垂直與平行教學設計
作為一名教職工，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的垂直與平行教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
垂直與平行教學設計1
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相交現象的正確理解
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
�。▽W生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
�。ㄓ弥背咴诤诎迳袭嫛恋膱D形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
�。ㄒ龑W生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
�。▽W生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
�。▽W生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的`交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
�。▽W生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
�。�1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
�。� ⊥
垂直與平行教學設計2
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教學設想
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對面的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。
1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。
本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。
從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由點到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。
（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學目標：●讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直�！裢ㄟ^討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展�！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法�！衽囵B學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。
教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示
1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發言）
2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進行分類。將學生的分類結果畫在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。
5、師生共同總結：不相交的`兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。
7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋應用，鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。
把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結，完善認知：同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？
五、布置作業：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。
教學反思
通過這節課的教學，我感覺到這樣的概念課采取預習的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業的說法，學生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經常見到這樣的例子。讓學生預習，使得這兩個概念提前進入學生的印象，起碼學生已經有了大致地，初步的認識，我們再通過課堂上的規范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯系其他知識，否則學生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯系起來嗎？一定是有困難的。
垂直與平行教學設計3
［教學內容］
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
�。劢虒W設想］
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。
1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。
�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
�。劢虒W重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的`理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？
�。]有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。
垂直與平行教學設計4
�。劢虒W目標］
知識與技能目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步熟悉垂線和平行線。培養學生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養學生用數學語言往表達數學中的概念，并會舉出恰當的例子。
過程與方法目標：
通過觀察、分類、比較、舉例等環節，感知生活中垂直于平行的現象，情感態度和價值觀目標：
引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的熱情。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
�。劢虒W難點］
正確判定同一平面內兩條直線之間的位置關系并進行分類。
�。劢叹摺W具預備］
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點子圖。
每組：長方形白紙4張、小正方體。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導進：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質是什么？（沒有端點，無窮延長）
�。ㄒ唬⿲W生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關系
師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？
（學生短暫思考并猜想）
師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
學生試畫，教師巡視，并把學生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類，初步明確同一平面內兩條直線的位置關系
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉
（二）進行分類
師：你能根據它們的特點來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1.小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。
師：請說說你的想法。（學生根據表面現象相交與沒有相交分類，當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當時機板書：相交）
2.引導學生正確分類。
師：對于他們小組的這種分法，你有不同的.意見嗎？（有的話讓學生說明并進行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）
師：今天我們研究的是在同一平面內兩條直線的關系，那么在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（板書）
三、了解平行于垂直的特征
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數學上叫什么嗎？（平行線）
師：根據你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學生試說不完整的概念，教師引導學生補充完整，重點突出在同一平面內和不相交兩點。）學生一邊敘述教師一邊將概念補充完整。
師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內、不相交、2條直線）
師：現在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學生朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）
師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）
（二）揭示垂直的概念
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）
師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結一下什么叫垂直？（教師在學生匯報時補充完整并板書。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用筆標記一下垂足）
師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）
�。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線）
師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？
師：今天我們學習的是什么內容？（垂直與平行，板書課題）現在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點詞語畫一下）
齊聲朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）
2、生活中我們經常碰到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
六、課堂總結
師：今天這節課你有什么收獲？
七、拓展
你能數出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？
垂直與平行教學設計5
一、創設情境，引入新課
師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧�。ê芏嘈〗M的同學都既有分工又有合作）
1、 展示交流
師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續在這個板上貼）
師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？
生：擺不完
師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現交叉說法應強調是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧！（師參與）
師：老師發現小組的同學都能大膽的和伙伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？
生：生說 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））
師：剛才同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數學語言怎么說嗎？
生：相交（師板書）
師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什么名字嗎？
生：交點 （四號圖形有交嗎？）
師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？
師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點非常好.
