平行四邊形的面積公式教學設(shè)計（精選15篇）

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學設(shè)計，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的平行四邊形的面積公式教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 1

　　教學目標：

　　1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的價值。

　　教學重點、難點：

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　關(guān)鍵點：通過引導學生提出假設(shè)動手操作推導概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導入新課

　　1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

　　師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學生思考、回答：

　　（1）數(shù)格子的方法。

　　（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動畫演示割補的過程。

　　師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積這種方法在數(shù)學上叫做“割補轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。

　　二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知

　　1、預(yù)設(shè)問題：

　　師：我們來看下面的問題：

　　實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？

　　師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

　　怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

　　2、探究公式：

　　（1）出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　　①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？

　　②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作探究）

　　（2）現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算面積？

　　（3）小組探究。

　　（4）組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補轉(zhuǎn)化的過程：

　　怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

　　2、探究公式：

　　（1）出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　　①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？

　　②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作探究）

　　（2）現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算面積？

　　（3）小組探究。

　　（4）組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補轉(zhuǎn)化的過程：

　　（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

　　（4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

　　師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學例1：

　　師：有了這個成果，我們會解決前面的.問題了嗎？

　　出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

　　學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　3、鞏固小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

　　三、分層訓練，鞏固內(nèi)化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

　　（第三個圖形計算中提問：用12×9、6行不行？強調(diào)底與高的對應(yīng)）

　　2、慧眼識對錯：

　　（1）一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）

　　（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

　　（3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

　　（4）一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

　　師：我為了預(yù)算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結(jié)果保留整數(shù)）

　　我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

　　學生測量、計算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

　　4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們?yōu)樾�區(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

　　四、課堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 2

　　教學內(nèi)容：

　　五年級上冊第79—81頁。

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教學方法：

　　動手操作、小組討論、演示等

　　教學準備：

　　每個學生一把剪刀，一個平行四邊形

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬

　　2、“同學們真會用數(shù)學的'眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

　　二、探索新知

　　1、用數(shù)方格的方法驗證：

　　我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、猜測：

　　誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

　　3、探究平行四邊形面積公式

　　不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

　　學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”

　　小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

　　小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學方法，大家在以后還會經(jīng)常用到。

　　4、應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？

　　要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　三、鞏固練習

　　四、提高練習

　　五、總結(jié)

　　反思：

　　在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應(yīng)預(yù)設(shè)學生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 3

　　課程標準：

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。

　　學情分析：

　　學生在前期的學習中，已經(jīng)認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學習可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

　　鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學的關(guān)鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關(guān)系。

　　學習目標：

　　1、通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形面積計算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。（CS）

　　2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實際問題。（CS）

　　評價任務(wù)：

　　評價任務(wù)1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

　　評價任務(wù)2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實際問題。

　　資源與建議：

　　1、本節(jié)課是小學數(shù)學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學生經(jīng)歷“提出問題猜測驗證推導解決問題”這樣一個過程，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

　　2、相關(guān)的資源：

　　（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。

　　（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

　　3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。

　　4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應(yīng)用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　出示兩個美麗的花壇：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　設(shè)計意圖：通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學習內(nèi)容：怎樣計算平行四邊形的面積？：

　　二、探究新知

　　1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的`方法。

　　（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）

　　（3）活動2：小組討論：仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）

　　生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

　　師：平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

　　設(shè)計意圖：通過讓學生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。：

　　2、合作交流探究新知

　　（1）活動3：小組討論：小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的哪個圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？

