六年級數學下教學設計
作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的六年級數學下教學設計，希望對大家有所幫助。
六年級數學下教學設計1
教學過程
談話導入
我們學過哪些運算？這些運算的意義是什么？相關的知識都有哪些？這節課我們就來系統地歸納、整理四則運算的知識。
回顧與整理
1、四則運算的意義。
（1）我們學過哪些運算？舉例子說明。
生1：加、減、乘、除。
生2：列舉算式……
（2）課件出示教材70頁1題。
慶祝“六一”。
你能提出哪些數學問題？在解決問題的過程中，你用了哪些運算？
預設
生1：我根據第一幅圖提出問題，兩個同學一共折了多少只紙鶴？用加法計算，列式為26＋39＝65（只）。
生2：我根據第一幅圖提出問題，還要折多少只紙鶴？用減法計算，列式為120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。
生3：我根據第二幅圖提出問題，一共需要多少錢？用乘法計算，列式為1。5×52＝78（元）。
生4：我根據第三幅圖提出問題，扎蝴蝶結用了多少米彩帶？用乘法計算，列式為18×＝9（m）。
生5：我根據第四幅圖提出問題，平均每組有幾名同學？用除法計算，列式為36÷4＝9（名）。
（教師結合學生的提問、解答，用課件展示相關算式）
（3）結合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引導學生考慮全面，結合學生的回答，用課件展示下表）
算式
意義
加法
26＋39＝65
把幾個數合并成一個數的運算。
減法
120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
乘法
1。5×52＝78
求幾個相同加數的和的簡便運算。
18×＝9
求一個數的幾分之幾是多少。
除法
36÷4＝9
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
（4）整數、分數、小數運算的哪些意義相同？
預設
生1：整數、分數、小數的加法、減法、除法的意義相同。
生2：分數乘法的意義分兩種情況，一種是求幾個相同加數的和的簡便運算，一種是求一個數的幾分之幾是多少。
2、四則運算的關系。
（1）陳述加與乘、加與減、乘與除相互間的關系。
預設
生1：加法是最基本的運算，整數乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。
生2：加法是把幾個數合并成一個數的運算，而減法是知道總數和其中一部分，求另一部分，加法和減法是互逆關系，減法是加法的逆運算。
生3：乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算，除法是把一個數進行平均分，求份數或每份數，乘法和除法是互逆關系，除法是乘法的逆運算。
（2）陳述加、減、乘、除算式中各部分之間的關系。
預設
生1：一個加數＋另一個加數＝和，一個加數＝和－另一個加數。
生2：被減數－減數＝差，被減數－差＝減數，減數＋差＝被減數。
生3：一個因數×另一個因數＝積，積÷一個因數＝另一個因數。
生4：被除數÷除數＝商，除數×商＝被除數，被除數÷商＝除數。
生5：被除數＝除數×商＋余數。
六年級數學下教學設計2
教學目標：
1.在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關實際問題，加深對知識的理解。
2.培養學生觀察、實踐能力。
3.使學生在解決實際問題中感受數學與生活的密切聯系。
教學重、難點：結合實際問題運用所學的知識
教學理念：
1.數學源于生活，高于生活。
2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結合
教學設計：
一回顧舊知：
1.圓錐的體積公式是什么?S、h各表示什么?
2.求圓錐的體積需要知道什么條件?
3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?
投影出示：
(1)S=10，h=6V=?
(2)r=3，h=10V=?
(3)V=9.42，h=3S=?
二運用知識，解決實際問題
1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎?怎么辦呢?
2.這些數據都是可以測量的。現在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米
(1)麥堆的底面積：__________________
(2)麥堆的體積：____________________
3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數保留整千克數)
4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方米?(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結果保留一位小數)
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?
(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?
(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢?
三綜合練習
1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為()厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為()厘米。
2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是()分米
3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?
六年級數學下教學設計3
教學目標：
1、使學生在現實情境中，理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。
2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
教學過程：
一、教學例1
1、出示例1中的兩個已知條件，要求學生各自畫線段圖表示這兩個數量之間的關系。
學生畫好后，討論：畫幾條線段表示這兩個數量比較合適?表示哪個數量的線段應該畫長一些?大約長多少?你是怎樣想的?
提出要求：根據這兩個已知條件，你能求出哪些問題?
引導學生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當于實際的百分之幾”等問題。
在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題：實際造林比原計劃多百分之幾?
2、引導思考：這個問題是把哪兩個數量進行比較?比較時以哪個數量作為單位1?要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾?
小結：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當于原計劃的百分之幾。
啟發：根據上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題?
