=cosLab2+Loa2+Loc2-Lbc22LoaLoa2槡+Loc()2，β=atanLocLoa()。
2.2雙曲柄滑塊機構(gòu)優(yōu)化
Isight具備試驗設(shè)計方法(designofexperiment)，梯度優(yōu)化算法(gradientoptimization)，直接搜索方法(directsearch)，全局優(yōu)化算法(globaloptimization)等多個優(yōu)化求解模塊，考慮到上述雙曲柄滑塊機構(gòu)設(shè)計參數(shù)不多，以梯度優(yōu)化算法中的NLPQL算法為例，對雙曲柄滑塊相關(guān)目標函數(shù)的優(yōu)化問題進行求解。
NLPQL算法將目標函數(shù)以二階泰勒級數(shù)展開，并通過把約束條件線性化的方式二次規(guī)劃得到下一個設(shè)計點，然后根據(jù)2個可供選擇的優(yōu)化函數(shù)執(zhí)行一次線性搜索，其中Hessian矩陣由BFGS公式更新，該算法具有運行穩(wěn)定，數(shù)據(jù)收斂速度快的特點。
3仿真結(jié)果分析
在Isight中設(shè)置好設(shè)計變量，約束條件和優(yōu)化目標后調(diào)用ADAMS模型進行批處理運算，計算過程中對每個樣本點進行迭代，以雙曲柄滑塊機構(gòu)增力特性優(yōu)化流程結(jié)果為例。
在NLPQL算法作用下，設(shè)計變量在所定義的變化限制范圍內(nèi)逐步收斂得到所限制范圍內(nèi)的局部最優(yōu)解。，相同負載條件下，優(yōu)化后的驅(qū)動扭矩較優(yōu)化之前降低了35%，達到了良好的優(yōu)化效果。
4結(jié)語
本文提出了一種基于Isight與ADAMS集成的面向?qū)ο蟮慕鉀Q多桿機構(gòu)多目標多約束條件下的優(yōu)化設(shè)計方法，并以一種六連桿機構(gòu)為例對上述方法進行了驗證。與傳統(tǒng)解析法解決類似問題相比，上述集成優(yōu)化方法能夠借助計算機軟件將仿真物理模型自動轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并通過對仿真模型參數(shù)及分析結(jié)果的有效管理，達到解決多桿機構(gòu)多目標多約束問題的目的。從而使工程設(shè)計人員從繁瑣的數(shù)學模型建模和求解流程中解放出來，將精力集中在設(shè)計方案的選取和評價方面，能夠顯著提高產(chǎn)品的設(shè)計效率，縮短產(chǎn)品設(shè)計周期。
【淺析面向?qū)ο蟮亩鄺U機構(gòu)多目標多約束優(yōu)化設(shè)計方法的論文】相關(guān)文章：
多車型翻車機系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計論文11-21
淺析乘坐“黑車”隱患多的論文05-26
多對象成語集錦06-11
齒輪五桿機構(gòu)實現(xiàn)預定軌跡設(shè)計方法的研究分析論文10-31
淺析天窗結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計論文11-21
寫作基礎(chǔ)方法 多讀多寫多改01-07
寫作基礎(chǔ)方法 ：多讀多寫多改01-31
寫作基礎(chǔ)方法 ：多讀多寫多改01-22