淺談對(duì)小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)論文
估算是數(shù)學(xué)計(jì)算中一個(gè)重要的組成部分，也是學(xué)生必須掌握的一種計(jì)算技能。《全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”在第一學(xué)段的課程實(shí)施建議中的第三點(diǎn)明確指出：“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。”估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，要讓學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”。教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。
下面結(jié)合幾年來對(duì)第一學(xué)段進(jìn)行估算教學(xué)的實(shí)際，談?wù)勛约簩?duì)如何開展好估算教學(xué)的一些粗淺認(rèn)識(shí)。
一、估算教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際
人教版最早出現(xiàn)估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)是在二年級(jí)上冊第31頁“加、減法估算”。雖說學(xué)生還沒有進(jìn)行過近似數(shù)、約等號(hào)等學(xué)習(xí)，但在一年級(jí)上、下冊教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)進(jìn)行了估計(jì)和估算的滲透，只是在這里第一次正式出現(xiàn)估算的教學(xué)內(nèi)容。縱觀第一學(xué)段乃至小學(xué)階段有關(guān)估算的題材，其教材呈現(xiàn)的就是生活（購物）中經(jīng)常遇到的估算知識(shí)，都與人們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系緊密。
如二年級(jí)下冊98頁例5收集礦泉水瓶的估算、三年級(jí)上冊18頁例2對(duì)動(dòng)物種數(shù)的估算等都很好地聯(lián)系了生活實(shí)際。這不僅體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，真實(shí)體會(huì)到“數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的`應(yīng)用”，也能讓學(xué)生從小就直觀感知生活中處處有數(shù)學(xué)。其實(shí)在邊遠(yuǎn)的農(nóng)村，有些農(nóng)民在農(nóng)產(chǎn)品銷售中、在購物中都會(huì)經(jīng)常用到估算方面的知識(shí)。
結(jié)合教學(xué)也可列舉生活中的一些實(shí)例讓學(xué)生加深對(duì)估算的認(rèn)識(shí)，理解估算在生活中的應(yīng)用，從而激勵(lì)學(xué)生學(xué)好估算的方法，自覺進(jìn)行估算技能訓(xùn)練。
任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)都必須建構(gòu)在學(xué)習(xí)者已掌握必要的知識(shí)、已具備必要的技能為基本前提條件。學(xué)生對(duì)估算的學(xué)習(xí)也是如此：只有學(xué)生具備了一定的知識(shí)、技能才能更好地進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)。隨著學(xué)習(xí)的深入、知識(shí)的積累，一年級(jí)適當(dāng)滲透估計(jì)和估算內(nèi)容，二年級(jí)開始初步接觸簡單的加減法估算的專項(xiàng)學(xué)習(xí)，三年級(jí)較多地進(jìn)行了較大數(shù)量的加減估算以及簡單的乘除法估算。這樣的編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際。
二、估算要以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生進(jìn)行估算的學(xué)習(xí)前已經(jīng)掌握了必要的口算知識(shí)，而熟練的口算是進(jìn)行估算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
如估算39+42，學(xué)生的口算基礎(chǔ)有：兩位數(shù)加一位數(shù)，兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)；
又如估算29×8，學(xué)生的口算基礎(chǔ)有：表內(nèi)乘法，整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)。如果學(xué)生沒有掌握或沒有較好地掌握基本的加、減、乘、除法等相關(guān)的口算知識(shí)和基本技能，很難想象他們能夠?qū)W習(xí)并掌握好估算的知識(shí)、形成良好的估算技能。因此，教學(xué)中要切實(shí)通過多種訓(xùn)練方式，讓學(xué)生能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行口算，為學(xué)好估算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 三、倡導(dǎo)估算方法多樣，忌諱老師追求統(tǒng)一答案
在估算中，常用的估算方法有化整估算法（將基本數(shù)量看作整十、整百數(shù)再算）、數(shù)位估算法（根據(jù)積的位數(shù)與因數(shù)位數(shù)的關(guān)系、商與被除數(shù)和除數(shù)位數(shù)的關(guān)系來算）、循規(guī)估算法（根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算）和聯(lián)系實(shí)際估算法（考慮估算結(jié)果與實(shí)際情況是否相符來算）等幾種。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”估算的策略是多樣化的，在估算教學(xué)中由于學(xué)生個(gè)體思維方式和思維水平的不同，所采用的估算策略也會(huì)是不同的，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生靈活采用適合自己的估算方法，切忌在老師的“引導(dǎo)”下追求“統(tǒng)一答案”。這不僅沒有考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，也有悖于提倡算法多樣化的思想。
如學(xué)生在進(jìn)行39+42的估算時(shí)，可以有以下幾種：
①把39看作40，42看作40，和大約是80。
②把39看作40，42看作50，和小于90。
③把39看作30，42看作40，和大于70。
④把39看作40，34看作35，和大約是75。
……
筆者認(rèn)為，在具體估算的過程中，估算的結(jié)果是次要的，重要的是學(xué)生的估算過程。只要學(xué)生能結(jié)合具體情境、按照合理的策略進(jìn)行估算，估算結(jié)果合理就可以采用；而不一定要讓學(xué)生生硬地認(rèn)為如上所述中的第一種才是唯一的估算方法，和一定要“大約是80”才是“最佳”答案。
教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生比較不同策略的不同后果，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)結(jié)果的合理性做出的解釋。如在估算29×8中，估成30×8比準(zhǔn)確數(shù)大了1個(gè)8，估成29×10比準(zhǔn)確數(shù)大了2個(gè)29，要讓學(xué)生在交流的過程中感受到估算的意義和策略的選擇，引導(dǎo)學(xué)生逐步縮小“估值”與“精確值”之間的差距。
參考資料
1、教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》.北京師范大學(xué)出版社，2011年7月第一版。
2、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.《數(shù)學(xué)教師用書》。
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