　　（2）活動4：動手操作

　　以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）

　　（3）活動5：學生匯報、交流。

　　師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，

　　（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

　　師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？

　　你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

　　哪個小組和他剪的不一樣？

　　師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　（4）大屏幕演示不同的拼法。

　　（5）活動6：小組討論

　　師：我們運用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

　　小組討論：

　　a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積。

　　b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底。

　　c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高。

　　（6）學生匯報，教師總結(jié)板書：

　　師：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　教師板書平行四邊形的面積=底×高，

　　（7）活動7：誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

　　（8）介紹板書字母式。

　　師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

　　觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

　　設(shè)計意圖：學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。：

　　三、實踐應(yīng)用

　　活動8；學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

　　設(shè)計意圖：在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。：

　　四、課堂檢測

　　1、練習1：看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）（DO2）

　　2、練習2：你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

　　3、練習3：有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

　　設(shè)計意圖：通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應(yīng)用。：

　　五、全課小結(jié)。

　　想一想你這節(jié)課學到了什么？

　　板書設(shè)計：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　=ah

　　=ah

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 4

　　教學內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86—88

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

　　教學過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

　　1、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

　　2、復(fù)習舊知，揭示課題

　　（1）復(fù)習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

　　（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

　　師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……）（知識點）

　　師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的.表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

　　（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

　　生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

　　2、操作驗證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

　　學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的、

　　（師參與到小組活動中，巡視指導。）

　　3、匯報交流

　　師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

　　（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

　　師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

　　生：長方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

　　師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現(xiàn)方法

　　師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　（電腦顯示思考題）

　　小組討論交流。

　　（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

　　（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

　　學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

　　平行四邊形面積＝底×高（知識點）（能力點）

　　5、回顧公式推導過程

　　（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

　　（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

　　6、學習用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

　　8、嘗試運用

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

　　（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

　　三、深化運用，加深理解

　　通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”

　　1、算出下列平行四邊形的面積（考查點）

　　課件出示圖形

　　（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

　　2、選一選。（題目見課件）（考查點、能力點）

　　（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）

　　你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

　　3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

　　（考查點、能力點）

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

　　四、解決問題，應(yīng)用拓展

　　1、小小設(shè)計師：

　　羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

　　2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

　　五、總結(jié)全課，提高認識

　　這節(jié)課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 5

　　教材簡析：

　　《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過教學活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生合作，交流的意識。

　　3、情感與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的價值。

　　教學重難點：

　　理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　學具準備：

　　每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

　　教學過程：

　　一、多媒體出示復(fù)習題：計算平行四邊的高和底。

　　二、新課

　　（一）情境導入：

　　師：同學們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？

　　生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學

　　師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

　　（二）探索新知：

　　1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

　　A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

　　生：數(shù)方格

　　師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

　　（同學們拿出材料）

　　師提示：同學們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。

　　讓學生在情境中學習數(shù)學，使學生認識到生活中有許多數(shù)學問題。

　　引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強烈意識，變學生的被動聽老師講解為學生的主動探索。

　　給學生提出明確的要求，教給他們正確的方法

　　B、匯報數(shù)的結(jié)果

　　C、小結(jié)

　　用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

　　2、探究活動：

　　a、師：既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？

　　給學生思考的時間，讓學生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

　　B、讓學生動手實踐，老師注意巡視和個別指導。

　　c、讓學生互相交流自己的方法

　　學生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應(yīng)給予肯定。

　　有些同學通過割補拼出的'圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

　　d、引導學生小組討論

　　師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導學生思考交流）

　　思考題：

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　鼓勵學生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路

　　對學生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學習氛圍。

　　給學生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學生勇于探索，勤于思索的精神。

　　e、讓學生敘述自己的推導過程，全班交流

　　f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學生注意觀察。

　　老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　板書：平行四邊形面積=底×高

　　長方形面積=長×寬

　　3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用

　　a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？

　　讓每個學生都在練習本上寫一寫

　　生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）

　　b、解決問題：

　　多媒體出示“做一做”：學生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。

　　三、拓展練習：

　　1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

　　2、完成書中的練習。

　　四、全課總結(jié)：

　　師：本節(jié)課你學會了什么？

　　你收獲了什么？

　　板書設(shè)計

　　平行四邊形面積

　　1、數(shù)方格法

　　2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

　　長方形=長×寬

　　平行四邊形面積=底×高

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 6

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第1213頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

