高中數(shù)學(xué)教育滲透作用策略思考論文
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多而抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)與理解的難度較大，如何在教學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)文化教育，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣，受到越來越多教育工作者的關(guān)注。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師不能僅將目光放在重點(diǎn)知識(shí)上，還應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的文化教育，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的由來及魅力所在，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)向主動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)變。
一、高中數(shù)學(xué)思想及文化
高中數(shù)學(xué)包括較多思想方法，可幫助學(xué)生順利的解答出相關(guān)題目，如歸納與演繹思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想等。高中教學(xué)實(shí)踐中，為提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)與理解，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想相關(guān)的文化融入到相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如，在講解數(shù)列求和知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師往往會(huì)講解“錯(cuò)位相減法”，為幫助學(xué)生掌握這一方法的來源，教師不妨講解《幾何原本》中有關(guān)該公式的推導(dǎo)。同時(shí)，在講解導(dǎo)數(shù)、積分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生講解極限思想的歷史，尤其講解我國古代的“割圓術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)熱情。另外，考慮到數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生并不陌生，而且時(shí)常應(yīng)用到解題中，因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，為學(xué)生講解解析幾何的發(fā)展歷史，以及在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步中的作用，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的重要性，更加積極的學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)解題能力與技巧。
二、高中數(shù)學(xué)文化教育的意義及可行性分析
1.高中數(shù)學(xué)文化教育的意義
在高中教學(xué)實(shí)踐中注重文化教育具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的觀念、思維方式產(chǎn)生積極的影響。數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生是人們思維的產(chǎn)物、智慧的結(jié)晶，注重?cái)?shù)學(xué)文化的講解，尤其一些數(shù)學(xué)問題的提出、分析、研究方式，有助于給學(xué)生的思維造成啟發(fā)，更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另一方面，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)文化的價(jià)值體現(xiàn)在其能促進(jìn)人們的創(chuàng)造性思維，盡管一些數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常少，但其給人們思維方式造成的影響是深遠(yuǎn)的，一定程度上影響人們分析問題、解決問題的方式，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中開展文化教育具有重要的.意義。
2.高中數(shù)學(xué)文化教育的可行性分析
高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的求知欲旺盛，對(duì)與學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)充滿好奇。同時(shí)，教師多為大學(xué)畢業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)了解較多，加上高中教育基礎(chǔ)設(shè)施的完善，使得在教學(xué)實(shí)踐中開展文化教育成為可能。
（1）高中生心理特點(diǎn)適合開展文化教育
高中生求知欲旺盛，尤其對(duì)未來充滿希望，朝氣蓬勃、熱情奔放，尤其具有較為活躍的思想，興趣廣泛，渴望從學(xué)習(xí)中不斷充實(shí)自己，因此，當(dāng)教師開展文化教育時(shí)，學(xué)生會(huì)積極配合，希望從中學(xué)習(xí)到一些知識(shí)。高中生存有的這一學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為教師開展文化教育奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（2）高中教師為文化教育提供有力支撐
高中教師自身素質(zhì)較高，為教學(xué)實(shí)踐中文化教育的開展提供有力的支撐。眾所周知，當(dāng)前，高中教師多為本科畢業(yè)，其對(duì)當(dāng)前最新的科研成果有所了解，可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性的加以引入。同時(shí)，一些教師對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)文化了解較深，可在教學(xué)活動(dòng)中穿插一些數(shù)學(xué)文化故事，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。
（3）高中學(xué)校開展文化教育設(shè)施較完善
高中階段開展文化教育，為達(dá)到預(yù)期的效果，需要一定的硬件設(shè)施作支撐，而當(dāng)前很多高中學(xué)校具備資料室、圖書館等，無論教師還是學(xué)生，可方便的查閱資料，為數(shù)學(xué)文化教育活動(dòng)的順利開展提供方便。尤其部分高中學(xué)校建設(shè)有多媒體教室，學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，接觸到與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化知識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望與熱情。
三、高中數(shù)學(xué)體現(xiàn)教學(xué)文化的策略
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為更好的體現(xiàn)文化教育，需要教師改變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)做文化教育的重要組成部分，將數(shù)學(xué)教育當(dāng)做數(shù)學(xué)文化教育看待，一方面，教學(xué)實(shí)踐中不能將教學(xué)內(nèi)容局限在單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講解上，如此很容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)注意延伸，聯(lián)系其他學(xué)科內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并非孤立的，而是與其他學(xué)科以及生活密切相關(guān)。另一方面，在數(shù)學(xué)知識(shí)的考查中也應(yīng)注重涉及數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)原理，更要知道一些數(shù)學(xué)原理的由來，不斷擴(kuò)充學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面。另外，既要注重?cái)?shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容的融合，又要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，購買或上網(wǎng)查詢與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的文化內(nèi)容。
