初一上冊數學小論文

時間：2021-03-30 10:11:18 論文我要投稿

初一上冊數學小論文

　　導語：數學的作用在我們的生活其實息息相關，只要大家留心去觀察。以下是小編為大家分享的初一上冊數學小論文，歡迎借鑒！

初一上冊數學小論文

　　什么是數學？百科全書上是這么定義的，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。可能你仍然不明白何為數學。通俗的說，數學就是一門關于計算的課程。

　　那么，數學到底體現在哪里呢？事實上，我們的生活中，數學無處不在。精密的數學竟然能跟拿襪子扯上邊。關于拿多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只。我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們肯定無法配成一對。但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣。當然只有當襪子是兩種顏色時，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色，你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣。

　　說完拿襪子，讓我們討論一下燃燒繩子的方法。一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能，但是事實并非如此，大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

　　同樣類似的問題還有火車相向而行問題。兩列火車沿相同軌道相向而行，每列火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩列火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？我們知道兩車相距100英里，每列車的時速都是50英里。這說明每列車行駛50英里，即一小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣。

　　日常生活中，你一定投擲過硬幣。可是，你知道嗎，擲硬幣并非最公平的。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的`是，這種非常受歡迎的想法并不正確。首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選擇，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面。

　　總之，數學在生活中無處不在。

　　生活中處處有數學，生活中處處藏著數學的奧妙，我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活

　　運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。從這以后，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務于我們的生活。

　　數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。

　　生活中處處有數學，比如說抽屜原理，“任意367個人中，必有生日相同的人。”“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”“從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”......

　　大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什么原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為：

　　“把m個東西任意分放進n個空抽屜里（m>n），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”

　　在上面的第一個結論中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當于把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...，5的手套各有兩只，同號的兩只是一雙。任取6只手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當于把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。

　　抽屜原理的一種更一般的表述為：

　　“把多于kn個東西任意分放進n個空抽屜（k是正整數），那么一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”

　　利用上述原理容易證明：“任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時余數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得余數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。

　　如果問題所討論的對象有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：

　　“把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那么一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”

　　抽屜原理的內容簡明樸素，易于接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

　　1958年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目：

　　“證明在任意6個人的集會上，或者有3個人以前彼此相識，或者有三個人以前彼此不相識。”

　　這個問題可以用如下方法簡單明了地證出：

　　在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那么就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線。考慮A點與其余各點間的5條連線AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條（不妨設為BC）也為紅色，那么三角形ABC即一個紅色三角形，A、B、C代表的3個人以前彼此相

　　識：如果BC、BD、CD3條連線全為藍色，那么三角形BCD即一個藍色三角形，B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。

　　六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。

　　生活中處處有數學，比如說一元一次方程，通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數是1。ax=b

　　1，當a≠0，b=0時，方程有唯一解，x=0；

　　2，當a≠0，b≠0時，方程有唯一解，x=b/a。

　　3，當a=0，b=0時，方程有無數解

　　4，當a=0，b≠0時，方程無解

　　例：（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5

　　5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

　　15x+5-20=3x-2-4x-6

　　15x-3x+4x=-2-6-5+20

　　合并同類項！！！！！！！

　　16x=7

　　x=7/16

　　示例：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？解：設小明存入銀行的壓歲錢有x元，則到期支取時，利息為1.98%x元，應繳利息稅為