高一數學下冊課件:對數

　　導語：在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。以下是小編整理高一數學下冊課件的資料，歡迎閱讀參考。

　　教學目標：

　　使學生理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化。

　　教學重點：

　　對數的概念

　　教學難點：

　　對數概念的理解

　　教學過程：

　　Ⅰ.問題引入

　　解下列方程：(1) (2) (3)

　　(1)__________ (2)_________ (3)________

　　Ⅱ.講授新課

　　1.對數的概念：

　　一般地，如果 a(a0且a1)的b次冪等于N, 即 ab=N，那么就稱 b叫做 a為底 N的對數，記作 log a N=b，a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　概念說明：○1 ;

　　○2注意底數的限制 ，且

　　○3 注意對數的書寫格式和對數的讀法.

　　思考：

　　○1 為什么對數的定義中要求底數 ，且 ;

　　○2 是否是所有的實數都有對數呢，即真數N有限制嗎?

　　結論：_________________________________________________

　　2.對數式與指數式的互化

　　對數式 指數式

　　對數底數 冪底數

　　對數 指數

　　真數 冪

　　例1將下列指數式寫成對數式：

　　(1) (2) (3) (4)

　　解：

　　例2將下列對數式寫成指數式：

　　(1) (2) (3)

　　解：

　　練習：課本58頁2、3、4

　　例3求下列各式的值：

　　(1) (2)

　　解：

　　練習：課本58頁1

　　總結方法：_________________________________

　　3.兩個重要對數：

　　○1 常用對數：我們通常將以10為底的.對數叫做常用對數;

　　為了簡便,N的常用對數log 10 N簡記作lg N

　　例如：log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5

　　○2 自然對數：在科學技術中常常使用以無理數e=2.71828為底的對數，以e為底的對數叫自然對數，為了簡便，N的自然對數log e N簡記作ln N。

　　例如：loge3簡記作ln3 loge10簡記作ln10

　　練習：課本58頁1、2、3、4、

　　4.(1) ______ (2) ________ (3) ________

　　總結：__________________________

　　(4) _______ (2) _________ (3) __________

　　總結：__________________________

　　5.對數恒等式：

　　完成課本58頁6，你能得到什么結論?

　　(1)_______________________

　　(2 ) ________________________

　　能證明上述結論嗎?

　　Ⅲ. 課時小結

　　⑴定義 ⑵互換 ⑶求值

　　大家要在理解對數概念的基礎上，掌握對數式與指數式的互化，會計算一些特殊對數值。

　　Ⅳ.作業

　　課本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)

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