　　3、情感目標：培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習導入。

　　1、說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

　　2、在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢？

　　3、大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求？今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。（揭示課題）

　　二、探究新知。

　　1、教學例1。

　　（1）出示例l中的第一組圖形。

　　提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。

　　對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進行比較。

　　（2）出示例l中的第二組圖形。

　　提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎？

　　學生分組活動后組織交流，在學生的交流中，教師適當強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。

　　（3）小結(jié)：把不熟悉的'圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數(shù)學上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學學習中經(jīng)常要用到。

　　2、教學例2。

　　（1）出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

　　（2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）學生交流操作情況。

　　提出要求：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？（讓學生用實物投影演示剪、拼過程）

　　提問：有沒有不同的剪、拼方法？（繼續(xù)請學生演示）

　　教師用課件演示各種轉(zhuǎn)化方法，進行小結(jié)。

　　（4）討論：剛才大家把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開？

　　啟發(fā)學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

　　（5）小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　3、教學例3。

　　（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？

　　（2）操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫下表：

　　轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形

　　長（cm）寬（cm）面積（c㎡）底（cm）高（cm）面積（c㎡）

　　（3）小組討論：

　　①轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　③根據(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

　　（4）反饋、交流，抽象出面積公式。

　　根據(jù)學生的討論進行如、下的板書：

　　因為長方形的面積二長×寬

　　所以平行四邊形的面積二底×高

　　（5）用字母表示公式。

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學生的回答，板書：

　　S=ah

　　（6）指導完成“試一試”。

　　先讓學生根據(jù)題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應(yīng)用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　三、鞏固深化。

　　1、指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。

　　2、指導完成練習二第1題。

　　（1）明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

　　（2）討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

　　（3）學生繼續(xù)操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

　　3、指導完成練習二第2題。

　　先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

　　提醒學生：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

　　4、指導完成練習二第3、4兩題。

　　先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

　　5、指導完成練習二第5題。

　　（1）同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

　　（2）指導觀察、思考。

　　要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎？為什么？面積呢？

　　（3）指導測量、計算，驗證猜想。

　　（4）連續(xù)拉動長方形，啟發(fā)思考面積的變化有什么特點。

　　四、全課小結(jié)。

　　通過今天的學習活動，你學會了什么？有哪些收獲？

　　教學后記

　　通過平移轉(zhuǎn)化成長方形計算面積，使學生了解用數(shù)方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計并計算不規(guī)則物體表面的面積。使學生體會平移后圖形的面積不變，感受轉(zhuǎn)化的策略。體會平移后圖形的面積不變。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 7

　　教學目標設(shè)計：

　　1、激發(fā)主動探索數(shù)學問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

　　2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法，發(fā)展空間觀念。

　　3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形的面積公式

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

　　教學過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾

　　拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

　　教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

　　學情預(yù)設(shè)：學生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設(shè)問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

　　教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

　　邊長×鄰邊長嗎？

　　今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的'面積”。教師板書課題。

　　學情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

　　二、另辟蹊徑，探究新知

　　1、尋找根源，另辟蹊徑

　　教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

　　引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

　　學情預(yù)設(shè)：學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

　　2、適時引導，自主探索

　　教師結(jié)合剛才的板書引導學生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？

　　（1）學生操作

　　學生動手實踐，尋求方法。

　　學情預(yù)設(shè)：學生可能會有三種方法出現(xiàn)。

　　第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

　　第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

　　（2）觀察比較

　　剛才同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？

　　（3）課件演示

　　是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

　　3、公式推導，形成模型

　　既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？

　　先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

　　B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

　　學情預(yù)設(shè)：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　4、變化對比，加深理解

　　引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

　　5、自學字母公式，體會作用

　　請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

　　面積計算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？

　　三、實踐應(yīng)用

　　1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）

　　2、看圖口述平行四邊形的面積。

　　3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

　　4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 8

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

　　教學要求：

　　1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。

　　教學重、難點：

　　理解面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學過程：

　　一、故事引入、設(shè)計情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

　　新袁鎮(zhèn)人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想?yún)⒓痈偱模�那你�?yīng)該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