學生列式計算后，進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數是怎樣計算的?要求4公頃相當于16公頃的百分之幾，又是怎樣算的?綜合算式應該怎樣列?
3、進一步引導：此前，曾有人提出“根據兩個已知條件，可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎?
學生列式計算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數有什么關系?
聯系學生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實際造林比原計劃多的百分數。
提出要求：根據上面的討論，要求“實際造林比原計劃多百分之幾”，還可以怎樣列式?
學生列式后追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什么意思?100%呢?
二、教學“試一試”
1、出示問題：原計劃造林比實際少百分之幾?
啟發：根據例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什么?
學生作出猜想后，暫不作評價。
提問：這個問題又是把哪兩個數量進行比較?比較時以哪個數量作為單位1?要求“原計劃造林比實際少百分之幾”，就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾?你打算怎樣列式解答?還能列出不同的算式嗎?
2、學生列式計算后討論：這個答案與你此前的猜想一樣嗎?為什么不一樣?
小結：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較，但由于比較時單位1的數量不同，所以得到的百分數也就不同。
三、指導完成“練一練”
1、要求學生自由讀題。
2、提問：你是怎樣理解“20xx年在讀研究生的人數比20xx年增加了百分之幾”這個問題的?
學生討論后，要求他們各自列式解答。
3、根據學生在解答過程中的表現，相機提問：計算中有沒有遇到什么新的問題?
學生提出問題后，引導他們自主閱讀本頁教材的底注，并組織適當的交流。
四、指導完成練習一第1~3題
1、做練習一第1題。
可以鼓勵學生獨立完成填空。如果有學生感到困難，可啟發他們先畫出相應的線段圖，再根據線段圖進行思考。
2、做練習一第2題。
先讓學生說說對問題的理解，再讓學生列式解答。可提醒學生把計算的商保留三位小數。
3、做練習一第3題。
先鼓勵學生獨立解答，再通過交流讓學生說清楚思考的過程。可提醒學生利用計算器進行計算。
五、全課小結
通過本節課的學習，你學會了什么?求一個數比另一個數多(少)百分之幾時，通常可以怎樣思考?計算過程中還要注意些什么?
六年級數學下教學設計4
一、學習內容：
教師提供小學數學六年級下冊14頁----17頁。
二、學生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學習目標：
1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
四、重點難點：
重點:圓錐的體積計算。
難點圓錐的體積公式推導。
關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學習準備:
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的關系?你有什么發現?
長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。
你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢?
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點撥自學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢?
請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲!按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。組內交流
組際解疑
老師點撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?(口算)
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底
面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
(只列式不計算)
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測
底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約
重735千克，這堆小麥大約有多少千克?
(只列式不計算)
4、如圖，求這枝大筆的體積。
(單位：厘米)
(只列式不計算)
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱
形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積
是多少立方分米?(口算)
九、自我總結：
通過今天的學習，我學會了，以后我會在方面更加努力的。
十、教學反思：
本節課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
六年級數學下教學設計5
教學內容：
北師大版教學六年級《圓柱的體積》
教學目標：
1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生初步的空間觀念和思維能力;
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大?這里所說的大小實際是指它們的什么?(生答)
2、提出問題：什么叫體積?我們學過那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)
這節課我們就來學習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
(一)認識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?
(二)圓柱體積的計算公式的推導。
1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢?你會有怎樣的猜想?(小組內說說)
2、回憶圓面積的推導過程。
3、教具演示。
(1)取圓柱體模型。
(2)將圓柱體切成兩半。
(3)分別將兩半均分成若干小塊。
(4)動手拼成一個近似的長方體。
(三)歸納公式。
(板書：圓柱的體積=底面積×高)
用字母表示：(板書：V=Sh)
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少?
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。
現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢?
2、完成“試一試”
3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?這個公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點?
五、布置作業
練一練1-5題。
六年級數學下教學設計6
教學目標:
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。
3、通過學生動腦、動手，培養學生的觀察、分析的綜合能力。
教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。
教學過程設計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?
(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=?
(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=?
3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學們，我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關圓錐的知識還有很多有待于我們去學習、去探究。這節課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學生回答，教師板書：
圓柱------(轉化)------長方體
圓柱體積計算公式--------(推導)長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學生：你發現到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關系?)
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系?(指名發言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
(3)學生分組做實驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當的幫助。)
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系?
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發學生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。
(板書圓錐體體積計算公式)
教師：我們學過用字母表示數，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發言，板書)
(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么?
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿嗎?(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
教師：現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過剛才的實驗，你發現了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學生后討論回答。
三、應用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?
a、學生完成后，進行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)
c、教師板書:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么?