1.在解析幾何教學(xué)中的體現(xiàn)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講解數(shù)形結(jié)合思想時(shí)可采取以下教學(xué)策略，為學(xué)生先講解解析幾何的由來及產(chǎn)生，而后結(jié)合具體的教學(xué)案例，講解數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)形結(jié)合解題技巧，不斷提升數(shù)學(xué)解題能力。
例如，在講解解析幾何知識(shí)時(shí)，教師可根據(jù)教學(xué)課時(shí)安排，教師為學(xué)生講解創(chuàng)建解析幾何兩個(gè)重要的人物，笛卡爾與費(fèi)馬。笛卡爾思想的核心在于：將幾何學(xué)的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的問題，利用代數(shù)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，為現(xiàn)代解析幾何的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，費(fèi)馬因?qū)W氏幾何不僅抽象，而且對(duì)圖形的依賴程度較大深表不滿。他與笛卡爾均認(rèn)識(shí)到代數(shù)可推理抽象未知量，因此，將其與幾何知識(shí)幾何起來，可達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的良好效果。
解析幾何的出現(xiàn)將對(duì)空間的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)量關(guān)系的研究。例如，兩點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2、y2），那么兩點(diǎn)間的距離可用S=■表示，從而巧妙的將幾何中兩點(diǎn)間的距離轉(zhuǎn)化為代數(shù)求值問題。
教師通過講解與解析幾何相關(guān)的文化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生有所了解，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，在此基礎(chǔ)上講解數(shù)形結(jié)合思想便順理成章。教師應(yīng)選擇典型的例題進(jìn)行講解，使學(xué)生充分感受到數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢(shì)，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解答數(shù)學(xué)題目的習(xí)慣。
例如，在講解函數(shù)根的知識(shí)點(diǎn)后，可為學(xué)生列出以下例題：方程x2+2kx+3k=0的兩根落在（-1，3）區(qū)間，求k的取值范圍。此道類型的數(shù)學(xué)題目學(xué)生較為常見，使用傳統(tǒng)的方法需進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，而且計(jì)算容易出錯(cuò)。此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，圖像與x軸的交點(diǎn)即為f（x）=0的根，如圖1所示。
2.在集合教學(xué)中的體現(xiàn)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解與認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，在集合教學(xué)中體現(xiàn)文化教育，更好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)集合相關(guān)知識(shí)后，教師可通過講解數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，使學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的發(fā)展有所了解。數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)由著名的羅素悖論引起，并以多種形式通俗化，其中較為知名的為理發(fā)師的困境：理發(fā)師掛出招牌宣稱：村里人所有不能給自己刮胡子的男人都有其給他們刮胡子。于是有人便詢問他，他自己的胡子由誰來刮。結(jié)果理發(fā)師不知如何回答。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，不管怎樣分析理發(fā)師說的話均是矛盾的。這一悖論用數(shù)學(xué)語言怎樣進(jìn)行描述呢？此時(shí)羅素將不包括自身在內(nèi)的集合用集合S進(jìn)行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？
當(dāng)S∈S時(shí)，由上述集合定義知S并不是A，因此，S∈S，出現(xiàn)矛盾；當(dāng)S？埸S時(shí)，那么S即為A，顯然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否屬于其自身均會(huì)得出矛盾，而解決這一危機(jī)需要數(shù)學(xué)家加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的進(jìn)一步研究，這方面的發(fā)展給數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生重要影響。
集合知識(shí)是高中階段的基礎(chǔ)上，存在一定的抽象性，部分學(xué)生對(duì)集合知識(shí)理解不深入，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過講解相關(guān)的文化知識(shí)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到集合知識(shí)的重要性，逐漸激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
3.在課內(nèi)外讀物中的體現(xiàn)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中文化教育應(yīng)融入到學(xué)生的生活中，給學(xué)生潛移默化的影響，尤其在課內(nèi)外讀物中注重文化教育的體現(xiàn)，因此，教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，為學(xué)生推薦相關(guān)的課外書籍或訂閱相關(guān)的閱讀材料，要求讀物中包括數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容。同時(shí)，在選擇讀物時(shí)教師應(yīng)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，內(nèi)容簡(jiǎn)潔而明確，甚至配一些有趣的例題與習(xí)題供學(xué)生思考等，如此，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程因融入文化教育而變得有趣。
另外，教師為學(xué)生推薦書籍應(yīng)選擇具有代表性的教材，如《中國古算解趣》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《漫畫數(shù)學(xué)》、《新概念幾何》等，既要符合高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲。當(dāng)然，如條件允許教師還可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容舉行數(shù)學(xué)文化趣味知識(shí)比賽活動(dòng)，并設(shè)立相關(guān)的獎(jiǎng)品，頒發(fā)給表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，營造良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的氛圍。
四、結(jié)論
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到開展文化教育的意義以及可行性，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多而枯燥的特點(diǎn)，在認(rèn)真分析學(xué)生的心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，注重在解析幾何、集合教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化教育，并為學(xué)生推薦相關(guān)的讀物，使學(xué)生不僅掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能對(duì)發(fā)生在數(shù)學(xué)背后的故事有所了解，不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
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