　　二、動手操作、激發(fā)興趣

　　(1)用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積

　　1、 出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）

　　2、 出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結(jié)果。

　　比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

　　小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

　　從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

　　（2）用割補平移法推導平行四邊形的面積公式

　　3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

　　（1）先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　（2）左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　（3）移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　（3）引導學生比較

　　5、 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　　7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的.長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　　（4）引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式

　　8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

　　9、 那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　　（6）應(yīng)用總結(jié)的面積公式計算平行四邊形的面積

　　10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據(jù)什么列式？

　　11、 完成后讓學生看書第65頁例1

　　12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習

　　略

　　四、作業(yè)

　　課后練習題

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 9

　　教學內(nèi)容：

　　書上總復(fù)習及練一練

　　教學目標：

　　使學生進一步理解和掌握平面圖形的面積計算方法以及面積公式的推導過程，整理完善知識結(jié)構(gòu)，正確解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、課題引入：

　　最近我班有許多同學家里都買了新房子，所以在裝修的時候，常要用到一些面積計算的方法。今天這節(jié)課我們就來學一學平面圖形的面積。

　　二、說一說（計算方法）

　　1、提問：我們學過了哪些平面圖形？

　　2、你能用字母公式來表達這些圖形的面積嗎？

　　三、想一想：（推導過程）

　　1、這六種圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生每人選一個，說給同桌聽）

　　2、全班交流：（學生口答，教師用電腦演示推導過程）。

　　其中三角形面積和圓面積的推導過程中再插入提問。

　　三角形：

　　①把三角形轉(zhuǎn)化為什么圖形？

　　②等底等高的三角形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　③如果已知三角形面積是5平方厘米，那么平行四邊形的面積是多少？如果已知平行四邊形的面積是5平方厘米，那么三角形的面積是多少？

　　圓：已知半徑是3厘米，求圓的`面積。

　　已知直徑是4厘米，求圓的面積。

　　四、理一理：（知識結(jié)構(gòu)）

　　1、在小學里我們首先學習的是長方形的面積計算，那么剛才哪幾種圖形在推導面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化為長方形來計算的？

　　2、三角形和梯形是轉(zhuǎn)化為什么圖形來計算的？

　　3、讓學生說說怎樣用圖來表示這六種圖形之間的關(guān)系？

　　4、觀察結(jié)構(gòu)圖，說說之間的聯(lián)系：

　　①從左往右看：根據(jù)長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式。

　　②從右往左看：我們在探討一種新的圖形面積計算公式時，都是把它轉(zhuǎn)化為學過的圖形

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 10

　　教學目標：

　　1、能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法

　　2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。

　　3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。

　　教學重點：

　　推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　推導平行四邊形面積公式

　　教學準備：

　　課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

　　教學過程：

　　一、情境激趣：

　　師：同學們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？

　　1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

　　生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、實驗探究：

　　1、猜想

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。

　　2、實驗

　　1）獨立自主探究：

　　師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

　　生：我用數(shù)格子的方法。

　　師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

　　師：還有什么方法？

　　生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

　　師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

　　2）小組內(nèi)交流：

　　師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的`想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

　　3）學生匯報：

　　第一個小組：

　　（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

　　（2）剪拼

　　師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）

　　是這樣嗎？師課件演示解說強調(diào)平移

　　師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招啊！）生匯報后師演示

　　（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）

　　師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

　　四、運用公式解決

　　師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

　　（生口算）

　　五、拓展練習

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底15厘米，高11厘米

　　（不僅準確計算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯。）

　　2、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設(shè)計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

　　六、全課小結(jié)：

　　師：這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？

　　（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。

　　課后反思

　　課堂教學是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學時，我把關(guān)注的焦點放在學生身上，關(guān)注學生的情感體驗，關(guān)注學生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學生真實的學習過程。從而適時地激發(fā)學生的情感，點燃學生的智慧，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　1、適時滲透、領(lǐng)悟思想方法

