基于Watterson模型的相關信道下Goldencode性能研究論文
摘 要：完美空時編碼Golden code可以兼顧系統的有效性和可靠性，極大的提高MIMO系統的性能，因此將Golden code應用于寬帶短波通信系統中提高系統的性能顯的十分必要;同時，在實際生活中各個信道直接很難做到獨立。基于此，研究了信道相關性對Golden code空時編碼的性能影響。
關鍵詞：短波通信 Golden code 相關信道 空時編碼
短波通信以其機動靈活，抗毀滅性強以及設備成本低等優點在國民經濟，國防，軍隊建設中有著不可替代的作用。但信道差，帶寬窄的缺點使得短波通信傳輸速率低，質量不高。MIMO技術可以在不增加帶寬的前提下提高信道可靠性，降低誤碼率。關于MIMO技術來改善短波通信性能已經做出了大量的研究[1,2]，空時編碼作為MIMO中的一種不可或缺的技術，將其應用于短波通信顯的十分必要。目前，廣泛研究的空時編碼技術可以分成兩類，一類是可以提高系統容量的空間復用技術，代表是分層空時碼，另一類是提高鏈路增益空時編碼技術，如空時塊碼。而Golden code即可實現復用增益同時有具有滿分集增益，相對于其他空時編碼有著明顯的優勢，因此選擇將Golden code應用于寬帶短波通信系統中來改善系統的性能。然而，在實際生活中各個信道間保持相互獨立是很難實現的[3,4]，因此考慮信道間相關性對整個系統的影響顯的十分必要。
1 系統模型
本文采用Golden code在[1]中提出的兩幅發送天線2幅接收天線的模型，如圖1所示。
表示從 根接收天線與 根發送天線之間的信道和 表示發送的符號[5]。
那么，第一個時隙所接收的信號可以表示為
假設在第二個時隙信道保持恒定，那么第二個時隙所接收的信號表示為
從上述等式中我們可以看出矩陣的對角線元素就是接收端信道的增益，也就是說， 是發送天線之間的相關項。如果發送天線之間相互獨立，那么 , .
2 信道模型
在實際的信道傳播中，信道模型可以看成是有限數量的相互相關的離散信號模型的組合。輸入信號要經過有限階數的延遲，這些延遲都是可調整的;每階的信號有一個合適的階增益對它進行幅度和相位調制，相當于在每條路徑上加了頻率擴展和多普勒頻移，這些調制信號在輸出端相加輸出。這個模型的時變頻響可表示成, 式中：表示路徑標號，表示第i條路徑的延遲時間，n表示路徑總數，和表示相互獨立的隨機過程;用抽頭增益的相關函數來表示每階增益。
3 相關性分析
表示發送端天線到接收天線1的相關性系數. 表示發送端天線到接收天線2的相關性系數.。假設每個接收天線的.發送相關性是一樣的，同時對于一個接收天線來說信道增益是一個常數1。那么，空間相關的萊斯MIMO信道可以表示為[1]：
其中K 表示萊利因子， 和 分別表示直射徑(LOS)和非直射徑(NLOS) 部分。標準化MIMO信道矩陣 . 非直射徑信道矩陣可以表示為
其中 包含獨立復雜的獨立同分布高斯項，其均值為0方差為1。S和R分別表示發射和接收相關矩陣，經過特征值分解，得到：
對于線性接收的Golden code空時編碼來說，MIMO信道被有效的解耦成Nt個并行數據流，容量可用下式表示：
為第K個數據流上經過處理的信噪比. 如果使用最小均方誤差(MMSE)或迫零線性接收的方法，那么 可以分別表示為， 其中 表示第K個對角線元素，為了使得運算簡單，在這里使用迫零算法，那么在Watterson相關信道下的概率分布函數為
比特差錯概率：
M表示調制階數
結論：根據相關系數構造MIMO相關信道矩陣，根據相關矩陣，推導的公式，求出值帶入上式即可求出相關性帶來的符號差錯概率。
值得注意的是對于 可以基于聯合概率密度函數的期望進行分析：
功率密度函數是隨機變量交叉的傅立葉變換
表示傅立葉變換。但這是一個超維積分，無法得到解析解。
4 小結
本文研究了基于Watterson信道模型的下信道間相關性對Golden code性能的影響，從理論上分析了相關信道下的比特差錯率性能并進行了仿真。計算機仿真結果表明：由于信道間相關性的存在，在寬帶短波信道這種惡劣信道環境下，系統性能下降的十分明顯。所以，通過何種技術手段來降低信道間相關性對Golden code 的影響，是后續研究中的重點。
參考文獻：
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[2]Y. Jie,L.Yong andW. Na. The Study on L-STBC-OFDM in HF Communication System[C]//Optoelectronics and Image Processing (ICOIP), 2010 International Conference on. IEEE, 2010(2): 641-644.
[3]M. Uysal, C.N. Geo
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