師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）
師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）
師：一起來看，2號圖形當我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關系時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果采用不同的分類標準，將會產生不同的分類結果，按照我們今天這節課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）
師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）
2、認識平行
師：是啊，根據我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數學上是怎樣描述這樣一種位置關系的呢？（課件：我們數學上說在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的'平行線。（板書：平行線）
(1)、說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）
師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）
師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什么問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。
(2)、判斷
師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。
3、認識垂直
師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧�。◣焻⑴c詢問）
生：說分法，理由
師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，
直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關系，數學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什么位置關系嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現象？（兩名上黑板找）這么多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現象。今天這節課，我們一起認識了垂直與平行。
師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）
師（幻）訂正
2、折一折
師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
四、總結
師：這節課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現象，其實啊，在這兩種現象當中還蘊藏著非常多的數學知識，讓我們在今后的數學課中繼續研究吧！
垂直與平行教學設計6
學習目標：
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的.學習意識。
學習重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。
學習過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
�。�1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
�。�1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？
�。�2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？
三、折一折。
�。�1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
垂直與平行教學設計7
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養學生空間觀念的基礎載體
學情分析
學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法：
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態度和價值觀：
培養學生學以致用的`習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重點和難點
1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
垂直與平行教學設計8
教學內容：《平行與垂直》
教學目標：
1、 引導學生通過分類、 觀察， 了解垂直與平行的特點。
2、 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系， 初步認識垂線與平行線。
3、 培養學生的空間觀念及空間想象能力， 引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發展學生的空間想象能力。
教學難點： 在同一平面的正確理解
教具準備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形
學具準備： 白紙 記號筆
教學過程：
一、 談話引入新課
談話： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學握手說： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說呢？ 孩子說： 你也是我的朋友。 一個人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學的老師， 還是一位幫助學生學數學的老師？
生： 幫助學生學數學的老師。
師： 既然大家都這么認為， 這節課老師主要是給同學們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過程中， 我想了解你們學習的情況， 如果你們認為自己學得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點不清楚就請這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學做第二或做第三種手勢， 你們會怎么樣？
生： 幫助他
師： 學習本來就是互相學習， 互相幫助的過程。 你怎么理解“互相學習” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學習， 我向你學習; 你幫助我， 我幫助你。
師： 說得真好！ 今天就讓我們來“互相學習” 吧！
（設計意圖： 課前這樣和學生互動， 可以拉近與學生的感情， 也為本堂課學生對重難點的理解埋下伏筆）
二、 教學新知
演示設疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時落下， 可能會出現哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師: 說得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說這兩只鉛筆在同一個平面上（板書： 在同一個平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時可能會形成什么樣的圖形?請把你們的.兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現在我用直線來表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。 要求： 一張紙上只畫一種圖形。
�。▽W生畫， 教師巡視）
把學生畫好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
二、 分類比較， 掌握特征
師： 同學們在下面畫的很認真， 我選了一些同學的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點， 把它們分類嗎？
（要求： 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長收集并歸納小組的觀點并匯報。 ）
師： 哪組的同學愿意上來分一分？
生學生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學生可能出現：
生： ①是一類， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類， 它們沒有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類 ， 5 為一類
生： ①②③是一類， 因為線是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的， 可以單獨是一類。
等等……
(學生如有“交叉” 這樣的說法， 引導表述為數學語言“相交” ， 并說明相交的一點是交點)
設計意圖： 通過對這些圖的分類， 學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識， 由于沒有分類標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線， 再次分類。
引導： 直線有什么特點呀？ 假如把這幾幅圖中的直線無限延長， 又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類， 因為它們已經相交； 2 是一類， 因為這兩條線延長后肯定相交； ②是一類， 因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生： ①③④是一類， 無限延長后它們會相交； ②則無點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示： 研究兩條直線位置關系不僅要看表面現象， 更要注重實質。生： ③號圖形中的兩條線延長后會相交， 有一個交點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
……
設計意圖： 當直線的特點賦予其中， 這幾幅圖的分類則有了明確的指向， 學生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結論。
師： 經過討論和交流， 你們把在同一個平面內的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 （板書 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線相交后形成了幾個角？
生： 4 個
師： 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個角， 你覺得哪兩條直線相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線
師： 你為什么覺得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個角是直角嗎？
生： 4 個都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說來， 這 4 個角確實都是直角。
師： 同學們， 經過你們的相互交流討論， 把在同一個平面內的兩條直線分成相交和不相交兩種情況， 平且還發現了在相交里面， 兩條直線還有相交后行成了 4 個直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線叫做什么？ 接下來請同學們打開書 65 頁，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書上找找答案。
生自學
師： 通過剛才的學習你們知道了什么？
生： （上臺指著平行線） 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線叫互相垂直， 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點叫垂足（如果沒說完， 請其他同學補充） 隨著學生的匯報， 師板書： 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師： 說得真好！
師： 結合兩條直線說說， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說， 如果說得不對再討論
學生再次匯報
師： （指著一條平行線） 這條直線是垂線嗎？ 能說這條直線是平行線嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說？
生： 一條直線是另一條直線的垂線……
引導學生給直線取名字后更便于說， 再讓學生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來試一試行不行？
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線， 為什么?