　　數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學學習的價值，增強數(shù)學的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學習的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發(fā)揮更大的作用。

　　2、適時引導、主動建構(gòu)知識

　　學生學習數(shù)學知識的過程是主動建構(gòu)的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗證、得出結(jié)論的過程。先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學習。

　　3、適時點撥、有效進行指導

　　探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現(xiàn)學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。

　　課例點評

　　這節(jié)課教師在教學時以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以轉(zhuǎn)化這條數(shù)學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點：

　　1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法

　　這節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學知識，另一方面又充分體現(xiàn)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經(jīng)驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關(guān)。

　　2、在探究中體驗知識，理解思想方法

　　這節(jié)課沿著“提出猜想思考驗證方法實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發(fā)學生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎(chǔ)上，讓學生在小組內(nèi)進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。

　　3、在反思中提煉知識，強化思想方法

　　教師在教學中注重引導學生對轉(zhuǎn)化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉(zhuǎn)化的思想方法；第二次是課即將結(jié)束時，教師引導學生總結(jié)這節(jié)課學習內(nèi)容時再次回放圖形轉(zhuǎn)化的過程，重點是強化轉(zhuǎn)化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。

　　總之，這節(jié)課教學時有兩條主線，一條是數(shù)學基礎(chǔ)知識，另一條是數(shù)學思想方法，并且把領(lǐng)悟數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的要務(wù)，把掌握數(shù)學思想方法作為學生數(shù)學學習的最高境界。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 11

　　教學目標：

　　使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重、難點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

　　教具學具：

　　課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學模式：

　　“我能行”四步教學法。（詳見文后注）

　　教學流程：

　　課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

　　預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應(yīng)用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學“轉(zhuǎn)化”思想來學習本節(jié)課。

　　一、情境導入，確定目標

　　師：1、在數(shù)學課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

　　看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的`、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2、請同學們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3、師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預(yù)設(shè)：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4、剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5、請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學習目標。

　　（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　設(shè)計意圖：情境導入就是要創(chuàng)設(shè)與教學內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態(tài)。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：1、你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2、平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

　　3、請帶著問題自學。（課件）

　　4、四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

　　設(shè)計意圖：通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。

　　三、啟發(fā)思路，引導歸納

　　師：1、誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積怎么算？

　　3、板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4、你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

　　5、剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6、為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7、這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

　　8、剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9、我們學習過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學們翻開數(shù)學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　設(shè)計意圖：在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發(fā)現(xiàn)學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習檢測，拓展鏈接

　　1、練習檢測卡一題。

　　2、課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3、練習檢測卡二、三題。

　　4、談?wù)勀銓�這節(jié)課的收獲，好嗎？

　　拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎？把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　設(shè)計意圖：歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

　　板書設(shè)計：

　　（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 12

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

　　（2）學生匯報交流。

　　（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

　　預(yù)設(shè)學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

　　（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

　　2、揭示本節(jié)課題。

　　復(fù)習引入。（PPT課件演示）

　　請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　設(shè)計意圖：通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

　　（二）主動探索，推導公式

　　1、用面積單位測量平行四邊形的面積。

　　（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

　　引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

　　（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

　　（3）學生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

　　預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

　　方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

　　方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

　　長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

　　（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

　　（5）填寫表格。

　　①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

　　②引導學生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　③交流回報，小結(jié)：有的同學發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

　　設(shè)計意圖：面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

　　2、操作思考，推導公式。

　　（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

　　這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）

　　（2）引導學生確定探究方向：我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。

　　（3）操作轉(zhuǎn)化，推導公式。

　　①操作轉(zhuǎn)化。

　　a、學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。

　　b、學生展示匯報。（PPT課件演示）

　　c、大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

　　②觀察思考。

　　a、觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

　　b、思考：平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等，這兩個圖形的面積（）。（PPT課件演示）

　　c、學生匯報。（教師板書）

　　③概括公式。

　　你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

　　（4）回顧與小結(jié)。

　　①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學的.長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