(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
六年級數學下教學設計7
教學內容：
變化的量
教材簡析：
“變化的量”是學習正比例與反比例的起始課。教材通過系列情境，結合日常生活中的問題，讓學生體會變量和變量之間相互依存的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述，從而拓寬學生理解正比例、反比例的背景。
教學目標：
知識技能：結合具體的數學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。
數學思考：通過舉例與交流活動，找到生活中互相依存的變量，描述日常生活中一個變量是怎樣隨著另一個變量的變化而變化的。
問題解決：能從圖表中獲取信息，正確表述量的變化關系；或用數學關系式表示兩個變量之間的關系。
情感態度：知道列表與畫圖都是表示變量關系的常用的方法，積累表征變量的數學活動經驗；從大量生活情境中獲取數學學習的興趣和動力。
教學過程：
一、情境引入
1、出示一則新聞信息：xxxx年11月14日零時，國家發改委發布了最新的國內成品油最高零售限價，受國際油價持續大跌的影響，國內也出現了罕見的油價“八連跌”現象。
2、交流：你知道油價持續下跌會產生怎樣的影響嗎？
3、思考：從這些影響中你發現了什么？（生活中存在著大量相互依存的變量）
4、揭示課題：今天我們就來研究像這樣相互依存的變化的量。（板書課題）
二、探究新知
1、發現生活中特定時期相互依存的變化的量
出示妙想6歲前的體重變化的文字信息。
（1）提問：你有什么方式能將這些信息更加簡潔明了的表示出來嗎？
（2）觀察：出示淘氣和笑笑呈現信息的.表格和圖，口答哪些量在發生變化？再說說用表格和圖呈現兩個變量分別有什么優點。
（3）交流：妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
（4）討論：在成長的過程中，妙想的體重是不是一直這樣變化的呢？你從中又發現了什么？
（5）反饋：練一練第1題，說說圓柱的體積和高之間的變化關系。
2、了解生活中“周期性”重復出現的相互依存的變化的量
（1）提問：出示情境圖2，說一說，圖中有哪兩個變量？這兩個量是怎樣變化的？
（2）交流：學生獨立看圖，并口答教材中的三個問題。
（3）反饋：完成練一練第2題。
（4）討論：與上一題比較，這里相互依存的變化量變化規律有什么異同點？
3、感知生活中用數學關系式表示的相互依存的變化的量
出示練一練第3題：蟋蟀叫的次數與氣溫之間的關系。
（1）學生獨立讀題，說說題中有哪兩個變化的量，這兩個量之間有怎樣的變化關系、你能嘗試用式子表示這個近似關系？
（2）引導比較：這里兩個量之間的關系與前面的又有什么不同呢？
（3）反饋練習：將練一練第1題體積與高之間的關系用數量關系式表示出來。
三、綜合應用
1、出示兩組生活中用數學關系式表示的相互依存的變化的量，學生說一說有哪兩個變量？是怎樣變化的？你能用數量關系式表示嗎？
2、你還能找出生活中一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？
四、全課小結
小結本節課所學知識，鋪墊下一課時。
板書設計：
變化的量變化形式
年齡體重特定區域
時間體溫周期性
nt數量關系
六年級數學下教學設計8
綜合應用“自行車里的數學”是在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷“提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。
“自行車里的數學”主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車能變化出多少種速度。
一、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
這一部分由以下4個環節組成。
1、提出問題。教材通過呈現學生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問“蹬一圈，能走多遠”，引出學生對自行車里的數學問題的研究。
2、分析問題。教材分兩步呈現。首先，呈現了學生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。
一，通過直接測量來解決問題，但誤差較大。
二，通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現了學生探討如何解決第二個方案中的關鍵問題“前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈”的過程。學生想到如果只憑觀察是數不清的，要通過更精確的方法找出答案。學生根據“鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒”，判斷出：前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數，解決了這個關鍵問題，從而理清了解決問題的思路。
3、建立數學模型、收集數據并求解。首先，學生根據分析問題得到解題思路，建立數學模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）。接下來，學生分組收集所需要的數據，再代入數學模型，求出答案。
4、匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結果，再對各組的結果進行比較。
二、研究變速自行車能變化出多少種速度