�。ㄔ诰毩曋徐柟虄蓚�概念）
師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線要是平行線， 必須滿足哪些條件？
生： 在同一個平面 不相交（永不相交） 兩條 直線
師： 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件？
生： 兩條直線 相交 直角
三： 實踐應用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會發現在我們的生活中處處都能看到這兩種現象， 請看（出示課件）
四： 全課總結
師： 孩子們， 我們今天學習了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書課題）
師： 你覺得這節課你表現得怎樣？ 有什么收獲？
學生談收獲
五： 板書設計
相交 直角 互相垂直
在同一個平面
不相交 平行線 互相平行
垂直與平行教學設計9
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態度和價值觀：
培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
重點
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
教師導學
學生活動
教學意圖
教學過程
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮鳎答佌故尽�
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
學會自由發言
學生用鉛筆擺圖形，分組討論
學生在全班匯報，補充說明
學生認真觀察，思考分類方法
創設情境，聯系生活，激發學生的學習興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學
5、學生試著說概念
師歸納總結并板書�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線和垂足的概念
三、解釋應用，鞏固新知
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的'不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
�。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁7題
四、全課總結，完善認知
同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業：P65 1、2
匯報分類方法及分類標準。
學生再次進行分類。
學生小組討論后交流自己的想法
學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學生舉生活中的實例，單杠、雙杠等
學生試著說概念
學生動手折出垂線與平行線
學生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學討論討論后再折一折
學生收拾學具
學生先獨立思考在討論交流
通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。
使學生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養學生動手操作的能力。
培養學生良好的學習習慣
培養學生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
垂直與平行教學設計10
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的`概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節課的學習你有什么收獲？
垂直與平行教學設計11
一、課前系統部分
�。ㄒ唬┱n標分析
《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．
�。ǘ┙滩姆治�
《平行與垂直》是人教版數學四年級上冊一節內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57
�。ㄈ⿲W生分析
1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．
2.學生在現實中不能準確說出兩條直線的位置關系。
�。ㄋ模┙虒W目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
�。ㄎ澹┙虒W重難點
重點：認識平行線與垂線。
難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
（六）教學準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統部分——教學過程
（一）導入新授
回憶直線有什么特點？
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？
�。ǘ┨剿靼l現
第一環節平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。
5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？
第二環節垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？
（三）鞏固發散
1、教材P57做一做
（四）評價反饋
說一說你有什么收獲。
�。ㄎ澹┌鍟O計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業：做一做1、2
三、課后系統部分——教學后記
通過這節課的教學，發現在以下幾點達到了預期的目標：
�。ㄒ唬┌盐掌瘘c，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。
�。ǘ﹥纱畏诸悾灾魈剿�
學生借助想象和認知經驗，對兩條直線的`位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。
�。ㄈ┛臻g想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
�。ㄋ模┳允〔蛔悖此几纳�
縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環節移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！
垂直與平行教學設計12
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的.本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
垂直與平行教學設計13
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
�。劢虒W重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
�。劢虒W難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續
學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的`嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
垂直與平行教學設計14
【教學內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態度與價值觀目標：
1、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
2、學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。
【教學重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
【教學難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學生的作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?學生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的'垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。
七、作業：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
垂直與平行教學設計15
[教學內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學上冊56～57頁的內容)
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
[教學難點]理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學過程]
一、談話導入。
師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)
2、動手操作。
(學生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)
教師根據學生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)
通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的`意思。
(3)小結
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
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