　　設(shè)計意圖：在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學生達成共識沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1、教學教材第88頁例1。

　　（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

　　①用自己的話說一說題目的意思是什么？

　　②學生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

　　（3）收集信息，明確問題。

　　①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？

　　②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

　　③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

　　（4）學生獨立解答。

　　（5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

　　2、課堂練習。

　　完成教材第89頁練習十九第1題。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

　　（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

　　設(shè)計意圖：例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

　　（四）變式練習，內(nèi)化提高

　　1、基本練習。

　　完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　　（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）

　　2、提高練習。

　　完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

　　（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

　　3、拓展延伸。

　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

　　設(shè)計意圖：通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。

　　（五）全課總結(jié)，暢談收獲

　　1、今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？

　　2、今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量觀察猜測轉(zhuǎn)化驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

　　（六）作業(yè)練習

　　1、課堂作業(yè)：練習十九第5題。

　　2、課外作業(yè)：練習十九第3題。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 13

　　一、教學目標

　　知識與技能：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，并能正確求平行四邊形的面積。

　　過程與方法：讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的`數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的實用價值。

　　二、教學重點與難點

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法，即轉(zhuǎn)化與等積變形。

　　三、教學過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：

　　拿出一個長方形框架，提問學生是否會求其面積。

　　捏住長方形框架的兩角，輕微拉動使其變形為平行四邊形，提問學生是否會求其面積。

　　引導學生思考平行四邊形面積的計算方法，并板書課題。

　　動手實踐，探索新知：

　　引導學生思考平行四邊形面積與什么有關(guān)，為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積。

　　學生動手嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并觀察比較轉(zhuǎn)化前后的變化。

　　學生討論并推導平行四邊形的面積公式，教師引導學生用完整、條理的語言表達推導思路。

　　運用公式，解決問題：

　　出示例題，讓學生獨立運用公式計算平行四邊形的面積。

　　學生完成練習，教師反饋答案并講解。

　　課堂總結(jié)：

　　讓學生總結(jié)本節(jié)課的收獲和疑問，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)小結(jié)。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 14

　　一、教學目標

　　掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用公式解決實際問題。

　　通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　復(fù)習引入：

　　回顧長方形面積的計算公式。

　　提問學生是否知道平行四邊形的面積如何計算。

　　動手操作，推導公式：

　　學生用數(shù)方格的方法比較平行四邊形和長方形的面積大小。

　　引導學生思考如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并嘗試動手操作。

　　學生討論轉(zhuǎn)化前后的變化，推導平行四邊形的面積公式。

　　鞏固練習：

　　出示練習題，讓學生獨立計算平行四邊形的面積。

　　教師講解練習題，強調(diào)公式的`運用和注意事項。

　　課堂小結(jié)：

　　總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)平行四邊形面積公式的重要性和運用方法。

　　平行四邊形的面積公式教學設(shè)計 15

　　一、教學目標

　　理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。

　　培養(yǎng)學生的合作意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：平行四邊形面積的計算公式。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　導入新課：

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：如何計算平行四邊形的面積？

　　引導學生回憶長方形面積的計算公式，并思考平行四邊形面積的計算方法。

　　探究新知：

　　學生動手嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并觀察比較轉(zhuǎn)化前后的.變化。

　　教師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并引導學生思考轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系。

　　學生討論并推導平行四邊形的面積公式，教師引導學生用清晰的語言表達推導思路。

　　鞏固練習：

　　出示練習題，讓學生獨立計算平行四邊形的面積。

　　教師講解練習題，強調(diào)公式的運用和注意事項。

　　學生完成課堂作業(yè)，教師巡視指導。

　　課堂小結(jié)：

　　總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)平行四邊形面積公式的重要性和運用方法。

　　布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。

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