在學生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內部結構的關系之后，進一步讓學生探討變速自行車中的數學問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結構：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現學生“收集數據—建立數學模型—代入數據、求解—解決問題”的過程。最后通過一個問題“蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走的最遠”，引導學生對各種速度的產生進行深入的解釋。
【學情分析】
雖然12歲以下的兒童不允許騎自行車上路，但是很多六年級的孩子已經學會了騎自行車。他們對自行車已經有了一定程度的了解，比如，前后齒輪大小不同，齒數也不同，用鏈條將前后齒輪連接起來。自行車的前后齒輪肯定存在一定的關系，因為由齒輪帶動的前后車輪走的距離是一樣的。學生可能對前輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數有個大致的結論。通過本節課的研究，學生會將自己的理論進行定性的概括。
【教學目標】
知識與技能使學生綜合運用所學知識解決實際問題，經歷”提出問題-分析問題-建立數學模型-求解-解釋與應用”的問題解決的基本過程。
過程與方法使學生經歷問題解決的基本過程，獲得運用數學知識解決實際的思考方法，并加深所學知識及其相互關系的理解。
情感、態度、價值觀使學生體會數學與生活的廣泛聯系。
教學重點：通過實踐活動，研究普通自行車速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數。
教學難點：研究普通自行車的前后輪齒數與它們轉數的關系。
教學準備：普通、變速自行車實物、測量記錄表、磁力扣，指定部分學生課前測量結果。
【教學過程】
（一）談話導入，揭示課題。
教師出示普通自行車實物。
（二）研究普通自行車的速度與內在結構的關系。
1、以疑激趣。
大家知道這輛自行車蹬一圈能走多遠嗎?怎樣解決這個問題呢？
2、分析問題，探索方法。
（1）交流討論，提出方案。
方法一：蹬一圈，通過直接測量來解決問題。
方法二：通過車輪的周長乘后齒輪的圈數來計算蹬一圈車子走的距離。
師：請學生匯報預先測量好的數據。
學生匯報的數據各不相同。
師：學生匯報的數據各不相同，說明直接測量這種方法不太準確，誤差很大。我們還可以應用多學過的數學知識，通過計算得出蹬一圈能走多遠。
（2）找到關鍵問題，建立數學模型。
師：車輪轉動的圈數，實際上是誰轉動的圈數？（車輪轉動的圈數實際上是后齒輪轉動的圈數。
師：解決問題的關鍵是什么呢？
前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？
師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢？
學生合作，觀察填表，同時轉動自行車的踏板，探究前后輪的轉動規律。
踏板轉一圈，是不是自行車的車輪轉一圈？
生：不是，踏板轉一圈，只是前齒輪轉一圈，自行車走的路程跟后齒輪轉動的圈數有關。
教師慢慢轉動自行車的踏板，學生觀察前后輪之間的傳動關系并討論。
生：鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒。
師：如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發現什么規律？
生：前齒輪轉動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉動同樣長度。所以前齒輪的齒數與轉數的乘積就等于后齒輪的齒數與轉動的乘積。
板書：前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數
師：前齒輪轉1圈時，后齒輪轉的圈數怎樣表示？
生根據比例的基本性質推理說明。
教師板書：前齒輪齒數×1=后齒輪齒數×后齒輪轉數
后齒輪轉數=《自行車里的數學》教學設計
小結階梯思路：自行車蹬一圈走的距離=《自行車里的數學》教學設計×車輪周長
（3）搜集整理數據，代入模型求解。
師：請大家把這輛自行車前齒輪齒數、后齒輪齒數以及車輪半徑填入表格，并代入我們得出的相等關系式，求出答案。
學生分組匯報交流。
（三）研究變速自行車能變化能變化出多少種速度
1、出示變速自行車實物。
師：仔細觀察，這輛自行車分別有幾個前齒輪和幾個后齒輪？請分別數一數，填在書上的表格里。思考：可以組合出多少種不同的速度？
教師巡視指導，幫助有困難的小組順利活動。
學生匯報交流。
2、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？
師：蹬同樣的圈數，自行車走的距離和哪些數據有關？請同學們把課本上的表格填寫完整，一定能有所發現。
學生獨立填表格，交流討論前、后齒輪數比和自行車走得距離的關系。
學生匯報：當前齒輪齒數:后齒輪齒數的比值最大時，自行車走得最遠。
（四）鞏固練習，拓展思維。
1、前齒輪齒數為48，后齒輪齒數為19，車輪直徑為71厘米。
（1）你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？
（2）小剛家距離學校大約1000米，他從家到學校至少要蹬多少圈？
學生自主解答，指名匯報交流。
2、自行車里蘊含著豐富的數學問題，變速自行車的發明大大解決了我們面對不同路況的需要。自行車運動員在比賽時要經過各種不同的路段，你覺得在上坡時應該怎樣搭配前后齒輪才省力？下坡時應該怎樣搭配更合理？請大家在課外繼續探索這個問題。
（五）課堂總結。
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